1 Trabajo Concreto Armado I

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS DATOS GENERALES PRIMER PISO SECCION DE LA VIGA Ancho Viga (b) = 30.00 cm. Altura Viga (h) = 70.00 cm. CONCRETO f'c = 210.00 kg/cm2 fc = 94.50 kg/cm2 Ec = 217370.65 kg/cm2 ACERO fy = 4200.00 kg/cm2 fs = 1700.00 kg/cm2 Es = 2000000.00 kg/cm2 CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO WD = 4.376 Tn/m WL = 1.347 Tn/m WS = 5.723 Tn/m M = 11.799 Tn-m Positivo a) Cálculo de Peralte Efectivo d = 64.00 cm. b) Relación Modular n= Es/Ec n= (2 10 ^6)/21 7370.651 d=h−6 d=70−6

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Diseño de vigas simplemente reforzadas

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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO

DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES PRIMER PISO

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 4.376 Tn/mWL = 1.347 Tn/mWS = 5.723 Tn/mM = 11.799 Tn-m Positivo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 64.00 cm.

b) Relación Modular

n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

d=h−6d=70−6

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n = 9.000

c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

9.602 < 14.005

SIMPLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo de As

As = 12.201 cm2

As = 2Ø5/8" + 3Ø3/4"

As = 12.50 cm2

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

As=M/(fs∗J∗d)As=(11.799∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)

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DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES PRIMER PISO

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 4.376 Tn/mWL = 1.347 Tn/mWS = 5.723 Tn/mM = 13.313 Tn-m Negativo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 64.00 cm.

b) Relación Modular

n= Es/Ec

d=h−6d=70−6

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n = 9.000

c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

10.834 < 14.005

SIMPLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo de As

As = 13.766 cm2

As = 3Ø5/8" + 3Ø3/4"

n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

As=M/(fs∗J∗d)As=(13.313∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)

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As = 14.49 cm2

DISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 4.376 Tn/mWL = 1.347 Tn/mWS = 5.72 Tn/mM = 28.522 Tn-m Negativo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 64.00 cm.

d' = 6.00 cm.

d=h−6d=70−6

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b) Relación Modular

n = 9.000

c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

23.211 > 14.005

DOBLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo del Momento Resistente del Concreto

n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

Mc=M1=(𝑓𝑐∗𝑘∗𝐽∗𝑏∗𝑑^2)/2

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M1 = 17.209 Tn-m

M2 = 11.313 Tn-m

g) Cálculo del Acero en Tracción

*

As1 = 17.795 cm2

*

As2 = 11.474 cm2

luego: As = 29.269 cm2

As = 2Ø1" + 2Ø 1 3/8"As = 30.32 cm2

h) Cálculo del Acero en Compresión

Mc=M1=(𝑓𝑐∗𝑘∗𝐽∗𝑏∗𝑑^2)/2Mc=M1=(94.5∗0.333∗0.889∗30∗〖 64〗^2)/2

As1=M1/(fs∗J∗d)As1=(17.209∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)

As2=M2/(fs(d−d^′))As2=(11.313∗〖 10〗^5)/(1700(64−6))

f^′ s=2∗9∗94.5((0.333∗64−6)/(0.333∗64))

f^′ s=2∗n∗fc((k∗d−d′)/(k∗d))

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f's = 1222.781 kg/cm2

luego:

As' = 15.951 cm2

As' = 1Ø1" + 4Ø3/4" As' = 16.46 cm2

PORTICO PRIMER PISO

f^′ s=2∗9∗94.5((0.333∗64−6)/(0.333∗64))

As′=M2/(f′s(d−d^′))As′=(11.313∗〖 10〗^5)/(1222.78(64−6))

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DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES PRIMER PISO

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 4.270 Tn/mWL = 1.122 Tn/mWS = 5.392 Tn/mM = 4.983 Tn-m Negativo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 64.00 cm.

b) Relación Modular

n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

d=h−6d=70−6

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n = 9.000

c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

4.055 < 14.005

SIMPLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo de As

As = 5.153 cm2

As = 1Ø1/2" + 2Ø5/8"

As = 5.27 cm2

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

As=M/(fs∗J∗d)As=(4.983∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)

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DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES PRIMER PISO

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 4.270 Tn/mWL = 1.122 Tn/mWS = 5.392 Tn/mM = 12.124 Tn-m Positivo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 64.00 cm.

b) Relación Modular

n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

d=h−6d=70−6

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n = 9.000

c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

9.867 < 14.005

SIMPLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo de As

As = 12.537 cm2

As = 1Ø3/4" + 2Ø1"

As = 13.04 cm2

n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

As=M/(fs∗J∗d)As=(12.124∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)

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DISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 4.27 Tn/mWL = 1.12 Tn/mWS = 5.39 Tn/mM = 25.125 Tn-m Negativo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 64.00 cm.

d' = 6.00 cm.

b) Relación Modular

n= Es/Ec n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

d=h−6d=70−6

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n = 9.000

c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

20.447 > 14.005

DOBLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo del Momento Resistente del Concreto

M1 = 17.209 Tn-m

M2 = 7.916 Tn-m

n= Es/Ec n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

Mc=M1=(𝑓𝑐∗𝑘∗𝐽∗𝑏∗𝑑^2)/2Mc=M1=(94.5∗0.333∗0.889∗30∗〖 64〗^2)/2

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g) Cálculo del Acero en Tracción

*

As1 = 17.795 cm2

*

As2 = 8.028 cm2

luego:As = 25.824 cm2As = 2Ø1 3/8" + 1Ø1" + 1Ø1/2"As = 26.49 cm2

h) Cálculo del Acero en Compresión

f's = 1222.781 kg/cm2

luego:

As1=M1/(fs∗J∗d)

As1=(17.209∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)

As2=M2/(fs(d−d^′))As2=(7.916∗〖 10〗^5)/(1700(64−6))

f^′ s=2∗n∗fc((k∗d−d′)/(k∗d))f^′ s=2∗9∗94.5((0.333∗64−6)/(0.333∗64))

As′=M2/(f′s(d−d^′))As′=(7.916∗〖 10〗^5)/(1222.78(64−6))

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As' = 11.162 cm2

As' = 2Ø3/4" + 3Ø5/8"

As' = 11.65 cm2

PORTICO SEGUNDO PISO

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DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES PRIMER PISO

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 60.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 2.156 Tn/mWL = 0.449 Tn/mWS = 2.605 Tn/mM = 7.571 Tn-m Positivo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 54.00 cm.

b) Relación Modular

n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

d=h−6d=60−6

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n = 9.000

c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

8.655 < 14.005

SIMPLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo de As

As = 9.279 cm2

As = 2Ø3/4" + 2Ø5/8"

As = 9.66 cm2

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

As=M/(fs∗J∗d)As=(7.571∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗54)

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DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES PRIMER PISO

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 60.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 2.156 Tn/mWL = 0.449 Tn/mWS = 2.605 Tn/mM = 11.272 Tn-m Positivo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 54.00 cm.

b) Relación Modular

n= Es/Ec

d=h−6d=60−6

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n = 9.000

c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

12.885 < 14.005

SIMPLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo de As

As = 13.814 cm2

As = 3Ø3/4" + 3Ø5/8"

n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

As=M/(fs∗J∗d)As=(11.272∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗54)

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As = 14.49 cm2

DISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS

DATOS GENERALES

SECCION DE LA VIGA

Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 60.00 cm.

CONCRETO

f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2

ACERO

fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2

CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO

WD = 2.156 Tn/mWL = 0.449 Tn/mWS = 2.61 Tn/mM = 16.206 Tn-m Negativo

a) Cálculo de Peralte Efectivo

d = 54.00 cm.

d' = 6.00 cm.

d=h−6d=70−6

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b) Relación Modular

n = 9.000c) Kpermisible

k = 0.333

d) J

J = 0.889

e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada

18.525 > 14.005

DOBLEMENTE REFORZADA

f) Cálculo del Momento Resistente del Concreto

n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651

k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗

J=1−k/3J=1−0.333/3

𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2

Mc=M1=(𝑓𝑐∗𝑘∗𝐽∗𝑏∗𝑑^2)/2Mc=M1=(94.5∗0.333∗0.889∗30∗〖 64〗^2)/2

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M1 = 12.251 Tn-m

M2 = 3.955 Tn-m

g) Cálculo del Acero en Tracción

*

As1 = 15.015 cm2

*

As2 = 4.846 cm2

luego:As = 19.861 cm2As = 2Ø1" + 1Ø 1 3/8"As = 20.26 cm2

h) Cálculo del Acero en Compresión

f's = 1134.222 kg/cm2

luego:

Mc=M1=(94.5∗0.333∗0.889∗30∗〖 64〗^2)/2

As1=M1/(fs∗J∗d)

As1=(12.251∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)

As2=M2/(fs(d−d^′))As2=(3.955∗〖 10〗^5)/(1700(64−6))

f^′ s=2∗n∗fc((k∗d−d′)/(k∗d))f^′ s=2∗9∗94.5((0.333∗64−6)/(0.333∗64))

As′=M2/(f′s(d−d^′))

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO

As' = 7.264 cm2

As' = 1Ø5/8" + 2Ø3/4"

As' = 7.67 cm2

PORTICO SEGUNDO PISO

As′=M2/(f′s(d−d^′))As′=(3.955∗〖 10〗^5)/(1222.78(64−6))

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