Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

INSTALACIONES ELÉCTRICAS1.-Trazar el triángulo de potencia de un circuito cuya tensión es

y cuya intensidad viene dada por la siguiente

expresión: 2.-En el circuito el valor eficaz de la intensidad de corriente total es 30 Amperios. Hallar el triángulo de potencias.

3.-Determinar el triángulo de potencias de cada rama del circuito paralelo de la figura mostrada; obtener el triángulo de potencia correspondiente al circuito completo.

4.-Calcular el voltaje V4 si las demás tensiones son la que se indican.

5.-Determinar cuáles son los elementos pasivos y activos de la red y calcular su correspondiente potencia.

6-En la red mostrada, calcular la potencia de los elementos activos y pasivos.

7.-Calcular las potencias de cada fuente.

8.-En la siguiente conexión de fuentes ideales, se pide calcular las potencias de la fuentes E· e I.

12 A

2I 15 0º

16 A 4 A

1

1

1

1 1

1 1

1 10 V-

4V -18 V

-

2 V

-

I=2 A

R=6

20 VE

-

I=25 A2 24 VE

-

a

b I=1 A5

5 V1E

-

2E

-

10 V 5 5

6 AI

2 A2 V

-

14 V

-

E

9 V

-

3 A

5

4

-j3

tI

2I

1I

1I

V=20 60º1Z 2Z

2I

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

9.- Si un motor, consigna los siguientes datos nominales: 220 V, cos =0.82, 5HP, 80% a plena carga, rendimiento 85%.¿Cuánto es la corriente de trabajo del motor?.10.-Un transformador de 25 KVA, alimenta una carga de 12 KW con f.d.p.=0.6¿Qué cantidad de cargas adicionales con f.d.p.=1, se puede añadir a dicho transformador para que trabaje a plena carga?11.-Si en el problema anterior, el f.d.p. de las cargas adicionales es 0.86 en adelanto ¿Cuántos KVA de dichas cargas se pueden añadir hasta que el transformador trabaje a plena carga?12.-En el circuito mostrado la potencia consumida es 2500 VAR inductivo. Determinar las potencias y el factor de potencia total.

13.-Si la fuente E absorbe ¼ de la potencia que está generando la fuente I, calcular la potencia en “R”.

14.-En la primera conexión de la red; la fuente I genera 400 W, mientras que la resistencia R absorbe 40 W. En la segunda, se requiere establecer la potencia en “R”,

15.-Calcular la potencia de la fuentes en la red.

16.-Calcular el equivalente entre los puntos a – b.

17.-Hallar el equivalente en X-Y.

12

j 4 j 6

4

_

V

60 Hz.

I=20 A R

a

b

E=10 V

-

6 Red

PasivoLineal

20 A R=10 4 8

20 V+ 6 Red

PasivoLineal

140 V

R 4

2

E

-

10 V 8

6 V

-

+4 V- -1V+a

b

6 6 V

I=6 A

1

6

1

1

6

6 A

x

4

1

1 8 V-

8 A

6 A2 A 2 A

4 y

6 V-

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

18.-En el circuito, la intensidad de corriente está adelantada 63.4º respecto de la tensión a la pulsación de w=400 rad/seg. Hallar la resistencia R y la caída de tensión en cada elemento del circuito. Trazar el correspondiente de tensiones.

19.-Hallar la impedancia equivalente entre los puntos A y B del circuito puente.

20.-Determinar el triángulo de potencia del circuito en serie.

21.-Determinar el valor promedio de las siguientes formas de onda sobre un ciclo completo.

22.-Construir los diagramas fasoriales y de impedancias y determinar las constantes del circuito para la tensión y corrientes siguientes:

23.-Siendo f=500Hz, determinar el elemento simple que en serie con una resistencia R=25 Ohm, origina un retrazo de corriente respecto de la tensión en 20º.24.-En el circuito paralelo, los valores eficaces de las intensidades de corriente: , determinar las impedancias

desconocidas .

R

25 mHr.

50 F

120 0º

I

_

1 500 0ºZ _

2 250 30ºZ

_

4 2000 30ºZ _

3 1000 0ºZ

3

j 6

-j 2

50 90º

I

T

mA

π

m-A

2 π

Onda Senoidal

t

T

π 2 π

mA

m-A

Onda Senoidal

t

Lj X

1I

4 _

V

TI2I

R

_

V

_

I

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

25.-Obténgase los elementos del circuito en serie correspondientes al diagrama fasorial de voltaje – corriente, si la frecuencia es de 21.2 KHz.

26.-Encuéntrese los dos elementos de un circuito en serie que tiene corriente: , una potencia de 180Watts y un factor de

potencia 0.80 atrasado27.-Un voltaje de , se aplica a un circuito de dos ramas en

paralelo en el cual . Obténgase los triángulos de potencia para las ramas y combínese en el triángulo de potencia total.28.-Tres impedancias idénticas conectadas para formar una carga balanceada conectada en estrella. Las corrientes de línea se desea conocer sabiendo que:

Además dibujar el diagrama fasorial de voltaje – corriente.29.-Con respecto al ejemplo anterior. Hallar con la equivalencia monofásica.30.-Determinar la intensidades de corriente en cada rama y la intensidad total de un circuito que contiene elementos pasivos puros , en paralelo, servido por una fuente de tensión y/o generador:

; también dibujar su diagrama fasorial de la tensión y corriente total, indicando su desfasaje.31.-Un transformador de 500 Kilovoltios-Amperios funciona a plena carga con un factor de potencia de 0.6 en atrazo(inductivo). Añadiendo un condensador a la carga se modifica dicho factor pasando a valer 0.9 en atrazo. Hallar la potencia reactiva de los condensadores precisos. Después de la corrección del factor de potencia. ¿Qué % respecto de la plena carga soporta el transformador?.Determinar las características generales del condensador.

Ing. M. Sc. CÉSAR AUGUSTO LLANA YUFRAMECÁNICO ELECTRICISTA

C.I.P. 44234DOCENTE DEL CURSO.

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS PROPUESTOS1.-Convirtiendo a fasor:

Sabemos que:

2.-Por dato del problema, I eficaz amperímetro=30 amperios, entonces: Por Divisores de Corriente sabemos que:

Para nuestro caso:

Para nuestro caso:

3.-Trabajando en la Rama 1:

S = 375 VAQ = 325 VAR

Inductivo

Real

Imaginario

60º

I 1R2R

e

2i

S = 2210 VA

(capacitivo)

Q = 3-j483 AR

Capacitivo

Real

Imaginario

12.6º

2165 Watts.

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

Trabajando en la Rama 2:

4.-De la figura se inicia a trabajar desde la parte interna, se aplica la Segunda Ley de Kirchhoff.

Nota.- El signo negativo indica que la polaridad asumida sobre es inversa en cuanto al punto de mayor potencial.

5.-Las fuentes hay veces que tienen un comportamiento dual, dependiendo del sistema o red y puede tener el comportamiento de elementos pasivos ó activos, mientras que la resistencia puede solo ser pasivo:

Aplicando la Segunda Ley de Kirchhoff:

6.-De la figura podemos deducir, como está el sistema en paralelo, todos tienen el mismo voltaje.

12 A

8 A

16 A 4 A

1

1

1

1 1

1 1

1 10 V-

4V -18 V

-

2 V

-

I=2 A

R=6

20 VE

-

12 Voltios +

I

+

V

j69.2 VAR

Real

Imaginario

86.6 W

40 W

126.6 W

j50 VAR

174 VA

100 VA

80 VA

43.4º

30º

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

Trabajando en el nodo “a”:

La suma de las potencias es igual a cero, significa que el sistema está balanceado.7.-En la figura, establecemos el sentido de las corrientes y la polaridad de los elementos que lo constituyen, así:

Trabajando en los nodos “A” y “B”:

Para determinar la fuente de corriente, se aplica la segunda ley de Kirchhoff.

Por lo tanto:

La sumatoria de potencias e igual a cero.8.-Poniendo nombres a los nodos:

RII=25 A2 24 VE

-

a

b

24 V

-

24 V

-

aI=25 Amp.EI =13 Amp.

RI

I=1 A5

5 V1E

-

2E

-

10 V 5 5 -

-

1EI2EI

A B

+ -+ -

2I1IAI

A

1EI 1IAI

B

2EI1I

AI

6 AI

2 A2 V

-

14 V

-

E

9 V

-

3 A

A

BC

D

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

Trabajando en los Nodos “C” y “D”:

9.-Del enunciado del problema se puede deducir:Sabemos que: Potencia Activa es: P = V x I x Cos

10.-Planteando el problema

11.-Planteando el problema:

C

6 A

2 A

2ID

2I

3 AEI

220 Volt.

-

5 HP

80% p. c.

=0.85%

Cos =0.82

M

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

*OTRA FORMA DE RESOLVER EL PROBLEMA:

La carga original es:

La carga adicionada es:

La potencia Total es:

12.-Trabajando con Números Complejos:

Por dato sabemos que: Q=2500 V AR

Determinando la Corriente I:Q= X I2 ⇒ 2500=(2.56) I2 ⇒ I2 = 976.56 (Amperios)2

Determinamos la Potencia Activa:P = R I2 = 3.10 (976.56) = 3027.34 Watts.Determinamos la Potencia Aparente:

13.-Por condición del problema establecemos las corrientes, asíDato:

I=20 A R

a

b

E=10 V

-

EI

RII

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

La Fuente E está absorbiendo potencia, se comporta como un elemento pasivo.Trabajando en el Nodo “A”:

Por Ohm, sabemos que:

14.-De los datos:

El gráfico queda:

Se debe cumplir: VI + 20 = Va, 20 +20 = Va, Entonces Va =40 volt.Por principio de Homogeneidad:

Nota.-El principio de homogeneidad solo se cumple para tensiones y corrientes, no para las potencias de cada elemento.

15.-Transformando de Estrella a Triángulo, tenemos:

Trabajando las resistencias en paralelo:

Reduciendo la Resistencias en Serie y Paralelo, tenemos:

Determinando IR:

AI

RIEI

Red Pasiva Lineal

R. P. L. R. P. L.

6 6 V

I=6 A 6

Ra

6

RbRc

R1

R2

R3

+

4

3

6 V

I=6 A

RI

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

Trabajando en el Nodo “A”:

Determinando las potencias:

16.-Utilizando el concepto de RINCE:

17.-Utilizando el concepto de RINCE:

18.-Determinando las reactancias e impedancias totales:

AEI

I

RI

6 Amp.

2

E

-

10 V 8

6 V

-

+4 V- -1V+a

b

RINCE 2 12 V

-

-1V+a

b

RINCE

a

b

13V

-

RINCE 6 A

x

4

1

1 8 V-

8 A

6 A2 A 2 A

4 y

x

7 A 2 A

4 y

6 V- 6 V-

RINCE

x

5 A

y

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

19.-Reordenando el Sistema:

20.-La Impedancia Total del Sistema será:

21.-Resolviendo la parte a)

Resolviendo la parte b)

RVLV

CV

V 120 0º

Referencia63.4º

_

1 500 0ºZ _

2 250 30ºZ

_

4 2000 30ºZ _

3 1000 0ºZ

π0

t

2π

53.1º

500 VA

300 Watts

400 VAR

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

22.-Convirtiendo las expresiones Senoidales a Vectoriales:

Según el problema dice que: i(t) adelanta a v(t) en 45º, entoncesQuiere decir que es un circuito RC, por lo tanto:

23.-Un retraso de la corriente se da en una reactancia: XL=WL

24.-Según la 1ra. Ley de Kirchhoff: I1+I2=IT

La Corriente está en fase con la tensión

Como el circuito contiene una reactancia inductiva; entonces la corriente Total (IT) se encontrará desfasada respecto de la tensión , así:

π 2 π

t

π0

45º

Z

14.14

-j 14.14

_

V

_

I

170º

145º

LX

20º

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

25.-De la figura se observa que la corriente adelanta la voltaje en:

26.-Sabemos que:

27.-De los datos del problema:

1830

TI 1I

2I =15 0ºV=V 0º 60 0º

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

28.-

Hallando las corrientes de Línea a Neutro:

29.-Tomando la línea a fase:

30.-Por la 1ra. Ley de Kirchhoff:

2 =69.3 VAR(Inductivo)QTS =174 VA

2S =80 VA

1S =100 VA2 =40 WP

1=86.6 WP

1=50 VAR(Inductivo)Q

60º

30º

RI

ST

S

T

R

VRS

VRS

VTN

VSN

R

TI

SI

VRS

VST

VTR

VRN

VTN

VSN

ISN

IRNITN 30º

30º

30º

V 98 0º Volt.

Voltaje de Fase

RN IRN 20 -30º

L(t)vC

CI

R

LIRI(t)i

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

De la ecuación (3) y la figura, se puede obtener lo siguiente:

31.-Por dato del problema el transformador funciona a plena carga, entonces:

Añadiendo un Condensador ( sin modificar la carga activa “P”)

La potencia Reactiva de los Condensadores es:

θO 2.5

-8.49(t)v

73.59º

36.59ºO37º

(t)i

referencia

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

S

´Q

Real

Imaginario

φ=53.1º´φ =26º

cQ (capacitivo)

Q´S

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

Ejemplos.-A.- Salón de Clases.-Superficie del local:Largo a=16.0 mts.Ancho b=4.0 mts.Características:Altura del techo del local H= 3.0 mts.Distancia entre el plano de trabajo y la luminaria h=(H - 0.85) = (3.0 .- 0.85) =2.15 mts.Iluminancia media Em =500 luxTipo de luminaria: Semi–Intensiva, empotrable con 2 tubos de 36 W. (Curva A 1.2 tabla 12)Tipo de lámpara: Fluorescente normal (blanco frío)Flujo luminoso de la lámpara:Cálculos:

Factores de reflexión (según tabla 11)Color del techo: blanco (techo técnico)

Color de las paredes: crema

Color del suelo: marrón claro

Rendimiento del local

Rendimiento de la Luminaria

Rendimiento de la iluminación:

Factor de Conservación

Flujo Luminoso Total:

Número de puntos de Luminarias:

B.- Carpintería Industrial.-Superficie del local:Largo a=40.0 mts.Ancho b=12.0 mts.Características:Altura del techo del local entre: H=6 a 10 mts.Distancia entre el plano de trabajo y la luminaria h’=(H - 0.85) = (8.0 - 0.85) =7.15 mts.

Altura mínima

Altura aconsejable

Altura óptima

Iluminancia media Em =250 lux Sistema de alumbrado: Directo, porque tiene una altura de 8 mts.

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

Tipo de luminaria: Semi – intensiva con reflector, por estar comprendida la altura del local entre 6 a 10 mts. (Tabla Nº 12, A 1.2)Flujo luminoso de la lámpara:Cálculos:

Factores de reflexión (según tabla 11)Color del techo: Rojo Claro

Color de las paredes: Hormigón

Color del suelo: rojo oscuro

Rendimiento del local

Rendimiento de la Luminaria

Rendimiento de la iluminación:

Factor de Conservación

Flujo Luminoso Total:

Número de puntos de Luminarias:

**********.-La Función matemática en un ciclo es:

--