2doGrado

CARTILLA DE RESPUESTAS2015

1. COMPRAS DE LA SEMANA

Mariela se dispone a hacer las compras de la semana con una lista mostrada en el lado derecho. A continuación se presenta una lista de precios.

Mercancía Precios de kilogramo(nuevos soles)

Cebolla 6Tomates 7Carne 25Fresas 9

¿De cuántos nuevos soles es el costo total de las compras para la semana?

a) 71,25 b) 70 c) 65,50 d) 60,25

CARACTERÍSTICA DEL ÍTEMCompetencia Actúa y piensa matemáticamente en

situaciones de cantidad

Capacidad Elabora y usa estrategias

Indicador Emplea estrategias y procedimientos al operar fracciones y decimales.

Descripción En esta situación el estudiante realiza operaciones aditivas y multiplicativas con números decimales y fracciones, las que reconoce a partir de una situación de contexto. Asimismo, vincula datos que están expresados en una lista y tabla de precios

Respuesta S/. 71,25

2. TOMANDO DECISIONES INFORMADAS

Algunas veces habrás leído el periódico y encontrado algunos avisos publicitarios sobre el descuento en diversos productos, como el que tenemos a continuación.

¿Que podríamos decir respecto a la información, considerando el ahorro, mostrada en el aviso publicitario?

a) La información es correcta, se está ahorrando 18,29 %b) La información es incorrecta, se está realizando un ahorro del 18,29 %c) La información es incorrecta, se está ahorrando 33,53 %d) La información es correcta, se está ahorrando 33,53 %

CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM

Competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Capacidad Razona y argumenta generando ideas matemáticas

Indicador Justifica los procesos de variación porcentual para resolver problemas.

Descripción En esta situación el estudiante analiza la información mostrada y reconoce si las condiciones son acordes a un ahorro expresado en porcentaje. Además, requiere la compresión de porcentajes, contextualizado a un aviso publicitario

Respuesta La información es incorrecta, se está realizando un ahorro del 18,29 %

3. UN CRECIMIENTO PELIGROSO

En un laboratorio se hizo un estudio sobre la evolución de una población de bacterias. Después de un minuto del inicio de las observaciones, existía un elemento de población; después de dos minutos existían 5 y así sucesivamente. La siguiente secuencia de figuras presenta las reservas de bacterias (representadas por un círculo) en los primeros cuatro minutos.

http://noticiastotales.com/wp-content/uploads/2014/12/bacteria_2294327b.jpg

Suponiendo que hay un ritmo constante de desarrollo de la población, el número de bacterias al final de 1 hora es:

a) 233 b) 237 c) 238 d) 241

CARACTERÍSTICA DEL ÍTEMCompetencia Actúa y piensa matemáticamente en

situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Capacidad Elabora y usa estrategias

Indicador Realiza procedimientos para hallar el término n-ésimo con números naturales de una progresión aritmética.

Descripción En esta situación el estudiante reconoce una razón aritmética constante en consideración a la variación del tiempo, asimismo, se presenta imágenes que pretenden reproducir la situación. El objetivo es que el estudiante halle el desarrollo de la población y el término n-enésimo con números naturales

Respuesta 237 bacterias

CARACTERÍSTICA DEL ÍTEMCompetencia Actúa y piensa matemáticamente en

situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Capacidad Comunica y representa ideas matemáticas

Indicador Describe el comportamiento de la gráfica de función lineal, examinando su intercepto con los ejes, su pendiente, dominio y rango

Descripción En esta situación el estudiante reconoce relaciones entre dos magnitudes respecto a un fenómeno, las pendientes de las funciones lineales describen comportamientos variados. El ítem pretende reconocer la descripción que puede hacer el estudiante de la situación

Respuesta 1,5 km por 1 segundo en el agua.

4. EL SONIDO EN DIVERSOS MEDIOS

Esta gráfica muestra las distancias que recorre el sonido en diferentes medios según el tiempo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son correctas?

El sonido recorre aproximadamente

a) 1,5 km por 1 segundo en el agua.b) 2/3 km por 1 segundo en el aire.c) 20/7 km por 1 segundo en el granito.d) 3/2 km por 1 segundo en el aire.

5. PISCINA PARA EL VERANO

A continuación se muestra una piscina y sus medidas. ¿De cuántos galones será la capacidad de esta piscina?

http://img1.meristation.com/files/imagenes/general/piscina1.jpg

a) 50 400b) 40 200 c) 6720d) 5360

CARACTERÍSTICA DEL ÍTEMCompetencia Actúa y piensa matemáticamente en

situaciones de forma, movimiento, localización.

Capacidad Elabora y usa estrategias

Indicador Halla el volumen de prismas irregulares usando unidades convencionales

Descripción En esta situación el estudiante debe reconocer los atributos de forma del cuerpo geométrico y su composición a partir de formas geométricas conocidas para hallar su volumen. Asimismo, el problema demanda realizar equivalencias entre unidades convencionales

Respuesta 40 200 galones

6. CUERPOS QUE NO SE VEN, PERO SE RECONOCEN

Observa las siguientes figuras

Estas cifras corresponden, respectivamente, a:

a) Un prisma de base cuadrada y una pirámide con una base hexagonal.b) Un prisma con base triangular y una pirámide de base rectangular.c) Una pirámide de base triangular y un prisma de base rectangular.d) Una pirámide de base cuadrada y un prisma de base hexagonal.

CARACTERÍSTICA DEL ÍTEMCompetencia Actúa y piensa matemáticamente en

situaciones de forma, movimiento y localización.

Capacidad Comunica y representa ideas matemáticas

Indicador Describe el desarrollo de prismas y pirámides

Descripción En esta situación el estudiante deberá de visualizar formas bidimensionales y establecer relaciones inter figurales para reconocer cuerpos tridimensionales conocidos por él

Respuesta Una pirámide de base cuadrada y un prisma de base hexagonal

7. ALOJAMIENTOS PARA TURISTAS

Para reconocer los ingresos de una comunidad, las autoridades han realizado un registro del tipo y número de alojamientos que prefieren los turistas en el año. Los resultados se muestran en esta tabla.

Tipo de alojamiento Número de usuariosCamping 160Viviendas de alquiler 3600Albergues 380Habitaciones en viviendas 1400

¿Cuál de los siguientes gráficos se aproxima a describir la situación mostrada?

CARACTERÍSTICA DEL ÍTEMCompetencia Actúa y piensa matemáticamente en

situaciones de gestión de datos e incertidumbre

Capacidad Comunica y representa ideas matemáticas.

Indicador Emplea gráficos estadísticos para mostrar datos no agrupados de variables estadísticas y sus relaciones

Descripción En esta situación el estudiante reconoce la información organizada en tablas y relaciona el grafico estadístico más acorde con la situación planteada. La intención no es determinar sectores circulares con exactitud sino, por el contrario, reconocer el modelo que más se aproxime y ajuste a las condiciones del problema por distribución porcentual

Respuesta

8. COSAS DE AZAR

En una urna se cuenta con 2 bolas rojas, una verde y 3 blancas. Calcula la probabilidad de sacar una bola roja y la probabilidad de que ocurra un suceso contrario.

a) 1/6 y 5/6b) 2/3 y 1/6c) 1/3 y 2/3d) 1/3 y 1/6

CARACTERÍSTICA DEL ÍTEMCompetencia Actúa y piensa matemáticamente en

situaciones de gestión de datos e incertidumbre

Capacidad Elabora y usa estrategias

Indicador Calcula la probabilidad por la regla de Laplace

Descripción En esta situación el estudiante reconoce las características y las condiciones para una acción relacionada al azar. El problema pretende reconocer la necesidad de emplear la regla de Laplace

Importancia Este indicador es importante porque permitirá que el estudiante exprese la probabilidad usando fórmulas y organice datos en diagramas de árbol y otros

Respuesta 1/3 y 2/3

Ítem abierto 09 Valoración

Competencia indicadores 01 02 03Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

- Emplea estrategias heurísticas y procedimientos al operar o simplificar fracciones. (Elabora y usa estrategias)

No se reconoce expresiones relacionadas a fracciones propias y equivalentes y hay ausencia de operaciones en la solución del problema.

Se reconoce expresiones relacionadas a fracciones propias y equivalentes pero hay ausencia de operaciones en la solución del problema.

Se reconoce expresiones relacionadas a fracciones propias y equivalentes, y realiza operaciones pertinentes en la solución del problema para encontrar la respuesta correcta

9. COMBINAR TAZAS PARA UNA RECETA IDEAL

Elizabeth quiere preparar dos porciones de tallarines al olivo, usando la receta de su abuela que es para 6 personas. Al reconocer la cantidad de cada ingrediente, encontró que la receta original le pide 1/4 de taza de aceite de oliva. Ella solo tiene tazas graduadas como muestra la imagen de la derecha.

¿Cómo puede usar las tazas mostradas, para hallar aproximadamente la cantidad de aceite que necesita?

Ítem abierto 09 Valoración

Competencia indicadores 01 02 03Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de Regularidad, equivalencia y cambio

Reconoce relaciones no explícitas en situaciones de variación al expresar modelos relacionados funciones lineales. (matematiza situaciones)

No interpreta adecuadamente los datos que ofrece el problema, ni representa relación alguna sobre proporcionalidad en el gráfico, tampoco logra interpretar las gráficas correspondientes a la función lineal.

Interpreta adecuadamente los datos que ofrece el problema, pero solo representa a lo más dos de las tres relaciones de proporcionalidad en el gráfico. Sin embargo no logra interpretar las gráfica correspondientes a la función lineal.

Interpreta adecuadamente los datos que ofrece el problema, y representa las tres relaciones de proporcionalidad en el gráfico. Además, interpreta las gráficas correspondientes a la función lineal.

10. CUESTIONES DEL CALENTAMIENTO GLOBAL

Se prevé que el calentamiento global tendrá un impacto en diversos espacios de nuestras vidas; por ejemplo, al derretirse el hielo en los polos se elevará el nivel del mar, lo cual afectará en la reducción de la superficie de la tierra.Supongamos que tenemos tres teorías que predicen el tiempo en el que aumenta el nivel del mar.

Predicción 01: El nivel del mar se ha elevado 12 cm en los últimos 100 años y continuará elevándose en esta proporción cada 100 años

Predicción 02: El nivel del mar se elevará 4 cm cada 10 años Predicción 03: En nivel del mar se elevará 6 cm cada 10 años

Considera las tres predicciones y elabora un modelo gráfico de cada una, de tal forma que permita pronosticar cuántos centímetros se elevará el nivel de agua de los océanos dentro de algunos años.(asume partir de cero)