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Átomo de Bohr

Gabriel TaleroDeivi García

Modelos Átomicos a traves de la historia

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• J. J ThomsonDesarrollador Propuesta

•Átomo homogéneamente distribuido•Descubrió el electrón [tubo rayos catódicos]

• E. Rutherford Introdujo concepto de núcleo [partículas positivas]

• N. Bohr •Átomos están en equilibrio por fuerzas electrostáticas.•Los e- se mueven sin emitir radiación electromagnética.• cuantización del momento angular•Los saltos de e- a otros niveles produce radiación.

Al relacionar el modelo de Rutherford con las ecuaciones de Maxwell, se llega a una contradicción, pues las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell afirman que una carga que gira con una frecuencia experimentan una Aceleración Centrípeta, y por consecuente:

– Emisión progresiva de ondas Electromagnéticas y Radiación

– Perdida de Energía hacia el sistema de manera continua.– Colapso de las Partículas Positivas con las Negativas

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Problema de Rutherford

Para el Modulo de Rutherford, los elementos con carga negativa se encontraban en trayectorias planetarias en torno a un elemento con carga positiva.

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PLANTEAMIENTO DE BOHR

INFORMACION QUE DISPONIA NIELS BOHR:

•Modelo Planetario de Rutherford de elementos positivos [Protones] y negativos [Electrones].

•“Un oscilador solo emite energía cuando pasa de una estado mayor de energía a otra de menor” Segundo postulado de la RCN de Planck.

•“Hay fuerzas electromagnéticas que mantienen estable el átomo”, Ecuación de fuerzas de Coulomb.

I. El átomo de Hidrogeno esta constituido por un núcleo con carga + Ze y un electrón ligado a el mediante fuerzas electromagnéticas

II. Existen, para el átomo, un conjunto discreto de estados energéticos en los cuales el electrón puede moverse sin emitir radiación electromagnética.

III. El Electrón solo puede ubicarse en ciertas orbitas cuyos radios están determinados por una condición cuantizada.

IV. Cuando un electrón realiza una transición de un estado estacionario de Energía Ei s otro Ef emite (o absorbe) radiación electromagnética de frecuencia v

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Postulados de Bohr:

Si consideramos, bajo los parámetros de la Mecánica Clásica, el efecto rotacional de una determinando masa con una cierta velocidad, cuya trayectoria es circular a un punto del espacio, tenemos el Momento Angular:

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Cuantizacion de los Radios

Debido a que las únicas fuerzas actuando en el electrón son la electrostática y la centrípeta podemos igualarlas y utilizar el concepto de momento angular para así tener un radio y una energía en función de los niveles energéticos (cuantizada)

(1)

Despejando de (1) el radio tenemos:

Donde ao se denomina el radio de Bohr y es igual a 0.53A.

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EQUILIBRIO DE FUERZAS

Sabiendo que la Energía total del Electrón es igual a la sima de su energía cinética y su energía potencial eléctrica, tenemos:

Si despejamos de (1) la velocidad tenemos:

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EQUILIBRIO DE FUERZAS (cont.)

De manera general, se puede determinar la energía radiada por un electrón cuando pasa de un nivel de energía a otro:

Donde v es la frecuencia de la onda electromagnética

radiada.

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Variación de Niveles de Energía

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PROBLEMA:

Un electrón de un átomo de Hidrogeno, se encuentra de manera excitada en el nivel de energía n=2. Posteriormente se suspende el suministro de energía, generando una longitud de onda de 1.21E-7m.

Calcule el Nivel de energía en el que cayo??

SOLUCION:

Teniendo los Datos de:

Despejamos la Ecuación de variación de Longitud de onda, para poder encontrar el nf

Respuesta: nf=1

• Introducción a la Física Moderna, Mauricio García.

• Física II, Serway y Jewet

• http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B3mico_de_Bohr

• http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_angular

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Referencias: