02 1 1 Limite en El Infinito

8/18/2019 02 1 1 Limite en El Infinito

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Asíntotas horizontales. Límite en el infinito.

Sesión 2.1.1


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Habilidades• Explica con sus palabras el significado de las

notaciones

• Analiza el comportamiento de una funcióncuando su ariable tiende hacia el infinito ó

menos infinito.• !alcula límites de funciones para tendiendo

hacia infinito ó menos infinito.• Halla las ecuaciones de las asíntotas horizontales

como parte del an"lisis de una función.• #rafica los comportamientos de en las cercaníasde las asíntotas horizontales.

•

2


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Límites en el infinitoSea una función definida en alg$n inter alo

Entonces

significa %ue los alores de se pueden acercararbitrariamente a para todas las suficientemente

grandes.

y

x

&


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Asíntotas horizontalesLa recta se llama asíntota horizontal de lacur a ' si se cumple alguna (o ambas) delas condiciones*

Asíntotahorizontal hacia

la iz%uierda

y

x

y

Asíntotahorizontal haciala derecha

x +


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E,emplo*

-


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eorema

Si ' es un n$mero racional' entonces

Si ' es un n$mero racional tal %ue est"definida para toda ' entonces

•

/


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E,emplo*Hallar las asíntotas horizontales 0las asíntotas erticales de la gr"ficade la función


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Límites infinitos en el infinitoSea una función definida en alg$n inter alo .Entonces

significa %ue puede hacerse ma0or %ue cual%uiern$mero para todas las suficientemente grandes.

Similarmente*


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E,emplo*

3


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E,ercicios para desarrollar en casa.

E,ercicios 2.- 5 6"g. 1&& a 1&-.E,ercicios* 1d' &' ' 3' 2&' 2 ' &2' &-' +4 0 +3.

!lass6ad* 1+' +&' ++' -4.


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!lass6ad

1+

!"lculo de Límites

7 8A 978:A ;E ES!8 >!L


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12

!lass6ad !"lculo de Límites


13/13

13

!lass6ad Límites laterales

@1 indica %ue xtiende a ceropor la derecha

1 indica %ue xtiende a dospor la iz%uierda

;7S :ABE8AS ;E ES!8

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