DISEÑO SÍSMICO DE EDIFICIOS DE 6 A 14 PISOS CON PÓRTICOS O TABIQUES SEGÚN ACI 318 (2019) – COMPARACIÓN DE COSTOS

DE CONSTRUCCIÓN Y DAÑOS ESPERADOS EN LA VIDA ÚTIL

Maestría en Ingeniería Estructural1

UTN – Regionales Avellaneda / Buenos Aires / General Pacheco r.bertero@gmail.com

RESUMEN

El presente trabajo resume el diseño de estructuras sismorresistentes de pórticos

o tabiques para un edificio con planta tipo y altura variable entre 6 a 14 pisos cumpliendo todos los requerimientos del ACI 318-2019 en una zona de alta sismicidad correspondiente a un espectro de diseño con una probabilidad del 10% de ser superado en 50 años. Se comparan las dimensiones, las armaduras, el detallado de los elementos principales, la sobrerresistencia y el costo de construcción obtenidos en función del número de pisos y la tipología de la estructura resistente. Posteriormente, para un espectro de diseño con una probabilidad del 50% de ser superado en 50 años se compara la respuesta para el esfuerzo de corte basal, ductilidad global, distorsiones de entrepiso y aceleraciones en los distintos niveles. A partir de dicha respuesta se estima la probabilidad de daño a los elementos estructurales, no estructurales y contenidos. Se comparan los costos derivados de los daños, así como la capacidad de las instalaciones para permanecer en servicio luego del movimiento sísmico (resiliencia). En función de los resultados obtenidos se presentan recomendaciones sobre la tipología estructural más adecuada desde el punto de vista de su costo global.

ABSTRACT

This paper summarizes the earthquake-resistant structures design built with

moment frames or shear walls for a regular plan floor building and a variable height between 6 and 14 stories complying with all ACI 318-2019 requirements in a high seismicity zone corresponding to a 2% probability of exceedance in 50 years design spectrum. Dimensions, area of reinforcement, rebar detailing of the main elements, over-resistance and costs are compared considering the number of floors and structural typology. Subsequently, for a 50% probability of exceedance in 50 years design spectrum the response for base shear, global ductility, interstory distortions and accelerations are compared. Given that response the probability of damage for structural, nonstructural and contained elements is estimated. Damage-derived costs are compared as well as the capacity of the installation of remaining in service after an earthquake. From these results recommendations are presented for the most suitable structural typology considering global costs.

1 Estudiantes: Alfaro, Matías; Bailón, Agustín; Barthalot, Constanza; Burgueño, Emilio; Cepeda Ordoqui, Valentín; Cozza, Alejandro; Crestán, Florencia, Dias Molina, Juan Carlos; Escudero, Ángel; Folghera, Gustavo; González Mercado, Francisco; Haucke, Joaquín; Jaramillo, Emilio; Marquez, Daniel; Medina, María Teresita; Nuñez, Mariano; Romano Senilliani, Christian; Rosito, Darío; Santillán, Carlos; Scotillo, Florencia; Spinozzi, Aixa; Tovar Muñoz, Iván; Villaruel, Lourdes; Zimmerman, Gustavo.

 

1. INTRODUCCION

Para preparar este trabajo se ha tenido especialmente en cuenta que la eficacia de

un diseño sismorresistente debe incluir no sólo el costo de la construcción inicial si no también los costos los daños que podrían ocurrir ante sismos menores durante la vida útil de la estructura. Sabiendo que no se tiene disponible una gran cantidad de análisis de este tipo se ha considerado que resulta de gran utilidad, a la hora de proyectar una estructura sismorresistente, contar con ejemplos de aplicación que consideren similares condiciones de contorno y que analicen la influencia de la altura del edificio y su tipología estructural. Esto sirve tanto para estimar la geometría de los elementos resistentes y el diseño de las secciones estructurales, como también las distorsiones y aceleraciones a las que se verá sometido ante la ocurrencia de un sismo, estando estos últimos parámetros relacionados directamente con los daños materiales y sus costos de reparación.

En lo que sigue se aborda de forma sistemática el estudio de estructuras sismorresistentes materializadas por pórticos y tabiques de hormigón armado para diferente número de pisos (6, 8, 10, 12 y 14) cumpliendo todos los requerimientos del reglamento ACI 318-2019. La planta tipo utilizada para el presente análisis es la siguiente:

Figura 1. Planta tipo de la estructura.

En la dirección del eje Y se tiene como sistema resistente dos pórticos de tres

vanos, mientras que en la dirección X se tienen dos tabiques de ocho metros de longitud.

 

2. DISEÑO DE PORTICOS

2.1 Descripción del procedimiento de diseño

Los elementos estructurales sismorresistentes (tanto pórticos como tabiques) fueron diseñados para un sismo de periodo de recurrencia Tr = 475 años, lo que corresponde a una probabilidad de ocurrencia del 10% en 50 años. Esto permite que el presente análisis sea comparable con el sismo de diseño para Zona IV proporcionado por nuestra normativa nacional. Debido a los parámetros mencionados, la pseudo velocidad de diseño que se utilizó para el cálculo fue de 100 cm/s.

Para llevar adelante el diseño de los pórticos se partió de un dimensionamiento preliminar por rigidez, al cual se le impuso como condición que la máxima distorsión de entrepiso no sea mayor al 2%. De esta forma, teniendo en cuenta la sección mínima de columnas para las cargas gravitatorias, se obtuvieron las dimensiones de columnas y vigas.

Posteriormente se determinó la armadura longitudinal de vigas por resistencia para fuerzas elásticas reducidas, donde se consideró el coeficiente de reducción correspondiente al de un pórtico de ductilidad completa (R = 7). La armadura transversal de las vigas fue diseñada para los esfuerzos de corte propios del mecanismo de colapso.

En el caso de las columnas, tanto para su armadura longitudinal como transversal, también fueron calculadas para los esfuerzos correspondientes al mecanismo de colapso. Luego, la armadura transversal obtenida para corte fue comparada con la necesaria de confinamiento, la cual surge de la necesidad de suplementar la pérdida de resistencia axial por rotura del recubrimiento, de asegurar una determinada deformación última del hormigón y una rotación plástica mayor a 0.03%. De todas estas se adoptó la mayor.

Finalmente se verificó la tensión tangencial en los nudos y el deslizamiento de la armadura.

2.2 Comparación del diseño resultante según altura del edificio

A continuación, se muestran los resultados obtenidos para edificios de 6, 8, 10, 12 y 14 pisos de los siguientes parámetros:

- Encofrado - Armadura - Sobrerresistencia - Costo de construcción - Detallado de elementos principales

 

Cant.

de pisos

Col. (cm)

Viga ancho (cm)

Viga altura (cm)

Volumen de

hormigón (m3)

Peso de

barras (ton)

Cuantía (ton/m3)

Costo (materiales + mano de obra) USD

Costo por piso (USD)

6 65 50 85 173 32,7 0,189 292.000 48.670

8 70 50 85 243 44,6 0,183 396.000 49.500

10 75 55 80 326 57,2 0,175 524.000 52.400

12 80 60 80 433 81,4 0,188 730.000 60.800

14 85 60 80 531 96,3 0,181 874.000 62.400

Tabla 1 – Dimensiones, volumen de hormigón, peso de acero y costos de construcción en pórticos según cantidad de pisos del edificio.

Una vez diseñados todos los elementos de acuerdo con los requisitos

reglamentarios se determinó mediante cálculo plástico, la sobrerresistencia, es decir la relación entre el esfuerzo de corte en la base de fluencia considerando los valores medios de la tensión de fluencia del acero y las armduras adoptadas y el corte en la base de diseño obteniéndose los siguientes resultados. Es decir que es esperable en el caso de pórticos una sobrerresistencia del orden de 2.

Cantidad de pisos Sobrerresistencia real

6 1,97

8 1,94

10 1,96

12 2,02

14 2,02

Tabla 2 – Sobrerresistencia del sistema según la cantidad de pisos del edificio.

 

Cantidad de pisos

Columna Viga Armadura long. en columnas

Estribos

6

12 db 25 db 12c/11cm

8

12 db 25 db12 c/ 10cm

10

12 db 25 db12 c/ 10cm

12

16 db 25 db12 c/ 11cm

14

16 db 25 db12 c/ 11cm

 

3. DISEÑO DE TABIQUES

3.1 Descripción del procedimiento de diseño

De la misma forma que para el diseño de los pórticos, para los tabiques se partió de un dimensionamiento preliminar por rigidez al cual se le impuso como condición que la máxima distorsión de entrepiso para el sismo de diseño no sea mayor al 2%. De esta forma, teniendo en cuenta el espesor mínimo para evitar el pandeo lateral, se obtuvieron las dimensiones de los tabiques. Seguidamente, luego de transformar el modelo continuo del tabique en uno discreto y de construir la matriz rigidez, se determinaron las solicitaciones de diseño a partir de las fuerzas elásticas reducidas (factor de reducción R = 5).

Posteriormente, al determinar la armadura de alma vertical se calculó la profundidad del eje neutro. El valor de ella concluye en si resulta necesario confinamiento de la armadura de borde. Cabe aclarar que la reglamentación utilizada, a efectos de disposición de armadura, divide al tabique en elementos de borde (se ubican en ambos extremos) y alma.

Figura 2. Detalle de elemento de borde de un tabique según ACI 318 (2019).

El paso siguiente implica verificar el espesor del tabique para satisfacer una

distorsión promedio del 1,5%, pero teniendo en cuenta el efecto sobre la distorsión máxima de los niveles de tensiones de corte en el tabique. Esto en algunos casos lleva a tener que aumentar dicha dimensión. Luego se procede al diseño de la armadura longitudinal en los elementos de borde y se verifica el tabique a esfuerzos de corte debidos a una amplificación dinámica. Seguido a esto, se determina la armadura de alma horizontal teniendo en cuenta el corte que toma el hormigón, el cual depende de la esbeltez del tabique.

Por último, posteriormente a verificar el corte por fricción en la base, se determina la armadura de confinamiento necesaria en los elementos de borde. Esta, al igual que en pórticos, surge de suplementar la pérdida de resistencia axial por rotura del recubrimiento y de asegurar una determinada deformación última del hormigón.

Debido a que el momento flector es máximo en la base del tabique y disminuye hacia los pisos superiores, se distribuye en altura la armadura vertical y la armadura de confinamiento. Se debe cumplir que la menor relación entre momento probable y momento último este dada en la base, para de esta forma asegurar la formación de una rótula plástica donde se dispone armadura de confinamiento.

 

3.2 Comparación del diseño resultante según altura del edificio

A continuación, se muestran los resultados obtenidos para edificios de 6, 8, 10, 12 y 14 pisos de los siguientes parámetros. Para este caso de tabiques, se consideran en el cómputo de materiales y mano de obra los vanos adyacentes de columnas y vigas para cargas gravitatorias:

- Encofrado - Armadura - Sobrerresistencia - Costo de construcción - Detallado de elementos principales

Cantidad de pisos

Espesor de tabique

(cm)

Volumen de

hormigón (m3)

Peso de barras (ton)

Cuantía (ton/m3)

Costo (materiales + mano de obra) USD

Costo por piso (USD)

6 30 154 17,9 0,116 126.000 21.000

8 30 213 26,5 0,124 184.000 23.000

10 32 299 37,4 0,125 264.000 26.400

12 32 392 47,0 0,120 340.000 28.300

14 36 505 56,3 0,112 417.000 29.800

Tabla 3 – Espesores, volumen de hormigón, peso de acero y costos de construcción en tabiques según cantidad de pisos del edificio.

Una vez diseñados todos los elementos de acuerdo con los requisitos

reglamentarios se determinó mediante cálculo plástico, la sobrerresistencia, es decir la relación entre el esfuerzo de corte en la base de fluencia considerando los valores medios de la tensión de fluencia del acero y las armduras adoptadas y el corte en la base de diseño obteniéndose los siguientes resultados. Es decir que es esperable en el caso de tabiques una sobrerresistencia del orden de 1.4.

Cantidad de pisos Sobrerresistencia real

6 1,41

8 1,37

10 1,39

12 1,35

14 1,36

Tabla 4 – Sobrerresistencia del sistema según la cantidad de pisos del edificio.

 

Cantidad de pisos

Elemento de borde del tabique Armadura long. en elem. borde

Estribos en elem. de borde

6

12 db 32 db 12c/20cm

8

22 db 25 db12 c/ 20cm

10

22 db 25 db12 c/ 12cm

12

20 db 25 db12 c/ 12cm

14

20 db 25 db12 c/ 12cm

4. COMPARACIÓN ENTRE PORTICOS Y TABIQUES

4.1 Comparación del criterio de diseño determinante para las dimensiones

de los elementos

Como se muestra en la tabla siguiente para pórticos de pisos 6 a 8, el criterio

determinante para las dimensiones de las vigas y columnas fueron las tensiones tangenciales máximas en los nudos. A partir de los 10 pisos el diseño de las dimensiones es controlado por la rigidez necesaria para no superar el 2% de distorsión máxima.

En el caso de tabiques, el espesor es siempre controlado por la condición de rigidez mínima pero hasta los 12 pisos en la forma en que los reglamentos expresan esa condiciones afectada por los ciclos de carga y descarga con tensiones tangenciales elevadas.

 

Cantidad de

pisos Condición determinante

en pórticos Condición determinante

en tabiques

6 Corte en nudos Distorsión promedio 1,5% considerando corte

8 Corte en nudos Distorsión promedio 1,5% considerando corte

10 Rigidez Distorsión promedio 1,5% considerando corte

12 Rigidez Distorsión promedio 1,5% considerando corte

14 Rigidez Rigidez

Tabla 5 – Condiciones determinantes de las dimensiones de los elementos resistentes

4.2 Comparación de los costos de construcción

En la siguiente figura se muestran los costos de construcción tanto para

pórticos como para tabiques. A partir de los datos de las Tablas 1 y 3 se puede deducir que la marcada diferencia en el costo está dada principalmente por la menor cuantía de acero requerida por los tabiques ya que el volumen de hormigón tiende a ser del mismo orden. En términos generales los costos de construcción de los tabiques sismorresistentes (con menores requerimientos de mano de obra al facilitarse el armado y el encofrado) tiende a ser del orden de la mitad que el de los pórticos sismorresistentes para el mismo edificio.

Los costos de construcción de los tabiques tienden a aumentar

linealmente con el número de pisos ya que como vimos el espesor se mantiene aproximadamente constante ya que a mayor altura, si bien aumenta la masa la mayor flexibilidad de la estructura hace que las aceleraciones disminuyen y, por lo tanto, la fuerza de diseño y el esfuerzo de corte se mantiene aproximadamente constante.

En el caso de los pórticos este efecto se ve atenuando al requerirse

mayores dimensiones para controlar la rigidez de la estructura.

 

Figura 3. Comparación de costos de construcción de pórticos y tabiques

4.3 Comparación del Corte en la Base y la Ductilidad Global para un sismo

con un período de recurrencia de 72 años

Tomando como referencia las fallas en las proximidades de la Ciudad de San Juan se realizó un análisis probabilístico para determinar el espectro de diseño de 10% de probabilidad de ocurrencia en 50 años (475 años de recurrencia) y de 50% de probabilidad de ocurrencia en 50 años (72 años de recurrencia). Con el primero se obtiene un espectro de diseño muy parecido al del INPRES-CIRSOC 103 y fue utilizado para el diseño en este trabajo.

Con el sismo de 72 años se realizó un análisis elástico lineal para determinar el comportamiento esperado para un sismo con un 50% de probabilidad de ocurrencia en la vida útil del edificio.

En la Tabla 6 se muestra el corte en la base y la ductilidad global alcanzada en dicho análisis. El corte en la base se mantiene aproximadamente constante con el número de pisos mientras que disminuye significativamente en el caso de tabiques. Esto es consecuencia del menor período del primer modo de vibración resultante del espesor requerido para controlar los esfuerzos de corte. A medida que la altura crece esta condición se va haciendo menos determinante y el período del primer modo resultante del diseño tiende a parecerse a la de los pórticos.

En ambos casos la ductilidad global oscila entre 1.3 y 1.5, indicando bajos niveles de daño estructural y la razonabilidad del análisis en régimen elástico lineal para un sismo con 50% de probabilidad de ocurrencia en la vida útil.

 

Cantidad de

pisos Corte basal

Porticos Ductilidad

global Porticos

Corte basal

tabiques

Ductilidad global

tabiques

6 5,63 MN 1,31 7,60 MN 1,34

8 5,54 MN 1,35 6,64 MN 1,54

10 5,40 MN 1,36 5,63 MN 1,50

12 5,81 MN 1,33 4,58 MN 1,53

14 5,78 MN 1,34 4,22 MN 1,51

Tabla 6 – Corte basal y ductilidad global para un sismo con un período de recurrencia de 72 años

4.4 Comparación de las aceleraciones y distorsiones en los entrepisos para

un sismo con un período de recurrencia de 72 años

En la Figura 4 se puede ver la comparación de las distorsiones de entrepisos elásticas máximas esperadas en pórticos y tabiques. Se nota claramente el comportamiento marcadamente diferente con distorsiones máximas en los pisos inferiores de los pórticos y en los pisos superiores de los tabiques, indicando en qué pisos se esperan los daños mayores a los cerramientos.

Figura 4. Distorsiones de entrepisos máximas en pórticos y tabiques

En la Figura 5 se puede ver la comparación de las aceleraciones elásticas máximas

esperadas en pórticos y tabiques. En ambos casos en los pisos inferiores se parte de la aceleración máxima del terreno que es amplificada por la estructura. Debido a los períodos más bajos y a la mayor participación de los modos superiores las aceleraciones en los tabiques son marcadamente superiores que en los pórticos, indicando un mayor daño esperado a los contenidos.

 

Figura 5. Aceleraciones máximas en cada planta en pórticos y tabiques

En la Figura 6 se puede ver la comparación de las máximas distorsiones y aceleraciones esperadas según el número de pisos para pórticos y tabiques. Se puede apreciar que en todos los casos los pórticos tienen mayores distorsiones y menores aceleraciones que los tabiques. Esto haría esperable un mayor nivel de daño de cerramientos en los pórticos y de contenidos para un edificio con tabiques.

La diferencia en la máxima distorsión es del orden del doble en pórticos para 6 pisos hasta prácticamente desaparecer para edificios de 14 pisos. En el caso de las aceleraciones, partiendo de casi el doble en tabiques para 6 pisos de mantiene un 50% mayor para edificios de 14 pisos.

Figura 6. Comparación de las aceleraciones y distorsiones máximas en pórticos y

tabiques

 

4.5 Comparación de los daños esperados para un sismo con un período de recurrencia de 72 años

Para poder comparar el comportamiento de los sistemas sismorresistentes mencionados en el presente trabajo en respuesta a un sismo de mayor recurrencia, se calculó el costo de reparación de los edificios a partir de las curvas que se presentan a continuación. Estas fueron modeladas a partir de trabajos previos que abordaron esta temática en otras partes del mundo, y se adaptaron a los elementos no estructurales y contenidos típicos en edificios de nuestro país.

Figura 7. Curva Costos de reparación versus Peak Ground Acceleration.

 

Figura 8. Curva Costos de reparación versus Distorsión de entrepiso (pórticos).

Figura 9. Curva Costos de reparación versus Distorsión de entrepiso (tabiques).

 

En las tablas que se presentan a continuación se detallan los costos de reparación por piso para los casos analizados.

Piso 6 8 10 12 14 1 US$ 110.000,00 US$ 108.000,00 US$ 107.000,00 US$ 107.000,00 US$ 106.000,00

2 US$ 105.000,00 US$ 105.000,00 US$ 104.000,00 US$ 103.000,00 US$ 101.000,00

3 US$ 100.000,00 US$ 104.000,00 US$ 102.000,00 US$ 100.000,00 US$ 98.000,00

4 US$ 100.000,00 US$ 99.000,00 US$ 100.000,00 US$ 98.000,00 US$ 98.000,00

5 US$ 95.000,00 US$ 94.000,00 US$ 95.000,00 US$ 95.000,00 US$ 95.000,00

6 US$ 80.000,00 US$ 89.000,00 US$ 90.000,00 US$ 92.000,00 US$ 92.000,00

7 - US$ 78.000,00 US$ 87.000,00 US$ 89.000,00 US$ 90.000,00

8 - US$ 74.000,00 US$ 85.000,00 US$ 87.000,00 US$ 88.000,00

9 - - US$ 73.000,00 US$ 83.000,00 US$ 85.000,00

10 - - US$ 72.000,00 US$ 70.000,00 US$ 70.000,00

11 - - - US$ 68.000,00 US$ 68.000,00

12 - - - US$ 68.000,00 US$ 67.000,00

13 - - - - US$ 65.000,00

14 - - - - US$ 66.000,00

TOTAL US$ 590.000,00 US$ 751.000,00 US$ 915.000,00 US$ 1.060.000,00 US$ 1.189.000,00

Tabla 7 – Costos de reparación de pórticos

Piso 6 8 10 12 14 1 US$ 30.000,00 US$ 30.000,00 US$ 30.000,00 US$ 30.000,00 US$ 30.000,00

2 US$ 70.000,00 US$ 58.000,00 US$ 40.000,00 US$ 36.000,00 US$ 36.000,00

3 US$ 100.000,00 US$ 75.000,00 US$ 68.000,00 US$ 60.000,00 US$ 55.000,00

4 US$ 125.000,00 US$ 105.000,00 US$ 88.000,00 US$ 80.000,00 US$ 72.000,00

5 US$ 132.000,00 US$ 120.000,00 US$ 112.000,00 US$ 97.000,00 US$ 94.000,00

6 US$ 186.000,00 US$ 131.000,00 US$ 118.000,00 US$ 102.000,00 US$ 102.000,00

7 - US$ 139.000,00 US$ 112.000,00 US$ 108.000,00 US$ 110.000,00

8 - US$ 160.000,00 US$ 114.000,00 US$ 109.000,00 US$ 114.000,00

9 - - US$ 130.000,00 US$ 98.000,00 US$ 111.000,00

10 - - US$ 120.000,00 US$ 104.000,00 US$ 101.000,00

11 - - - US$ 115.000,00 US$ 99.000,00

12 - - - US$ 161.000,00 US$ 107.000,00

13 - - - - US$ 124.000,00

14 - - - - US$ 157.000,00

TOTAL US$ 643.000,00 US$ 818.000,00 US$ 932.000,00 US$ 1.100.000,00 US$ 1.312.000,00

Tabla 8 – Costos de reparación de tabiques.

 

En la Figura 10 se comparan los costos de construcción y los costos de los daños en pórticos y tabiques para un sismo con un período de recurrencia de 72 años.

De la comparación que se muestra en la figura puede deducirse que los costos de los daños esperados en pórticos y tabiques son del mismo orden. Otra conclusión sumamente significativa es que los costos de los daños son más del doble que los costos de construcción inicial. Esto indica claramente la necesidad de realizar un diseño basado en la performance cuando los contenidos de una instalación (como hospitales, laboratorios, museos) son de costo elevado.

Figura 10. Comparación de los costos de construcción y los costos de daños en pórticos y tabiques para un sismo con un período de recurrencia de 72 años

CONCLUSIONES

En la primera instancia del desarrollo del presente trabajo se diseñaron las

estructuras sismorresistentes de un edificio de hormigón armado de planta regular de acuerdo con los requerimientos del reglamento ACI 318-2019, para la zona de sismicidad más crítica de nuestro país y para sismos con período de retorno de 475 años. Establecidos los diseños en cuanto a dimensiones, armaduras y detallado de los elementos que conforman la estructura, se estimaron los costos de construcción correspondientes en función de la altura del edificio. Para alturas que varían desde 6 hasta 14 pisos, el costo de construir un tabique para tomar la carga sísmica resulta ser más económico, ya que los precios oscilan entre un 45% y un 50% de los valores correspondientes a la construcción de un pórtico que cumpla la misma función.

 

Posteriormente, se realizó el estudio de los costos de reparación ante la eventual ocurrencia de un sismo. Considerando esta vez un período de retorno de 72 años, se estimaron las distorsiones y aceleraciones por nivel, pudiendo de esta manera determinarse los daños asociados para elementos estructurales, no estructurales y contenidos. En este caso, se obtuvo que los costos correspondientes a los tabiques son mayores a los que se tienen para pórticos, aunque en un porcentaje considerablemente más bajo comparado al costo de construcción.

Otra conclusión sumamente significativa es que los costos de los daños son más del doble que los costos de construcción inicial. Esto indica claramente la necesidad de realizar un diseño basado en la performance cuando los contenidos de una instalación (como hospitales, laboratorios, museos) son de costo elevado.

BIBLIOGRAFIA

American Concrete Institute (2019). Building Code Requirements for

Structural Concrete (ACI 318-19) and commentary (ACI 318R-19). American Concrete Institute, Committee 318.