Post on 01-Feb-2017
Identificación de sistemas de
eventos discretos
Universidad de Guadalajara
Departamento de Sistemas de Información
María Elena Meda Campaña
emeda@cucea.udg.mx
Una aproximación de modelado
Para ver esta película, debedisponer de QuickTime™ y de
un descompresor .
CONTENIDO
1. Sistemas
2. Análisis de sistemas
3. Modelos
4. Sistemas de eventos discretos
5. Herramientas de modeladoRedes de Petri
6. Identificación de sistemas
7. Experiencia
1. ¿Qué es un sistema?
Es un conjunto de partes inter-relaciondas.
Existe en un medio ambiente separado por sus límites.
Persigue un objetivo.
Límite del sistemaParte del sistema
Relación
Ejemplos
Para v er esta película, debedisponer de QuickTime™ y de
un descompresor .
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2. Análisis de los sistemas
• Conocer propiedades– Relación entre sus componentes
• Conocer el desempeño– Tiempo máximo de proceso
– Costo mínimo
– Uso de memoria o de procesador
• Implementar nuevos diseños
Formas analizar un sistema
Sistema
Experimentarcon el
sistema
Experimentarcon un modelo
del sistema
Modelo
físicoModelo
matemático
Solución
analíticaSimulación
3. Modelos
• Es una abstracción de la realidad.
• Es una representación de la realidad que
ayuda a entender cómo funciona.
• Es una construcción intelectual y descriptiva
de una entidad en la cual un observador tiene
interés.
• Supuestos simples son usados para capturar
el comportamiento importante.
¿Qué modelar?
• ¿Qué aspecto es importante?
• ¿De quién depende la importancia?
Mod
elo
s fís
icos
Mod
elo
s a
e
sca
la
Mod
elo
s
an
aló
gic
os
Sim
ula
ció
n p
or
co
mpu
tad
ora
Mod
elo
s
mate
mático
s.
Tipos de modelos
Exactitud Abstracción
1. Planta piloto
2. Modelo de un átomo, globo terráqueo, maqueta
3. Reloj, medidores de voltaje, gráfica de volumen/costo
4. Modelos de colas, modelos de robots
5. Velocidad, ecuaciones diferenciales.
icónico abstracto
Modelo analógico. Son aquellos en los que una propiedad del objeto real está representa-
da por una propiedad sustituida, por lo que en general se comporta de la misma manera.
En ingeniería
Para ver esta película, debedisponer de QuickTime™ y de
un descompresor .
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un descompresor .
• Sistemas de control
– Modelos matemáticos
Para ver esta película, debedisponer de QuickTime™ y de
un descompresor .
En las últimas décadas, la
rápida evolución de las
tecnologías de computación,
comunicación e información
ha ayudado a la proliferación
de “nuevos” sistemas
dinámicos más complejos.
4. Sistemas de eventos
discretos
Ejemplos
1. Redes de computadoras y de comunicaciones
2. Sistemas de manufactura automáticos
3. Sistemas de control de tráfico
4. Sistemas de control, comunicación e información
5. Sistemas avanzados de monitoreo y control
6. Sistemas inteligentes de transporte
7. Sistemas distribuídos
8. Etc.
Sistema de eventos discretos
• Su comportamiento se caracteriza por una secuencia finita
o infinita de estados delimitados por eventos que ocurren
de manera asíncrona
Tiempo
Estados
X1
X2
X3
X4
X5
X6
e1 e2 e4 e5 e6 e7
Sistemas de Eventos Discretos
arribo
8:00 Despegue
9:15aterrizaje
8:05
arribo
9:30schedules
Tiempo
schedules
Control de tráfico en un
aeropuerto
Estados:
• En el aire
• En la tierra
• Pista disponible: Booleana
Eventos:
• Arribar
• Aterrizar
• Despegar
Desarrollar nuevas técnicas de modelado, técnicas de
análisis, herramientas de diseño, métodos de pruebas, y
procedimientos de optimización para esta nueva
generación de sistemas.
El reto
Lenguaje común
• permita la comunicación
• evite ambigüedades
Características deseadas
Claridad
Capacidad para describir
- Estados - Administración de recursos
- Eventos - Concurrencia
- Sincronizaciones - Comportamiento cíclico
- Decisiones
Compactés
Soporte matemático simple
Técnicas de análisis
5. Herramientas de modelado
Componentes de una red de Petri
- Una
estructura:
Grafo bipartito
- Una descripción
de estado: el
marcado
- Una regla de
transición:evolució
n de marcas
Redes de Petri
Recursos
Operaciones
Estados parciales
Buffers, etc.
Eventos
Actividades
Condiciones
Lugares
Transiciones
Arcos etiquetados Marcas
a) Habilitación de una transición:
b) Disparo de una transición:
2
t
2
Regla de transición
a) Habilitación de una transición:
b) Disparo de una transición:
2
t
2
Mk+1=Mk+Cvk
Regla de transición
t5
p1 p2 p3
p4 p5 p6
t1
t2
t4
t3
p1p2p3p4p5p6
Pre(t1) =
100100
Post(t1) =
010010
100100
Mo =
Marcado
-1
1
0
-1
1
0
0
-1
1
0
0
0
1
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
1
0
-1
C=
Representación matemática
Mk+1=Mk+Cvk
6. Construcción de modelos
matemáticos
• Modelamiento del sistema
• Identificación de sistemas
– Cuando se desconoce o se conoce parcialmente el sistema
Entradas Salidas
Identificación de sistemas: Calcular un modelo
matemático a partir de la medición de señales de
entrada y de salida
Identifcación de SED
ba
c d e
Señales de entrada Señales de salidaSistema
Mecanismo de
inferencia
Problema
• Identificación línea
conforme el sistema
evoluciona
• Señal de salida
• Evento detectabilidad
Q1Q2 Qn
...
Qi-1
Qi
t3
t7
t4
t5 t6
t2t1t8
p1 p4p3
p2
t3
t7
t4
t5 t6
t2t1t8
p1 p4
p3
p2
wi=t7t8
Medición
Actualización
(t1)=O
(t2)=C
(t3)=
(t6)=
...
Actuador Comportamiento interno
O CL H
t3 t4
t5 t6
p4p3
p1
p2
p5
L
H
O/C
t1 t2
Símbolo de salida
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
M k1 M k Cvk
Yk (M k )
M 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
1
0
1
0
0
0
0
Formalismo matemático: IPN
t1
t3
t5t6
p4
p6
p5
t2p2
t4
p3
t7t8 p7
p8
p1
t9
p1=[t4,t1]
p1=[t4,t5]
p1=[t4,t7]
p1=[t9,t1]
p1=[t9,t5]
p1=[t9,t7]
p3=[t2,t4]
p4=[t1,t3]
p6=[t5,t6]
p7=[t7,t8]
p2=[t1,t2]
p5=[t3,t4]
p8=[t6,t9]
p8=[t8,t9]
Depm(Q) Depu(Q)
Representación alternativa de una IPN
Simple
NDepCompleja
MDep
R1 R2
A1
tic, tfc
t1 t2
Cap
tic
Adisp
Carga Desc
tfc tfdtid
Palmt1 t2 t3
t4
p1 p2p3
p4
p5
M0 M1 M2
C
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
1 0 0 1
1 1 1 1
M1 M 0
1
0
0
1
1
C (, t1)
M 2 M1
1
1
0
0
1
C (, t2)
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
C(,ti) M i1 M i
Conceptos básicos
t2t1
t3 t4 t5
p3
p1 p2
p4
p5
p6
C
1 0 0 0 1
1 1 0 0 0
0 0 1 1 1
0 0 1 0 0
C 0 1 0 0 1
0 0 0 1 1
C
1 0 0 0 1
1 1 0 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 0 0 1 1
C
C
Cálculo de la parte medible
M i
1
0
1
0
M i1 M i
0
0
1
1
M i1
1
0
0
1
ti (M i) (M i1)
1. Medición de las señales de salida
2. Procesamiento de un ciclo detectado
t2t1
t3 t4 t5
p3
p1 p2
p4
p5
p6
Modelo del sistema
Etapas del proceso de identificación
(M i), (M i1) (Mn)
(Mx)ti (Mq ) (M r)
tk (My)
ti ti+1...
t2t1
t3 t4 t5
p3
p1 p2
p4
p5
p6
t2t1
t3 t4 t5
p3
p1 p2
p4
• Cálculo de la parte
medible
Modelo calculado Qi
Etapas del proceso de identificación
1. Medición de las señales de salida
2. Procesamiento de un ciclo detectado
Modelo del sistema
(M i), (M i1) (Mn)
(Mx)ti (Mq ) (M r)
tk (My)
ti ti+1...
t2t1
t3 t4 t5
p3
p1 p2
p4
p5
p6
• Inferencia de la parte
no medible
p6
p5
t2t1
t3 t4 t5
p3
p1 p2
p4
• Cálculo de la parte
medible
1. Medición de las señales de salida
2. Procesamiento de un ciclo detectado
Etapas del proceso de identificación
(M i), (M i1) (Mn)
(Mx)ti (Mq ) (M r)
tk (My)
Modelo calculado QiModelo del sistema
ti ti+1...
¿Qué más?
• Señal de entrada
• Definición y caracterización de
propiedades
• Clases de sistemas que se pueden
identificar
• Esquemas de tolerancia a faltas
– Diagnóstico
• Continuará ....
7. Experiencia
• Centro de Investigación en Sistemas y Gestión de la Información U de G– Participación de proyectos CUDI y NSF
– Doctorado en TI PNPC
– Maestría en TI
• Proyecto COECyT-Jal 2009– Automatización basada en el diseño de
especificaciones para PLC
Identificación de sistemas de
eventos discretos
Universidad de Guadalajara
Departamento de Sistemas de Información
María Elena Meda Campaña
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Una aproximación de modelado
Para ver esta película, debedisponer de QuickTime™ y de
un descompresor .