03 Formulario Mec Suelos II 2014-01 Cap03 Capacidadapoyo
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Formulario de Mecánica de Suelos II 01/14. Capacidad de apoyo Página 1 de 17 Capítulo tres Capacidad de apoyo de fundaciones superficiales Tabla 3.1 Guías para seleccionar el mínimo factor de seguridad para el diseño de zapatas (Coduto, 1994). 3.3.1 Método de Terzaghi (1943) Tabla 3.3. Ecuación de Terzaghi (1943). (Ec. 3.37a) (Ec. 3.37b) ( ⁄) ( ⁄ ) ( ) ( ) Rectangular 1+0,2B/L 1+0,2B/L 1-0,4B/L ̅ ( ) ( ) (Ec. 3.38) Factor de seguridad de diseño Categoría Estructuras típicas Características de la categoría Exploración del suelo completa y cuidadosa Exploración del suelo limitada A Puente ferroviarios, almacenes, muros de retención hidráulica, silos. Cargas máximas de diseño próximas a ocurrir a menudo con consecuencias de falla desastrosas. 3,0 4,0 B Puentes carreteros, edificios públicos e industriales. Cargas máximas de diseño pueden ocurrir ocasionalmente con consecuencias de falla serias. 2,5 3,5 C Edificios de oficinas y apartamentos. Cargas máximas de diseño son improbables de ocurrir 2,0 3,0
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aqui se presenta un conveniente formulario de la materia de mecanica de suelos 2, especificamente sobre la parte de capacidad de apoyo
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Formulario de Mecánica de Suelos II 01/14. Capacidad de apoyo
Página 1 de 17
Capítulo tres
Capacidad de apoyo de fundaciones superficiales
Tabla 3.1 Guías para seleccionar el mínimo factor de seguridad para el diseño de zapatas (Coduto, 1994).
3.3.1 Método de Terzaghi (1943)
Tabla 3.3. Ecuación de Terzaghi (1943).
(Ec. 3.37a)
(Ec. 3.37b)
( ⁄ )
( ⁄ )
( )
(
)
Rectangular
1+0,2B/L
1+0,2B/L
1-0,4B/L
(
) ( ) (Ec. 3.38)
Factor de seguridad de diseño
Categoría Estructuras típicas Características de la categoría
Exploración del suelo completa y cuidadosa
Exploración del suelo limitada
A Puente ferroviarios, almacenes, muros de retención hidráulica, silos.
Cargas máximas de diseño próximas a ocurrir a menudo con consecuencias de falla desastrosas.
3,0 4,0
B Puentes carreteros, edificios públicos e industriales.
Cargas máximas de diseño pueden ocurrir ocasionalmente con consecuencias de falla serias.
2,5 3,5
C Edificios de oficinas y apartamentos.
Cargas máximas de diseño son improbables de ocurrir
2,0 3,0
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Tabla 3.2. Factores de capacidad portante para las ecuaciones de Terzaghi (Das, 1998).
( )
0 5,70 1 0
1 6,00 1,10 0,01
2 6,30 1,22 0,04
3 6,62 1,35 0,06
4 6,97 1,49 0,10
5 7,34 1,64 0,14
6 7,73 1,81 0,20
7 8,15 2,00 0,27
8 8,60 2,21 0,35
9 9,09 2,44 0,44
10 9,61 2,69 0,56
11 10,16 2,98 0,69
12 10,76 3,29 0,85
13 11,41 3,63 1,04
14 12,11 4,02 1,26
15 12,86 4,45 1,52
16 13,68 4,92 1,82
17 14,60 5,45 2,18
18 15,12 6,04 2,59
19 16,56 6,70 3,07
20 17,69 7,44 3,64
21 18,92 8,26 4,31
22 20,27 9,19 5,09
23 21,75 10,23 6,00
24 23,63 11,40 7,08
25 25,13 12,72 8,34
26 27,09 14,21 9,84
27 29,24 15,90 11,60
28 31,61 17,81 13,70
29 34,24 19,98 16,18
30 37,16 22,46 19,13
31 40,41 25,28 22,65
32 44,04 28,52 26,87
33 48,09 32,23 31,94
34 52,64 36,50 38,04
35 57,75 41,44 45,41
36 63,53 47,16 54,36
37 70,01 53,80 65,27
38 77,50 61,55 78,61
39 85,97 70,61 95,03
40 95,66 81,27 115,31
41 106,81 93,85 140,51
42 119,67 108,75 171,99
43 134,58 126,50 211,56
44 151,95 147,74 261,60
45 172,28 173,28 325,34
46 196,22 204,19 407,11
47 224,55 241,80 512,84
48 258,28 287,85 650,67
49 298,71 344,63 831,99
50 347,50 415,14 1072,80 a A partir de Kumbhjkar (1993).
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3.3.3 Método de Skempton (1951)
(Ec. 3.39)
Figura 3.11 Valores de , según Skempton , para suelos puramente cohesivos.
3.3.4 Método de Meyerhof (1951, 1963)
Tabla 3.4 (a). Ecuación de Meyerhof (1951, 1963). Ecuaciones de Meyerhof
(Ec. 3.40a)
(Ec. 3.40b)
(
)
( )
( ) ( )
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Tabla 3.4 (b). Factores de forma y profundidad por Meyerhof. (EM 1110-1-1905). Factores de forma
[ (
)]
Factores de profundidad
√
√
3.3.5 Ecuación de Hansen (1970)
Tabla 3.5(a). Ecuación general de Hansen (1970). Ecuaciones de Hansen
(Ec. 3.41)
(
) (Ec. 3.42)
(
)
( )
( )
Tabla 3.5 (b). Factores de forma y profundidad, para la ecuación general de Hansen (EM 1110-1-1905).
Factores de forma s Factores de profundidad d
⁄
( ) ( ⁄ )
( )
,0
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3.3.6 Método de Vesic (1973)
Tabla 3.6. (a) Ecuación general de Vesic (1973).
Ecuación de Vesic.
(Ec. 3.43)
(
) (Ec. 3.44)
(
)
( )
( )
Tabla 3.6. (b). Factores para la ecuación general de Vesic (EM 1110-1-1905).
Factores de forma Factores de profundidad
⁄
( ) ( ⁄ )
( )
Tabla 3.7. Factores de capacidad de apoyo para las ecuaciones de Hansen (H), Meyerhof (M) y Vesic (V).
( ) ( ) ( )
0 5,14 1,00 0,00 0,00 0,00 5 6,49 1,57 0,07 0,07 0,45 10 8,34 2,47 0,37 0,39 1,22 15 10,98 3,94 1,13 1,18 2,65 20 14,83 6,40 2,87 2,95 5,39 25 20,72 10,66 6,77 6,76 10,88 26 22,25 11,85 8,00 7,94 12,54 28 25,80 14,72 11,19 10,94 16,72
Tabla 3.7. (Continuación) Factores de capacidad de apoyo.
( ) ( ) ( )
30 30,14 18,40 15,67 15,07 22,40 31 32,67 20,63 18,56 17,69 25,99 32 35,49 23,18 22,02 20,79 30,21 33 38,64 26,09 26,17 24,44 35,19
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34 42,16 29,44 31,15 28,77 41,06 35 46,12 33,30 37,15 33,92 48,03 36 50,59 37,75 44,43 40,05 56,31 37 55,63 42,92 53,27 47,38 66,19 38 61,35 48,93 64,07 56,17 78,02 39 67,87 55,96 77,33 66,75 92,25 40 75,31 64,19 93,69 79,54 109,41 41 83,86 73,90 113,98 95,05 130,21 42 93,71 85,37 139,32 113,95 155,54 43 105,11 99,01 171,14 137,10 186,53 44 118,37 115,37 211,41 165,58 224,63 45 133,87 134,97 262,74 200,81 271,74 50 266,88 319,05 873,84 568,56 761,85
3.4 Corrección por inclinación de la carga.
3.4.1 Método de Meyerhof (1951, 1963)
Tabla 3.8 (a). Ecuación de Meyerhof (1951, 1963), para carga inclinada. Ecuaciones de Meyerhof
(Ec. 3.45a)
(Ec. 3.45b)
(Ec. 3.45c)
(Ec. 3.45d)
Tabla 3.8 (b). Factores de inclinación por Meyerhof (EM 1110-1-1905). Factores de inclinación
(
)
(
)
(
)
Nota: Los factores de forma y profundidad deben de ser determinados con la tabla 3.4 (b).
Formulario de Mecánica de Suelos II 01/14. Capacidad de apoyo
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3.4.2 Ecuación de Hansen (1970)
Tabla 3.9 (a). Ecuación general de Hansen (1970), para carga inclinada.
Ecuaciones de Hansen
(Ec. 3.46)
(
) (Ec. 3.47)
Tabla 3.9 (b). Factores de inclinación por Hansen. (EM 1110-1-1905).
√
[
]
[
]
Nota. Donde “A” es el área da la fundación:
Tabla 3.10 Factores de forma de Hansen para el caso general de carga inclinada (Bowles, 1988).
( )
( )
Nota. Los factores de profundidad deben de ser determinados con la tabla 3.5 (b).
(Ec. 3.48a)
ó
(Ec. 3.48b)
(
) (Ec. 3.49a)
(
) (Ec. 3.49b)
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3.4.3 Método de Vesic (1973)
Cuando , entonces . Luego, cuando . En caso de que y , usar
√
. Recordar que deben usarse las dimensiones de , y no así las dimensiones de
Tabla 3.11 (a) Ecuación general de Vesic (1973), para carga inclinada.
Ecuación de Vesic.
(Ec.3.50)
(Ec.3.50a)
(Ec.3.50b)
(
) (Ec.3.51)
(
) (Ec.3.51a)
(
) (Ec.3.51a)
Tabla 3.11 (b) Factores de inclinación por Vesic (EM 1110-1-1905).
[
]
[
]
⁄
⁄
⁄
⁄
Nota: Los factores de forma y profundidad deben de ser determinados con la tabla 3.6 (b).
3.5 Corrección por excentricidad de la carga
(Ec. 3.52)
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3.5.1 Método de Meyerhof (1951, 1963)
Opción 1.
Opción 2.
(Ec. 3.55)
Para suelos cohesivos: ⁄ (Ec.3.56)
Para suelos granulares y para ( ⁄ ): √ ⁄ (Ec.3.57)
(
)
(Ec. 3.58)
(
)
(Ec. 3.59)
3.5.2 Ecuación de Hansen (1970)
Tabla 3.12 (a). Ecuación general de Hansen (1970), considerando la excentricidad de la carga. Ecuaciones de Hansen
(Ec. 3.60a)
(
) (Ec. 3.60b)
Tabla 3.12 (b). Factores para la ecuación general de Hansen (EM 1110-1-1905).
Factores de forma s Ecuación de inclinación de carga.
√
[
]
[ ( ⁄ )
]
Nota: Los factores de profundidad deben de ser determinados con la tabla 3.5 (b). Los factores de forma .
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3.5.3 Método de Vesic (1973)
Tabla 3.13 (a) Ecuación general de Vesic (1973), considerando la excentricidad de la carga.
Ecuación de Vesic.
(Ec.3.61a)
(
) (Ec.3.61b)
Tabla 3.13 (b) Factores para la ecuación general de Vesic (EM 1110-1-1905).
Factores de forma Factores de inclinación
[
]
[
]
⁄
⁄
⁄
⁄
Nota: Los factores de profundidad deben de ser determinados con la tabla 3.6 (b).
3.5.4 Método de Prakash y Saran (1971)
( ) ( )
( ) (Ec. 3.62)
( ) (
)
(
)(
)
(Ec. 3.63)
( ) (Ec. 3.64)
( ) (
) (Ec. 3.65)
3.5.5 Método de Highter y Anders (1985)
Caso I.- ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
Este caso es observado en la figura 3.18. Para este, se debe calcular:
(
) (Ec. 3.66)
(
) (Ec. 3.67)
Luego, el área efectiva es:
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(Ec. 3.68)
Nuevamente el ancho efectivo es el menor valor entre .
Caso II.- ⁄ ⁄ ⁄ .
( ) (Ec. 3.69)
El largo efectivo es el mayor valor entre . Luego, el ancho efectivo es:
(Ec. 3.70)
Caso III.- ⁄ ⁄ ⁄
( ) (Ec. 3.71)
El largo efectivo es:
(Ec. 3.72)
Finalmente, el ancho efectivo es:
(Ec. 3.73)
Caso IV.- ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
( )( )
(Ec. 3.74)
En este caso ⁄
(Ec. 3.75)
Figura 3.18 Área efectiva para el caso de ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ (Das, 1999).
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Figura 3.19 Área efectiva para el caso de ⁄ ⁄ ⁄ , (Das, 1999).
Figura 3.20 Gráfica de ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ (Das, 1999).
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Figura 3.21 Gráfica de ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ (Das, 1999).
Figura 3.22 Área efectiva para el caso de ⁄ ⁄ (Das, 1999).
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Figura 3.23 Gráfica de ⁄ ⁄ ⁄ para (Das, 1999).
Figura 3.24 Gráfica de ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ (Das, 1999).
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Figura 3.25 Área efectiva para el caso de ⁄ ⁄ (Das, 1999).
Figura 3.26 Gráfica de ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ (Das, 1999).
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Figura 3.27 Gráfica de ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ (Das, 1999).
(
) (Ec. 3.79)
(
) (Ec. 3.80)
3.6 Corrección por inclinación de la fundación y fundaciones soportadas por un talud
3.6.1 Ecuación de Hansen (1970)
La identificación de los ángulos es realizada a partir de la figura 3.30.
Figura 3.30 Inclinación de la fundación y fundación soportada por un talud (Bowles, 1988).
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Tabla 3.16 (a). Ecuación general de Hansen (1970), considerando los factores . Ecuaciones de Hansen
(Ec. 3.81)
(
) (Ec. 3.82)
Tabla 3.16 (b). Factores para la ecuación general de Hansen (EM 1110-1-1905).
Factores de terreno Factores de base (base inclinada)
( ) ( )
( ) ( )
3.6.2 Método de Vesic (1973)
Tabla 3.17 (a) Ecuación general de Vesic.
Ecuación de Vesic.
(Ec. 3.83)
(
) (Ec. 3.84)
Tabla 3.17 (b). Factores para la ecuación general de Vesic (EM 1110-1-1905).
Factores de terreno Factores de base (base inclinada)
( ) ( )
