T5 Corrent Altern

El corrent altern

FETXDPB 2

El corrent altern

Circuits de corrent altern amb un component passiu

Circuits srie RL, RC i RLC

Resoluci de circuits mixtos

Potncia activa, reactiva i aparent

Corrents alterns trifssics

L'oscilloscopi

ndex

FETXDPB 3

El corrent alternSn ones peridiques V depn de t, cicles de perode T,...

Presenten valors alternatius positius i negatius inversi de polaritat

T

FETXDPB 4

El corrent altern

Un alternador s un dispositiu que genera energia elctrica a partir de lenergia mecnica.

Es basa en la llei de Faraday Una espira plana de superfcie S gira entorn un eix a velocitat angular en el s dun camp magntic constant B

Quan passa un temps t espira gira angle t flux varia sindueix fem per la llei de Faraday

v (t)=VMAX sin t V MAX=NBS

FETXDPB 5

El corrent altern

Representaci magnituds sinusodals

Si considerem la projecci sobre leix OY dun vector de mdul VMAX que va girant sobre el punt O en sentit antihorari a una velocitat angular

V

t (rad)

2

VMAX

Sovint sinterpreta lona de c.a. com un vector 0 = fase inicial = desfasament fasor

FETXDPB 6

El corrent altern

Representaci magnituds sinusodals

v ( t )=V MAXsin (t+0 )

Tamb es pot utilitzar la funci cosinus fentcos =sin (+ /2 )

FETXDPB 7

El corrent altern

Parmetres del corrent alternEls seus element caracterstics sn:

Valor mxim (Vmax, Imax)

Valor instantani (v, i)

Valor mitj (Vm, Im)

Valor efica (V,I)

FETXDPB 8

El corrent altern

Parmetres del corrent alternEls seus element caracterstics sn:

Perode

Freqncia

Pulsaci o freqncia angular

FETXDPB 9


Anomenem impedncia (Z) a tota oposici al pas del corrent en circuits CA. Es mesura en Ohms.

I=VZ

En circuits CA es compleix la llei d'Ohm generalitzada.

Per a una resistncia Z = R

Per a condensadors i inductors, Z depn de la freqncia del CA.

FETXDPB 10


Circuit amb R pura

)sin( tUu MAX = )sin( tIi MAX =

Intensitat i tensi en fase = 0

VIR=

Rui

RUI MAXMAX = R

UI =

FETXDPB 11


Circuit amb autoinducci pura

L= dtdiLu

u=UMAX sin (t )

Intensitat i tensi desfasades -90 = -/2

V

I

XL = Reactncia Inductiva

Intensitat es retarda 90 al voltatgeIMAX=

UMAXX L

X L=L

i=I MAX sin (t2 )

FETXDPB 12


Circuit capacitiu pur

C

u=UMAX sin (t )

i=I MAX sin (t+2 )

Intensitat i tensi desfasades 90 = /2

V

I

XC = Reactncia capacitiva

Intensitat savana 90 al voltatge

=dtduCi

IMAX=UMAXXC

XC=1C

FETXDPB 13

Exemple resolt: Calcula el valor d'un condensador i d'una bobina que tenen el mateix valor d'impedncia que una resistncia de 1000 ohms en el CA habitual. Quins valors d'impedncia donen a 1000 Hz?.

FETXDPB 14

Circuits srie RL, RC i RLCEn Resum, en corrent altern:

Es compleix la llei dOhm generalitzada, I = V / Z, on Z s l' impedncia en en funci del component.

Component Z() Fase i

R() R 0

L(H) XL=L -90

C(F) XC=(C)-1 90

En connectar components en srie la intensitat s la mateixa per a tots els components.

FETXDPB 15


Circuit srie RL

L

R

uR

uLu

Z=R2+X L2

tg=XLR

i=IMAX sin( t)I es retarda un angle respecte u

El corrent altern 16

Exemple resolt: busca la intensitat en funci del temps per al segent circuit

L

8 mH

R

3 U

10 V/50 Hz

FETXDPB 17


Circuit Srie RC

C

RuR

uCu

Z=R2+XC2tg=

XCR

i=I MAX sin( t+)I savana angle respecte u


Exemple resolt: busca la intensitat en funci del temps per al segent circuit

C

40 F

R

100 U

220 V/50 Hz

FETXDPB 19


Circuit srie RLC

Els condensadors i les bobines tenen efectes contraris en langle de desfasament noms cal considerar quin efecte predomina: inductiu o capacitiu

Efecte dominant

Condici X efectiva Desfasament intensitat

Inductiu XL>XC X=XL-XC -90 < < 0

Capacitiu XC>XL X=XC-XL 0 < < 90

Ressonncia XC=XL 0 = 0

22 XRZ +=RX

tg =

FETXDPB 20


Ressonncia d'un circuit srie RLC

La ressonncia es dna per aquella freqncia en que la reactncia capacitiva s igual a la reactncia inductiva

En ressonncia la impedncia es noms resistiva Z s mnima la intensitat al circuit s mxima

LCf

pi21

0 =

( ) RXXRZ CL =+= 22


Exemple resolt: Troba lequaci de la intensitat en funci del temps per al segent circuit a una freqncia de 400 Hz i a 700 Hz. Fes el diagrama de fasors i el triangle dimpedncies corresponents i dibuixa aproximadament les grfiques u(t) i i(t). Busca la freqncia de ressonncia

R

15

C

10 F

L 8 mHU

100 V

FETXDPB 22

Nombres complexos per resoldre circuits en CA

Els corrents, impedncies i voltatges en corrent altern es poden representar amb fasors (vectors) podem utilitzar els nombres complexos per representar-los. Utilitzem per no liar-la amb i

b

a

z

bjaz += = Rz

R

Binaria Polarj=1

FETXDPB 23

Nombres complexos per resoldre circuits en CA

OperacionsSuma/Resta Forma binaria + fcil

Producte/Divisi Forma polar + fcil

jbbaazz )()( 212121 +=

212121 += RRzz

212

1

2

1

=

RR

zz

Passar de coordenades cartesianes (forma binaria) a polar es trivial amb la calculadora (per sort)

82MS => E= modul, F= angle

Exemple resolt: Donats els nombre complexos z1=2+0,5j i z2 = 1

FETXDPB 24

Resoluci de circuits mixtosEl generador:

De tensi o intensitat. Se sol agafar com a origen de les fases => Real

Les resistncies: No prod. Desfas. => Real. Z = R

Les bobines: Desf. 90 = > Imaginari positiu. Z = XL j

Els cond. : Desf. -90 => Imaginari negatiu. Z = -XC j


Relaci circuits CA i nombres complexos

Anlisi amb fasors

Podem analitzar grficament les sumes de tensions o intensitat sumant els fasors

Circuit en srie Circuit en parallel

1z 2z 3z

1u 2u 3u

1u

2u

3u

1z 2z 3z

1i 2i 3i

1i

2i

3i


+~

R1

40

R2

30

L1

8 mH

C1

5,6 F

V

20 V/ 400 Hz

FETXDPB 28

Potncia activa, reactiva i aparentAnomenem potncia instantnia P(t) al producte del voltatge que cau a la crrega i la intensitat que circula per la crrega

P ( t )=V I cosV I cos (2t)

La potncia s una ona sinusodal amb freqncia doble que la tensi o la intensitat

Pot prendre valors positius negatius o zero.

Sanulla dues vegades en cada perode

El seu valor mitj en un perode s P=VI cos ( 0)

FETXDPB 29


Anomenem potncia aparent S al producte de la tensi per la intensitatS=V I [ S ]=VA=voltamperes

Anomenem potncia reactiva Q com el producte de la potncia aparent pel sinus de la fase de la crrega

Q=V I sin [ S ]=VAr=voltamperes reactius

Anomenem potncia activa P a la potncia mitja

P=S cos [P ]=W=watt

Anomenem factor de potncia (fdp) al terme cos. Es un parmetre bsic en qualsevol installaci i depn de les caracterstiques de la crrega

FETXDPB 30


La potncia reactiva sassocia amb els components reactius:bobines i condensadors.

La potncia reactiva no desenvolupa cap treball til i fluctua entre el generador i la crrega.

La potncia activa desenvolupa un treball til en la crrega, ja que s el valor mig de la potncia en un perode.

Es verifica que PS

S=P2+Q2 tg = PQP=S cos Q=S sin

FETXDPB 31


FETXDPB 32

Corrents alterns trifssicsLa generaci, el transport i la distribuci denergia

elctrica es realitzen mitjanant un sistema a tres o quatre conductors anomenat sistema trifsic

Crrega trifsica Y

Crrega trifsica Y

Crrega trifsica

Crrega trifsica

Crrega trifsica ?

Crrega trifsica ?

Generador trifsic

Generador trifsic

Tamb sanomenen R,S,T; U,V,W; L1, L2, L3

FETXDPB 33


Tensi simple i tensi composta

VL1-L2

VL2-L3

VL3-L1

VL1

VL2

VL3

FL VV 3=

Tensions simples Tensions compostes

0= FAN VV

120= FBN VV

120+= FCN VV

30= LAB VV

90= FBC VV

150+= FCA VV

Les tensions de fase a neutre tenen el mateix mdul, que anomenem tensi de fase o simple VF i uns desfasament successius de 120

Les tensions entre fases tenen el mateix mdul que anomenen tensi de lnia o tensi composta VL i uns desfasaments successius de 120

La relaci entre la tensi de lnia i la de fase s

FETXDPB 34


Connexi en triangle

Cada crrega est connectada entre dues fases

La caiguda de tensi a les crregues es igual a la tensi composta o de lnia

La intensitat a cada lnia IL i la intensitat a a cada crrega IZ es relacionen per

I L=3 I Z

FETXDPB 35


Connexi en estrellaCada crrega est

connectada entre una fase i el neutre (o amb les altres dues crregues)

La intensitat a les crregues es igual a la intensitat de lnia IL = IZ

FETXDPB 36


Exemple resolt: Connectem tres crregues Z = 5 + 6j en triangle en un sistema trifsic convencional. Calculeu la intensitat a cada lnia i a cada crrega. Dibuixeu els diagrames fasorials corresponents. Comproveu que la suma de les intensitats de lnia es 0. Calculeu el triangle de potncies. Calculeu el mateix si les connectem en estrella.

Diapositiva 1Diapositiva 2Diapositiva 3Diapositiva 4Diapositiva 5Diapositiva 6Diapositiva 7Diapositiva 8Diapositiva 9Diapositiva 10Diapositiva 11Diapositiva 12Diapositiva 13Diapositiva 14Diapositiva 15Diapositiva 16Diapositiva 17Diapositiva 18Diapositiva 19Diapositiva 20Diapositiva 21Diapositiva 22Diapositiva 23Diapositiva 24Diapositiva 25Diapositiva 26Diapositiva 27Diapositiva 28Diapositiva 29Diapositiva 30Diapositiva 31Diapositiva 32Diapositiva 33Diapositiva 34Diapositiva 35Diapositiva 36

T5 Corrent Altern

Documents

Transcript of T5 Corrent Altern