1° trabajo concreto armado

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Presentacin de PowerPoint

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIONEscuela Profesional de Ingeniera CivilFACULTAD DE INGENIERIACATEDRTICO:Ing. PRESENTADO POR:CASTRO REMENTERIA, BquerPANDURO DURAND, FranciscoPOLO RIOS, Melquesedec

CURSO:CONCRETO ARMADO IAbril, 2014

HISTORIA DEL CONCRETO ARMADOEl concreto fue usado por primera vez en Roma alrededor del tercer siglo antes de Cristo.Estaba constituido por agregados unidos mediante un aglomerante conformado por una mezcla de cal y ceniza volcnica.La obra ms grande hecha por los romanos fue el Panten con su bveda de 43.20 m. de dimetro.

El primer registro del uso de concreto en los tiempos modernos, se remonta a 1760 cuando, en Inglaterra, John Smeaton descubri, mientras proyectaba el faro Eddystone, que una mezcla de caliza calcinada y arcilla daba lugar a un conglomerante hidrulico resistente al agua. En 1824, Joseph Aspdin elabor cemento mezclando arcilla y caliza de diferentes canteras y calentndolas en un horno, El concreto obtenido con este aglomerante se asemejaba a las piedras propias de la isla de Portland, al sur de Inglaterra, motivo por el cual se le llam cemento Portland.

En 1845, T. C. Johnson descubri que el mejor cemento provena de la pulverizacin de esta sustancia denominada clinker.

El concreto armado se us desde la tercera dcada del siglo XIX.Entre 1832 y 1835, Sir Marc Isambard Brunel y Francois Martin Le Brun construyeron en Inglaterra y Francia, respectivamente, estructuras de este material tales como arcos y edificaciones.

En 1848, Joseph Louis Lambot construy un bote de concreto reforzado el cual present en la Exposicin de Pars en 1854 y patent en 1855.En Inglaterra, W.B. Wilkinson, registr, en 1855, un piso de concreto reforzado con cuerdas de acero desechadas en las minas.

Un ao despus, Francois Coignet patent un sistema de refuerzo para pisos consistente en barras de acero embebidas en el concreto.

A pesar de los precedentes antes indicados, Joseph Monier, francs, es considerado el creador del concreto reforzado.Porque?Dedicado a la jardinera, fabric macetas de concreto con refuerzo de mallas de alambre, registrando el sistema en 1867.

En los aos siguientes patent el uso de esta tcnica para la construccin de tanques, puentes, tuberas, vigas, columnas y escaleras.En Estados Unidos, Thaddeus Hyatt, abogado e ingeniero, realiz experimentos en vigas de concreto reforzado alrededor de 1850. Sus resultados no se publicaron sino hasta 1877.

Investig acerca de la resistencia del concreto al fuego y lleg a la conclusin que los coeficientes de dilatacin trmica, tanto del concreto como del acero eran muy similares, Con sus estudios, Hyatt sent los principios sobre los cuales se desarrolla el anlisis y diseo de los elementos de concreto reforzado. En Francia, el desarrollo del uso del concreto reforzado se debi en gran parte a Francois Hennebique quien estableci un estudio de ingeniera y proyect cientos de estructuras del nuevo material.

En 1900, el Ministerio de Obras Pblicas de Francia convoc a un comit a cargo de Armand Considere para la elaboracin de especificaciones tcnicas para concreto armado. Estas fueron publicadas en 1906.En los aos siguientes, Perret, Ribera, Garnier, Freyssinet, Maillart, Boussiron, Mex Berg, entre otros, proyectan y construyen obras en concreto armado que van descubriendo poco a poco las multiples posibilidades de este nuevo material.

HISTORIA DEL CONCRETO ARMADO EN EL PERUEn el Per, los primeros barriles de cemento llegaron en 1850. El concreto con l elaborado se us para la construccin de cimentaciones y para mejorar los acabados de las estructuras.Posteriormente, se le utiliz en combinacin con acero para la construccin de edificios, puentes, acueductos, etc.

En 1915, llegaron los primeros hornos para la fabricacin de cemento encargados por la empresa estadounidense Foundation Co. Un ao despus, stos fueron comprados por la Compaa Peruana de Cemento Portland. En los aos 50, se estableci, en Lima, la primera empresa de concreto premezclado. De ah a la fecha, han ido apareciendo numerosas empresas productoras de cemento y de concreto premezclado. En la actualidad, este material es el ms utilizado en la construccin en nuestro pas.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL CONCRETO ARMADO FRENTE A OTROS MATERIALESFrente a otros materiales como el acero, la madera, etc., el concreto presenta las siguientes ventajas y desventajas.

VENTAJAS DEL CONCRETO ARMADO FRENTE A OTROS MATERIALESEs durable a lo largo del tiempo y no requiere de una gran inversin para su mantenimiento, Tiene una vida til extensa. Tiene gran resistencia a la compresin en comparacin con otros materiales. Es resistente al efecto del agua.En fuegos de intensidad media, el concreto armado sufre daos superficiales si se provee un adecuado recubrimiento al acero. Es ms resistente al fuego que la madera y el acero estructural.Se le puede dar la forma que uno desee haciendo uso del encofrado adecuado.No requiere mano de obra muy calificada.Por su gran peso propio, la influencia de las variaciones de cargas mviles es menor.

DESVENTAJAS DEL CONCRETO ARMADO FRENTE A OTROS MATERIALESTiene poca resistencia a la traccin, aproximadamente la dcima parte de su resistencia a la compresin. Aunque el acero se coloca de modo que absorba estos esfuerzos, la formacin de grietas es inevitable.

17Requiere de encofrado lo cual implica su habilitacin, vaciado, espera hasta que el concreto alcance la resistencia requerida y desencofrado. con el tiempo que estas operaciones implican. El costo del encofrado puede alcanzar entre un tercio y dos tercios del costo total de la obra.Requiere de un permanente control de calidad, pues sta se ve afectada por las operaciones de mezcla, colocacin, curado, etc.Presenta deformaciones variables con el tiempo. Bajo cargas sostenidas, las deflexiones en los elementos se incrementan con el tiempoMETODOS DE DISEOEn la actualidad existen, bsicamente, dos mtodos de diseo en concreto armado: diseo elstico o por cargas de servicio y diseo a la rotura o por resistencia ltima. El primero fue utilizado con mucha fuerza hasta mediados del siglo y el segundo ha adquirido impulso en los ltimos cuarenta aos. (Harmsen, 2005)

NORMAS ACTUALESLas Normas actuales de diseo estn planteadas en trminos determinsticos independiente de los modelos probabilsticos que hayan sido utilizados para definir la intensidad de las cargas de diseo y las resistencias. En trminos generales puede decirse que las Normas enfocan el problema de la seguridad segn dos filosofas o criterios diferentes de diseo: el Mtodo de los Esfuerzos Admisibles y el mtodo del Diseo por Resistencia, siendo este ltimo el predominante hoy en da.DISEO POR ESFUERZOS ADMISIBLES O PERMISIBLESDurante muchos aos el concreto armado se dise utilizando el mtodo (filosofa) denominado Diseo por Esfuerzos Admisibles, tambin denominado Diseo Elstico. En breve resumen, este mtodo establece que para las cargas de trabajo (servicio) ningn punto de la estructura debe tener un esfuerzo superior a un valor admisible que garantice que la estructura permanezca en el rango elstico. Est basado en:

a)Se estiman las cargas en servicio que actan sobre la estructura o elemento estructural. El anlisis y el diseo de la estructura o elemento estructural se realizan bajo combinaciones de las cargas de servicio sin amplificar, es decir los factores de carga se toman igual a la unidad.

b)El anlisis se realiza asumiendo comportamiento lineal elstico de la estructura o elemento estructural.

c)Se asume que el concreto bajo cargas de servicio se comporta linealmente, esto es aproximadamente valido siempre y cuando el esfuerzo de compresin en el concreto no exceda de aproximadamente 0.4 a 0.5 fc. Se supone que el comportamiento de las secciones es lineal elstico y se utilizan las frmulas para el anlisis de secciones agrietadas transformadas (secciones de dos materiales).

d)El coeficiente de seguridad se fija sobre los esfuerzos del concreto y del acero como una fraccin de sus resistencias (fc,fy) es decir los esfuerzos en el acero y en el concreto, bajo cargas se servicio, no deben exceder de ciertos valores fijados por la Norma, valores conocidos como esfuerzos admisibles o permisibles. Por ejemplo para el diseo por flexin de una seccin de concreto armado, los esfuerzos admisibles suelen ser:Gc0.45*f'c compresin en el concretofs=0.5*fy Traccin en el acero

DESVENTAJAS DEL METODO

El diseo Elstico tiene serias desventajas frente al Diseo por Resistencia que se emplea hoy en da, estas son:

Se desconoce el nivel de seguridad de la estructura o elemento estructural frente al Estado Limite Ultimo de Rotura o Agotamiento. Se asume que este estado se satisface automticamente al usar los esfuerzos admisibles, esto no es cierto necesariamente.No es posible tomar en cuenta explcitamente la variabilidad en la resistencia y en las cargas.

DISEO POR RESISTENCIA

En sus inicios se le denomino Diseo por Resistencia Ultima o Diseo a la Rotura (Ultimate Strength o USD ).hoy en dia se le conoce principalmente con el nombre de diseo por resistencia(Strength desing method)En los cdigos de diseo de las estructuras metlicas se le conoce por las siglas LFRD (Load and Resistance Factor Design) o Mtodo de los factores de carga y Resistencia.Este mtodo es en esencia un diseo por estados lmites, con la particularidad que la atencin se centra en los estados lmites ltimos. Los estados lmites de servicios se verifican luego del diseo de los refuerzos de acero.El termino resistencia hay que entenderlo en un sentido amplio, es aplicable a cualquier solicitacin o fuerzas de seccin, tal como: flexin, cortante, carga axial, torsin, etc. Combinaciones de estas.

El elemento estructural o la estructura soportaran en forma segura las cargas solicitacin, si en cada seccin se cumple.resistrenciaefecto de las cargasresistencia suministrada o proporcionadaresistencia requeridaresistencia de diseoresistencia requeridaRnRuLas expresiones mencionadas son totalmente equivalentes y son las expresiones bsicas para el diseo por el estado lmite ltimo de rotura o para el Diseo por Resistencia.

RnC1*S1+C2*S2+C3*S3++Cn*SnDnde:Rn=resistencia de diseo o resistencia suministrada o proporcionada

=factor de reduccin de resistencia,menor que la unidad

Rn=resistencia nominal

S1,S2,S3=efecto de las cargas de servicio especificadas(muertas,vivas,sismo,viento empuje de liquidos o suelos,ect)

C1,C2,C3=factores de carga o de amplificacion o de mayoracion

FACTORES DE REDUCCIN DE RESISTENCIA RESISTENCIA DE DISEOLos factores de reduccin de resistencia afectan a las resistencias nominales de las secciones y toman en cuenta las siguientes incertidumbres:a)La Variabilidad en la ResistenciaVariabilidad en la resistencia de los materiales. En nuestro caso del concreto y del acero. La diferencia entre la resistencia en los planos y la probeta de laboratorio con el concreto realmente colocado en obra.b)Las Consecuencias de la Falla del elemento. La importancia del Elemento dentro de la estructura y las consecuencias de la falla del mismo. En un edificio, por ejemplo, las columnas suelen ser elementos cuya falla entraa ms peligro que la falla de una viga. c)El Tipo de falla del elemento, asociada con la solicitacin y el comportamiento de este bajo esa solicitacin. Hay una marcada diferencia entre una falla dctil y una frgil, ciertos elementos de concreto en una estructura experimentan fallas frgiles cuando se sobrecargan ms all de su capacidad

FACTORES DE REDUCCIN DE RESISTENCIA- NORMA PERUANALos factores de reduccin estn especificados en la Norma Peruana articulo 9.3.2y son copias de los especificados por el ACI-99. El ACI-02 ha modificado, de mas importante, los valores de como consecuencia de haber reducido los factores para as lograr que el coeficiente de seguridad global de secciones y elementos no se reduzca significativamente.

FACTORES DE CARGA (RESISTENCIA REQUERIDA)En el Diseo por Resistencia las cargas de servicio se llevan a una condicin extrema ultima (de all el nombre original de Diseo a la Rotura, USD) es decir, a un nivel de cargas de baja probabilidad se ser excedida durante la vida de la estructura. Para ello utilizan factores de carga que en algunos textos se denominan factores de aplicacin o mayor accin de las cargas. Deben tomar en cuenta los siguientes:

a)La variabilidad de las cargas, es decir el grado de precisin con el que se pueda estimar las cargas y calcular sus efectos.Para las cargas muertas convencionales los errores de estimacin deberan ser menor a 20%. b)El grado de precisin de los mtodos de anlisis que utilizamos. Hay diferencias entre las fuerzas de seccin que calculamos utilizando nuestros mtodos de anlisis y que ocurren realmente en la estructura. Estas diferencias entre las fuerzas de seccin que calculamos utilizando nuestros mtodos de anlisis y que ocurren realmente en la estructura.

FACTORES DE CARGA DE LA NORMA PERUANA (resistencia minima requerida)

CARGAS MUERTAS Y VIVAScargas muertas (CM) y cargas vivas (CV)U=1.4CM+1.7CV

CARGAS DE VIENTO Cargas de viento (CVi)U=1.25(CM+CVCVi)U=0.9CM1.25CViCARGAS DE SISMOCargas de sismo (Cs)U=1.25(CM+CV)CSU=0.9CMCS

MATERIALESEL CONCRETO Y SUS COMPONENTES:

El concreto es una mezcla de cemento, agregado grueso o piedra, agregado fino o arena y agua.

El cemento, el agua y la arena constituyen el mortero cuya funcin es unir las diversas partculas de agregado grueso llenando los vacos entre ellas

Para obtener un buen concreto no slo basta contar con materiales de buena calidad mezclados en proporciones correctas. Es necesario tambin tener en cuenta factores como el proceso de mezclado, transporte, colocacin o vaciado y curado.

CEMENTO

El cemento se obtiene de la pulverizacin del clinker el cual es producido por la calcinacin hasta la fusin incipiente de materiales calcreos y arcillosos.

. Est constituido por los siguientes componentesSilicato triclcicoSilicato diclcicoAluminato triclcicoAlumino-Ferrito TetracalcicoComponentes menores: xidos de magnesio, potasio, sodio, manganeso y titanioExisten diversos tipos de cemento, los cuales estn especificados en la norma ASTM-C-150-99a.

Ellos son: Tipo1)Tipo I, que es de uso general y sin propiedades especiales.2)Tipo II, de moderado calor de hidratacin y alguna resistencia al ataque de los sulfatos.3)Tipo III, de resistencia temprana y elevado calor de hidratacin.4) Tipo IV, de bajo calor de hidratacin.5)Tipo V, de alta resistencia al ataque de sulfatos

En la norma ASTM-C-595-00 se especifica las caractersticas de los cementos adicionadosTipo IS, cemento al que se le ha aadido entre 2.7% y 70% en peso de escoria de alto horno.Tipo ISM, cemento al que se ha aadido menos del 25% en peso de escoria de alto horno.Tipo IP cemento al que se le ha aadido entre 15% y40% en peso de puzolana.Tipo PM, cemento al que se le ha aadido menos del 15% en peso de puzolana.

En la actualidad, en el Per se fabrican los cementos Tipo I, Tipo II, Tipo V, Tipo IP y Tipo IPM . Tambin se usan cementos que reducen la contraccin de fraguas como el CTS Tipo K que cumple la especificacin ASTM-C-845-96.AGREGADO FINO Y ARENATanto el agregado fino como el grueso, constituyen los elementos inertes del concreto, ya que no intervienen en las reacciones qumicas entre cemento y agua. El agregado fino debe ser durable, fuerte, limpio, duro y libre de materias impuras como polvo, limo, pizarra, lcalis y materias orgnicas.No debe tener ms de 5% de arcilla o limos ni ms de 1.5% de materias orgnicas. Sus partculas deben tener un tamao menor a 1/4" y su gradacin debe satisfacerlos requisitos propuestos en la norma ASTM-C-33-99aRequisitos granulomtricos que deben ser satisfechos por el agregado finoTamiz estndar% en peso del material que pasa el tamiz3/8100#495 a 100#880 a 100#1650 a 85#3025 a 60#5010 a 30#1002 a 10AGREGADO GRUESO O PIEDRA

El agregado grueso est constituido por rocas granticas, diorticas y sienticas. Puede usarse piedra partida en chancadora o grava zarandeada de los lechos de los ros o vacimientos naturales. Al igual que el agregado fino, no deben contener ms de un 5% de arcillas y finos ni ms de 1.5% de materias orgnicas, carbn, etc. AGUAEl agua empleada en la mezcla debe ser limpia, libre de aceites. cidos, lcalis, sales y materias orgnicas. En general, el agua potable es adecuada para el concreto. Su funcin principal es hidratar el cemento. Pero tambin se le usa para mejorar la trabajabilidad de la mezcla.Si las resistencias obtenidas a los 7 y 28 das son por lo menos el 90% de las esperadas en morteros similares elaborados a base de agua potable el lquido es aceptable (ACI-3.4.3). Es conveniente verificar, adicionalmente, que no contenga agentes que puedan reaccionar negativamente con el refuerzo.ADITIVOS: Los aditivos son sustancias que, aadidas al concreto, alteran sus propiedades tanto en estado fresco como endurecidoPor su naturaleza, se clasifican en aditivos qumicos y aditivos minerales. Entre los primeros, se tiene, principalmente, los plastificantes y super-plastificantes.Los incorporadores de aire y los controladores de fragua. Las normas ASTM C-260-00 y C-101711017M-98 presentan especificaciones para estos aditivos.Los aditivos plastificantes sirven para lograr concretos ms trabajables y plsticos. Permiten reducir la cantidad de agua en la mezcla. Si se mantiene constante la cantidad de cemento, la resistencia del concreto aumenta. Si la relacin entre la cantidad de agua y el cemento no vara, al reducir la cantidad de agua disminuir la cantidad de cemento y se obtendr un concreto con igual resistencia pero con menos cemento en la mezcla. Es posible una reduccin de hasta 15% de cemento en la mezcla sin prdida de resistencia. El periodo de efectividad de los aditivos plastificantes es limitado. Entre ellos se tiene: cido ctrico, cido glucnico y los lignosulfonatos.Son usados para:

Mejorar la trabajabilidad del concreto.Reducir el agrietamiento por el calor de hidratacinMejorar la durabilidad del concreto a los ataques qumicosReducir su potencial de corrosinProducir concretos de alta resistencia.MEZCLADO, TRANSPORTE, COLOCACIoN Y CURADO DELCONCRETOEl mezclado, transporte, colocacin y curado del concreto son operaciones que influyen directamenteen la calidad del material elaborado. Un control de calidad pobre puede ocasionar que,an utilizando las proporciones adecuadas de piedra, arena, agua y cemento, no se obtenga elconcreto deseado. En esta seccin se pretende dar algunos criterios, muy generales, en torno aestos procesos.Mezclado del concretoEl proceso de mezclado del concreto consiste en recubrir el agregado con la pasta de cementohasta conseguir una masa uniforme. Debe efectuarse a mquina y para ello se hace uso demezcladoras. Entre ellas se tiene la de volteo, la inversa y la de artesa. El tamao de la mezcladorase determina en funcin del volumen de concreto a batir.Los concretos premezclados son aqullos cuya elaboracin se efecta en plantas especiales y son distribuidos a travs de camiones concreteros. Son de mejor calidad que los concretos mezclados a pie de obra pues el control de calidad del mezclado es ms riguroso.El tiempo mnimo de mezclado del concreto es funcin de la cantidad de mezcla a preparar y del nmero de revoluciones de la mezcladora. Se mide a partir del instante en que todos los ingredientes estn en la mquina. Una especificacin usual es la de un minuto por 0.7 m3 (=1 yarda") de concreto ms un cuarto de minuto por cada 0.7 m3 adicionales (Ref. 7).Sin embargo, el cdigo del ACI requiere un tiempo mnimo de mezcla de un minuto y medio(ACI-5.8.3).TRANSPORTE Y COLOCACIN DEL CONCRETOEl concreto debe transportarse de modo que se prevenga la segregacin y prdida de materiales. Se emplean camiones concreteros, fajas transportadoras, canaletas metlicas, etcLas fajas y canaletas debern tener una pendiente que no favorezca la segregacin o prdida del concreto para lo cual debern tener una inclinacin que vare entre 20 y 25La compactacin o vibrado del concreto consiste en eliminar el exceso de aire atrapado en lamezcla, logrando una masa uniforme que se distribuya adecuadamente en el encofrado yalrededor del refuerzo. Este proceso tambin es de suma importancia para conseguir un buenconcreto. La compactacin puede efectuarse manualmente mediante el chuceo o haciendo usode vibradores.Los vibradores son de varios tipos:interno o de inmersin, externos y desuperficie. Los primeros actan sumergidos en el concreto y son los ms efectivos por estar en contacto directo con el concreto fresco, transmitindole toda su energaLos vibradores externosse fijan a la parte exterior del encofrado que est en contacto con el concreto. No son tan efectivos como los primeros pues parte de su energa es absorbida por el encofrado.Los vibradores de superficie se usan para compactar losas, pisos y pavimentos pues dejan de ser efectivos para profundidades mayores a 30 cm. Pueden ser planchas o reglas vibradoras. Las ltimas se apoyan en los encofrados laterales y cuentan con vibradores, generalmente cada 60 90 cmCurado del concretoEl curado es el proceso por el cual se busca mantener saturado el concreto hasta que los espacios de cemento fresco, originalmente llenos de agua sean reemplazados por los productos de la hidratacin del cemento. El curado pretende controlar el movimiento de temperatura y humedad hacia dentro y hacia fuera del concreto. Busca, tambin, evitar la contraccin de fragua hasta que el concreto alcance una resistencia mnima que le permita soportar los esfuerzos inducidos por sta.La falta de curado del concreto reduce drsticamente su resistencia. En ella, tambin se puede apreciar que a mayor tiempo de curado, la resistencia alcanzada por el concreto es mayor. Como se puede apreciar, esta etapa del proceso constructivo es decisiva para la obtencin de un buen concreto.CAMBIOS VOLUMETRICOS EN EL CONCRETOEl volumen del concreto varia principalmente por tres causas.contraccion de fragrua,deformacin plstica o creep, y cambios de temperatura.una de las principales desventajas del concreto como material de construccin,esta asociado a los cambios volumtricos que esta experimenta a lo largo del tiempo.los principales cambios volumtricos que experimenta el concreto a lo largo del tiempo son los debidos al Creep o flujo plastico,los debidos a la retraccin tambin llamada contraccin de fragua y los asociados a los cambios de temperatura. (Pasino, 2012, pg. 46)

CREEP O FLUJO PLSTICO DEL CONCRETOEl creep puede definirse como una deformacin inelstica del concreto bajo esfuerzos sostenidos. Ocurre adicionalmente a las deformaciones elsticas producidas por los esfuerzos aplicados y se manifiesta como un aumento continuo de las deformaciones bajo carga sostenida. Ocurre nicamente cuando el concreto est sometido a esfuerzos de compresin o de traccin ( en este caso cuando el elemento no se encuentra fisurado), es decir, si el elemente no esta cargado no se produce creep.

ALGUNAS OBSERVACIONES RELATIVAS AL CREEPExisten dos tipos de creep, ambos ocurren bajo la accin de cargas sostenidas. El primero es el denominado Creep Bsico y ocurre bajo condiciones de humedad constante, es decir sin intercambio de humedad hacia o desde el medio ambiente. El segundo se denomina Creep por Secado, es adicional al primero y ocurre por el secado junto con la retraccin.

El creep genera un aumento de las deflexiones en el tiempo, no solo en los elementos cargados axialmente (columnas), tambin en los elementos sometidos a flexin (vigas) ya que la zona de concreto comprimido por la flexin en las vigas tambin sufre el fenmeno del creep.El creep genera una distribucin interna de los esfuerzos en la estructura al casos los alivia, como es el caso de los esfuerzos generados, por asentamientos diferenciales de los apoyos en las estructuras.

PRINCIPALES FACTORES QUE AFECTAN LA MAGNITUD DEL CREEPa)La duracin de la carga. Si las cargas son de corte duracin, como el viento o el sismo, no se produce creep. El creep est asociado a cargas de naturaleza sostenida como el peso propio de los elementos estructurales. Si la carga se mantiene durante un ao, el creep es alrededor de un 80% mayor que si se mantiene durante un mes.

e)El creep depende de la composicin del concreto. Lo nico que experimenta creep es la pasta de cemento, los agregados no experimentan creep. Por lo tanto a mayor contenido de pasta mayor creep. El creep depende tambin del contenido de aire en el concreto y del contenido de finos en el concreto.

f)El creep depende de la humedad relativa promedio del ambiente, a mayor humedad menor creep ya que una parte del creep (Creep por Secado) se debe a la migracin de agua libre en los poros hacia el exterior del concreto. Al 50% de humedad relativa el creep es un 40% mayor que al 90% de humedad.

ESTIMACIN DE LA DEFORMACIN OCASIONADO POR EL CREEPPara el clculo de las deformaciones adicionales ocasionadas por el creep, el ACI 209 utiliza el denominado Coeficiente de Flujo Plstico( Ct), definido como:cr=Ct*cicr= es el valor de la deformacin unitaria ocasionado por el creep en el tiempo.ci= fc/Ec es la deformacin elstica inicial (esfuerzo aplicado entre modulo elasticidad).El ACI-209 recomienda calcular el valor de Ct mediante la siguiente expresin:Ct=Cu*Kti*Ked*Khu*Kes*Ksl*Kfi*KaiCu es el coeficiente ultimo de creep, es decir el valor mximo que puede alcanzar el creep. Varia en un rango amplio, entre 1.3 a 4.2 con un valor promedio cercano a 2.4.

Kti=t^0.6/(10+t^0.6 ) t es el tiempo en das despus de la aplicacin de la carga sostenida.

Ked=1.25*ti^(-0.118) ti es la edad del concreto(das) al aplicar la carga sostenida.

Khu=1.27-0.0067Hu para Hu>40% Hu: es la humedad Relativa

Kes, ksl, kfi,kai son coeficientes que dependen del espesor del elemento, del slump de concreto, del contenido de finos en la mezcla y del contenido de aire respectivamente. Para condiciones normales (ver ACI209) se pueden suponer iguales a la unidad. Normalmente el contenido de cemento en la mezcla no es necesario considerar que afecta el valor de Ct, siempre y cuando no exceda de 450 Kg/m3.

RETRACCIN O CONTRACCIN DEL CONCRETOLa retraccin o contraccin es el acortamiento que experimenta el concreto durante el proceso de endurecimiento y secado. Se debe principalmente a la perdida por evaporacin del exceso de agua de mezclado. Hay que recordar que el agua aadida inicialmente a una mezcla de concreto, puede llegar a se aproximadamente el doble de la necesaria para lograr la hidratacin del cemento, el exceso de agua se denomina agua de amasado o de mezclado. (Pasino, 2012)

PRINCIPALES FACTORES QUE AFECTAN A LA RETRACCINLa retraccin por secado depende de la relacin agua/cemento (w/c). considerando la naturaleza misma del proceso, resulta claro que el factor determinante de la magnitud final de la retraccin es el contenido original de agua en la mezcla, a mayor contenido de agua es de esperarse mayor retraccin. Por este motivo la cantidad de agua en la mezcla no debe ser mayor que la necesaria para producir una adecuada trabajabilidad.

La contraccin sucede en la pasta de cemento (cemento ms agua) por lo tanto, una mezcla rica en pasta se contraer ms que otra pobre. Los agregados no sufren retraccin, por lo tanto estos la restringen.

Depende fuertemente de las condiciones ambientales (humedad relativa) especialmente a edades temprana. A menor humedad mayor retraccin. De all la importancia del curado inicial especialmente en climas extremos, por ejemplo en nuestra serrana donde se pueden sumar condiciones de baja humedad y mucho viento.

Depende de la finura del cemento, a mayor finura de molido del cemento, corresponde una mayor retraccin.VALORES TPICOS DE LA CONTRACCINLos valores finales de la contraccin o retraccin libre (ESU) medidos en probetas de laboratorio de 6x12 mantenidas durante periodos prolongados a una humedad del 40% se encuentran entre 0.0004 y 0.0011 (Mac Gregor) por un valor promedio cercano a 0.0008 para los concretos normales curados por va hmeda.Los valores de la retraccin final que aparecen en la literatura tcnica son variados, a continuacin se sealan algunos valores recomendados:Si no existen informacin de laboratorio disponibles, el ACI-209 recomienda adoptar un valor final para la retraccin libre de ESU= 0.00078 para una humedad relativa del 40%.Para el clculo de las prdidas de preesfuerzo, Nilson recomienda, en ausencia de informacin especificada, un valor tpico de 0.0006.

ESTIMACIN DE LA DEFORMACIN OCASIONADO RETRACCIONLa expresin propuesta por el ACI-209 para estimar la retraccin de un elemento de concreto simple en el tiempo, tiene una forma similar a la ecuacin presentada para creep.s=su*Kt*Kh*Kvssu= es el valor de la retraccin libre. El ACI-209 recomienda un valor de 0.00078 en ausencia de informacin especfica para los agregados y condiciones locales.

Kt=t/(35+t) T es el tiempo en das despus de los 7 das de curado por va hmeda.Kh=1.4-0.01H H es la humedad relativa en porcentaje(40%H80%) para humedades relativas mayores que el 80%, Kh=3-0.03H.

Kvs=1.2*e^(-0.00472*v/s) Es un factor que depende de la relacin volumen del elemento (v) al rea expuesta (s) por donde se evapora el agua. El cociente v/s esta expresado en mm.

El producto de los factores Kh x Kvs no debe ser menor que 0.2

CMO CONTROLAR LA RETRACCIN?Mediante un curado apropiado del concreto. Un concreto curado durante un solo da experimenta alrededor de 20% ms retraccin que no curado durante una semana. El plazo mnimo de curado por va hmeda debera ser de 7 das.Mediante el empleo de dosificaciones o mezclas de concreto apropiadas. Es importante limitar el contenido de agua en la mezcla al mnimo necesario consistente con los requerimientos de trabajabilidad.

Evitando las temperaturas altas en el concreto durante su colocacin y curado.

Mediante el uso de juntas de llenado o de construccin.

Mediante el uso de juntas de control o de retraccin.

Mediante el empleo de refuerzo de acero adecuadamente distribuido.VARIACIONES DEL VOLUMEN POR TEMPERATURA

El concreto se expande con el incremento de temperatura y se contrae con su disminucin. El coeficiente de dilatacin trmica vara con la calidad del concreto y con su edad. Su valor oscila entre 9.2*10-6/C y 12*10-6/C para temperaturas entre -15C y +50C. El reglamento alemn recomienda tomar 10-5/C como promedio; otros autores sugieren tomar 11*10-6/C RESISTENCIA DEL CONCRETORESISTENCIA DEL CONCRETO ANTE SOLICITACIONES UNIAXIALESResistencia del concreto a la compresinEste parmetro es obtenido a travs del ensayo de un cilindro estndar de 6" (15 cm) de dimetro y 12" (30 cm) de altura. El espcimen debe permanecer en el molde 24 horas despus del vaciado y posteriormente debe ser curado bajo agua hasta el momento del ensayo. El procedimiento estndar requiere que la probeta tenga 28 das de vida para ser ensayada, sin embargo este periodo puede alterarse si se especifica. Durante la prueba, el cilindro es cargado a un ritmo uniforme de 2.45 kg/cm2/s. La resistencia a la compresin (f'c) se define como el promedio de la resistencia de, como mnimo, dos probetas tomadas de la misma muestra probadas a los 28 das. El procedimiento se describe en detalle en las normas ASTM-C-192M-95 y C-39-96.

Para concreto estructural f'c175 Kg/cm2, la resistencia terica a la compresin es f'c, sin embargo los cilindros de prueba no deben romperse a f'c sino a una resistencia mayor llamada f'cr que depende de la desviacin estndar del nmero de pruebas realizadas.A.-CUANDO NO HAY INFORMACIN:

Solo para concreto de fc35 Mpa fcr=fc+85kg/cm2

Para fc>35 Mpa es obligatorio hacer pruebas

B.-CUANDO HAY MENOS DE 15 PRUEBAS:

para concretos de fc21 Mpa fcr=fc+70kg/cm2 para concretos de 21fc35 Mpa fcr=fc+85kg/cm2

para concretos de fc>35 Mpa fcr=1.1fc+50kg/cm2

Resistencia del concreto a la TraccinEl concreto se caracteriza por tener una excelente resistencia a la compresin, sin embargo su capacidad a la tensin es tan baja que se le desprecia para propsitos estructurales. La poca capacidad del concreto a la tensin le ayuda a disminuir los agrietamientos que se pueden producir por la influencia de tensiones inducidas por restricciones estructurales, cambios volumtricos u otros fenmenos, generalmente el valor de la capacidad a la tensin se encuentra alrededor del 15% de la capacidad a compresin en concretos de peso y resistencia normal.La resistencia en traccin directa o en traccin por flexion del concreto,es una magnitud muy variable,la resistencia a la traccin directa (ft)del concreto varia entre el 8% y 15% de la resistencia en compresin. (Pasino, 2012, pg. 30)

RESISTENCIA DEL CONCRETO AL ESFUERZO CORTANTEEl esfuerzo cortante es una solicitacin que se presenta individualmente en casos muy excepcionales y la mayor de las veces acta en combinacin con esfuerzos normales. La resistencia al corte es difcil de evaluar pues no se puede aislar este esfuerzo de la tensin diagonal.

En el laboratorio, se han obtenido resistencias que varan de 0.2f'c a 0.85f'c. Este rango tan amplio es explicable dada la dificultad que se tiene para aislar esta solicitacin de otras, en los ensayos utilizados para su determinacin.

RESISTENCIA DEL CONCRETO ANTE SOLICIATACIONES BIAXIALES Y TRIAXIALESKupfer, Hilsdorf y Rsck han efectuado ensayos en especmenes de concreto sometidos a esfuerzos en dos direcciones perpendiculares. Los resultados de estos experimentos se muestran en la figura. Como se puede apreciar la resistencia a la compresin biaxial puede ser hasta 27% mayor que la resistencia uniaxial. Adems, si ambas cargas son de igual magnitud la resistencia se puede incrementar en aproximadamente 16%. La resistencia a la traccin biaxial prcticamente no difiere de la resistencia a la traccin uniaxial, sin embargo, cargas de traccin y compresin combinadas tienden a disminuir tanto la resistencia a la compresin como a la traccin. (Harmsen, 2005)

FRECUENCIA DE LOS ENSAYOS:Las muestras para los ensayos de resistencia de cada clase de concreto colocado cada dia deben tomarse no menos de una ves al dia,ni menos de una ves por cada 50m3,ni menos de una ves por cada 300 m2 de supericies de losas y muros.no deber tomarse menos de una muestra de ensayo por cada 5 camiones cuando se trata de concreto premesclado. (Edificaciones, 2012, pg. 366)PRINCIPALES FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA fc-LA RELACION AGUA-CEMENTO(W/C)Esta es talves la variable mas importante,una relacin w/c baja reduce la porosidad de la matris o pasta de cemento y mejora la traba entre los solidos aumentando la resistencia.por el contrario una relacin alta aumenta la porosidad de la matris.EL AIRE INCORPORADO(AIRE INCLUIDO O INCORPORADO)En la mescla atraves de aditivos tiende a reducir la resistencia en compresin.EL TIPO DE CEMENTOnormalmente afecta la velocidad con la cual se logra el fc.el cemento tipo III por ejemplo es de una alta resistencia inicial o de rpido endurecimiento a la edad de un dia los concretos fabricados con cemento tipo iii exhiben aproximadamente una resistencia dos veces mayor que los fabricados con cemento tipo I

RESISTENCIA DEL CONCRETO EN LA ESTRUCTURA REALes muy difcil precisar la resistencia del concreto en la estructura real, esta puede variar entre los distintos elementos estructurales e inclusive para un mismo elemento estructural. Pueden presentarse variaciones a lo largo y alto del mismo. En general se acepta que la resistencia del concreto tiende a ser menor que la resistencia obtenida en el laboratorio a partir de las probetas fabricadas y ensayadas de acuerdo a la norma. (Pasino, 2012, pg. 29)Las siguientes son algunas de las razones por las cuales se producen las diferencias.La diferencia en la colocacin y compactacin entre el concreto colocado y compactado en la estructura real y en una probeta.Las diferencias en el curado.El efecto de la migracin hacia arriba del agua en el concreto colocado en una estructura real.El efecto de la segregacin de los agregados que se produce durante el llenado de las columnas.La diferencia de forma y tamao entre los elementos de una estructura y la probeta de laboratorio.La resistencia del concreto en una estructura real no se puede estimar con precisin.

MODELOS PARA EL CONCRETO EN COMPRESIONSe han propuesto numerosas ecuaciones o modelos para describir analticamente la curva de esfuerzo-deformacion del concreto en compresin el problema es complejo ya que intervienen numerosas variables, entre ellas la presencia de confinamiento.Afortunadamente las normas permiten simplificaciones importantes en el modelo del comportamiento que se utiliza para el diseo de secciones de concreto armado. Por ejemplo el ACI permite utilizar un bloque de compresiones rectangular, sin embargo cuando es necesario calcular (investigar) con mayor precisin la resistencia y ductilidad de un elemento es necesario utilizar MODELO DE ESFUERZO-DEFORMACION PARA EL CONCRETOPara determinar la relacin momento-curvatura (Mf) en una seccin de un elemento de concreto reforzado es necesario conocer previamente la relacin esfuerzo-deformacin unitaria (fc ec) del concreto en la zona comprimida. Desde hace muchos aos se han efectuado investigaciones muy profundas sobre la naturaleza de esta relacin esfuerzo-deformacin sin que hasta la fecha se conozca un modelo exacto. Sin embargo, los experimentos de E. Hognestad, et al. (1955) han mostrado que esa relacin es curvilnea hasta el punto cuando el concreto alcanza su mxima resistencia y en adelante, con el aumento de las deformaciones, los esfuerzos en el concreto disminuyen hasta que ocurre la falla.

MODELO DE HOGNESTADCon base en investigaciones experimentales, E. Hognestad et al. (1955) propusieron el modelo esfuerzo-deformacin del concreto en compresin que se muestra en la Figura. Este modelo est compuesto de una parte curvilnea descrita por una parbola que comienza en cero y termina cuando el concreto a compresin alcanza la resistencia mxima fc, en este punto la parbola es tangente a la horizontal. A partir de este punto los esfuerzos del concreto disminuyen linealmente conforme aumentan las deformaciones hasta que ocurre la falla. La expresin que representa este modelo es:

donde fc y ec es el esfuerzo y la deformacin unitaria en el concreto, respectivamente, mientras que la deformacin unitaria correspondiente a fc y ecu es la deformacin unitaria mxima til del concreto en compresin.

MODELO DE TODESCHINITodeschini et al. (1964) propusieron que el modelo esfuerzo-deformacin se puede representar por una sola parbola en la figura cuya ecuacin es:

Para fines prcticos, en algunos casos se considera que la resistencia mxima fc se alcanza para una deformacin del concreto eo = 0.002 y que el concreto falla cuando ecu = 0.003; sin embargo, estos valores no se deben tomar como definitivos.

MODELO PROPUESTOEn las hiptesis de las NTC- RCDF se acepta que en el momento de la falla del concreto (ec = ecu en la fibra comprimida externa) el bloque curvilneo de esfuerzos se sustituya por otro rectangular equivalente que tenga un esfuerzo f"c constante y una profundidad a igual con 1c como en la figura, donde c es la profundidad del eje neutro y 1 es un coeficiente igual a:

En estas normas se considera que f=0.85f*c y f*c=0.8fc donde fc es la resistencia nominal del concreto. Entonces de acuerdo con las NTC, en el momento de la falla se debe cumplir que los esfuerzos en el concreto seanigual a f"c y 1 = 0.85 para concretos con f * 28 MPa (280 kg / cm2).

Si bien es cierto que empleando el modelo de esfuerzos propuesto por Hognestad o el de Todeschini se obtiene que 1 es igual con 0.85; sin embargo, con estos modelos no se cumple la hiptesis de que al momento de la falla, los esfuerzos en el concreto sean igual con f"c como en la siguiente figura.

NOTA:para fc entre 17 y 28 Mpa el factor 1 se debe tomar como 0.85. para fc mayor o igual a 56 Mpa, 1 se debe tomar como 0.65 Para fc entre 28 y 56 Mpa se debe interpolar linealmente entre 0.85 y 0.65. (Edificaciones, 2012, pg. 382)Para concretos de fc entre 28 y 56 Mpa , 1 se halla segn la ecuacin 1=1.05-0.714*f'c/1000 , (Pasino, 2012, pg. 146)Con la finalidad de que el modelo esfuerzo-deformacin cumpla y sea congruente con las hiptesis aceptadas en las normas NTC- RCDF, en este trabajo se propone modificar el modelo de Hognestad de la siguiente manera (ver figura): en primer lugar, la parte curvilnea alcanza el esfuerzo f"c cuando la deformacin en el concreto es de e0 = 0.00135, y en segundo lugar, a partir de este punto se considera que los esfuerzos en el concreto se mantienen constantes hasta la falla. Este modelo queda representado por la expresin:

con eo = 0.00135 y ecu = 0.003.

En la Figura se comparan grficamente los modelos de la relacin esfuerzo-deformacin expresados por las frmulas anteriores .En la figura se observa que el modelo propuesto cumple formalmente con las hiptesis de las NTC RCDF aunque predice esfuerzos mayores que los otros dos.