-Lentes... · 2008-09-10 · IMAGEN DE OBJETO SITUADO DENTRO DE LA DISTANCLA FOCAL Se obtiene una...
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DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULAS DE LAS LENTES DELGADAS.
La imagen A’B’=Hi del objeto AB=Ho se determino trazando el rayo AO que pasa por el
centro óptico O y el rayo AC que pasa por el foco F retractándose paralelo al eje principal.
Como el ABF es semejante al FOC se obtiene la proporción siguiente:
FO
BF
OC
AB , Pero OC=A’B’ ; BF=a-f y FO=f ; Luego:
1) 1'' f
a
f
fa
BA
AB
Además como ABO es semejante con A’B’O lo que da:
2) b
a
BA
AB
''
De 1) y 2) se obtiene.
1f
a
b
a , si se dividen ambos miembros por a, se obtiene:
afb
111
Finalmente: baf
111 esta expresión corresponde a la fórmula de Gauss para las lentes
delgadas.
De la ecuación 2) se obtiene. a
b
Ho
Hi , que corresponde al aumento lateral de la lente.
En este caso se ha denominado a p como la distancio do, que corresponde a la distancia del
objeto al centro óptico de la lente y a di , a la distancia de la imagen al centro óptico de la misma
lente.
Esquemáticamente, para que un objeto se pueda ver en una pantalla se debe situar el objeto según se
indica:
