Post on 09-Mar-2016
description
El corrent altern
FETXDPB 2
El corrent altern
Circuits de corrent altern amb un component passiu
Circuits srie RL, RC i RLC
Resoluci de circuits mixtos
Potncia activa, reactiva i aparent
Corrents alterns trifssics
L'oscilloscopi
ndex
FETXDPB 3
El corrent alternSn ones peridiques V depn de t, cicles de perode T,...
Presenten valors alternatius positius i negatius inversi de polaritat
T
FETXDPB 4
El corrent altern
Un alternador s un dispositiu que genera energia elctrica a partir de lenergia mecnica.
Es basa en la llei de Faraday Una espira plana de superfcie S gira entorn un eix a velocitat angular en el s dun camp magntic constant B
Quan passa un temps t espira gira angle t flux varia sindueix fem per la llei de Faraday
v (t)=VMAX sin t V MAX=NBS
FETXDPB 5
El corrent altern
Representaci magnituds sinusodals
Si considerem la projecci sobre leix OY dun vector de mdul VMAX que va girant sobre el punt O en sentit antihorari a una velocitat angular
V
t (rad)
2
VMAX
Sovint sinterpreta lona de c.a. com un vector 0 = fase inicial = desfasament fasor
FETXDPB 6
El corrent altern
Representaci magnituds sinusodals
v ( t )=V MAXsin (t+0 )
Tamb es pot utilitzar la funci cosinus fentcos =sin (+ /2 )
FETXDPB 7
El corrent altern
Parmetres del corrent alternEls seus element caracterstics sn:
Valor mxim (Vmax, Imax)
Valor instantani (v, i)
Valor mitj (Vm, Im)
Valor efica (V,I)
FETXDPB 8
El corrent altern
Parmetres del corrent alternEls seus element caracterstics sn:
Perode
Freqncia
Pulsaci o freqncia angular
FETXDPB 9
Circuits de corrent altern amb un component passiu
Anomenem impedncia (Z) a tota oposici al pas del corrent en circuits CA. Es mesura en Ohms.
I=VZ
En circuits CA es compleix la llei d'Ohm generalitzada.
Per a una resistncia Z = R
Per a condensadors i inductors, Z depn de la freqncia del CA.
FETXDPB 10
Circuits de corrent altern amb un component passiu
Circuit amb R pura
)sin( tUu MAX = )sin( tIi MAX =
Intensitat i tensi en fase = 0
VIR=
Rui
RUI MAXMAX = R
UI =
FETXDPB 11
Circuits de corrent altern amb un component passiu
Circuit amb autoinducci pura
L= dtdiLu
u=UMAX sin (t )
Intensitat i tensi desfasades -90 = -/2
V
I
XL = Reactncia Inductiva
Intensitat es retarda 90 al voltatgeIMAX=
UMAXX L
X L=L
i=I MAX sin (t2 )
FETXDPB 12
Circuits de corrent altern amb un component passiu
Circuit capacitiu pur
C
u=UMAX sin (t )
i=I MAX sin (t+2 )
Intensitat i tensi desfasades 90 = /2
V
I
XC = Reactncia capacitiva
Intensitat savana 90 al voltatge
=dtduCi
IMAX=UMAXXC
XC=1C
FETXDPB 13
Exemple resolt: Calcula el valor d'un condensador i d'una bobina que tenen el mateix valor d'impedncia que una resistncia de 1000 ohms en el CA habitual. Quins valors d'impedncia donen a 1000 Hz?.
FETXDPB 14
Circuits srie RL, RC i RLCEn Resum, en corrent altern:
Es compleix la llei dOhm generalitzada, I = V / Z, on Z s l' impedncia en en funci del component.
Component Z() Fase i
R() R 0
L(H) XL=L -90
C(F) XC=(C)-1 90
En connectar components en srie la intensitat s la mateixa per a tots els components.
FETXDPB 15
Circuits srie RL, RC i RLC
Circuit srie RL
L
R
uR
uLu
Z=R2+X L2
tg=XLR
i=IMAX sin( t)I es retarda un angle respecte u
El corrent altern 16
Exemple resolt: busca la intensitat en funci del temps per al segent circuit
L
8 mH
R
3 U
10 V/50 Hz
FETXDPB 17
Circuits srie RL, RC i RLC
Circuit Srie RC
C
RuR
uCu
Z=R2+XC2tg=
XCR
i=I MAX sin( t+)I savana angle respecte u
El corrent altern 18
Exemple resolt: busca la intensitat en funci del temps per al segent circuit
C
40 F
R
100 U
220 V/50 Hz
FETXDPB 19
Circuits srie RL, RC i RLC
Circuit srie RLC
Els condensadors i les bobines tenen efectes contraris en langle de desfasament noms cal considerar quin efecte predomina: inductiu o capacitiu
Efecte dominant
Condici X efectiva Desfasament intensitat
Inductiu XL>XC X=XL-XC -90 < < 0
Capacitiu XC>XL X=XC-XL 0 < < 90
Ressonncia XC=XL 0 = 0
22 XRZ +=RX
tg =
FETXDPB 20
Circuits srie RL, RC i RLC
Ressonncia d'un circuit srie RLC
La ressonncia es dna per aquella freqncia en que la reactncia capacitiva s igual a la reactncia inductiva
En ressonncia la impedncia es noms resistiva Z s mnima la intensitat al circuit s mxima
LCf
pi21
0 =
( ) RXXRZ CL =+= 22
El corrent altern 21
Exemple resolt: Troba lequaci de la intensitat en funci del temps per al segent circuit a una freqncia de 400 Hz i a 700 Hz. Fes el diagrama de fasors i el triangle dimpedncies corresponents i dibuixa aproximadament les grfiques u(t) i i(t). Busca la freqncia de ressonncia
R
15
C
10 F
L 8 mHU
100 V
FETXDPB 22
Nombres complexos per resoldre circuits en CA
Els corrents, impedncies i voltatges en corrent altern es poden representar amb fasors (vectors) podem utilitzar els nombres complexos per representar-los. Utilitzem per no liar-la amb i
b
a
z
bjaz += = Rz
R
Binaria Polarj=1
FETXDPB 23
Nombres complexos per resoldre circuits en CA
OperacionsSuma/Resta Forma binaria + fcil
Producte/Divisi Forma polar + fcil
jbbaazz )()( 212121 +=
212121 += RRzz
212
1
2
1
=
RR
zz
Passar de coordenades cartesianes (forma binaria) a polar es trivial amb la calculadora (per sort)
82MS => E= modul, F= angle
Exemple resolt: Donats els nombre complexos z1=2+0,5j i z2 = 1
FETXDPB 24
Resoluci de circuits mixtosEl generador:
De tensi o intensitat. Se sol agafar com a origen de les fases => Real
Les resistncies: No prod. Desfas. => Real. Z = R
Les bobines: Desf. 90 = > Imaginari positiu. Z = XL j
Els cond. : Desf. -90 => Imaginari negatiu. Z = -XC j
El corrent altern 25
Relaci circuits CA i nombres complexos
Anlisi amb fasors
Podem analitzar grficament les sumes de tensions o intensitat sumant els fasors
Circuit en srie Circuit en parallel
1z 2z 3z
1u 2u 3u
1u
2u
3u
1z 2z 3z
1i 2i 3i
1i
2i
3i
El corrent altern 26
+~
R1
40
R2
30
L1
8 mH
C1
5,6 F
V
20 V/ 400 Hz
El corrent altern 27
FETXDPB 28
Potncia activa, reactiva i aparentAnomenem potncia instantnia P(t) al producte del voltatge que cau a la crrega i la intensitat que circula per la crrega
P ( t )=V I cosV I cos (2t)
La potncia s una ona sinusodal amb freqncia doble que la tensi o la intensitat
Pot prendre valors positius negatius o zero.
Sanulla dues vegades en cada perode
El seu valor mitj en un perode s P=VI cos ( 0)
FETXDPB 29
Potncia activa, reactiva i aparent
Anomenem potncia aparent S al producte de la tensi per la intensitatS=V I [ S ]=VA=voltamperes
Anomenem potncia reactiva Q com el producte de la potncia aparent pel sinus de la fase de la crrega
Q=V I sin [ S ]=VAr=voltamperes reactius
Anomenem potncia activa P a la potncia mitja
P=S cos [P ]=W=watt
Anomenem factor de potncia (fdp) al terme cos. Es un parmetre bsic en qualsevol installaci i depn de les caracterstiques de la crrega
FETXDPB 30
Potncia activa, reactiva i aparent
La potncia reactiva sassocia amb els components reactius:bobines i condensadors.
La potncia reactiva no desenvolupa cap treball til i fluctua entre el generador i la crrega.
La potncia activa desenvolupa un treball til en la crrega, ja que s el valor mig de la potncia en un perode.
Es verifica que PS
S=P2+Q2 tg = PQP=S cos Q=S sin
FETXDPB 31
Potncia activa, reactiva i aparent
FETXDPB 32
Corrents alterns trifssicsLa generaci, el transport i la distribuci denergia
elctrica es realitzen mitjanant un sistema a tres o quatre conductors anomenat sistema trifsic
Crrega trifsica Y
Crrega trifsica Y
Crrega trifsica
Crrega trifsica
Crrega trifsica ?
Crrega trifsica ?
Generador trifsic
Generador trifsic
Tamb sanomenen R,S,T; U,V,W; L1, L2, L3
FETXDPB 33
Corrents alterns trifssics
Tensi simple i tensi composta
VL1-L2
VL2-L3
VL3-L1
VL1
VL2
VL3
FL VV 3=
Tensions simples Tensions compostes
0= FAN VV
120= FBN VV
120+= FCN VV
30= LAB VV
90= FBC VV
150+= FCA VV
Les tensions de fase a neutre tenen el mateix mdul, que anomenem tensi de fase o simple VF i uns desfasament successius de 120
Les tensions entre fases tenen el mateix mdul que anomenen tensi de lnia o tensi composta VL i uns desfasaments successius de 120
La relaci entre la tensi de lnia i la de fase s
FETXDPB 34
Corrents alterns trifssics
Connexi en triangle
Cada crrega est connectada entre dues fases
La caiguda de tensi a les crregues es igual a la tensi composta o de lnia
La intensitat a cada lnia IL i la intensitat a a cada crrega IZ es relacionen per
I L=3 I Z
FETXDPB 35
Corrents alterns trifssics
Connexi en estrellaCada crrega est
connectada entre una fase i el neutre (o amb les altres dues crregues)
La intensitat a les crregues es igual a la intensitat de lnia IL = IZ
FETXDPB 36
Corrents alterns trifssics
Exemple resolt: Connectem tres crregues Z = 5 + 6j en triangle en un sistema trifsic convencional. Calculeu la intensitat a cada lnia i a cada crrega. Dibuixeu els diagrames fasorials corresponents. Comproveu que la suma de les intensitats de lnia es 0. Calculeu el triangle de potncies. Calculeu el mateix si les connectem en estrella.
Diapositiva 1Diapositiva 2Diapositiva 3Diapositiva 4Diapositiva 5Diapositiva 6Diapositiva 7Diapositiva 8Diapositiva 9Diapositiva 10Diapositiva 11Diapositiva 12Diapositiva 13Diapositiva 14Diapositiva 15Diapositiva 16Diapositiva 17Diapositiva 18Diapositiva 19Diapositiva 20Diapositiva 21Diapositiva 22Diapositiva 23Diapositiva 24Diapositiva 25Diapositiva 26Diapositiva 27Diapositiva 28Diapositiva 29Diapositiva 30Diapositiva 31Diapositiva 32Diapositiva 33Diapositiva 34Diapositiva 35Diapositiva 36