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MATERIALES MAGNETICOS

Bibliografía consultada

•Sears- Zemasnky -Tomo II•Fisica para Ciencia de la Ingeniería, Mckelvey•Serway- Jewett --Tomo II

2

ev

I

m

MOMENTO MAGNÉTICO DE LOS ATOMOS

Espira de corriente I

st;C.e 1619 101061 A.t

qI 31061

30

2 xmBint

rvervr

ert

eAIm21

222

ZNhNvrmvmrLorbitalangularmomento e

2

Lmem

e21

h= cte. De Planck s.J,h 34100512

Magneton de Bohr TJ,

mh.em

eB

24102794

ZNmNm B

3

CLASIFICACIÓN Materiales Diamagnéticos: se magnetizan débilmente en el sentido opuesto al del campo magnético aplicado. Resulta así que aparece una fuerza de repulsión sobre el cuerpo respecto del campo aplicado.

Materiales Paramagnéticos :átomos con un momento magnético neto, quetienden a alinearse paralelo a un campo aplicado (se magnetizan débilmente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado) . Los efectos son prácticamente imposibles de detectar excepto a temperaturas extremadamente bajas o campos aplicados muy intensos.Ejemplos de materiales paramagnéticos: aluminio y sodio.

Bext Bext

Bext m

4

Materiales Ferromagnéticos se magnetizan fuertemente. En los materiales ferromagnéticos los momentos magnéticos individuales de grandes grupos de átomos o moléculas se mantienen alineados entre sí debido a un fuerte acoplamiento, aún en ausencia de campo exterior. Estos grupos se denominan dominios, y actúan como un pequeño imán permanente. Los dominios tienen tamaños entre 10-12 y 10-8 m3 y contienen entre 1021 y 1027 átomos.

Dominios Magnéticos

5

A

MAGNETIZACIÓN

X

X

BExtIM= Corriente total de imantación

A.Im MT

volmiónMagnetizacVectorM T

dvolMmT

6

CIRCULACION de M

bc

a

dlAdvol

dldI

Adl)IA(d

dvoldmM MMT

MM IdIdlMld.M

M dlMIld.M

A

BMdl

IM

material magnetico

•Núcleo del toroide de un material magnético. •N Espiras de corriente I•A area lateral del toroide

cb

r

7

LEY DE AMPEREIM

I

I

aconcatenadIld.B 0

ld.MINIINld.B 0M0

INld.MB

0

HMB0

Vector excitación Magnética

•Núcleo del toroide de un material magnético.

•N Espiras de corriente I•A area lateral del toroide

cb

r

8

Ild.H

M0totales0 IIIld.B

MIld.M

MHB 0

0AdB

Resumiendo, en presencia de materiales magnéticos, las ecuaciones para B, H y M son

mAMH

b2

m WWebermT

2mWbTB

Ild.H

La circulación de H depende solo de las corrientes libres La circulación de H no depende del medio. Pero H si!!!!!

Ad.MAd.MBAd.H

0

mediodeldependenoHAd.H0Ad.Msi

9

Materiales Diamagnéticos y DiamagnéticosMateriales lineales

HM m

= susceptibilidad magnética= cte.= adimensional

HH1B r0m0

HB

mr 1

= Permeabilidad magnética

0

0

cosdiamagneticosiparamagnet

A altas temperatura la agitación térmica impide la alineación de los momentos mag. con un Bexterno.Al aumentar T , disminuye

Pierre Curie demostró, para materiales paramagnéticos:

CuriedecteCTBCM 0M0BSi

10

dl

r

dlr

y

x

Toroide de material magnético lineal con N espiras de corriente I

Ild.H

Por simetría ˆ)r(HH

0r2)r(Hdr)r(Hdl)r(Hld.H

I concatenadas=0

0)br(H

NIr2)r(Hdr)r(Hdl)r(Hld.H

I concatenada=NI

r2NI)crb(H

H dl

r dlx

y

dlr x

y

0r2)r(Hdr)r(Hdl)r(Hld.H I concatenadas=NI-NI=0

0)cr,br(H

11

M=0

M=0

M

afuera0

)crb(r2

NI)r(H

HB

afuera0

)crb(r2

NI)r(B

HM m

afuera0

)crb(r2

NI)r(M

B=0

B=0

B

H=0

H=0

H

12

r2NI)vacio,crb(B 0

r2NI),crb(B r0

dl

y

xr

)(B)(B 0

0B0H0ISi

PARAMAGNÉTICO

13

CONDICIONES DE CONTORNO

1 2

B

H

Ild.H

MHB 0

0AdB

HB

HM m

ld.IIdelinealdensidaddldI

B1

B1t

B1n

B1t

11

B1

B1ni

h

1n̂2n̂

tapa lateralbase

Ad.BAd.BAd.BAd.B

0h

0dABdABAd.Btapa

n2base

n1

n1n2n1n2 BB0BB

n12

1n2n22n11 HHHH

n121

21n2n2

2

2n1

1

1 MMMM

Se conserva la componente normal B

14

a

d

d

c

c

b

b

a

ld.Hld.Hld.Hld.Hld.H

0h

dl.dlHdlHc

bt2

a

dt1

Ild.H

+

11

HH1t

H2t

h

a

d c

bH2

L

t2t1t2t1 HHLLHH

HB

HM m

2

t2

1

t1 BB

2

t2

1

t1 MM

0Si Se conserva la componente normal H

2

t2

1

t1 BB

2

t2

1

t1 MM

t2t1 HH

15

2

0B,BB,0Si

1

n1t1n1

t11

2t2 BB

0BB n1n2 0By0B,Si t2n221

DispersoCampoExisteNO0B2

B queda encerrado en el medio1

1 2

B1B2=0

1 2

B1

B2

1

21

1

2

n1

t11

2

n2

t22 tg

B

B

BBtg

11

22 tgtg

16

0

TqAd.E

0

totalE.

LibreD.

polqAd.P

LqAd.D

0Ld.E

0E

Ecuaciones Campo Electrostático

PolP.

PED 0

ED 0r

EP 0

Ecuaciones Campo Magetostático

Ild.H

totales0 Ild.B

MIld.M

0AdB

0B.

JH

total0 JB

imantaciónJM

HB

HM m

MHB 0