MCD – MCM Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)

El Máximo Común Divisor de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica conformada por los factores primos comunes elevados a los menores exponentes.

EjemploEjemplo

A = (x + 3)3 (x - 2)2 (x + 4)5

B = (x - 5)2 (x + 3)2 (x + 4)6

MCD(A, B) = (x + 3)2 (x + 4)5

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)

El Mínimo Común Múltiplo de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica conformada por todos los factores primos y los comunes se toman los mayores exponentes.

EjemploEjemplo

A = (x + 3)2 (x - 2)5 (x + 1)2

B = (x + 3)3 (x + 4)2 (x - 2)2

MCM(A, B) = (x + 3)3(x - 2)5(x + 4)2(x + 1)2

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. EN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES INDICAR EL MCM Y MCD.

a) P(x, y) = (x - 2)2(x - 1)4(x - y)

Q(x, y) = (x + y)2(x - y)3(x - 1)3

MCD : __________________MCM : __________________

b) M(x, y) = 4x3y4(x - 2)(x - 1)5

P(x, y) = 5x2y5(x - 2)3(x - 1)

MCD : __________________MCM : __________________

c) M(x, y, z) = 4x2y5z6

N(x, y, z) = 5x3y2z7

MCD : __________________MCM : __________________

2. Hallar el MCM en:

A = x2 – y2

B = x2 – 2xy + y2

3. Siendo:

A = x2 + 3x – 10

B = x2 – 25

C = x2 – 10x + 25

Calcular: MCD

4. El MCD de:

A = x2 – y2

B = x3 + y3

C = x2 + 2xy + y2

5. Siendo el MCM de:

A = 16xn+3ym+2

B = 8xn+2ym+4

Igual a: ax5y5

Calcular: “a . n . m”

6. Hallar el M.C.M.N = am + my + an + ny

M = a2 + 2ay + y2

7. Resolver

a)

b)

8. Indicar el numerador de el resultado:

Dar como respuesta la raíz cuadrada del numerador:

9. Si:

Calcular: A = a . b

10. Reducir:

Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador.

11. Simplificar:

12. Simplificar:

13. Hallar: “(E2 + E)” si:

TAREA DOMICILIARIA1.

a)

b)

c) =

2. Simplificar:

Rpta: 13. Hallar el MCD en:

A = x2 – 9

B = x2 – 6x + 9

Rpta: (x-3)

4. Calcular el valor numérico de:

Para:

Rpta: -2

5. Reducir:

Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador.Rpta: 3a2 – b2

6. Reducir:

e indicar el numerador:Rpta: -2

7. Si se cumple que:

Indicar el valor de:

Rpta: 1/3

8. Reducir:

e indicar el numerador:Rpta: -2

9. Dada la expresión:

Determinar el verdadero valor para x = -3.Rpta: 1/16