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Asíntotas horizontales. Límite en el infinito.
Sesión 2.1.1
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Habilidades• Explica con sus palabras el significado de las
notaciones
• Analiza el comportamiento de una funcióncuando su ariable tiende hacia el infinito ó
menos infinito.• !alcula límites de funciones para tendiendo
hacia infinito ó menos infinito.• Halla las ecuaciones de las asíntotas horizontales
como parte del an"lisis de una función.• #rafica los comportamientos de en las cercaníasde las asíntotas horizontales.
•
2
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Límites en el infinitoSea una función definida en alg$n inter alo
Entonces
significa %ue los alores de se pueden acercararbitrariamente a para todas las suficientemente
grandes.
y
x
&
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Asíntotas horizontalesLa recta se llama asíntota horizontal de lacur a ' si se cumple alguna (o ambas) delas condiciones*
Asíntotahorizontal hacia
la iz%uierda
y
x
y
Asíntotahorizontal haciala derecha
x +
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E,emplo*
-
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eorema
Si ' es un n$mero racional' entonces
Si ' es un n$mero racional tal %ue est"definida para toda ' entonces
•
/
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E,emplo*Hallar las asíntotas horizontales 0las asíntotas erticales de la gr"ficade la función
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Límites infinitos en el infinitoSea una función definida en alg$n inter alo .Entonces
significa %ue puede hacerse ma0or %ue cual%uiern$mero para todas las suficientemente grandes.
Similarmente*
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E,emplo*
3
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E,ercicios para desarrollar en casa.
E,ercicios 2.- 5 6"g. 1&& a 1&-.E,ercicios* 1d' &' ' 3' 2&' 2 ' &2' &-' +4 0 +3.
!lass6ad* 1+' +&' ++' -4.
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!lass6ad
1+
!"lculo de Límites
7 8A 978:A ;E ES!8 >!L
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!lass6ad !"lculo de Límites
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!lass6ad Límites laterales
@1 indica %ue xtiende a ceropor la derecha
1 indica %ue xtiende a dospor la iz%uierda
;7S :ABE8AS ;E ES!8
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