informe 2 fisica

INTRODUCCIN

Este informe trata sobre el anlisis de un experimento, es decir la manera de expresar los datos obtenidos de la experiencia. En el fundamento terico encontramos diversas maneras o mtodos de expresarlos como son el mtodo analtico, el mtodo de tabular y el mtodo grfico; as como los diversos tipos de funciones.

Tambin aparece un cuestionario en donde se aplican los mtodos mencionados en el fundamento terico; como son las grficas y las ecuaciones de las rectas, ya sean funciones lineal, exponencial, etc.

1. OBJETIVOS

Aprender a graficar los datos obtenidos de experimentos con papeles grficos, calculadora cientfica y el computador.

Aprender el mtodo de regresin lineal por el mtodo de mnimos cuadrados para realizar ajustes de curvas.

Aprender a obtener las ecuaciones experimentales que describan el fenmeno fsico.

2. MATERIALES

6 hojas de papel milimetrado

2 hojas de papel logartmico

2 hojas de papel semilogartmico

Calculadora cientfica

3. PROCEDIMIENTO

3.1 Conduccin de corriente por un hilo conductor de micrn

En la Tabla 1 se tiene las medidas de intensidad de corriente elctrica (i) por un hilo conductor de micrn y la diferencia de potencial (V) aplicada entre sus extremos.

TABLA 1

i(A)V(V)

0.52.18

1.04.36

2.08.72

4.017.44

3.2 Evacuacin de agua de un depsito

En la Tabla 2 se muestra las medidas del tiempo de vaciado (t) de un depsito con agua y las medidas de las alturas del nivel de agua para cuatro llaves de salida de diferentes dimetros (D).

TABLA 2

h(cm)30201041

D (cm)Tiempo de vaciado t (s)

1.573.059.943.026.713.5

2.041.233.723.715.07.8

3.018.414.910.56.83.7

5.06.85.33.92.61.5

7.03.22.72.01.30.8

3.3 Actividad radiactiva del radn

En la Tabla 3 se muestra los porcentajes de las medidas de la actividad radiactiva del radn. El da cero se detecto una desintegracin de 4.3 x 1018 ncleos.

TABLA 3

t (das)012345678910

A (%)10084705949413427242017

4. APLICACIONES

4.1 Grafique las siguientes distribuciones:

De la Tabla 1:

a) Grafique en una hoja de papel milimetrado V vs. i.

De la Tabla 2:

a) En una hoja de papel milimetrado grafique t vs. D. para cada una de las alturas.

b) En una hoja de papel milimetrado grafique t vs. h. para cada dimetro.

c) En una hoja de papel logartmico grafique t vs. D. para cada una de las alturas.

d) En una hoja de papel logartmico grafique t vs. h. para cada dimetro.

e) Haga el siguiente cambio de variables z= 1/D2 y grafique t = t(z) en papel milimetrado.

Observacin: En cada hoja debern presentar cinco grficas.

De la Tabla 3:

f) En una hoja de papel milimetrado grafique A vs. T.

g) En una hoja de papel semilogartmico A vs. T.

5.2 Hallar frmulas experimentales

a) Regresin Lineal

TABLA T = T (h)

h (cm.)301041

D (cm.)Tiempo de vaciado t(s)

1.573.043.026.713.5

2.041.223.715.07.2

3.018.410.56.83.7

5.06.83.92.21.5

D = 1.5 cm.

XH(cm.)301041

YT(s)73.043.026.713.5

Aplicando la ecuacin

Log y = m Log x + Log b

Se obtiene:

Log XH(cm.)1.4810.600

Log YT(s)1.861.631.431.13

Construyendo la tabla de la forma:

XYX.YX

1.481.862.752.19

1.001.631.631.00

0.601.430.860.36

0.001.130.000.00

Xi = Yi = XiYi = Xi =

3.086.055.243.55

Calculando la pendiente y la ordenada del origen: P = 4

Por lo tanto la formula general es:

Con el ajuste de recta

Log y = 0.49Log x + 1.13

Entonces con los datos experimentales tenemos que

XiH(cm.)301041

YiT(s)71.4241.726.6113.49

D = 2.0 cm.

XH(cm.)301041

YT(s)41.223.715.07.2



Se obtiene:

Log XH(cm.)1.4810.600

Log YT(s)1.621.371.180.86


XYX.YX

1.481.622.402.19

1.001.371.371.00

0.601.180.710.36

0.000.860.000.00


3.085.034.483.55



Log y = 0.51Log x + 0.86


XiH(cm.)301041

YiT(s)41.0523.4414.697.24

D = 3.0 cm.

XH(cm.)301041

YT(s)18.410.56.83.7



Se obtiene:

Log XH(cm.)1.4810.600

Log YT(s)1.261.020.830.57


XYX.YX

1.481.261.862.19

1.001.021.021.00

0.600.830.500.36

0.00.0.570.000.00


3.083.683.383.55



Log y = 0.47Log x + 0.56


XiH(cm.)301041

YiT(s)17.9610.716.973.63

D = 5.0 cm.

XH(cm.)301041

YT(s)6.83.92.21.5



Se obtiene:

Log XH(cm.)1.4810.600

Log YT(s)0.830.590.340.18


XYX.YX

1.480.831.232.19

1.000.590.591.00

0.600.340.200.36

0.000.180.000.00


3.081.942.023.55



Log y = (0.45) Log x + 0.14


XiH(cm.)301041

YiT(s)6.383.892.581.38

b) Grficas haciendo uso de Excel

FORMULASEXPERIMENTALES PARA EL GRAFICO "a" i(A) VS Vi(V)

XiYiXi.Yi(Xi)2

0.502.181.090.25

1.004.364.361.00

2.008.7217.444.00

4.0017.4469.7616.00

Xi=7.5Yi=32.7Xi.Yi=92.65(Xi)2=21.25

mb

4.360

L : Y= 4.36X

FORMULAS PEXPERIMENTALES PARA EL GRAFICO "e" (t vs H)

PARA

D= 1.5

XiYiLogXiLogYiLogXi.LogYi(LogXi)^2

3073.01.4771.8632.7522.182

2059.91.3011.7772.3121.693

1043.01.0001.6331.6331.000

426.70.6021.4270.8590.362

13.500.0000.5440.0000.000

4.3807.2457.5575.237

mb

0.8650.691

L:Y=0.865X+0.691

PARA D=2


3041.21.4771.6152.3852.182

2033.71.3011.5281.9871.693

1023.71.0001.3751.3751.000

410.50.6021.0210.6150.362

17.80.0000.8920.0000.000

4.3806.4316.3625.237

mb

0.5210.830

L: Y = 0.521X + 0.830

PARA

D= 3


3018.41.4771.2651.8682.182

2014.91.3011.1731.5261.693

1010.51.0001.0211.0211.000

46.80.6020.8330.5010.362

13.70.0000.5680.0000.000

4.3804.8604.9175.237

mb

0.4720.559

L: Y= 0.472X + 0.559

PARA

D = 5


306.81.4770.8331.2302.182

205.31.3010.7240.9421.693

103.91.0000.5910.5911.000

42.60.6020.4150.2500.362

11.50.0000.1760.0000.000

4.3802.7393.0135.237

mb

0.4380.164

L : Y=0.438X + 0.164

PARA D=7


303.21.4770.5050.7462.182

202.71.3010.4310.5611.693

1021.0000.3010.3011.000

41.30.6020.1140.0690.362

10.80.000-0.0970.0000.000

4.3801.2551.6775.237

mb

0.414-0.112

L : Y= 0.414X-0.112

FORMULAS EXPERIMENTALES PARA EL GRAFICO "d" (t vs D)

PARA H=30


1.5730.1761.8630.3280.031

241.20.3011.6150.4860.091

318.40.4771.2650.6030.228

56.80.6990.8330.5820.489

73.20.8450.5050.4270.714

2.4986.0812.4271.552

mb

-1.381.8956

L : Y=-1.38X+1.8956

PARA H=20


1.559.90.1761.7770.3130.031

233.70.3011.5280.4600.091

314.90.4771.1730.5600.228

55.30.6990.7240.5060.489

72.70.8450.4310.3650.714

2.4985.6342.2031.552

mb

-1.3571.796

L : Y=-1.357X+1.796

PARA H=10


1.543.000.1761.6330.2880.031

223.700.3011.3750.4140.091

310.500.4771.0210.4870.228

53.900.6990.5910.4130.489

72.000.8450.3010.2540.714

2.4984.9221.8561.552

mb

-1.3381.648

L : Y=-1.338X+1.648

PARA H=4


1.526.700.1761.4270.2510.031

215.000.3011.1760.3540.091

36.600.4770.8200.3910.228

52.600.6990.4150.2900.489

71.300.8450.1140.0960.714

2.4983.9511.3831.552

mb

-1.354-1.464

L : Y=-1.354X-1.464

PARA H=1


1.513.500.1761.1300.1990.031

27.600.3010.8810.2650.091

33.700.4770.5680.2710.228

51.500.6990.1760.1230.489

70.800.845-0.097-0.0820.714

2.4982.6590.7761.552

mb

-1.2571.162

L : Y=-1.257X+1.162

5.4. Haga para las alturas y dimetros correspondientes y complete la tabla:

t(s)73.043.026.715.010.53.91.5

W2.4341.0450.8890.5000.3510.1260.040

Solucin:

Tomaremos los valores de altura y dimetros de la Tabla N 2, tenemos:

5.5. Grafique en papel milimetrado. Si la distribucin es lineal haga el ajuste respectivo. Luego encuentre la ecuacin experimental correspondiente: En la pregunta N 4 se hall los W, entonces como nos piden la ecuacin experimental, tendremos:

Para: W1= 2.434 para un t=73.00

Para: W2= 1.405 para un t=43.00

Para: W3= 0.889 para un t=26.70

Para: W4= 0.500 para un t=15.00

Para: W5= 0.351 para un t=10.50

Para: W6= 0.126 para un t= 3.90

Para: W7= 0.040 para un t=1.5

La grfica en el papel milimetrado fu el de una recta, por lo tanto, la ecuacin correspondiente es : Clculo de la pendiente (m):

Cculo del intercepto:

La ecuacin pedida ser:

5.6. Para investigar:

Para obtener la frmula de una distribucin de puntos en donde solo se relacionan dos variables se utiliz la regresin simple.

Cuando se tiene tres o ms variables, se tendr que realizar la regresin mltiple.

a). Encuentre la frmula , utilice la Tabla 2.

b) Hallar t para h = 15cm y D = 16cm

c) Hallar t para h = 40cm y D = 1cm

h (cm)30201041

D (cm)Tiempo de vaciado t (s)

1.573.059.943.026.713.5

2.041.233.723.715.07.8

3.018.414.910.56.83.7

5.06.85.33.92.61.5

7.03.22.72.01.30.8

6.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En esta primera experiencia se aprendi a organizar los datos en tablas, as como graficar los valores de estas tablas, interpretar y predecir el comportamiento de los fenmenos.

A iguales condiciones las variables deben de ser elegidas de forma tal que el grafico resultante se aproxime lo mejor posible a una recta.

Las escalas logartmicas son particularmente tiles cuando el rango de medicin abarca varios rdenes de magnitud.

Se aprendi a utilizar el mtodo de mnimos cuadrados que luego de ajustar los datos se procede a los clculos para encontrar la frmula experimental adecuada.

Se debe realizar una correcta distribucin de puntos en el papel milimetrado de tal manera que la grafica se muestre lo ms preciso posible.

Tener en cuenta la precisin en los clculos para lo cual se debe de tener en cuenta el redondeo de los valores a mnimo cuatro decimales en cada columna. Adems que cualquier pequeo descuido alterara la obtencin de los resultados.

5.3- Calcule el tiempo en que se ha desintegrado el 50% de los ncleos del rodn.

De la formula experimental obtenido

A = 100*10 - 0.8X

Donde A: porcentaje de la desintegracin

X: tiempo en das

Remplazando:

-50= 100/100.08t 100.08t =100/50 100.08t = 2

log100.08t =log2 0.08tlog10 = log2 0.08t = 0.30

t =365 das

WtW.tW22.43473.000177.6825.9241.40543.00060.4151.9740.88926.70023.7360.7900.50015.0007.5000.2500.35110.5003.6860.1230.1263.9000.4910.0160.0401.5000.0600.0025.745173.600273.5709.079

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