S3 mcd mcm y fracciones
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MCD – MCM Y FRACCIONES ALGEBRAICAS MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) El Máximo Común Divisor de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica conformada por los factores primos comunes elevados a los menores exponentes. Ejemplo Ejemplo A = (x + 3) 3 (x - 2) 2 (x + 4) 5 B = (x - 5) 2 (x + 3) 2 (x + 4) 6 MCD(A, B) = (x + 3) 2 (x + 4) 5 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM) MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM) El Mínimo Común Múltiplo de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica conformada por todos los factores primos y los comunes se toman los mayores exponentes. Ejemplo Ejemplo A = (x + 3) 2 (x - 2) 5 (x + 1) 2 B = (x + 3) 3 (x + 4) 2 (x - 2) 2 MCM(A, B) = (x + 3) 3 (x - 2) 5 (x + 4) 2 (x + 1) 2 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. EN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES INDICAR EL MCM Y MCD. a) P(x, y) = (x - 2) 2 (x - 1) 4 (x - y) Q(x, y) = (x + y) 2 (x - y) 3 (x - 1) 3 MCD : __________________ MCM : __________________ b) M(x, y) = 4x 3 y 4 (x - 2)(x - 1) 5 P(x, y) = 5x 2 y 5 (x - 2) 3 (x - 1) MCD : __________________ MCM : __________________ c) M(x, y, z) = 4x 2 y 5 z 6 N(x, y, z) = 5x 3 y 2 z 7 MCD : __________________ MCM : __________________ 2. Hallar el MCM en: A = x 2 – y 2 B = x 2 – 2xy + y 2 3. Siendo: A = x 2 + 3x – 10 B = x 2 – 25 C = x 2 – 10x + 25 Calcular: MCD 4. El MCD de: A = x 2 – y 2 B = x 3 + y 3 C = x 2 + 2xy + y 2 5. Siendo el MCM de: A = 16x n+3 y m+2 B = 8x n+2 y m+4 Igual a: ax 5 y 5 Calcular: “a . n . m” 6. Hallar el M.C.M. N = am + my + an + ny M = a 2 + 2ay + y 2 7. Resolver a)
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MCD – MCM Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)
El Máximo Común Divisor de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica conformada por los factores primos comunes elevados a los menores exponentes.
EjemploEjemplo
A = (x + 3)3 (x - 2)2 (x + 4)5
B = (x - 5)2 (x + 3)2 (x + 4)6
MCD(A, B) = (x + 3)2 (x + 4)5
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)
El Mínimo Común Múltiplo de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica conformada por todos los factores primos y los comunes se toman los mayores exponentes.
EjemploEjemplo
A = (x + 3)2 (x - 2)5 (x + 1)2
B = (x + 3)3 (x + 4)2 (x - 2)2
MCM(A, B) = (x + 3)3(x - 2)5(x + 4)2(x + 1)2
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. EN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES INDICAR EL MCM Y MCD.
a) P(x, y) = (x - 2)2(x - 1)4(x - y)
Q(x, y) = (x + y)2(x - y)3(x - 1)3
MCD : __________________MCM : __________________
b) M(x, y) = 4x3y4(x - 2)(x - 1)5
P(x, y) = 5x2y5(x - 2)3(x - 1)
MCD : __________________MCM : __________________
c) M(x, y, z) = 4x2y5z6
N(x, y, z) = 5x3y2z7
MCD : __________________MCM : __________________
2. Hallar el MCM en:
A = x2 – y2
B = x2 – 2xy + y2
3. Siendo:
A = x2 + 3x – 10
B = x2 – 25
C = x2 – 10x + 25
Calcular: MCD
4. El MCD de:
A = x2 – y2
B = x3 + y3
C = x2 + 2xy + y2
5. Siendo el MCM de:
A = 16xn+3ym+2
B = 8xn+2ym+4
Igual a: ax5y5
Calcular: “a . n . m”
6. Hallar el M.C.M.N = am + my + an + ny
M = a2 + 2ay + y2
7. Resolver
a)
b)
8. Indicar el numerador de el resultado:
Dar como respuesta la raíz cuadrada del numerador:
9. Si:
Calcular: A = a . b
10. Reducir:
Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador.
11. Simplificar:
12. Simplificar:
13. Hallar: “(E2 + E)” si:
TAREA DOMICILIARIA1.
a)
b)
c) =
2. Simplificar:
Rpta: 13. Hallar el MCD en:
A = x2 – 9
B = x2 – 6x + 9
Rpta: (x-3)
4. Calcular el valor numérico de:
Para:
Rpta: -2
5. Reducir:
Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador.Rpta: 3a2 – b2
6. Reducir:
e indicar el numerador:Rpta: -2
7. Si se cumple que:
Indicar el valor de:
Rpta: 1/3
8. Reducir:
e indicar el numerador:Rpta: -2
9. Dada la expresión:
Determinar el verdadero valor para x = -3.Rpta: 1/16
