ECUACIONES DE 1ER GRADOINTERVALOS E INECUACIONES

DE 1ER GRADO ECUACIONES DE 2DO GRADO

SEMANA 6

EQUIPO DE CIENCIAS

ESQUEMA DE LA UNIDAD

ECUACIONES E INECUACIONES DE PRIMER GRADO Y ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO:

- DEFINICIÓN

- CASOS

- INTERVALOS

INTERVALOS E INECUACIONES DE PRIMER GRADO:- DEFINICIÓN

- CASOS

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:- DEFINICIÓN

- MÉTODOS DE

SOLUCIÓN

- NATURALEZA DE

LAS RAÍCES

APLICACIONESLas ecuaciones cuadráticas a veces se usan para modelar situaciones o relaciones en los negocios, en la ciencia y en la medicina. Un uso común en los negocios es maximizar las ganancias, es decir, la diferencia entre los ingresos (dinero que entra) y los costos de producción (dinero gastado).

Ejemplo: La fórmula de la ganancia en una empresa es P(s) = -20s2+1400s-12000 , donde s representa el precio de venta. Calcular el precio de venta que nos genera la mayor ganancia, la cual es $12 500.

Resolviendo la ecuación:-20s2+1400s-12000 = 12500

Obtenemos s = 35

Es decir que se obtendrá una ganancia máxima de $12 500 cuando el precio de venta sea de $35

ECUACIÓN CUADRÁTICA

MÉTODOS DE SOLUCIÓN

NATURALEZA DE LAS RAÍCES

No existe solución en el conjunto de los números reales.

PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

RECONSTRUCCIÓN DE UNA ECUACIÓN DESEGUNDO GRADO

1. Resuelve: x2 = 6x

x2 – 6x = 0

x (x – 6) = 0

x = 0 x = 6

EJERCICIOS EXPLICATIVOS

C.S. = { 0 ; 6 }

2. Resuelve: 2x2 – 11x + 7 = 0 3. Si la ecuación en “x”: nx2 + (2n – 1)x + n – 2 = 0, tiene raíces iguales, calcular el valor de “n”. 4. Dada la ecuación x2 – 6x – 9 = 0, si sus raíces son r y s, calcular: r2 + s2

 5. Calcular la suma de coeficientes de una ecuación de segundo grado, si una de sus raíces es

EJERCICIOS EXPLICATIVOS

27

1. Resuelve: x ( x – 6 ) = 91

2. Resuelve: 7x2 – 3x – 2 = 0

EJERCICIOS DE SALIDA

C.S. = { – 7 ; 13 }

14

653;

14

653C.S.