Investigacin de operaciones : Definicin e HistoriaJorge Eduardo Ortiz Triviojeortizt@unal.edu.co

Organizacin de la ClaseDefinicin de IO.Algo de Historia.

La investigacin de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conduccin y coordinacin de operaciones (o actividades) dentro de una organizacin. La investigacin de operaciones intenta encontrar una mejor solucin, (llamada solucin ptima) para el problema bajo consideracin. Naturaleza de la Investigacin de Operaciones

Enfoque de la Investigacin de Operaciones

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Investigacin OperativaDefinicinAplicacin del mtodo cientficopor equipos interdisciplinariosa problemas que comprenden el control de sistemas organizados hombre-mquinapara brindar las mejores soluciones a los propsitos de la organizacin como un todo (Ackoff-Sasieni)

El problemaCada vez es ms difcil asignar los recursos o actividades de la forma ms eficazLos recursos son escasosLos sistemas son cada vez ms complejos

Investigacin operativa (I.O.)Es la aplicacin del mtodo cientfico para asignar los recursos o actividades de forma eficaz, en la gestin y organizacin de sistemas complejosSu objetivo es ayudar a la toma de decisionesRequiere un enfoque interdisciplinario

Historia de la I.O.En los siglos XVII y XVIII, grandes matemticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli y, sobre todo, Lagrange, que tanto haban contribuido al desarrollo del clculo infinitesimal, se ocuparon de obtener mximos y mnimos condicionados de determinadas funciones.El matemtico francs Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los mtodos de lo que actualmente llamamos programacin lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.

Historia de la I.O.El matemtico Gaspar Monge (1746-1818), en 1776 se interes por problemas de PL.En 1939 para encontrar nuevos estudios relacionados con los mtodos de la actual programacin lineal. En este ao, el matemtico ruso Leonodas Vitalyevich Kantarovitch publica una extensa monografa titulada Mtodos matemticos de organizacin y planificacin de la produccin en la que por primera vez se hace corresponder a una extensa gama de problemas una teora matemtica precisa y bien definida llamada, hoy en da, programacin lineal .

Historia de la I.O.En 1941-1942 se formula por primera vez el problema de transporte, estudiado independientemente por Koopmans y Kantarovitch, razn por la cual se suele conocer con el nombre de problema de Koopmans-Kantarovitch.Tres aos ms tarde, G. Stigler plantea otro problema particular conocido con el nombre de rgimen alimenticio optimal.

Historia de la I.O.En estos aos posteriores a la Segunda Guerra Mundial, en E.U se asumi que la eficaz coordinacin de todas las energas y recursos de la nacin era un problema de tal complejidad, que su resolucin y simplificacin pasaba necesariamente por los modelos de optimizacin que resuelve la programacin lineal.Paralelamente a los hechos descritos se desarrollan las tcnicas de computacin y los computadores, instrumentos que haran posible la resolucin de los problemas que se estaban gestando.

Historia de la I.O.En 1947, G.B. Dantzig formula, en trminos matemticos muy precisos, el enunciado estndar al que cabe reducir todo problema de programacin lineal. Dantzig, junto con una serie de investigadores del United States Departament of Air Force, formaran el grupo que dio en denominarse SCOOP (Scientific Computation of Optimum Programs).

Una de las primeras aplicaciones de los estudios del grupo SCOOP fue el puente areo de Berln. Se continu con infinidad de aplicaciones de tipo preferentemente militar.

Historia de la I.O.El mtodo simplex, su estudio comenz en el ao 1951 y fue desarrollado por Dantzig en el United States Bureau of Standards SEAC COMPUTER, ayudndose de varios modelos de computadoras IBM.

Historia de la I.O.Los fundamentos matemticos de la programacin lineal se deben al matemtico de origen hngaro Janos von Neuman (1903-1957), quien en 1928 public su famoso trabajo Teora de Juegos. En 1947 conjetura la equivalencia de los problemas de programacin lineal y la teora de matrices desarrollada en sus trabajos. La influencia de este respetado matemtico, discpulo de David Hilbert en Gotinga y, desde 1930, catedrtico de la Universidad de Princenton de Estados Unidos.

Historia de la I.O.En 1858 se aplicaron los mtodos de la programacin lineal a un problema concreto: el clculo del plan ptimo de transporte de arena de construccin a las obras de edificacin de la ciudad de Mosc. En este problema haba 10 puntos de partida y 230 de llegada. El plan ptimo de transporte, calculado con el ordenador Strena en 10 das del mes de junio, rebaj un 11% los gastos respecto a los costes previstos.Se ha estimado, de una manera general, que si un pas subdesarrollado utilizase los mtodos de la programacin lineal, su producto interior bruto (PIB) aumentara entre un 10 y un 15% en tan slo un ao.

Actualidad de la I.O.Sigue habiendo un gran desarrollo, en muchos sectores, con grandes avances sobre todo en el campo de la Inteligencia ArtificialMs informacin:Sociedad Espaola de Estadstica e Inv. Op. (SEIO)www.cica.es/aliens/seioAssociation of European O.R. Societies (EURO)www.ulb.ac.be/euro/euro_welcome.htmlInstitute for O.R. and the Management Sci. (INFORMS)www.informs.orgInternational Federation of O.R. Societies (IFORS)www.ifors.org

En Colombia Jaime Malpica, profesor de la Universidad Nacional, Propone varios mtodos de optimizacin en programacin lineal. Es uno de los pioneros en la utilizacin de la Investigacin de Operaciones en el pas.Hector Mora, profesor de Matemticas, escribe varios libro sobre Investigacin Operacional. En particular en modelos de programacin lineal.Ambos profesores son cofundadores de SOCIO (Sociedad Colombiana de Investigacin de operaciones).El profesor Adolfo Ocampo aplica la IO a ciencias de la computacin.

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