01 Mesurar Per Investigar.

Mesurarper investigarEls diversos objectes que ens envolten estan formats permatèria, que es presenta de formes diferents. Podeminvestigar una matèria determinada mesurant-ne la super-fície, el volum i la massa.

1. La matèria i els materials

2. Dimensions de la matèria

3. Mesura de la superfície

4. Mesura del volum

5. Mesura de la massa

6

1.

1. Mesurar per investigar

Escriu en el teu quadern els noms d’alguns objectes que s’acostumen a elaboraramb els materials següents:

a) Alumini b) Marbre c) Suro d) Fusta e) Plàstic f) Vidre

1

A C T I V I TAT S

Matèria és tot allò que ocupa un lloc en l’espai.

La fusta, el coure i el vidre són exemples de materials.

Matèria en els tres estats físics: aigua en estat líquid en el mar, aigua en estat sòlid en el gel iaigua en estat gasós en l’aire.

La matèria i els materialsConstantment fixem la mirada en algun dels nombrosos cossos que ens

envolten; tots ells estan formats per matèria. Per exemple, un full de paper, lesparets d’una habitació, les persones, les plantes, el mar, els núvols, tots estanformats per matèria.

La fusta, l’aigua, la sal, el suro... són classes de matèria diferents. Les classesde matèria que s’empren per construir o fabricar objectes diversos s’anomenenmaterials.

La matèria es pot trobar en tres estats diferents: sòlid, líquid i gasós. Sónels anomenats estats físics de la matèria.

2.

7

Bosc de sequoies.

Dimensions de la matèria2.1 Magnitud i unitat de mesura

Quina d’aquestes taules és més alta? Quina proveta conté més líquid?

La longitud, el volum, l’alçària, la massa, així com el temps i la velocitat, sónmagnituds. És a dir, tot allò que es pot mesurar és una magnitud. La taula i laproveta no són magnituds, però sí que ho són la seva alçària i el seu volum.

Per mesurar una magnitud se n’ha de determinar prèviament una quantitat,que s’anomena unitat. En mesurar, es comparen dues quantitats d’una mateixamagnitud: la quantitat que volem mesurar amb la unitat de mesura.

El resultat d’un mesurament s’expressa sempre mitjançant un nombreseguit de la unitat.


Completa les frases següents:El temps i la massa són (...). / El segon i el quilogram (...). / 2 segons i 3 quilograms són (...).

2

A C T I V I TAT S

Magnitud és cada una de les característiques d’un cos que es pot mesurar.

E X E M P L EUna ampolla d’aigua conté 1 litre d’aigua.

La massa d’una barra de pa és de 200 grams.

1 litre i 200 grams són quantitats. Les quantitats sempre s’expressen mit-jançant un nombre seguit d’una unitat.

Què et sembla més apropiat, dir que la longitud d’un cargol és de 6 mm oque la seva longitud és 0,000006 km? Evidentment, diem que la seva lon-gitud és de 6 mm, ja que el mil·límetre és la unitat més adequada.

En els mesuraments que efectuem hem d’escollir la unitat més apropiadaamb les xifres més senzilles.

Ens podem adonar fàcilment queentre els éssers vius hi ha una granvarietat de grandàries: hi ha animals iplantes de totes les mides imagina-bles. Un exemple de grans dimen-sions el trobem en les sequoies, queformen els boscos de Califòrnia, alsEstats Units; poden superar els 100metres d’alçària i una massa de 6milions de quilograms. D’altra banda,les balenes més grans són les bale-nes blaves, que poden fer 30 m dellargada i 100 000 kg de massa. Encanvi, el plàncton, l’aliment de lesbalenes, està format per un conjuntd’éssers vius de mida minúscula.

La grandària dels éssers vius

8

��

��

a

b

a‘

2.2 Instruments de mesura

Per mesurar una magnitud utilitzem instruments de mesura com la cintamètrica, la balança automàtica, el velocímetre d’un automòbil…

Molts instruments de mesura, com ara un regle, tenen una escala, és a dir,una successió de divisions iguals marcades per un conjunt de traços. Si ensfixem en un regle, veurem que alguns dels traços estan numerats, però la majorpart no té cap indicació numèrica. Cal saber interpretar correctament les divi-sions d’una escala.

Observa que entre dues divisions numerades hi ha 5 cm. Cada divisióintermèdia correspon, per tant, a 1 cm.

Cada centímetre està dividit en 5 parts, i per tant cada part equival a 0,2 cm,és a dir, 2 mm.

Els resultats de les mesures presenten errors que poden ser causats pererrades de la persona que fa el mesurament, per defectes de l’instrument,per variacions de temperatura, d’humitat, etc.

Instruments de mesura.


Sabries dir quin valor té cada una de les divisions d’aquesta escala numerada encentímetres?

Calcula, a ull, algunes longituds, com l’amplària de la teva aula, l’alçària d’unaporta, la longitud de la pissarra, etc. Apunta en un paper les valoracions que hasfet. Després, mesura les longituds reals amb la màxima exactitud possible, anotaels resultats i compara’ls amb els que has estimat.

4

3

A C T I V I TAT S

Si en mesurar amb un regle nomirem en la direcció adequada, efec-tuarem una lectura errònia de l’esca-la. Si mirem oblíquament des de laposició a), llegirem una longitud mésgran que la correcta. Si, al contrari,mirem des de la posició a’), llegiremuna longitud menor que la correcta.Aquest error s’anomena «error deparal·laxi». Si mirem des de la posi-ció perpendicular b), la lectura seràcorrecta.

Error de paral·laxi

Actualment, per mesurar les diversesmagnituds conegudes, la majoria delspaïsos del món han acordat utilitzar unconjunt d’unitats que reben el nom desistema internacional d’unitats i quees coneix com a SI. Es basa en l’anticsistema mètric decimal, el qual perfec-ciona i actualitza.

En el sistema internacional d’unitatss’adopta com a unitat de longitudel metre (m); com a unitat de volum, elmetre cúbic (m3), i com a unitat demassa, el quilogram (kg).

El sistema internacionald’unitats

9

3.A = c2

b · hA = ––––––

2

(a + b)A = –––––––– · h

2

A = πr2

c

Recorda que, sovint, a la superfícied’un decàmetre quadrat se l’anome-na també àrea i a la superfície d’unhectòmetre quadrat se l’anomenahectàrea.

Àrees (a) i hectàrees (ha) s’utilitzenper expressar mesures de superfíciesde camps i terrenys. Ambdues sónunitats del SI.

Mesures de superfície agràries

SUPERFÍCIE DEL QUADRAT

SUPERFÍCIE DEL CERCLE

SUPERFÍCIE DEL TRIANGLE

SUPERFÍCIE DEL TRAPEZI

Dibuixa el contorn d’una superfície irregular en un paper quadriculat. Comptantels quadrats que conté, calcula la mesura de la superfície. Per fer-ho, primer has demesurar l’àrea d’un quadrat. Quin mètode creus que has utilitzat? Per què?

Quants metres quadrats té un terreny de 8,25 ha?6

5

A C T I V I TAT S

Per calcular la superfície d’una figura geomètrica es mesuren algunes de lesseves longituds característiques: d’un cercle, el radi; d’un triangle, la base i l’al-tura; d’un trapezi, les dues bases i l’altura. Mitjançant les fórmules correspo-nents s’obté la superfície de la figura.

En aquest cas, s’ha seguit un mètode indirecte per mesurar la superfícieque no s’ha comparat directament amb la unitat.

Per mesurar superfícies irregulars, es pot utilitzar el paper mil·limetrat, en elqual entre les seves línies de traç fi hi ha una separació d’1 mm. Les línies mésgruixudes determinen quadrats d’1 cm de costat.

Se situa la superfície sobre elpaper mil·limetrat i es compten elsquadrats complets d’1 cm2 que contéel seu contorn; després es comptenels mm2 compresos entre els ante-riors i el contorn de la figura; a més,n’hi haurà alguns que només en tin-dran una part dins seu; se sumenaquestes porcions procurant comple-tar les unes amb les altres i formar,aproximadament, unitats senceres.

Aquest procediment és un mètodedirecte de mesurament, atès que esrealitza comparant directament lasuperfície amb la unitat, per calcularquantes vegades la conté.

1 quilòmetre quadrat (km2) .............................................. 1000 000 m2

1 hectòmetre quadrat (hm2) ................................................. 10 000 m2

1 decàmetre quadrat (dam2)..................................................... 100 m2

1 decímetre quadrat (dm2) ............................................................ 0,01 m2

1 centímetre quadrat (cm2) ........................................................... 0,0001 m2

1 mil·límetre quadrat (mm2)........................................................... 0,000001 m2

Mesura de la superfícieCom a unitat de superfície s’adopta el metre quadrat (m2), que es defineix

com la superfície d’un quadrat d’un metre de costat.Alguns múltiples i submúltiples del metre quadrat són:


10

� � � � � � � � ��

��

� �

4.

C

A B

D

4.1 Les unitats de volum

En el sistema internacional d’unitats (SI), la unitat de volum és el metrecúbic, que se simbolitza com a m3.

■ El metre cúbic és el volum d’un cub d’un metre de costat.Per mesurar volums més petits que aquesta unitat utilitzem submúltiplesdel metre cúbic.

El litre i el centilitre són unitats de capacitat. La normativa del sistema inter-nacional accepta que s’utilitzin les unitats de capacitat per expressar volums delíquids o gasos i per mesurar capacitats de recipients.

■ El litre se simbolitza amb l o L i els seus submúltiples més utilitzats sónels següents:

■ Un litre equival a un decímetre cúbic:1L = 1 dm3

■ Un mil·lilitre equival a un centímetre cúbic:1mL = 1 cm3

4.2 Mesura del volum d’un líquidPer mesurar el volum d’un líquid podem utilitzar diversos recipients.

■ Recipients graduats, que tenen una escala en la qual podem llegir elvolum.

■ Recipients aforats, que tenen una marca anomenada d’enrasament. Elsrecipients aforats només permeten mesurar un determinat volum delíquid.

Són necessaris 1 000 cm3 per omplir un dm3.


Mesura del volum

1 dm3 d’aigua acolorida ompliria unaampolla amb una capacitat d’1 litre.

En una recepta de cuina llegim: «Afegiu mig litre d’aigua». Podem utilitzar unvas mesurador amb una capacitat de 25 cL?Raona la resposta.

7

A C T I V I TAT S

decímetre cúbic (dm3) . . . . . . . . . . 1 m3 = 1 000 dm3

centímetre cúbic (cm3) . . . . . . . . . . 1 dm3 = 1 000 cm3

mil·límetre cúbic (mm3) . . . . . . . . . 1 cm3 = 1 000 mm3

decilitre (dL) = 0,1 Lcentilitre (cL) = 0,01 Lmil·lilitre (mL) = 0,001 L

Recipients per mesurar volums de líquidsque s’utilitzen en el laboratori.

A. Matràs aforat. B. Proveta. C. Bureta.D. Pipeta.

11

75 cm3 78 cm3


4.3 Mesura del volum dels sòlids

Per mesurar el volum d’un sòlid podem utilitzar dos procediments:

■ Determinació per immersió en un líquidPodem mesurar el volum d’un sòlid, si no és soluble en aigua ni és massagran, de la manera següent:

Afegim aigua en una proveta gra-duada i n’anotem el volum:

V1 = 75 cm3

Introduïm el sòlid en la proveta imesurem novament el volum acon-seguit:

V2 = 78 cm3

Calculem el volum del sòlid. Elvolum V del sòlid serà:

V = V2 – V1 = 78 cm3 – 75 cm3 == 3 cm3

■ Determinació a partir de les seves dimensionsPer calcular el volum de sòlids de formes geomètriques, com el cub, l’or-toedre, el cilindre, el con, etc., podem utilitzar fórmules matemàtiques.

Per esbrinar el volum d’una moneda de 10 cèntims d’ euro, mesura amb una pro-veta graduada, per immersió en un líquid, el volum de 10 o 20 monedes de 0,10 €.Divideix el resultat pel nombre de monedes. Per què és millor mesurar el volumd’unes quantes monedes juntes en lloc del d’una de sola?

8

A C T I V I TAT S

altura h

costat c

V = c3

radi r

V = π · r 2 · hπ = 3,14

ample c

longitud L

V = L · c · h

altura h

12

5. Mesura de la massa5.1 Les unitats de massa

La unitat de massa en el sistema internacional és el quilogram, simbolitzatper kg.

Per mesurar masses petites s’utilitzen els submúltiples del quilogram,alguns dels quals són:

Per mesurar masses molt grans encara s’utilitza la tona mètrica (t), que enel sistema internacional rep el nom de megagram (Mg).

5.2 Mesura de la massa d’un líquid

Per mesurar la massa d’un líquid són necessàries tres operacions:

a) Es determina amb una balança la massa del recipient buit: m1b) A continuació, es determina la massa del recipient amb el líquid: m2c) Finalment, es calcula la massa m del líquid: m = m2 – m1En les figures següents pots veure altres formes de determinar la massa

d’un líquid contingut en un recipient.


gram (g) 1 kg = 1 000 gmil·ligram (mg) 1 g = 1 000 mg

1t = 1 000 kg

El quilogram es defineix com lamassa d’un cilindre de platí, anome-nat quilogram patró, que es conser-va a l’Oficina Internacional de Pesos iMesures de Sèvres, París.

Es guarda protegit per diverses cam-panes de vidre. Els organismes res-ponsables de pesos i mesures demolts països tenen còpies molt exac-tes del quilogram patró.

El quilogram patró

El quilogram patró.

Per pesar un líquid, primer es col·locael recipient buit en un balançó i s’e-quilibra posant en l’altre balançó unatara (per exemple, sorra o perdigonspetits).

Després s’afegeix el líquid i s’equili-bra amb pesos. La massa total delspesos és igual a la massa del líquid.

En les balances electròniques s’ha deposar el recipient buit en el platet iprémer el botó «tara».

Automàticament la balança descomp-tarà la massa del recipient i marcarà 0.Si llavors s’hi afegeix líquid, la balançamarcarà només la seva massa, com sino tingués recipient.

13


5.3 Mesura de la massa dels sòlids

Per mesurar la massa d’un sòlid hi ha diversos instruments. Un d’ells és labalança. Hi ha molts tipus de balances.

Balança antiga de platets. El pesacartes és una balança dissenyadaespecialment per pesar cartes i petitspaquets postals.

Actualment s’utilitzen balances electròni-ques que indiquen directament en unapantalla la massa del cos. N’hi ha prou adipositar-lo sobre l’únic platet i llegir elresultat que hi surt. Cal tenir en compteque la massa que es col·loqui no potsobrepassar un determinat valor indicaten la part frontal de l’instrument.

Indica el múltiple o submúltiple del quilogram més apropiat per mesurar lamassa dels cossos següents: un camió, un segell de correus, una nevera, unllibre i un bolígraf.

9

A C T I V I TAT S

La balança de laboratori del tipus balançagranatària s’utilitza per mesurar massesgeneralment petites. Per mesurar la massad’un cos qualsevol, es col·loca el cos en undels balançons i es van posant pesos enl’altre fins que la balança queda equilibra-da. La massa total dels pesos és, llavors,igual a la massa del cos.

14

■

■

■

■

■

■

■

■

■


R E S U MMatèria és tot allò que ens envolta i que ocupa un lloc en l’espai. Les classes de matèria que s’utilitzen per fabricaro construir objectes diversos s’anomenen materials.

Magnitud és una característica d’un cos que es pot mesurar. Són magnituds la longitud, la massa, la superfície, elvolum...

Per mesurar una magnitud necessitem una unitat de mesura.

Mesurar és comparar dues quantitats d’una mateixa magnitud: la quantitat que volem mesurar amb la unitat demesura.

El resultat d’un mesurament és una quantitat expressada mitjançant un nombre seguit de la unitat.

La longitud, el temps i la massa són magnituds.El metre, el segon i el quilogram són unitats.15 metres, 40 segons i 54 quilograms són quantitats.

La unitat de superfície en el SI és el metre quadrat (m2).

La unitat de volum en el SI és el metre cúbic (m3). Alguns dels seus submúltiples són el decímetre cúbic (dm3), el cen-tímetre cúbic (cm3) i el mil·límetre cúbic (mm3).

1 dm3 equival a 1 L.

La unitat de massa en el SI és el quilogram (kg). El gram (g) i el mil·ligram (mg) són alguns dels seus submúltiples.

Per passar d’una unitat a una altra utilitzem el factor de conversió.

E X E M P L EA vegades ens convindrà canviar la unitat en la qual està expressada una quantitat. Per poder-ho fer, és neces-sari multiplicar la quantitat esmentada per una fracció, que denominem factor de conversió.Vegem com es resol:

Expressa una longitud de 8 350 metres en quilòmetres.

Per poder-ho fer, necessitem multiplicar aquesta quantitat per una fracció el numerador de la qual estarà expressat enquilòmetres i el denominador en metres:

........ km8350 m � ---------------------------------

......... m

Les quantitats del numerador i del denominador han de ser equivalents. Si sabem que 1 km equival a 1000 m, el factorde conversió serà:

1 km----------------------

1000 m

1 kmSi efectuem la multiplicació, obtenim: 8 350 m = 8 350 m � ------------------------ = 8,35 km

1 000 m

Observa que les unitats se simplifiquen com si fossin factors numèrics.

15

� �

�

� �

ACTIVITATS

Per calcular els litres d’aigua que han caigut per metre quadrat pots seguir aquestprocediment:

a) Mesura el diàmetre interior (d) de la boca de l’embut amb cura i expressa’l enmetres.

b) Calcula la superfície (S) de la boca de l’embut en metres quadrats:

dS = π · r2 = � · ( –––– )2

2

c) Mesura el volum (V) de l’aigua recollida i expressa’l en litres.

d) Determina els litres d’aigua recollits per metre quadrat, efectuant la divisió V/S.Pluviòmetre.

Per mesurar la quantitat d’aigua que ha caigut en un metre qua-drat de terreny durant un xàfec, s’utilitza el pluviòmetre. Aquestinstrument consisteix en un con de recepció i una proveta gradua-da que mesura l’altura de la pluja caiguda.

PROCEDIMENTS

1. Quan creguis que ha de ploure, posa l’embut sobre la llauna icol·loca el pluviòmetre a l’aire lliure.

2. Procura que estigui allunyat de parets, arbres, pals o qualsevolaltra cosa que pugui impedir que les gotes de la pluja caiguin al’embut directament.

3. Quan hagi parat de ploure, mesura el volum d’aigua recollidaen el pluviòmetre, abocant-la en una proveta graduada.

4. Comprova el volum d’aigua recollit.

MaterialObjectius– Construcció d’un pluviòmetre. – Un embut amb una vora prima i la boca

circular, d’uns 15 cm de diàmetre.– Una llauna o un flascó d’1 L o més de

capacitat.

ACTIVITATEXPERIMENTAL

Construeix el teu propipluviòmetre

2. Mezclas y soluciones

16

��

��

��

��

��

A

B

C

A

B

C


Observa les balances de la il·lustració.

a) Quina és la massa del líquid?b) Quina és la massa de la bola de ferro?c) Com podries esbrinar-ne el volum?

Quin és el valor d’una divisió en cada una de les gradacionssegüents?

Escriu alguns dels materials que s’utilitzen per elaborarcada un dels objectes següents:

a) Una caixa.b) Un plat.c) Una pilota.d) Una tanca.e) Un tovalló.

Com podríem mesurar el volum d’una gota d’aigua?Amb el comptagotes, aboca amb cura 50 o 60 gotes enuna proveta graduada, tan estreta com sigui possible.Llegeix el volum total en l’escala de la proveta i divideix-loentre el nombre de gotes que has abocat. Expressa elresultat en mil·límetres cúbics.

Tens una capsa de xinxetes i cada una té una massa menorque 1 g. Quin procediment seguiries per calcular, aproxima-dament, la massa d’una xinxeta fent servir una balança enquè els pesos més petits són d’1 g?

Pesem un líquid en un recipient A i en un altre recipient B. Totseguit pesem junts els dos recipients buits. En la figura potsobservar els resultats obtinguts. Calcula la massa del líquid ila de cada un dels recipients.

Anomena dos objectes el volum dels quals pugui ser, apro-ximadament:

a) 1 m3 b) 1 cm3

L’aresta d’un cub A és dues vegades més gran que la d’uncub B. Quants cops és més gran el volum de A respectedel de B?

Volem esbrinar el volum d’una bola de metall que és massagrossa perquè càpiga en la nostra proveta graduada il’hem col·locat en un vas. Com podrem calcular-ne elvolum?

En una balança de cuina hem pesat el següent:

Quin és el resultat?

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

A C T I V I TAT S F I N A L S

14. Los animales invertebrados

17

��

��

��

Ordena de més gran a més petita les masses següents:

6 700 g4,5 kg0,004 Mg4 500 000 mg

Un aquari té la forma d’un paral·lelepípede rectangular. Lesseves dimensions són:

llargada: 1,5 mamplada: 0,8 maltura: 0,6 m

Calcula el volum de l’aquari.Els objectes situats dins l’aquari ocupen un volum igual al15% del volum total. Si sabem que l’aquari està ple d’aigua,calcula el volum d’aquesta aigua.

Utilitzant el factor de conversió, expressa:

0,025 m3 en dm3

7 300 cm3 en dm3

0,004 Mg en kg8 500 m en km

Construeix un cm3 de paper i un dm3 de cartolina.

L’embut d’un pluviòmetre té 20 cm de diàmetre i s’hi harecollit 1 600 cm3 d’aigua.

Quants litres d’aigua s’han recollit per metre quadrat?Quina altura assolirà l’aigua recollida? Expressa-ho enmil·límetres.

En quina unitat és més correcte expressar:

a) Las dimensiones d’una pista de tenis.b) L’altura d’una lletra d’aquest text.c) La distància recorreguda en una etapa ciclista.d) L’amplària d’aquesta pàgina.e) L’alçària d’una casa.

L’etiqueta d’una llauna de refresc indica que té una capa-citat de 33 cL. Quants dm3 de líquid pot contenir?

Busca informació sobre mesures com el pam, la braça o lapolzada.Digues en quines situacions s'utiliten actualment i escriu-nel’equivalència en una unitat del SI.

18

17

16

15

14

13

12

11


1. Quins són els estats físics en què es pot presentar la matè-ria? Posa exemples de matèries que es trobin en cada und’aquests estats.

2. Completa les frases següents:

El litre és una unitat de ......En el SI, el metre cúbic és la unitat de ......El volum d’un líquid es pot mesurar utilitzant una ......

3. Els volums dels objectes de la primera columna apareixencanviats d’ordre en la segona. Estableix la correspondèn-cia entre cada objecte i el seu volum correcte.

Armari 6 dm3

Cigró 40 m3

Caixa de sabates 1,9 m3

Habitació 0,6 cm3

Saler 14 cm3

Ordinador 45 dm3

4. Utilitzant la fórmula corresponent, calcula el volum en cen-tímetres cúbics d’un aquari que tingui aquestes mesures:

30 cm0,6 m

40 cm

Utilitzant el factor de conversió adequat, expressa el resultaten decímetres cúbics i en metres cúbics.

A C T I V I TAT S D E S Í N T E S I

18

his

A

B

C

El mateix dia a la mateixa hora, elsavi matemàtic va comprovar que a laciutat d’Alexandria una estaca verticalclavada a terra projectava una certaombra. Comparant les longituds del’estaca i de la seva ombra, va deduirque a Alexandria els raigs del Sol for-maven un angle de 7º amb la vertical(figura B).

A la pàgina www.ecasals.net trobaràs informació per resoldre les activitats següents:

1. Busca informació a Internet sobre la mida real de la longitud de la circumferènciade la Terra. Compara-la amb el resultat obtingut per Eratòstenes.

2. Actualment disposem de mètodes molt sofisticats per al mesurament de la longitud dela circumferència de la Terra. Busca’n informació.

3. Quines conseqüències va tenir sobre els viatges de Cristòfor Colom el fet d’haverpres com a referència les mesures efectuades per Ptolemeu?

Raona la resposta.

Les primeres mesures científiques dela grandària de la Terra les va realitzarl’any 240 a. de C. Eratòstenes de Ci-rene, un savi matemàtic i escriptor,director de la biblioteca d’Alexandria,una gran ciutat situada a Egipte.

Eratòstenes es va adonar que el mig-dia del 21 de juny (quan el Sol estàsituat a la màxima altura en el firma-ment de l’hemisferi nord), a Siena (avuicorrespon a la ciutat d’Assuan), unaestaca clavada a terra no projectavacap ombra, és a dir, els raigs del Soleren perpendiculars al terra (figura A).

El Sol es troba tan allunyat de laTerra que tots els raigs que ens arribenes poden considerar pràcticamentparal·lels. Per tant, són les dues esta-ques verticals les que formen entre siun angle de 7º com a conseqüènciade la curvatura de la superfície terres-tre (figura C).

Gràcies a l’avançada geometria del’època, va mesurar la distància entreSiena i Alexandria en estadis, la unitatde longitud utilitzada pels grecs (uns800 km en el SI).

Si a una distància de 800 km licorrespon un arc de 7º de la superfí-cie terrestre, es pot deduir, per unasenzilla proporció, la distància quecorrespondria a un arc de 360º, és adir, a tota la circumferència.

800 km 360º � 800 km360º � ----------------------------- = --------------–––––––------------------------ =

7º 7º= 41 000 km

Aquest valor és molt pròxim a lamesura correcta.

Per desgràcia, aquest càlcul no vaprevaler molt de temps.

Aproximadament 100 anys a. de C.,un altre astrònom grec, Posidonid’Apamea, va repetir l’experiència i vaarribar a la conclusió que la Terra teniauna longitud de circumferència aproxi-mada de 28 000 km, una xifra conside-rablement més petita.

Aquest valor va ser el que va accep-tar Ptolemeu a l’edat mitjana per fer elsseus càlculs. També Cristòfor Colom vaacceptar aquesta xifra, molt més petitaque la real, i per això va creure, equivo-cadament, que un viatge de 3 000milles (aproximadament 4 800 km) capa l’oest, partint del sud de la penínsulaIbèrica, el conduiria a l’Àsia.

Les primeres mesures astronòmiquesde la longitud de la circumferència de la Terra

tòr ia de la c iènc ia

01 Mesurar Per Investigar.

Documents

Transcript of 01 Mesurar Per Investigar.