02 Mecanismos Generalidades

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02/03/20

Juan José Roberto Parada GomezIngeniero Mecánico –UFPS

Msc Mantenimiento Industrial - UNET

Clase 02 MECANISMOS

GENERALIDADES

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA – VILLA DEL ROSARIOFACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURAINGENIERÍA MECATRÓNICADISEÑO DE ELEMENTOS MECÁNICOS

2.1INTRODUCCIÓN AL ESTUDIODE MECANISMOS

• Mecanismos es la parte del diseño mecánico que se interesaen el diseño cinemática de los mecanismos articulados,levas, engranes y trenes de engranajes.

• El diseño cinemática se ocupa de los requerimientos demovimiento sin abordar los requerimientos de fuerzas.

2.2 MECANISMO Y MAQUINA• Mecanismo: Es una

combinación de cuerposrígidos o resistentes formadosde tal manera y contados detal forma que se muevenunos sobre otro con unmovimiento relativo definido.

• Maquina: es un mecanismo oconjunto de mecanismos quetransmiten fuerza desde lafuente de energía hasta laresistencia que se debevencer.

2.3 MOVIMIENTO

• En el estudio de los mecanismos es necesario definir losdistintos tipos de movimientos producidos por estosmecanismos

• MOVIMIENTO PLANO

Traslación,

Rotación, y

Combinado (Rotación y traslación)

• MOVIMIENTO HELICOIDAL

• MOVIMIENTO ESFÉRICO

• MOVIMIENTO ESPACIAL



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2.3.1.1 Movimiento Plano(Traslación)

Cuando todos los puntos de un cuerpo rígidogeneran líneas paralelas entre si se supone que

el cuerpo genera una traslación.1. TRASLACIÓN RECTILÍNEA: Todos los puntos

del cuerpo se mueven en trayectorias de líneasrectas paralelas. Si el cuerpo se mueve haciaatrás y hacia adelante se dice que es unmovimiento reciprocarte.

2. TRASLACIÓN CURVILÍNEA: Las trayectoriasde los puntos son curvas paralelas a un planofijo.

Ejemplo 1 Traslación Rectilínea

Ejemplo 2 Traslación Curvilínea 1 Ejemplo 2 Traslación Curvilínea 2

Ejemplo 2 Traslación Curvilínea 3 2.3.1.2 Movimiento Plano

(Rotación)

Si cada punto de un cuerpo rígido que tienemovimiento plano permanece a una distanciaconstante de un eje fijo que esta perpendicular al plano del movimiento, el cuerpo tiene unmovimiento de rotación. Si el cuerpo tiene unmovimiento de vaivén en un ángulo dado sedice que el cuerpo oscila.



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Ejemplo 3 Rotación Movimiento Plano (Rotación y

Traslación)

En muchas aplicaciones el movimiento del cuerporígido es una combinación de los dosmovimientos anteriores una rotación y unatraslación.

2.3.2 MOVIMIENTO HELICOIDAL

Cuando un cuerporígido se mueve demanera que cadapunto del mismo tieneun movimiento derotación alrededor deun eje fijo y al mismotiempo t iene unatraslación paralela aleje, se dice que elcuerpo tiene un

movimientohelicoidal.

2.3.3 MOVIMIENTO ESFÉRICOCuando un cuerpo rígido

se mueve de talmanera que cadapunto del cuerpo tienemovimiento alrededor

de un punto fijo entanto que permanecea una distintaconstante del mismo,el cuerpo tienemovimiento esférico.

2.3.4 MOVIMIENTO ESPACIAL

Si un cuerpo tienemovimiento derotación alrededor de tres ejes no

paralelos y detraslación en tresdireccionesindependientes, sedice que tiene unmovimiento espacialgeneral.



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2.4 CICLO, PERIODO Y FASE DEMOVIMIENTO

Ciclo:

Cuando las partes de un mecanismo han pasado portodas las posiciones posibles que pueden tomardespués de haber iniciado su movimiento.

Periodo:

Tiempo requerido para realizar un ciclo de movimiento.

Fase de Movimiento:

Son las posiciones relativas simultaneas de unmecanismo en un instante dado durante un ciclo.

2.5 PARESSe llaman pares a las formas geométricas mediante las

cuales se unen dos miembros de un mecanismo demanera que el movimiento relativo entre ambos seaconsistente.

• Par Inferior: la unión o articulación mediante la cual seconectan dos miembros con un contacto superficial talcomo la unión de un perno.

• Par Superior: es la conexión que ocurre en un punto a lolargo de una línea tal como ocurre en un rodamiento debolas o entre dos dientes de engranes.

• Par de giro o revoluta: Es un par que solo permiterotación relativa

• Par deslizante: Un par que permite solo deslizamiento.

¿Cual corresponde? 2.6 ESLABÓN O CADENA

• Un eslabón en un elemento rígido quetiene dos o mas pares o elemento deacoplamiento, por medio de los cuales seconecta con otros eslabones, con el fin detrasmitir fuerza o movimiento.

• Un eslabón puede tener dos, tres o maselementos.



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2.7 INVERSIÓN

Si se permite mover eleslabón que originalmenteestaba fijo en unmecanismo y se fija otroeslabón, se dice que elmecanismo se invierte. Lainversión de unmecanismo, no cambia elmovimiento de suseslabones entre si, aunquesi cambia el movimientoabsoluto (relativo aleslabón fijo)

2.8 MOVILIDAD O NUMERO DE

GRADOS DE LIBERTAD.• La movilidad de un mecanismo es el

numero de grados de libertad que posee.Una definición equivalente de movilidad esel numero mínimo de parámetrosindependientes requeridos paraespecificar la posición de cada uno de loseslabones de un mecanismo.

Parámetros:

• Caso 1

yp, xp, θ

3 grados de libertad.

• Caso 2

yp1, xp1, θ1

yp2, xp2, θ2


• Caso 3

yp1, xp2, θ1, θ2


La ecuación de Grubler

• La movilidad total del sistema esta dada por laecuación:

M = 3(n-1) -2f 1 –f 2

Donde:

M = Movilidad o numero de grados de libertad.

n = Numero total de eslabones.

f 1 = Numero total de uniones de un grado delibertad.

f 2 = Numero total de uniones con dos grados delibertad.



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Ejemplos.• Determine la movilidad de los siguientes mecanismos

mostrados:

• Solución 1:

n = 4

f1 =4

f2 =0

M = 3(4-1)- 2(4) -0 = 1

• Solución 2:

n = 3

f1 =2

f2 =1

M = 3(3-1)- 2(2) -1 = 1

2.9 TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO

El movimiento se puede transmitir de tres

formas:(a)Contacto directo entre dos miembros

tales como una leva y un seguidor.

(b)Por medio de un eslabón intermedio obiela.

(c)Por medio de un conector flexible comouna banda o cadena.

• La siguiente relación de velocidades angulares estadeterminada para el caso de dos miembros en contactodirecto. En la siguiente figura se muestra una leva (2) yel seguidor (3) en contacto en el punto P.

Trazar los radios OP

Trazar los ejes normal y tangencial alpunto de contacto Señalar los vectores velocidad

Consideraciones:

1. La línea NN´ se conocecomo la línea normal,línea de transmisión olínea de acción.

2. La línea TT́ se conoce

como la línea tangente.3. La velocidad del punto P en el cuerpo 2 esta representadapor el vector PM2 y la velocidad del punto P en el cuerpo3 por el vector PM3 asi:

Esto es debido a que tanto la leva y el seguidor sonelementos rígidos y deben permanecer en contacto.

4. La dirección del vector PM2 es perpendicular al radioO2P y en sentido que otorga la velocidad angular w quepara el caso es w2.

A partir de este vector podemos determinar la velocidadlineal de un punto que se mueve a lo largo de la línea de

acción con la relación V = R*W donde; radio R y w es lavelocidad angular del radio R.

En los mecanismos de contacto directo es frecuentecalcular la velocidad de deslizamiento, que es ladiferencia vectorial entre las componentes tangencialesde las velocidades de los puntos de contacto.



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Esta diferencia esta dadapor la distancia t2t3debido a que lascomponentes están endirección opuesta, si t2 y

t3 están en la mismadirección se restan.

Si el punto de contacto Pesta sobre la línea decentros O2O3, entonceslos vectores PM2 y PM3

serán iguales y estarán enla misma dirección, lascomponentes tangencialesserán cero y la velocidadde deslizamiento también.

• En consecuencia de lo anterior, los dos cuerpos tienenun movimiento de rodamiento puro y se puede decir quela condición de rodamiento puro es que el punto de

contacto se encuentre en la línea de centros.

• Es posible determinar una relación en las velocidadesangulares de dos miembros. Desde O2 y O3 trace

perpendiculares a la normal común tocándola en e y f.

• La velocidad angular se expresa así:

• La relación de las velocidades angulares son:

• Por equivalencia de triángulos se observa que:• PM2 y O2Pe además PM3 y

O3Pf son triángulossemejantes, entonces laformula queda:

• Finalmente, con la norma común intersecando la líneade centros en K, los triángulos O2Ke y O3Kf también sonsemejantes; en consecuencia:

• Nota Importante:• Para un par de superficies curvas en contacto directo,

las velocidades angulares son inversamenteproporcionales a los segmentos en que se corta la líneade los centros mediante la norma común. De aquí se

deduce que para tener una relación constante develocidades angulares, la norma común debe intersecar la línea de los centros.

• Para elementos con transmisión de movimiento por bielas y conectores flexibles, la relación de velocidadesesta dada por:

Problemas propuestos2.1 (a) Si w2 = 20 rad/min,

calcule la velocidadangular del eslabón 3para el siguientemecanismo, (b) Calcule

el ángulo máximo ymínimo del seguidor con la horizontal.



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2.2 Para el siguiente mecanismo mostrado en la figura,determine VB y w4:

2.3 Determine la movilidad de los siguientes mecanismos:

• Bibliografía:Mecanismos y Dinámica de Maquinaria / Hamilton H. Mabie –

Charles F. Reinholtz / Segunda Edición

MUCHAS GRACIAS POR SU

ATENCIÓN

HASTA UNA PRÓXIMA

OPORTUNIDAD

[email protected] ING. ROBERTO PARADA

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