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Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas

INSTALACIONES ELÉCTRICAS1.-Trazar el triángulo de potencia de un circuito cuya tensión es

y cuya intensidad viene dada por la siguiente

expresión: 2.-En el circuito el valor eficaz de la intensidad de corriente total es 30 Amperios. Hallar el triángulo de potencias.

3.-Determinar el triángulo de potencias de cada rama del circuito paralelo de la figura mostrada; obtener el triángulo de potencia correspondiente al circuito completo.

4.-Calcular el voltaje V4 si las demás tensiones son la que se indican.

5.-Determinar cuáles son los elementos pasivos y activos de la red y calcular su correspondiente potencia.

6-En la red mostrada, calcular la potencia de los elementos activos y pasivos.

7.-Calcular las potencias de cada fuente.

8.-En la siguiente conexión de fuentes ideales, se pide calcular las potencias de la fuentes E· e I.

12 A

2I 15 0º

16 A 4 A

1

1

1

1 1

1 1

1 10 V-

4V -18 V

-

2 V

-

I=2 A

R=6

20 VE

-

I=25 A2 24 VE

-

a

b I=1 A5

5 V1E

-

2E

-

10 V 5 5

6 AI

2 A2 V

-

14 V

-

E

9 V

-

3 A

5

4

-j3

tI

2I

1I

1I

V=20 60º1Z 2Z

2I


9.- Si un motor, consigna los siguientes datos nominales: 220 V, cos =0.82, 5HP, 80% a plena carga, rendimiento 85%.¿Cuánto es la corriente de trabajo del motor?.10.-Un transformador de 25 KVA, alimenta una carga de 12 KW con f.d.p.=0.6¿Qué cantidad de cargas adicionales con f.d.p.=1, se puede añadir a dicho transformador para que trabaje a plena carga?11.-Si en el problema anterior, el f.d.p. de las cargas adicionales es 0.86 en adelanto ¿Cuántos KVA de dichas cargas se pueden añadir hasta que el transformador trabaje a plena carga?12.-En el circuito mostrado la potencia consumida es 2500 VAR inductivo. Determinar las potencias y el factor de potencia total.

13.-Si la fuente E absorbe ¼ de la potencia que está generando la fuente I, calcular la potencia en “R”.

14.-En la primera conexión de la red; la fuente I genera 400 W, mientras que la resistencia R absorbe 40 W. En la segunda, se requiere establecer la potencia en “R”,

15.-Calcular la potencia de la fuentes en la red.

16.-Calcular el equivalente entre los puntos a – b.

17.-Hallar el equivalente en X-Y.

12

j 4 j 6

4

_

V

60 Hz.

I=20 A R

a

b

E=10 V

-

6 Red

PasivoLineal

20 A R=10 4 8

20 V+ 6 Red

PasivoLineal

140 V

R 4

2

E

-

10 V 8

6 V

-

+4 V- -1V+a

b

6 6 V

I=6 A

1

6

1

1

6

6 A

x

4

1

1 8 V-

8 A

6 A2 A 2 A

4 y

6 V-


18.-En el circuito, la intensidad de corriente está adelantada 63.4º respecto de la tensión a la pulsación de w=400 rad/seg. Hallar la resistencia R y la caída de tensión en cada elemento del circuito. Trazar el correspondiente de tensiones.

19.-Hallar la impedancia equivalente entre los puntos A y B del circuito puente.

20.-Determinar el triángulo de potencia del circuito en serie.

21.-Determinar el valor promedio de las siguientes formas de onda sobre un ciclo completo.

22.-Construir los diagramas fasoriales y de impedancias y determinar las constantes del circuito para la tensión y corrientes siguientes:

23.-Siendo f=500Hz, determinar el elemento simple que en serie con una resistencia R=25 Ohm, origina un retrazo de corriente respecto de la tensión en 20º.24.-En el circuito paralelo, los valores eficaces de las intensidades de corriente: , determinar las impedancias

desconocidas .

R

25 mHr.

50 F

120 0º

I

_

1 500 0ºZ _

2 250 30ºZ

_

4 2000 30ºZ _

3 1000 0ºZ

3

j 6

-j 2

50 90º

I

T

mA

π

m-A

2 π

Onda Senoidal

t

T

π 2 π

mA

m-A

Onda Senoidal

t

Lj X

1I

4 _

V

TI2I

R

_

V

_

I


25.-Obténgase los elementos del circuito en serie correspondientes al diagrama fasorial de voltaje – corriente, si la frecuencia es de 21.2 KHz.

26.-Encuéntrese los dos elementos de un circuito en serie que tiene corriente: , una potencia de 180Watts y un factor de

potencia 0.80 atrasado27.-Un voltaje de , se aplica a un circuito de dos ramas en

paralelo en el cual . Obténgase los triángulos de potencia para las ramas y combínese en el triángulo de potencia total.28.-Tres impedancias idénticas conectadas para formar una carga balanceada conectada en estrella. Las corrientes de línea se desea conocer sabiendo que:

Además dibujar el diagrama fasorial de voltaje – corriente.29.-Con respecto al ejemplo anterior. Hallar con la equivalencia monofásica.30.-Determinar la intensidades de corriente en cada rama y la intensidad total de un circuito que contiene elementos pasivos puros , en paralelo, servido por una fuente de tensión y/o generador:

; también dibujar su diagrama fasorial de la tensión y corriente total, indicando su desfasaje.31.-Un transformador de 500 Kilovoltios-Amperios funciona a plena carga con un factor de potencia de 0.6 en atrazo(inductivo). Añadiendo un condensador a la carga se modifica dicho factor pasando a valer 0.9 en atrazo. Hallar la potencia reactiva de los condensadores precisos. Después de la corrección del factor de potencia. ¿Qué % respecto de la plena carga soporta el transformador?.Determinar las características generales del condensador.

Ing. M. Sc. CÉSAR AUGUSTO LLANA YUFRAMECÁNICO ELECTRICISTA

C.I.P. 44234DOCENTE DEL CURSO.


SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS PROPUESTOS1.-Convirtiendo a fasor:

Sabemos que:

2.-Por dato del problema, I eficaz amperímetro=30 amperios, entonces: Por Divisores de Corriente sabemos que:

Para nuestro caso:

Para nuestro caso:

3.-Trabajando en la Rama 1:

S = 375 VAQ = 325 VAR

Inductivo

Real

Imaginario

60º

I 1R2R

e

2i

S = 2210 VA

(capacitivo)

Q = 3-j483 AR

Capacitivo

Real

Imaginario

12.6º

2165 Watts.


Trabajando en la Rama 2:

4.-De la figura se inicia a trabajar desde la parte interna, se aplica la Segunda Ley de Kirchhoff.

Nota.- El signo negativo indica que la polaridad asumida sobre es inversa en cuanto al punto de mayor potencial.

5.-Las fuentes hay veces que tienen un comportamiento dual, dependiendo del sistema o red y puede tener el comportamiento de elementos pasivos ó activos, mientras que la resistencia puede solo ser pasivo:

Aplicando la Segunda Ley de Kirchhoff:

6.-De la figura podemos deducir, como está el sistema en paralelo, todos tienen el mismo voltaje.

12 A

8 A

16 A 4 A

1

1

1

1 1

1 1

1 10 V-

4V -18 V

-

2 V

-

I=2 A

R=6

20 VE

-

12 Voltios +

I

+

V

j69.2 VAR

Real

Imaginario

86.6 W

40 W

126.6 W

j50 VAR

174 VA

100 VA

80 VA

43.4º

30º


Trabajando en el nodo “a”:

La suma de las potencias es igual a cero, significa que el sistema está balanceado.7.-En la figura, establecemos el sentido de las corrientes y la polaridad de los elementos que lo constituyen, así:

Trabajando en los nodos “A” y “B”:

Para determinar la fuente de corriente, se aplica la segunda ley de Kirchhoff.

Por lo tanto:

La sumatoria de potencias e igual a cero.8.-Poniendo nombres a los nodos:

RII=25 A2 24 VE

-

a

b

24 V

-

24 V

-

aI=25 Amp.EI =13 Amp.

RI

I=1 A5

5 V1E

-

2E

-

10 V 5 5 -

-

1EI2EI

A B

+ -+ -

2I1IAI

A

1EI 1IAI

B

2EI1I

AI

6 AI

2 A2 V

-

14 V

-

E

9 V

-

3 A

A

BC

D


Trabajando en los Nodos “C” y “D”:

9.-Del enunciado del problema se puede deducir:Sabemos que: Potencia Activa es: P = V x I x Cos

10.-Planteando el problema

11.-Planteando el problema:

C

6 A

2 A

2ID

2I

3 AEI

220 Volt.

-

5 HP

80% p. c.

=0.85%

Cos =0.82

M


*OTRA FORMA DE RESOLVER EL PROBLEMA:

La carga original es:

La carga adicionada es:

La potencia Total es:

12.-Trabajando con Números Complejos:

Por dato sabemos que: Q=2500 V AR

Determinando la Corriente I:Q= X I2 ⇒ 2500=(2.56) I2 ⇒ I2 = 976.56 (Amperios)2

Determinamos la Potencia Activa:P = R I2 = 3.10 (976.56) = 3027.34 Watts.Determinamos la Potencia Aparente:

13.-Por condición del problema establecemos las corrientes, asíDato:

I=20 A R

a

b

E=10 V

-

EI

RII


La Fuente E está absorbiendo potencia, se comporta como un elemento pasivo.Trabajando en el Nodo “A”:

Por Ohm, sabemos que:

14.-De los datos:

El gráfico queda:

Se debe cumplir: VI + 20 = Va, 20 +20 = Va, Entonces Va =40 volt.Por principio de Homogeneidad:

Nota.-El principio de homogeneidad solo se cumple para tensiones y corrientes, no para las potencias de cada elemento.

15.-Transformando de Estrella a Triángulo, tenemos:

Trabajando las resistencias en paralelo:

Reduciendo la Resistencias en Serie y Paralelo, tenemos:

Determinando IR:

AI

RIEI

Red Pasiva Lineal

R. P. L. R. P. L.

6 6 V

I=6 A 6

Ra

6

RbRc

R1

R2

R3

+

4

3

6 V

I=6 A

RI


Trabajando en el Nodo “A”:

Determinando las potencias:

16.-Utilizando el concepto de RINCE:

17.-Utilizando el concepto de RINCE:

18.-Determinando las reactancias e impedancias totales:

AEI

I

RI

6 Amp.

2

E

-

10 V 8

6 V

-

+4 V- -1V+a

b

RINCE 2 12 V

-

-1V+a

b

RINCE

a

b

13V

-

RINCE 6 A

x

4

1

1 8 V-

8 A

6 A2 A 2 A

4 y

x

7 A 2 A

4 y

6 V- 6 V-

RINCE

x

5 A

y


19.-Reordenando el Sistema:

20.-La Impedancia Total del Sistema será:

21.-Resolviendo la parte a)

Resolviendo la parte b)

RVLV

CV

V 120 0º

Referencia63.4º

_

1 500 0ºZ _

2 250 30ºZ

_

4 2000 30ºZ _

3 1000 0ºZ

π0

t

2π

53.1º

500 VA

300 Watts

400 VAR


22.-Convirtiendo las expresiones Senoidales a Vectoriales:

Según el problema dice que: i(t) adelanta a v(t) en 45º, entoncesQuiere decir que es un circuito RC, por lo tanto:

23.-Un retraso de la corriente se da en una reactancia: XL=WL

24.-Según la 1ra. Ley de Kirchhoff: I1+I2=IT

La Corriente está en fase con la tensión

Como el circuito contiene una reactancia inductiva; entonces la corriente Total (IT) se encontrará desfasada respecto de la tensión , así:

π 2 π

t

π0

45º

Z

14.14

-j 14.14

_

V

_

I

170º

145º

LX

20º


25.-De la figura se observa que la corriente adelanta la voltaje en:

26.-Sabemos que:

27.-De los datos del problema:

1830

TI 1I

2I =15 0ºV=V 0º 60 0º


28.-

Hallando las corrientes de Línea a Neutro:

29.-Tomando la línea a fase:

30.-Por la 1ra. Ley de Kirchhoff:

2 =69.3 VAR(Inductivo)QTS =174 VA

2S =80 VA

1S =100 VA2 =40 WP

1=86.6 WP

1=50 VAR(Inductivo)Q

60º

30º

RI

ST

S

T

R

VRS

VRS

VTN

VSN

R

TI

SI

VRS

VST

VTR

VRN

VTN

VSN

ISN

IRNITN 30º

30º

30º

V 98 0º Volt.

Voltaje de Fase

RN IRN 20 -30º

L(t)vC

CI

R

LIRI(t)i


De la ecuación (3) y la figura, se puede obtener lo siguiente:

31.-Por dato del problema el transformador funciona a plena carga, entonces:

Añadiendo un Condensador ( sin modificar la carga activa “P”)

La potencia Reactiva de los Condensadores es:

θO 2.5

-8.49(t)v

73.59º

36.59ºO37º

(t)i

referencia


S

´Q

Real

Imaginario

φ=53.1º´φ =26º

cQ (capacitivo)

Q´S


Ejemplos.-A.- Salón de Clases.-Superficie del local:Largo a=16.0 mts.Ancho b=4.0 mts.Características:Altura del techo del local H= 3.0 mts.Distancia entre el plano de trabajo y la luminaria h=(H - 0.85) = (3.0 .- 0.85) =2.15 mts.Iluminancia media Em =500 luxTipo de luminaria: Semi–Intensiva, empotrable con 2 tubos de 36 W. (Curva A 1.2 tabla 12)Tipo de lámpara: Fluorescente normal (blanco frío)Flujo luminoso de la lámpara:Cálculos:

Factores de reflexión (según tabla 11)Color del techo: blanco (techo técnico)

Color de las paredes: crema

Color del suelo: marrón claro

Rendimiento del local

Rendimiento de la Luminaria

Rendimiento de la iluminación:

Factor de Conservación

Flujo Luminoso Total:

Número de puntos de Luminarias:

B.- Carpintería Industrial.-Superficie del local:Largo a=40.0 mts.Ancho b=12.0 mts.Características:Altura del techo del local entre: H=6 a 10 mts.Distancia entre el plano de trabajo y la luminaria h’=(H - 0.85) = (8.0 - 0.85) =7.15 mts.

Altura mínima

Altura aconsejable

Altura óptima

Iluminancia media Em =250 lux Sistema de alumbrado: Directo, porque tiene una altura de 8 mts.


Tipo de luminaria: Semi – intensiva con reflector, por estar comprendida la altura del local entre 6 a 10 mts. (Tabla Nº 12, A 1.2)Flujo luminoso de la lámpara:Cálculos:

Factores de reflexión (según tabla 11)Color del techo: Rojo Claro

Color de las paredes: Hormigón

Color del suelo: rojo oscuro

Rendimiento del local

Rendimiento de la Luminaria

Rendimiento de la iluminación:

Factor de Conservación

Flujo Luminoso Total:

Número de puntos de Luminarias:

**********.-La Función matemática en un ciclo es:

--

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