03 Muros de Contención

8/9/2019 03 Muros de Contención

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ESTRUCTURAS DEESTRUCTURAS DE

CONTENCIÓNCONTENCIÓN


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Contenidos:

.

2. Teoría de Rankine y equilibrio plástico

3. Teoría de Coulomb

4. Tipos de empujes

5. Estructuras de contención: tipologías, requisitos y

metodología de cálculo

6. Empujes sísmicos: elección de coeficientes y NCh 433. Of.96

7. Muros especiales: Tierra Armada

8. Control de calidad

2

9. Patologías en estructuras de contención

10.Ejemplo


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INTRODUCCIÓN

ObjetivoObjetivo: Evaluar requisitos para el diseño de estructuras de contención: Evaluar requisitos para el diseño de estructuras de contención

• Seguridad al deslizamiento (FSD)• Seguridad al volcamiento (FSV)• Factor de seguridad respecto a la base (1/3 central) (FSB)• Seguridad contra asentamientos excesivos (Se; ΔH)• Presión bajo la base no debe exceder la presión admisible (q últ)

Teorías: a Coulomb b Rankine Resultados conservadores cálculo deestructuras de contención hasta 5 ó 6 m ).

Hipótesis de cálculoHipótesis de cálculo :: ( (Rankine Rankine) )

ue o omog neo• Posibilidad de desplazamiento del muro• Superficie de rotura del suelo plana• Empuje es normal al muro (pared lisa y

θ

Ea

δ = 0

3

vertical)

• Coronamiento horizontal

θ


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COEFICIENTE DE EMPUJE AL REPOSO AUTOR K 0

ff ,

(suelos preconsolidados) Con ff : Arcillas Areno-arcillosos ff = 0,47

Jak 1948

nc ⋅00

'10 ϕ senK nc −=

281/1054,0 IP ff −⋅=

Broker & Ireland (1965)

Alpan (1967)

'95,00 ϕ senK nc −=

( )%log233,019,00 IPK nc ⋅+=

Hooke

'1

'0

ν

ν

−=ncK

47,0,

Massarsch, 1979

Bolton, 1991 ( )'

5,11'10 −

−−=

ϕ senK nc

0 , ⋅

5Simpson, 1992

,

'2

'20

ϕ

ϕ

sen

sen

K nc +

−=


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ESTADO ACTIVOESTADO ACTIVO ::

TEORÍA DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO

muro se mueve

• Los elementos de suelo se expanden• El esfuerzo vertical permanece constante, pero esfuerzo lateral se reduce• Se alcanza la falla or corte o e uilibrio lástico.• K no disminuye más K = Ka

Relleno: c ,Relleno: c , ,,

qsqs

Ea Ea cEa Ea c

τ

Envolvente de falla deCoulomb

EasEas

1 2

σKo σ’vKa σ’v σ’v

2/'' K R σ σ −=

asaaa −2

6( )( )

( )( )

a

a

av

av

vav

vav

va K

K senK

K

K

K

K R

Rsen +

−=⇒+⋅

−⋅=+

−=+= 1

1

1'

1'

2/''

2/''

' φ σ

σ

σ σ

σ σ

σ φ


7/41


8/41

σ σ σ

TEORÍA DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO

φ senK

−= 1 φ sen

K += 1

σ σ σ φ sen+1 sen−1

τ

ΚpσvKaσv σv

σKoσv

8


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TEORÍA DE COULOMB (1736 – 1806)

i

W = f ( γ )

δ = 2/3 − 3/4 φEa

W

H

θ R = f (φ)

E = f (δ)

δ = 1/3 − 2/3 φ ( )2

2cos −=K a

β φ

( ) ( ) ( )2

coscos1coscos ⎥

⎦⎢⎣ −+

−+⋅+⋅ isensen β β δ β δ β

( )2cos +=

β φ K

9

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2

coscos

1coscos ⎥⎦

⎢⎣ −−

+−−⋅−⋅

β β δ

φ δ φ β δ β

i

isensen


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TABLAS DE COEFICIENTES DE EMPUJE

Valores deValores de KaKa para i = 0º ypara i = 0º y ββ = 0º= 0º ::

φ (grados) 0 5 10 15 20 25

28 0,361 0,3448 0,333 0,3251 0,3203 0,3186

30 0,3333 0,3189 0,3085 0,3014 0,2973 0,2956

32 0,3073 0,2945 0,2853 0,2791 0,2755 0,2754

34 0,2827 0,2714 0,2633 0,2579 0,2549 0,2542

36 0,2596 0,2497 0,2426 0,2379 0,2354 0,235

38 0,2379 0,2292 0,223 0,219 0,2169 0,2167

40 0,2174 0,2089 0,2045 0,2011 0,1994 0,1995

42 0,1982 0,1916 0,187 0,1841 0,1828 0,1831

Valores deValores de KaKa parapara δδ = 0º y= 0º y ββ = 0º= 0º ::

φ (grados) 0 5 10 15 20 25

28 0,361 0,366 0,38 0,409 0,461 0,573

30 0,333 0,337 0,35 0,373 0,414 0,494

32 0 307 0 311 0 321 0 341 0 374 0 434

10

34 0,283 0,286 0,294 0,311 0,338 0,385

36 0,26 0,262 0,27 0,283 0,306 0,343

38 0,238 0,24 0,246 0,258 0,277 0,307

40 0,217 0,219 0,225 0,235 0,25 0,275


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Valores deValores de KpKp para i = 0º ypara i = 0º y ββ = 0º= 0º ::

TABLAS DE COEFICIENTES DE EMPUJE

δ (grados)

φ (grados) 0 5 10 15 20

15 1,698 1,9 2,13 2,405 2,735

20 2,04 2,313 2,636 3,03 3,525

25 2,464 2,83 3,286 3,855 4,597

30 3 3,506 4,143 4,977 6,105

35 3,69 4,39 5,31 6,854 8,324

40 4,6 5,59 6,946 8,87 11,772

11


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ANÁLISIS DE LA FUERZA ACTIVA

i = 0º i = 0ºWs

HWc

Pa (Coulomb)H

Wc

Pa (Rankine)O

H/3

δ

H/3

i ≠ 0º

Wc

i ≠ 0ºWs

Hc

δ

Pa (Coulomb) (O)

’

Pa (Rankine)

i

12

H/3


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EFECTO DEL AGUA

ec o ros co : mpu e e agua γw

• Efecto del suelo : Empuje sólo de las partículas del suelo,

independiente del efecto del agua (γb)

γω Η γ Η Κ γ ω Η γ Η+γ

13

γω Η γ Η Κ γ ω Η− γ Η+γ -


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EFECTO DE LA COHESIÓN

z0 Profundidad en la quela resión del suelo es cero.

aK

c z

⋅

⋅=γ

20

= =

14γ

uc

z

⋅

=

20

u


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ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

Em u e activo asivo

Peso propio del muroRozamiento suelo-muro en trasdos y base del muro (Si δ = 0 Mayor FS )

Fuerzas dinámicas

Napa freática

Fuerzas de expansión del suelo

W

Ea sísmico

EpsEps

δ trasdos

15δ base - suelo

Ea sueloEa suelo

EpwEpwEpsEpsEqsEqs


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TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

Hormigón

En masa o gravedad

Armado

Rígidas Mampostería

Jaula o criba

Estructuras

Mixtos Tierra armada

Suelos reforzados

Tablestacas

Madera

Hormigón armado

Pantallas

Pilotes secantes

Discontinua de pilotes tangentes

16

on nua e orm g n

De impermeabilización

De contención o de carga


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REQUISITOS

•• Factor de seguridad al deslizamientoFactor de seguridad al deslizamiento==

Fuerzas deslizantesFuerzas deslizantes

•• Factor de seguridad alFactor de seguridad al volcamientovolcamiento FSFSVV = Momentos res stentes= Momentos res stentes

MomentosMomentos volcantesvolcantes

•• Resultante de las fuerzas debe pasar por el tercio central de laResultante de las fuerzas debe pasar por el tercio central de labase del murobase del muro

•• La estructura de fundación deberá ser resistente para evitarLa estructura de fundación deberá ser resistente para evitarroturas o asentamientos del subsueloroturas o asentamientos del subsuelo

17

•• Resistencia a fuerzas de origen sísmicoResistencia a fuerzas de origen sísmico


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METODOLOGÍA DE CÁLCULO

1. PREDIMENSIONAMIENTO :

• Albañilería de piedra u hormigón: B = 0,4 - 0,5 H• Muros en T: Parte del suelo contribu e

a la estabilidad del murod1 = H/10 - H/8

d2 = H/12 - H/10

H

B = 0,40 - 0,66 H

2. Cálculo del EMPUJE ACTIVO conociendo las propiedades del suelo en

B

el trasdós ( γ, φ, σadm, c)

3. Cálculo del PESO del muro

18

4. Cálculo de la FUERZA RESULTANTE y la posición de su línea de

acción x, la cual debe encontrarse en el 1/3 central de la base del muro


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5. Cálculo de la CAPACIDAD DE SOPORTE del suelo, estática y dinámica, laque debe ser mayor o igual a las fatigas aplicadas por el muro al suelo.

6. Cálculo del FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO. Valores recomendados : ( Dujisin y Rutllant, 1974 )

FS estático FS dinámico

Relleno cohesivo 1,8 1,4

Relleno granular 1,4 1,2

7. Cálculo del FACTOR DE SEGURIDADCONTRA AL VOLCAMIENTO.Valores recomendados : ( Dujisin y Rutllant, 1974 )

FS estático FS dinámicoRelleno cohesivo 2,0 1,5

Relleno granular 1,5 1,2

198. Cálculo del EMPUJE SÍSMICO, incluyendo fuerzas horizontales

equivalentes, consistentes en un porcentaje del peso del muro


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EMPUJES SÍSMICOS Propuesta en Japón (1923), extensión pseudoestática de la soluciónde Coulomb. Fuerzas estáticas horizontales y verticales actúan por

HIPÓTESIS:

•

sobre la cuña estática, generando el empuje total sísmico en el muro.

• Al generarse la presión activa, se produce resistencia al corte máxima• La cuña se comporta como cuerpo rígido, por lo tanto, las fuerzas

actuantes se representan por :

Fh = Kh · WFv = Kv · W Kv·W

i

donde :W = peso de la cuña

=Τδ

NW

Kh·W

20

,horizontal y vertical


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EatEat == EaEa ++ Δ EasEas

EMPUJES SÍSMICOS

Ea = 1/2 γ H2 KaδδH

Eat = 1/2 γ H Kas ( 1 - Kv)

Δ Eas = 1/2 γ H2 ( Kas( 1 - Kv) - Ka ))

La resultante de Δ Eas actúa a 2/3 H

β

me o es e a ase

θ= arct Kh 1 - Kv

( )

( ) ( ) 2

2

2cos

⎤⎡ −+

−=

isensen

K aφ φ δ

β φ

( )2cos −− β θ φ

( ) ( )coscos ⎦⎣ −+⋅⋅

i β β δ

21( )

( ) ( )

( ) ( )

2

2

coscos1coscoscos ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

−++

−−+

+++ β θ β δ

θ φ δ φ

θ β δ β θ i

isensen


22/41

ELECCIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO

Hipótesis:

Kh y Kv

Se asume la máxima aceleración horizontal y vertical, divididospor la aceleración de gravedad, g. Supuestos Kv = 0; Kh =….

Kh

(a) Fórmulas de atenuación: (Richards & Elms)

S: desplazamiento muro (pulg)

a: aceleración máx. sismo /g

42

087,0

−

⎤⎡⋅= K vS h ν: velocidad máxima sismo⎦⎣⋅ aga

61

71,02300 ⋅=

ea

M

cm/s2

+

023

34,0450,4073 ⋅=

ev

M

cm/s

Saragoni et al

+R: magnitud RichterM: distancia hipocentral del lugar (km)


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ELECCIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO

Kh (b) Estudios sismológicos en Chile:

7,225,0

7025,0500 ⋅= eK M

h ( )2

hhv

K K f K ==

(c) Norma sísmica chilena(NCh 433. Of.96.Mod.2009):

(d) Análisis de riesgo sísmico


24/41

aL=0.14g

aT=0.31g

aNS=0.19g

aEW=0.14g

aNS=0.18g

aEW=0.17g

2010 CHILE EARTHQUAKE

HORIZONTAL aL=0.32gaT=0.24g

aNS=0.20gaEW=0.20g

PEAK ACCELERATIONS

RECORDED ON

aNS=0.19g

aEW=0.15g

a =0.14

ROCK OUTCROPS

.

aEW=0.14g

aNS=0.08g

aEW=0.09g

24

Fuente:


25/41

aL=0.23g; aT=0.31g

aNS

=0.19g; aEW

=0.13g

aL=0.50g; aT=0.54g

aNS=0.29g; aEW=0.30g

aL=0.23g; aT=0.31g




aNS= . g; aEW= . gaNS=0.35g; aEW=0.33g

aL=0.22g ;aT=0.28g

aL=0.34g; aT=0.33g aL=0.25g

aT=0.36gaL=0.29g

=

aL=0.29g; aT=0.42 g

aL=0.18g; aT=0.18 g

aL=0.27g

aT=0.32g

aL= . gaT=0.15g

2010 CHILE

NS . EW .


.

aL=0.33g

aT=0.30g

aL=0.47gaT=0.47g

aL=0.57gaT=0.77g

aL=0.39g

aL=0.33g

aT=0.54g

EARTHQUAKE

HORIZONTAL

aT= . g

aNS=0.48g

aEW=0.41g

aL=0.48g=

aL=0.54g

PEAK GROUNDaL=0.40g; aT=0.29g

aL=0.59g; aT=0.65g

.T .

RECORDED ONaNS=0.93g

aEW=0.69g

25

SOIL DEPOSITSaNS=0.09g

aEW=0.14g

Fuente:


26/41

COMPONENTE N-S y VERT. REGISTROS EN SANTIAGO, 27F

26Fuente:N-S vertical


27/41

COMPONENTE HZ y VERT. REGISTROS CONCEPCIÓN, 27F

INMACULADA CONCEPCIÓN SAN PEDRO

27Fuente:


28/41

CASO ACTIVO INCREMENTO SISMICOKa

H/3

σs =β H (t/m2)

MURO

Ea

Es

H (m) Mononobe-Okabe

H/3

σa = α H (t/m2)

EMPUJE GEOSTATICO

KoINCREMENTO

SISMICO

σs = β H (t/m2)

Eo

HEs

MURO

RIGIDO

ε =0

NCh 433

28

H/3

σO = α H (t/m2)

H/2


29/41

EMPUJES SOBRE MUROS (NCh 433. Of.96 Mod.2009)

Suelo Cr

Duros, Densos 0,45

Sueltos, Blandos 0,70

Rellenos sueltos 0,58

Zona sísmica Ao

1 0,20 g

2 0,30 g

3 0,40 g

29


30/41

MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA a a

Verificaciones:

a E

a E

(i) Estabilidad externa

(ii) Estabilidad interna

b b

(a) (b)

Sv

Sv

acas

1,5 m

0,375 m

0,75 m

( )20,1 mt q =Placas

H

Sv

Sv

Sv

H = 4,0 m 1,5 m

0,75

m

0,75 m

0,75 m1,0 m

30L

Sv

Tiras

de

refuerzo

L = 3,2 m

0,625 m

Tiras de refuerzo


31/41

MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA

q

q E H

V1

a E

H/3

H/2

L

O

31


32/41


0,3H 0,3H

Zona

activa

H

45 φ ′+

nea

e

máximas

tracciones

Zona

resistente

2

(a) (b)

32


33/41


0,3H

L hS

H

vσ ′

hσ

vS

33


34/41


34Cortesía de H. Ventura


35/41


35Cortesía de H. Ventura


36/41

CONTROL DE CALIDAD

ETAPA CONTROL

Correcta evaluación de los parámetros geotécnicos.

Adopción de una teoría apropiada para el cálculo de empujes.

Diseño

.

Previsión de los empujes debidos al agua.

Comprobación de la seguridad del muro y de su entorno.

Previsión de troneras, drenes de trasdós y otros.

Colocación de juntas de diseño adecuadas.

Selección y control al material adecuado como relleno de trasdós.

Ejecución

Control de calidad al hormigonado.

Control de tolerancias geométricas y deformabilidad de los

36

.

Control postconstructivo a troneras.


37/41

PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

VUELCO VUELCO DEFORMACIONES DEFORMACIONES

37

DESLIZAMIENTO DESLIZAMIENTO

FISURAS Y GRIETAS FISURAS Y GRIETAS

MATERIAL POR ATAQUE DELMATERIAL POR ATAQUE DEL

MEDIO MEDIO


38/41

COMPROBACIÓN DE FUERZAS

38


39/41


Nidos de piedra Manchas de óxido Fisuras generalizadas

39Fisuras generalizadasen coronación Fisuración vertical Fisuras en arranque


40/41


horizontales

verticales

coronamiento

40


41/41


Los hundimientos de murossuelen venir precedidos por

41

importantes grietas

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