Post on 05-Aug-2015
Sólidos Geométricos
Denisse Sipión Ayala
CUERPO GEOMÉTRICOSe denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
Clases de cuerpos geométricos.Se distinguen dos clases de
cuerpos geométricos: Los poliedros, son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo;
Los cuerpos redondos: son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
Los poliedros. Los poliedros son cuerpos
geométricos que están compuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. Se distinguen dos clases de poliedros:
Los poliedros regulares : en los cuales todas las caras son iguales.
Los poliedros irregulares : en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).
Los poliedros regulares.Los poliedros
regulares son cinco:
El cubo: Es una figura geométrica tridimensional que está formada por seis caras de cuadrados idénticos.
Podemos calcular el área de un cubo usando la fórmula:
Donde a representa la medida de los lados de las bases del cubo.
El tetraedro regular
Un tetraedro regular es un poliedro cuya superficie está formada por cuatro triángulos equiláteros iguales.
El octaedro regular
El octaedro es un poliedro regular la superficie del cual está constituida por ocho triángulos equiláteros iguales.
El icosaedro regular
El icosaedro es un poliedro cuyas caras son veinte triángulos equiláteros iguales.
El dodecaedro regular
El dodecaedro es un poliedro regular formado por doce pentágonos regulares iguales.
A = 30 · a · ap.
Los principales poliedros irregulares.
El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por dos polígonos regulares, llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga la base.
Podemos conocer el área y el volumen de un prisma utilizando las siguientes fórmulas:
Donde: p = perímetro h =altura Ab = Área basal
Algunos ejemplos de prismas con bases de diferente forma de polígono son:
PIRÁMIDELa pirámide regular
es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular (llamado base) y por triángulos en sus caras laterales (tendrá tantos triángulos como la cantidad de lados de la base).
Podemos conocer el área y el volumen de una pirámide utilizando las siguientes fórmulas:
Donde: ap: apotema p= perímetro h=altura AB = Área basal
Algunos ejemplos de pirámides con diferente polígono como base son:
Los principales poliedros redondos.El cilindro: Está compuesto dos bases
circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.
Podemos averiguar el área y el volumen de uno de estos cuerpos geométricos su utilizamos las siguientes fórmulas:
Donde: r = radio de la base h = altura
El conoCompuesto por
una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
Podemos obtener el área de un cono utilizando las siguientes fórmulas:
Donde r = radio g = generatriz h = altura
La esfera
La esfera es un cuerpo geométrico engendrado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.
Podemos conocer el volumen y el área de una esfera si utilizamos la siguiente fórmula:
Donde: r = radio