Informe N°2 de Laboratorio de Fisica II
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MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA II DPTO. AC. DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA FCF – UNMSM
EXPERIENCIA DE MELDE (MOVIMIENTO VIBRATORIO)
EXPERIENCIA N° 2
I. OBJETIVO
Investigar las ondas producidas en una cuerda vibrante.
II. EQUIPOS / MATERIALES
1 Vibrador eléctrico 1 Cuerda delgada
1 Soporte universal y polea 1 Regla de madera
Juego de pesas y porta pesas 1 Balanza digital
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
ONDAS TRANSVERSALES EN UNA CUERDA
El extremo de una cuerda ligera y flexible se ata a un vibrador de
frecuencia f, el otro se fija a un porta pesas y se hace pasar a través de una polea
fija, como se muestra en la Figura 1.
Figura 1
Las ondas producidas en el vibrador se trasmiten a la cuerda, las que
viajan hacia la polea quien las reflejará reiteradamente. Si se tensa
apropiadamente la cuerda manteniendo la distancia vibrador – polea
constante, se obtienen ondas llamadas estacionarias. Se observan puntos de
vibración de amplitudes nulas y máximas, denominados nodos y antinodos
respectivamente. La distancia entre dos antinodos es de media longitud de
onda (λ / 2).
Exp. N° 2 EXPERIENCIA DE MELDE 1
MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA II DPTO. AC. DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA FCF – UNMSM
ANÀLISIS:
El diagrama de la Figura 2 señala las fuerzas que actúan en los extremos de
una porción de cuerda cualesquiera de peso despreciable.
AB: Porción de cuerda, , : Tensiones
Figura 2
Debido a la curvatura de la cuerda, las dos fuerzas realmente no son
directamente opuestas.
En el eje x, no hay desplazamiento de la porción de cuerda, por lo tanto:
En el eje y se tiene,
La resultante de la porción AB es,
Considerando que α , α ' son ángulos pequeños se tiene,
Es la
pendiente
Exp. N° 2 EXPERIENCIA DE MELDE 2
MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA II DPTO. AC. DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA FCF – UNMSM
Usando la 2da. Ley de Newton:
o
Comparándola con,
Se encuentra la velocidad de la onda en función de la
tensión T aplicada y la densidad lineal de masa ρ de la
cuerda (kg/m),
La velocidad en función de la longitud de la onda y la
frecuencia es,
De estas dos últimas relaciones se obtiene tensión
aplicada en términos de la longitud de onda producida
Exp. N° 2 EXPERIENCIA DE MELDE 3
IV. PROCEDIMIENTO
Montaje
Tome la cuerda completa y mida su masa, longitud y densidad
Masa mC = 0.2g
Longitud L =1.866m
Densidad ρ = 1.07x10-3
Monte el equipo según el diseño experimental de la figura 1, tal que la
polea y el vibrador queden separados aproximadamente 1,5 m y la cuerda se
encuentre horizontalmente.
Dibuje y describa una onda. Enuncie sus características:
1. Coloque en el porta pesas, pesas adecuadas buscando generar ondas
estacionarias de 7 u 8 crestas (encontrará que la magnitud del peso es
igual a la magnitud de la tensión en la cuerda, mg = T). mida la “longitud de
onda” λ producida (distancia entre nodo y nodo o entre cresta y cresta).
¿Qué son ondas estacionarias?
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la
onda llamados nodos, permanecen inmóviles.
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma
naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en
sentido opuesto a través de un medio.
Estas ondas se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la
misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con
una diferencia de fase de media longitud de onda.
Ejemplos de ondas estacionarias son las líneas de trasmisión de ondas de radio,
ondas sonoras estacionarias.
2. Adicione pesas a fin de obtener ondas estacionarias de 6, 5, 4 y 3
antinodos. Mida la longitud de onda siguiendo el procedimiento anterior.
Anote los valores correspondientes en la Tabla 1.
3. Haga una gráfica T versus λ. Analice y describa las características de la
gráfica.
4. ¿Qué ajuste tendría que hacer al número de armónicos (n) y la tensión (T) para
determinar la frecuencia del generador de ondas?
En el número de armónicos se logra hallar el lambda λ que tiene la onda en sus
diferentes pesos y en la tensión se logra hallar la velocidad de la onda y asi
podemos hallar la frecuencia con el cociente de la velocidad y el lambda y
poder expresarlo en unidades de hertz.
5. Conociendo la frecuencia del generador de ondas y colocando una masa total
constante en el portapesas de 0.2 kg llene la tabla 2 y determine la velocidad
con la cual la onda viaja a través de la cuerda.(g=9.8m/s2)
Tabla N°1
N° de cresta T(N) λ(m) Λ2(m2)
5 0.78N 0.59m 0.348m2
6 0.69N 0.47m 0.221m2
7 0.49N 0.39m 0.152m2
8 0.39N 0.34m 0.116m2
TABLA N°2
Nº de armónicos m(Kg) L(m) µ = (Kg/m) T(N) V(m/s)
5 0.08Kg 1.5m 0.230kg/m 0.78N 1.84m/s
6 0.07Kg 1.5m 0.216kg/m 0.69N 1.79m/s
7 0.05Kg 1.5m 0.183kg/m 0.49N 1.64m/s
8 0.04Kg 1.5m 0.163kg/m 0.39N 1.55m/s
V. EVALUACION 1. ¿Qué es una onda estacionaria y como se producen? De algunos ejemplos.
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.
Estas ondas se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.
Ejemplos de ondas estacionarias son las líneas de trasmisión de ondas de radio, ondas sonoras estacionarias.
2. Explique la diferencia entre una onda transversal y una longitudinal.
Las ondas transversales son aquellas para las cuales; la perturbación que se propaga
es perpendicular a la dirección de propagación, mientras que en las ondas
longitudinales dicha perturbación es paralela a la dirección en la que la onda se
propaga, Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.
3. ¿Qué aplicaciones hay en la actualidad del experimento de Mendel?
Las ondas estacionarias son un fenómeno con implicaciones muy importantes en el
campo de la acústica y el fenómeno de la reflexión e interferencia constructiva de las
ondas.
Una de las aplicaciones
importantes a partir de
este hecho es el sonar,
básicamente, un
sistema de navegación
y localización similar al
radar pero que, en
lugar de emitir señales
de radiofrecuencia, emite impulsos ultrasónicos. El transmisor emite un haz de
impulsos ultrasónicos a través del emisor. Cuando chocan con un objeto, los impulsos
se reflejan y forman una señal de eco (onda estacionaria) que es captada por el
receptor.
La ecografía es un procedimiento de
radiología que emplea los ecos de una
emisión de ultrasonidos dirigida sobre
un cuerpo u objeto como fuente de
datos Estas ondas sonoras de alta
frecuencia se transmiten hacia el área
del cuerpo bajo estudio, y se recibe su eco. El transductor recoge el eco de las ondas
sonoras (fenómeno de las ondas estacionarias) y una computadora convierte este eco
en una imagen que aparece en la pantalla del ordenador. Para formar una imagen de
los órganos o masas internas con fines de diagnóstico.
Las telecomunicaciones Al realizarse una transmisión de televisión o una comunicación
radial o telefónica, se producen las ondas estacionarias.
4. ¿Qué es la levitación sonora? ¿De qué manera es utilizada el concepto de ondas
estacionarias?
La levitación acústica es un fenómeno físico no lineal relacionado con las ondas
acústicas (ya sea sonido, infrasonido o ultrasonido) que consiste en que al incidir en un
objeto y bajo determinadas circunstancias, las ondas acústicas logran mantener ese
objeto suspendido en el aire sin necesidad de contacto alguno, de ahí el nombre
de levitación. Para lograr la levitación generalmente se requiere el uso de ondas
estacionarias y niveles sonoros muy elevados (del orden de 155 dB ref. 20 Pa) para
lograr levitar muestras de unos cuantos gramos y dimensiones de unos
cuántos milímetros. Este fenómeno se emplea cuando es necesario mantener una
muestra suspendida en el aire sin necesidad de contacto, ya sea por riesgo de
contaminación o reacción química entre la muestra y el contenedor empleado, como
sería el caso de una gota de metal derretido, que por su temperatura podría
reaccionar, o una planta de fabricación de circuitos integrados en la que el contacto
con las obleas de silicio representa un serio riesgo de contaminación. También puede
aplicarse para realizar distintas mediciones de parámetros físicos de la muestra, como
su viscosidad, si se trata de una gota de líquido.
5. Si hacemos el experimento de Melde de manera vertical, ¿Variará el resultado del experimento?
Si variara el resultado pues las ondas producidas por la maquina vibratoria se verán afectadas ya que no se producirían las ondas opuestas al no reflejarse estas por la acción de la polea.
VI. CONCLUSIONES
A las conclusiones que uno llega en el laboratorio sobre movimiento vibratorio
son las siguientes:
-Hay una relación directa entre la longitud de onda y la tensión que se le aplica, si
uno aumenta el otro también aumenta.
- Se observó una relación inversa entre el número de oscilaciones y la tensión, ya que
a más armónicos se necesitaba una menor tensión de la cuerda.
-Al realizar el experimento observamos que la cantidad de armónicos obtenidos
dependía del peso con el que trabajemos era lo único ya que la longitud de la cuerda
se mantenía constante, para luego ir trabajando con diferentes pesas.
- La velocidad con la que se propague la onda se podrá determinar por dos maneras
ya sea con la frecuencia y la longitud de armónico o la tensión y su densidad lineal.
VII. RECOMENDACIONES
-Repasar conceptos del movimiento vibratorio y ondas estacionarias para una mejor
comprensión en el informe.
- Leer bien la guía cuidadosamente antes de comenzar con las experiencias.
- Tener cuidado con medir las dimensiones indicadas de los objetos (masa, longitud,
espesor) ya que un error relativamente significativo puede propagarse hacia los
demás cálculos causando un falso resultado.
- Colocar los datos hallados en las tablas con unidades del S.I., de ser posible con 2
cifras significativas.