05 arboles sintaxis

Árboles de sintaxis

Clase 05Leonel Morales Dí[email protected]@ingenieriasimple.com09/Junio/2014

Analizar las fórmulas lógicas

P & Q R P v Q ~R P v Q v S & T R P Q S P Q & ~T v S ~R

Determinar si son fórmulas lógicas

Reglas de combinación

Una fórmula es lógica si sigue estas reglas:1. Toda proposición atómica es una fórmula lógica2. Si φ es una fórmula lógica entonces φ también lo es3. Si φ y ψ son fórmulas lógicas entonces también lo son

a. (φ & ψ)b. (φ v ψ)c. (φ ψ)

4. Cualquier expresión de proposiciones es fórmula lógica si puede ser construida por aplicaciones de las primeras 3 reglas

Resumiendo

FL = Fórmula Lógica

1. P, Q, R, S, etc., son FLSon proposiciones atómicas

2. ~FL es FL

3. FL & FL es FL

4. FL v FL es FL

5. FL FL es FL

6. Cualquier derivado de las anteriores es FL

Analizar las fórmulas lógicas

P & Q R

P & Q R

P Q

P v Q ~R

P v Q ~R

P QR

1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL

Analizar fórmulas lógicas

P v Q v S & T R

P v Q v S & T R

¿Cuál es el conector principal?



P v Q v S & T R

P v Q v S & T R

P v Q S & T

P Q S T 1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL


P Q S Sería más fácil si estuviera con paréntesis

P (Q S) (P Q) S ¿Son equivalentes?


P (Q S)

P (Q S)

Q S


Poner paréntesis

La fórmula: P Q & ~T v S ~R Sería más clara con paréntesis

Poner paréntesis

La fórmula: P Q & ~T v S ~R Sería más clara con paréntesis

Poner paréntesis (PP)1. PP conjunciones y sus conyuntos

1. Empezar por la derecha1. P (Q & ~T) v S ~R

2. PP disyunciones y sus disyuntos1. Empezar por la derecha

1. P ((Q & ~T) v S) ~R

3. PP condicionales y sus antecedentes y consecuentes1. Siempre por la derecha

1. (P (((Q & ~T) v S) ~R))


(P (((Q & ~T) v S) ~R))

P (((Q & ~T) v S) ~R)

((Q & ~T) v S) ~R

(Q & ~T) S

Q ~T

T

R



(M & ((R (S &)) v B))



(M & ((R (S &)) v B))

M ((R (S &)) v B)



(M & ((R (S &)) v B))

M ((R (S &)) v B)

(R (S &)) B



(M & ((R (S &)) v B))

M ((R (S &)) v B)

(R (S &)) B

R (S &)


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