Sistemas de eventos discretos

Identificación de sistemas de

eventos discretos

Universidad de Guadalajara

Departamento de Sistemas de Información

María Elena Meda Campaña

[email protected]

Una aproximación de modelado

Para ver esta película, debedisponer de QuickTime™ y de

un descompresor .

CONTENIDO

1. Sistemas

2. Análisis de sistemas

3. Modelos

4. Sistemas de eventos discretos

5. Herramientas de modeladoRedes de Petri

6. Identificación de sistemas

7. Experiencia

1. ¿Qué es un sistema?

Es un conjunto de partes inter-relaciondas.

Existe en un medio ambiente separado por sus límites.

Persigue un objetivo.

Límite del sistemaParte del sistema

Relación

Ejemplos

Para v er esta película, debedisponer de QuickTime™ y de

un descompresor .


un descompresor .


un descompresor .


un descompresor .


un descompresor .


un descompresor .


un descompresor .


un descompresor .


un descompresor .

2. Análisis de los sistemas

• Conocer propiedades– Relación entre sus componentes

• Conocer el desempeño– Tiempo máximo de proceso

– Costo mínimo

– Uso de memoria o de procesador

• Implementar nuevos diseños

Formas analizar un sistema

Sistema

Experimentarcon el

sistema

Experimentarcon un modelo

del sistema

Modelo

físicoModelo

matemático

Solución

analíticaSimulación

3. Modelos

• Es una abstracción de la realidad.

• Es una representación de la realidad que

ayuda a entender cómo funciona.

• Es una construcción intelectual y descriptiva

de una entidad en la cual un observador tiene

interés.

• Supuestos simples son usados para capturar

el comportamiento importante.

¿Qué modelar?

• ¿Qué aspecto es importante?

• ¿De quién depende la importancia?

Mod

elo

s fís

icos

Mod

elo

s a

e

sca

la

Mod

elo

s

an

aló

gic

os

Sim

ula

ció

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or

co

mpu

tad

ora

Mod

elo

s

mate

mático

s.

Tipos de modelos

Exactitud Abstracción

1. Planta piloto

2. Modelo de un átomo, globo terráqueo, maqueta

3. Reloj, medidores de voltaje, gráfica de volumen/costo

4. Modelos de colas, modelos de robots

5. Velocidad, ecuaciones diferenciales.

icónico abstracto

Modelo analógico. Son aquellos en los que una propiedad del objeto real está representa-

da por una propiedad sustituida, por lo que en general se comporta de la misma manera.

En ingeniería


un descompresor .


un descompresor .

• Sistemas de control

– Modelos matemáticos


un descompresor .

En las últimas décadas, la

rápida evolución de las

tecnologías de computación,

comunicación e información

ha ayudado a la proliferación

de “nuevos” sistemas

dinámicos más complejos.

4. Sistemas de eventos

discretos

Ejemplos

1. Redes de computadoras y de comunicaciones

2. Sistemas de manufactura automáticos

3. Sistemas de control de tráfico

4. Sistemas de control, comunicación e información

5. Sistemas avanzados de monitoreo y control

6. Sistemas inteligentes de transporte

7. Sistemas distribuídos

8. Etc.

Sistema de eventos discretos

• Su comportamiento se caracteriza por una secuencia finita

o infinita de estados delimitados por eventos que ocurren

de manera asíncrona

Tiempo

Estados

X1

X2

X3

X4

X5

X6

e1 e2 e4 e5 e6 e7

Sistemas de Eventos Discretos

arribo

8:00 Despegue

9:15aterrizaje

8:05

arribo

9:30schedules

Tiempo

schedules

Control de tráfico en un

aeropuerto

Estados:

• En el aire

• En la tierra

• Pista disponible: Booleana

Eventos:

• Arribar

• Aterrizar

• Despegar

Desarrollar nuevas técnicas de modelado, técnicas de

análisis, herramientas de diseño, métodos de pruebas, y

procedimientos de optimización para esta nueva

generación de sistemas.

El reto

Lenguaje común

• permita la comunicación

• evite ambigüedades

Características deseadas

Claridad

Capacidad para describir

- Estados - Administración de recursos

- Eventos - Concurrencia

- Sincronizaciones - Comportamiento cíclico

- Decisiones

Compactés

Soporte matemático simple

Técnicas de análisis

5. Herramientas de modelado

Componentes de una red de Petri

- Una

estructura:

Grafo bipartito

- Una descripción

de estado: el

marcado

- Una regla de

transición:evolució

n de marcas

Redes de Petri

Recursos

Operaciones

Estados parciales

Buffers, etc.

Eventos

Actividades

Condiciones

Lugares

Transiciones

Arcos etiquetados Marcas

a) Habilitación de una transición:

b) Disparo de una transición:

2

t

2

Regla de transición

a) Habilitación de una transición:

b) Disparo de una transición:

2

t

2

Mk+1=Mk+Cvk

Regla de transición

t5

p1 p2 p3

p4 p5 p6

t1

t2

t4

t3

p1p2p3p4p5p6

Pre(t1) =

100100

Post(t1) =

010010

100100

Mo =

Marcado

-1

1

0

-1

1

0

0

-1

1

0

0

0

1

0

-1

0

0

0

0

0

0

0

-1

1

0

0

0

1

0

-1

C=

Representación matemática

Mk+1=Mk+Cvk

6. Construcción de modelos

matemáticos

• Modelamiento del sistema

• Identificación de sistemas

– Cuando se desconoce o se conoce parcialmente el sistema

Entradas Salidas

Identificación de sistemas: Calcular un modelo

matemático a partir de la medición de señales de

entrada y de salida

Identifcación de SED

ba

c d e

Señales de entrada Señales de salidaSistema

Mecanismo de

inferencia

Problema

• Identificación línea

conforme el sistema

evoluciona

• Señal de salida

• Evento detectabilidad

Q1Q2 Qn

...

Qi-1

Qi

t3

t7

t4

t5 t6

t2t1t8

p1 p4p3

p2

t3

t7

t4

t5 t6

t2t1t8

p1 p4

p3

p2

wi=t7t8

Medición

Actualización

(t1)=O

(t2)=C

(t3)=

(t6)=

...

Actuador Comportamiento interno

O CL H

t3 t4

t5 t6

p4p3

p1

p2

p5

L

H

O/C

t1 t2

Símbolo de salida

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

M k1 M k Cvk

Yk (M k )

M 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

1

0

1

0

0

0

0

Formalismo matemático: IPN

t1

t3

t5t6

p4

p6

p5

t2p2

t4

p3

t7t8 p7

p8

p1

t9

p1=[t4,t1]

p1=[t4,t5]

p1=[t4,t7]

p1=[t9,t1]

p1=[t9,t5]

p1=[t9,t7]

p3=[t2,t4]

p4=[t1,t3]

p6=[t5,t6]

p7=[t7,t8]

p2=[t1,t2]

p5=[t3,t4]

p8=[t6,t9]

p8=[t8,t9]

Depm(Q) Depu(Q)

Representación alternativa de una IPN

Simple

NDepCompleja

MDep

R1 R2

A1

tic, tfc

t1 t2

Cap

tic

Adisp

Carga Desc

tfc tfdtid

Palmt1 t2 t3

t4

p1 p2p3

p4

p5

M0 M1 M2

C

1 1 0 0

0 1 1 0

0 0 1 1

1 0 0 1

1 1 1 1

M1 M 0

1

0

0

1

1

C (, t1)

M 2 M1

1

1

0

0

1

C (, t2)

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

C(,ti) M i1 M i

Conceptos básicos

t2t1

t3 t4 t5

p3

p1 p2

p4

p5

p6

C

1 0 0 0 1

1 1 0 0 0

0 0 1 1 1

0 0 1 0 0

C 0 1 0 0 1

0 0 0 1 1

C

1 0 0 0 1

1 1 0 0 0

0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 0 0 1 1

C

C

Cálculo de la parte medible

M i

1

0

1

0

M i1 M i

0

0

1

1

M i1

1

0

0

1

ti (M i) (M i1)

1. Medición de las señales de salida

2. Procesamiento de un ciclo detectado

t2t1

t3 t4 t5

p3

p1 p2

p4

p5

p6

Modelo del sistema

Etapas del proceso de identificación

(M i), (M i1) (Mn)

(Mx)ti (Mq ) (M r)

tk (My)

ti ti+1...

t2t1

t3 t4 t5

p3

p1 p2

p4

p5

p6

t2t1

t3 t4 t5

p3

p1 p2

p4

• Cálculo de la parte

medible

Modelo calculado Qi




Modelo del sistema

(M i), (M i1) (Mn)

(Mx)ti (Mq ) (M r)

tk (My)

ti ti+1...

t2t1

t3 t4 t5

p3

p1 p2

p4

p5

p6

• Inferencia de la parte

no medible

p6

p5

t2t1

t3 t4 t5

p3

p1 p2

p4

• Cálculo de la parte

medible




(M i), (M i1) (Mn)

(Mx)ti (Mq ) (M r)

tk (My)

Modelo calculado QiModelo del sistema

ti ti+1...

¿Qué más?

• Señal de entrada

• Definición y caracterización de

propiedades

• Clases de sistemas que se pueden

identificar

• Esquemas de tolerancia a faltas

– Diagnóstico

• Continuará ....

7. Experiencia

• Centro de Investigación en Sistemas y Gestión de la Información U de G– Participación de proyectos CUDI y NSF

– Doctorado en TI PNPC

– Maestría en TI

• Proyecto COECyT-Jal 2009– Automatización basada en el diseño de

especificaciones para PLC

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un descompresor .

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