Tecnología de ComputadoresTecnología de Computadores

TEMA 4: Caracterización y modelado de dispositivos MOS

Curso 2004-05

Grupo de TecnologGrupo de Tecnologíía de Computadores. DATSIa de Computadores. DATSI--FIFI--UPM, UPM,

Consuelo Gonzalo MartConsuelo Gonzalo Martíín (GRUPO 22M)n (GRUPO 22M)

2

Índice

4.1 Estructura Física4.2 Características de los dispositivos MOS

4.2.1 Curvas y ecuaciones características4.2.2 Modelado de resistencia y capacidad

4.3 El inversor CMOS4.3.1 Función de Transferencia4.3.2 Retardos de propagación4.3.3 Disipación de potencia/velocidad

4.4 Interfaz entre circuitos. Salida Triestado

3

Objetivos

Entender la estructura y comportamiento de un transistor MOS desde un punto de vista tecnológico.Comenzar a familiarizarse con la representación de dispositivos en formato layout.

4

Introducción

Clasificación de los dispositivos MOSEstructural

nMOS: Substrato tipo p, fuente y drenador tipo npMOS: Substrato tipo n, fuente y drenador tipo p

FuncionalVaciamiento: el transistor se fabrica con el canal ya formado.Acumulación o enriquecimiento: requiere una adecuada polarización para la formación del canal

5

Estructura FísicaEstructura Física

Definición: Dispositivo unipolar, simétrico con una alta impedancia de entrada y controlado por una tensión de entrada

Puerta(G)

Puerta(G)

N NSiO2

P

Fuente(S)

Drenador(D)

ZONA DELCANAL

SUSTRATO

P PSiO2

N

Fuente(S)

Drenador(D)

ZONA DELCANAL

SUSTRATOPuerta

(G)

ZONA DELCANAL

SiO2

6

Estructura FísicaEstructura Física

L

Drenador o fuente Drenador o fuenteCANAL

layout

Puerta

W

7

Polarización (n-MOS)Polarización (n-MOS)

Si Vgs > Vt (Transistor en “ON”)

Formación del canal

Si Vgs <Vt (Transistor en “OFF” o en corte)

donde Vt - Tensión umbral

valores típicos: 0,7 − 0,9 V

(Ids=0)n MOSn MOSn+ n+

Sustrato p

Ids

G (+Vgs)S D (+Vds)

Símbolo

8

Polarización (n-MOS)Polarización (n-MOS)

(+Vds)

n+ n+

Sustrato p

D

Ids

Factores que determinan el valor de Ids:

Tensión entre puerta y fuente

Tensión entre drenador y fuente

Tensión entre fuente y substrato

Distancia entre fuente y drenador, L

Anchura de canal,W

Movilidad de los portadores.

Tensión umbral que a su vez depende:

•Material de la puerta

•Material y espesor del aislante

•Concentración de impurezas en el canal y en la interface SI-aislante

•Tensión entre fuente y substrato (efecto cuerpo o substrato)

(+Vgs)G

S

9

Polarización (p-MOS)Polarización (p-MOS)

p MOSp MOS

(+VDD)

p+ p+

Sustrato n

D SG

(+VDD)

-Ids

(-Vgs)(-Vds)

Si Vgs < Vt (Transistor en “ON”)

Formación del canal

Si Vgs >Vt (Transistor en “OFF”o en corte)

donde Vt - Tensión umbral

valores típicos: (-1,1) − (-1,3 )V

(Ids=0)

Símbolo

10

Características de los dispositivos MOS

Características de los dispositivos MOS

Zonas de funcionamiento de los dispositivos MOS:

Corte

Lineal

Saturación

11

Curvas y ecuaciones (nMOS)Curvas y ecuaciones (nMOS)Reflejan la variación de la corriente Ids en función de la tensión Vds para diferentes valores de Vgs constantes.

saturaciónlinealVgs5>Vgs4>Vgs3>Vgs2>Vgs1>VtVgs5>Vgs4>Vgs3>Vgs2>Vgs1>Vt

Curvas características de los transistores nMOS(Figura 2.9 de [Wes.93])

12

Curvas y ecuaciones (nMOS)

β -factor de ganancia del transistor

µ - movilidad de los portadores (µp o µn)

tox - espesor de la capa de óxido (SiO2)

ε -permitividad del medio (SiO2)

W - ancho del canal

L - longitud del canal

K - factor dependiente del proceso de fabricación

=

=

=

LWK

LWC

LW

tox

oxµµεβ

LW

- relación de aspecto

oxox

tC ε

= Capacidad de puerta por unidad de área

Curvas y ecuaciones (nMOS)

Si Vgs< Vth (Zona corte)

0=dsI

Si Vgs-Vth > Vds (Zona lineal)

VdsVdsVtVgsIds

−−=

2)(

2

β

Si Vgs-Vth < Vds (Zona saturación)

[ ]VdsVdsVtVgsIds −−= )(22β

o

13

Zona de corte Zona de corte

Vgs< Vth o Vgs>Vt y Vds=0

n+ n+

Sustrato p

Fuente DrenadorPuerta

canal n

GEr

Vgs Vds

0=dsI

Vgs<Vt

D SModelo equivalente:

14

Zona lineal Zona lineal

n+ n+

Sustrato p

Fuente DrenadorPuerta

GEr

Vgs Vds

DEr

0< Vds <Vgs-Vth

[ ]VdsVdsVtVgsIds −−= )(22β

[ ]VdsVtVgsIdsVds

−−=

)(22

1β

[ ] ( )cte

VtVgsL

WKVtVgsIdsVds

=−

=−

≅1

)(1

β

15

Zona lineal Zona lineal

Modelo equivalente:

( ) cteVtVgsKW

LR =

−

≅

1

Rn o Rp

D SR5<R4<R3R5<R4<R3

16

Zona de saturación Zona de saturación

0< Vds> Vgs-Vth

[ ]VdsVdsVtVgsIds −−= )(22β

Sustrato p

Fuente DrenadorVgs-Vt

Vds

DEr

GErn+ n+

Vds

o

Canal estrangulado o pinch-off( ) satIVdsVtVgsIds ≅=−= 22

22ββ

( ) ( ) cteVdsVtVgsL

WKsatIds ≅+−

= λ1

2)( 2

IsatcteIds =≅ .

λ - factor de modulación del canal (0,02 - 0,005)

17

Zona de saturación Zona de saturación

Modelo equivalente:

IsatcteIds =≅ .

SD

Ids=Isat

Fuente de corriente

18

Ecuaciones de un transistor nMOSEcuaciones de un transistor nMOS

Zona de corte

Zona lineal

Zona de saturación

Vgs<Vt

Vds < (Vgs-Vt)

Vds > (Vgs-Vt) ( )VdsVtVgsL

WCsatIds oxn λµ+−

= 1)(

2)( 2

[ ]VdsVdsVtVgsL

WCIds oxn−−

= )(2

2µ

0=Ids

Vgs>Vt

Vgs>Vt

19

Ecuaciones de un transistor pMOSEcuaciones de un transistor pMOS

Zona de corte

Zona lineal

Zona de saturación

Vgs>Vt

Vds > (Vgs-Vt)

Vds < (Vgs-Vt) ( )VdsVtVgsL

WCsatIds oxp λµ+−

= 1)(

2)( 2

[ ]VdsVdsVtVgsL

WCIds oxp−−

= )(2

2µ

0=Ids

Vgs<Vt

Vgs<Vt

20

Modos de funcionamiento de un transistor MOSModos de funcionamiento de un transistor MOS

Zona de corte

Zona lineal

Zona de saturación

nMOS pMOS

(0<Vgs<Vt) (0>Vgs>Vt)

Vds < (Vgs-Vt) Vds > (Vgs-Vt)

Vds > (Vgs-Vt) Vds < (Vgs-Vt)

Vgs<Vt

|Ids|=Isat

SD

Modelo eléctrico

equivalente

Rn o Rp

D S

21

Tensión umbral (Efecto de sustrato)

La tensión umbral Vt en un transistor MOS no es constante y depende de la diferencia de voltaje entre el sustrato y la fuente del transistor Vsb. A este hecho se le conoce como como “efecto de polarización del sustrato” o “efecto de sustrato”

La expresión utilizada para reflejar esta dependencia entre Vt y Vsb, es como sigue:

( )[ ]bsbbtot VVV φφγ 22 −++=

donde:−sbV diferencia de tensión entre fuente y sustrato

−toV

−

=

i

Ab n

Nq

kT lnφ

−γ0=sb

constante que refleja el efecto de polarización del sustrato

(valores típicos: 0,4 V0.5)

potencial del sustrato

tensión umbral del transistor cuando V

22

Tensión umbral (cont.)

densidad de portadores en el sustrato (semiconductor dopado) ( )31610 −cm−AN

densidad de portadores en el semiconductor intrínseco ( )31010 −cm−in

En el programa de simulación de circuitos SPICE (Simulation Program withIntegrated Circuit Emphasis) estos parámetros reciben la siguiente denominación:

0,37 0,36VPHI

2x1016 4x1016cm-3NSUB

0,7 -1,1VVTO

V0.5GAMMA

Valores típicos (1 µm)nMOS pMOS

UnidadesSPICE

(denominación)parámetro

γ

toV

AN

bs φφ 2=

4,0 4,0

23

Capacidades en los transistores MOS

poli

oxido

Canal L p

LD LD

xjxj

SG

D

Substrato o bulk

Transistor nMOS

Se forma una capacidad:

- cuando hay estructuras

(conductor aislante semiconductor)

- uniones PN

LD difusión lateral

xj profundidad de difusión, anchura de las islas

24

Capacidades en los transistores MOSCapacidades asociadas a la puerta

GS

Canal L p

CGC

CCB

D

CGC - Capacidad puerta canal (poli-oxido-canal)

CCB - Capacidad canal substrato (BULK). Unión N (canal) P (bulk)

Substrato o bulk

25

Capacidades en los transistores MOS

Capacidades asociadas al solapamientoG

S

p

CGC

CCB

CGSOCGDO

D

CGSO - Capacidad puerta fuente solapamiento (poli-oxido-isleta)

CGDO - Capacidad puerta drenadorsolapamiento (poli-oxido-isleta)

Substrato o bulk

26

Capacidades en los transistores MOSCapacidades asociadas a los drenadores y

fuentesGS

p

CGC

CCBCSB

CGSOCGDO

CDBCSLCDL

D

CSB - Capacidad fuente (N) substrato (P)

CDB - Capacidad drenador (N) substrato (P)

CSL - Capacidad fuente (N) substrato (P) Lateral

CDL - Capacidad drenador (N) substrato (P) Lateral

Substrato o bulk

27

Capacidades en los transistores MOSA efectos de cómputo, se supone todas las capacidades

originadas por uniones PN, englobadas en una zona

deflexión

GS

p

CGCCGSOCGDO

D

CCBCSB CDB

CSL CDL

Calculo aproximado de la capacidad de puerta

Cg = CGC + CGSO + CGDO

CGC = Cox L W - 2 Cox LD W ≅ Cox L W Substrato o bulk

Suponiendo que las dos difusiones laterales son iguales CGDO = CGDO = Cox LD W y de valor despreciable frente a Cg

C = capacidad del oxido por unidad de área (Cox) x area ( L W)

Cox = Capacidad/area = εox (permitividad del oxido)/ Tox (anchura del oxido)

28

Modelo de resistencia-capacidadDrenador (D)Puerta (G)

Resistencia de canal Rn o RpCox L W

Fuente (S)Substrato

Tox Ln 1

µn εox Wn (VGS - VTH)Rn

Ln 1

µn Cox Wn VDD

VGS - VTH ≅ VDD

Tox Lp 1

µp εox Wp (VGS - VTH)

Lp 1

µp Cox Wp VDD

Rp

La movilidad de los electrones es entre 2,5 a 3 veces la movilidad de los huecos

µn = 2,5 µp

29

R∝L/CoxW L = 1

Drenador o fuente Drenador o fuenteCANAL

C∝CoxLW Puerta

W = 2 layout

R tiene un valor proporcional a 1/2

C tiene un valor proporcional a 2L = 2

R tiene un valor proporcional a 1/2

C tiene un valor proporcional a 8W = 4

30

El inversor CMOSEl inversor CMOS

VDD

GND

VO

VI

0 V

VDD

31

El inversor CMOSEl inversor CMOS

1 0 10

VI

VDD

GND

VO

101 0

VDD

“1”

GND

“0”ON

OFF“1”

VDD

GND

“0”

VDD

GND

ON

OFF

“0”“1”

VDD

GND

ON

VDD

GND

ON

VDD

GND

32

Función de Transferencia, diferencia entre un caso ideal y real

Caso real

Caso ideal

33

Función de transferenciaFunción de transferencia

dVS/dVE = -1

dVS/dVE = -1

VOL VIH

VOH

VIL

Atenuación

Amplificación

Atenuación

34

Ventrada VsalidaNiveles de ruido

VOL – VIL= NML

Región de transición

VOHVOH – VIH = NMH

VIH

VILVOL

VOH VOL VIL VOH VIH VOL

Conexión Conexión

ruido ruido

35

Función de transferenciaFunción de transferencia

VO

VIVTH n

VOLVDD+ VTH p

p “ON”n “OFF”

p “ON”n “ON”

p “OFF”n “ON”

VOH

TRANSISTOR P → ON; VGB= VI-VDD< VTH p

TRANSISTOR N → ON ; VGB= VI > VTH n

VDD

GND

VI

Transistor p → ON VI < VDD+VTH p

Transistor n → ON VI > VTH n

36

Condiciones para determinar las tensiones y zonas de funcionamiento

0 V

VGSN

Idp

Idn

Vdsn = Vsal

+

-

s

d

s

Los dos transistores están en serie, por tanto sus corrientes tienen que ser iguales, dado que sus drenadores están unidos: Idp = - Idn

Teniendo en cuenta las referencias de los substratos, las tensiones de puerta:

VGSP = Vent - Vdd

VGSN = Vent - 0 = Vent

Vdd-

VGSP Vdsp

Vent

Vdsp VddLas tensiones en los drenadores:

Vdsp= Vsal - VddVdsn = Vdsp + Vdd=Vsal

Vdsn = Vsal

Estudio de las regiones: Vent < VtN (Región A)

•Transistor N cortado

•Idp , Idn = 0

• Transistor P

•Vent (0,6) – Vdd (5) - VtP < 0 transistor activo ON

ACondiciones:

Vent < VtN ≈ 0,6

•Vsalida = VOH = Vdd = 5

• VtP = -1

VtN •Vent (0,6) – Vdd (5) - VtP < Vsalida (5) – Vdd (5)

Transistor P en zona lineal

Estudio de las regiones: VtN <Vent < VIL (Región B)

•Transistor N

•Vent > VtN (activo – ON)•VGSN (1,75) - VtN ( 0,6 ) < VDSN (4,75)

SATURADO

• Transistor P

•Vent (1,7) – Vdd (5) - VtP < 0 (activo ON)

B

Condiciones:

•Vent = VGSN ≈ 1,75 V

•Vsalida = V DSN ≈ VOH ≈ 4,75V

• VtN ≈ 0,6 V

• VtP = -1

VIL •Vent (1,75) – Vdd (5) - VtP < Vsalida (4,75) – Vdd (5)

ZONA LINEAL

39

Calculo de VIL

βn [VGSN – VtN]2 = βp [2(VGSP – VtP) VDSP – VDSP2]

2 2βn [Vent – VtN]2 = βp [2(Vent -Vdd – VtP) (Vsal - Vdd) – (Vsal - Vdd) 2]2 2

Idp

Idn

Vsal

La pendiente es – 1 d Vsal = -1 VIL = Vent

d Vent

VIL = 2 Vsal + VtP – Vdd + βn / VtN

1 + β n / βp

βp

βR = β n / βp

Estudio de las regiones: Vent ≈ Vsal (Región C)

Condiciones:

•Vent = VGSN ≈ 2,6 V

•Vsalida = V DSN ≈ VOH ≈ 2,5V

• VtN ≈ 0,6 V

• VtP = -1

• Transistor P

•Vent (2,6) – Vdd (5) - VtP < 0 transistor activo ON

C •Transistor N

•Vent > VtN (activo – ON)•VGSN (2,6) - VtN ( 0,6 ) < VDSN (2,5)

SATURADO

•Vent (2,6) – Vdd (5) - VtP > Vsalida (2,5) – Vdd (5)•SATURADO

41

Calculo de Vsal = Vin = Vinversion (idealmente Vdd/2)

βn [VGSN – VtN]2 = βp [VGSP – Vtp]2

2 2Idpβn [Vent – VtN]2 = βp [(Vent -Vdd – VtP)2

2 2

Idn

Vsal

Vinversion = √ βR VtN + VtP + Vdd

1 + √ βR

βR = βn / βp

Estudio de las regiones: Vinv<Vent < VIH (Región D)

Condiciones:

•Vent = VGSN ≈ 3,5V

•Vsalida = V DSN ≈ VOH ≈ 0,3 V

• VtN ≈ 0,6 V

• VtP = -1

• Transistor P

•Vent (3,5) – Vdd (5) - VtP < 0 transistor activo ON

D

•Transistor N

•Vent > VtN (activo – ON)•VGSN (3,5) - VtN ( 0,6 ) > VDSN (2,5)

LINEAL

•Vent (3,2) – Vdd (5) - VtP > Vsalida (0,3) – Vdd (5)

SATURACIONVIH

43

Calculo de VIH

βp [VGSP – VtP]2 = βn [2(VGSN – VtN) VDSN – VDSN2]

2 2βp [Vent – Vdd - Vtp]2 = βn [2(Vent – VtN) Vsal – Vsal

2]2 2

Idp

La pendiente es – 1 d Vsal = -1 VIH= Vin

d VentIdn

VIH = βR (2 Vsal + Vtn) + Vdd + Vtp

1 + βR Vsal

βR = β n / βp

Condiciones:

•Vent = VGSN ≈ 4,2 V

•Vsalida = V DSN ≈ VOH ≈ 0 V

• VtN ≈ 0,6 V

• VtP = -1

• Transistor P

•Vent (4,2) – Vdd (5) - VtP (-1) > 0

CORTADO

E

•Transistor N

•Vent > VtN (activo – ON)•VGSN (4,2) - VtN ( 0,6 ) > VDSN (0)

LINEAL

Estudio de las regiones: Vent > Vdd + VtP (Región E)

Vdd + VtP•Transistor N cortado

•Idp , Idn = 0

45

Resumen modos de operación

RegiRegióónn VVentent VVsalsal nMOSnMOS pMOSpMOS

A < VTN VOH cortado lineal

B VIL alto ≈ VOH saturación lineal

C Vinversion Vinversion = Vdd/2 saturación saturación

D VIH bajo ≈ VOL lineal saturación

E > (Vdd + VTP) VOL lineal corte

46

Influencia de βR = βn / βp en la función de transferencia

Sin el inversor es simétrico βn / βp = 1 VTN = - VTP

β = µε W/ L tox = µ Cox (W/L)

βn / βp = µn Cox (W/L)n

µp Cox (W/L)p

Suponiendo que Cox es igual para ambos

transistores y µp ≈ 2,5 µp

2,5 (W/L)n ≈ (W/L)p

47

Retardos de propagación Retardos de propagación TIEMPO QUE TRANSCURRE DESDE QUE UNA TRANSICION EN LA ENTRADA

PRODUCE UNA TRANSICION EN LA SALIDA

ElementoCapacitivo

Puerta(G)

Sustrato

Puerta(G)

Sustrato (B)

Drenador(D)

Fuente(S)

Puerta(G)

Sustrato (B)

Fuente(S)

ElementoResistivo

Fuente

Drenador

Tiempo de retardo ≈ Kτ ≈ K R C

48

Retardos de propagación Retardos de propagación

VDD

CL

Rp CARGA1

RnCL

DESCARGA 2

CL

VDD

10CICLO CARGA1

DESCARGA 2

49

Retardos de propagación Retardos de propagación

50%

tpHL

50%

tpLH

50%

50%

tpHL: tiempo de retardo de alto a bajo

tpLH: tiempo de retardo de bajo a alto

tpd: (tpHL + tpLH) / 2tpdmedio

tpd: el mayor entre tpLH y tpHLtpdmax

50

El inversor CMOS. Retardos de propagaciónVisión puerta-substrato

Sp

VDD

0V

vS

P

P

N

P

PP

Dp

v

0V

ve

VDD

Cp

Cn

ve

VDD

ve

Cp+Cn

Gp

e VS

DnGn

0VSn

El inversor CMOS. Retardos de propagación Visión drenador-fuente

Sp

Dp

Si conduce solo PVDD

0V

vS

Ve

Rp

Dn

SnSi conduce solo N

Como se ha analizado al estudiar la función de transferencia del inversor, los dos transistores no suelen estar en la zona lineal simultáneamente

Rn

El inversor CMOS. Retardos de propagaciónEntrada 0 V- Salida VDD - Conduce el transistor P

V

Cp

Cn

Rp

DD

Ve

VDD

0V

vS

Sp

VDD

Vs = Vc

Dp

τc = Rp (Cp+ Cn) = Rp CL

Tiempo de retardo (tpLH) ≅ 4 τc

53

El inversor CMOS. Retardos de propagaciónEntrada VDD - Salida 0V Conduce el transistor N

Ve

VDD

0V

vS

Sn

Cp

Cn

VDD

Vs = VcRn

Tiempo de retardo (tpHL) ≅ 4 τd

0V

Dn

τd = Rn (Cp+ Cn) = Rn CL

54

El inversor CMOS. Retardos de propagación

v VDD

t00 t

ve

VDD/2

VDD

0V

t=0 t=t0

55

Tiempos de retardo para una capacidad de carga de 0,01pF

56

Tiempos de retardo para una capacidad de carga de 0,02pF

57

Tiempos de retardo para una capacidad de carga de 0,1 pF

58

Tiempos de retardo para una capacidad de carga de 0,5 pF

59

Disipación de potencia Disipación de potencia

POTENCIA

POTENCIA ESTATICA POTENCIA DINAMICA- Salida estable - En transiciones

60

Disipación de potencia Disipación de potencia

POTENCIA ESTATICA

N N P P

PN

VDDGND GG

ID=0

Idiodo= I0 (eqV / KT - 1)

PE≈ Σ Ifugas VDDN

1

61

Disipación de potencia Disipación de potencia

POTENCIA ESTATICA

N N P P

PN

VDDGND GG

Si se considera que la corriente de fugas por transistor a temperatura ambiente esta comprendida entre 0,1 a 0,5 nA. Un inversor funcionando a 5V, disiparía entre:

PE ≈ Σ 0,1 nA 5 V = 1 nW2

1PE ≈ Σ 0,5 nA 5 V = 5 nW

2

1

62

Disipación de potencia Disipación de potencia

CARGA Q=CLVDD

pMOS

E=CLVDD2ENERGIA DISIPADA

POR CICLO POTENCIA DISIPADA P=CLVDD

2 f

POTENCIA DINAMICA

VDD

CL

10CICLO CARGA1

DESCARGA 2

63

T/2

T1

TPmedia = Idn(t) Vcn(t) dt + Idp(t) Vcp(t) dt

0

T/21

TIdn

Idn(t)

+

Vcn(t)

+

Transistor N: Idn(t) = - C dVc/dt

Vcn(t) = Vc (t)

Transistor P: Idp(t) = C dVc/dt

Vcp(t) = Vdd - Vc (t)

Vcp(t)

Vdd

Idp(t) RpVdd

Pmedia = - C dVc/dt Vc(t) dt +

+ C dVc/dt (Vdd - Vc (t)) dtT/2

T1

T

0

T/21

T

64

0

T/21

TPmedia = - C Vc(t) dVc + C (Vdd - Vc (t)) dVc

T/2

T1

T

Teniendo en cuenta que el termino diferencial ha cambiado,habrá que redefinir los limites de la integral en términos de la Vc

Límites para N: Valor inicial Vc = Vdd y valor final Vc = 0 (descarga)

Limites para P Valor inicial Vc = 0 y valor final Vc = Vdd (carga)

0

Vdd

TVdd

0

T

Pmedia = C/T [(- V2c /2) + (Vdd Vc - V2

dd/2 ) ] = V2dd C/T = V2

dd C f Vdd

Vdd0

1Pmedia = - C Vc(t) dVc + C (Vdd - Vc (t)) dVc1

0Vdd 0

Dado que C = Cox LW, tanto la reducción de las dimensione como la tensión de polarización contribuyen a disminuir el consumo

65

Bibliografía básica:[Rab.96] J. M. Rabaey, “Digital Integrated Circuits: A Design Perspective”,

Prentice-Hall, 1996.Manual de usuario de la herramienta Microwind2 © (E.Sicard)

Bibliografía complementaria:[Kan.99] S-M, Kang/Y. Leblebici,”CMOS Digital Integrated Circuits: Analysis

and Design”, McGraw-Hill, 2ª Ed., 1999[Wes.93] N. Weste/K. Eshraghian,”Principles of CMOS VLSI Design: A

Systems Perspective”, Addison-Wesley, 2ª Ed., 1993.