Post on 22-Sep-2018
Propiedades Coligativas
En la ecuación
El segundo término es negativo, lo cuál
lno RT x
El segundo término es negativo, lo cuál indica que el potencial químico del disolvente en solución es menor en una cantidad -RT ln x
Propiedades Coligativas
Varias propiedades de la solución relacionadas entre sí, tienen su origen en el valor bajo del potencial químico.
1. Disminución de la presión de vapor1. Disminución de la presión de vapor2. Disminución de la temperatura de
Congelación3. Aumento de la temperatura de ebullición4. Presión Osmótica
Propiedades Coligativas
Como todas están relacionadas por su origen común, se denominan propiedades coligativas.
Todas estas propiedades tienen una Todas estas propiedades tienen una característica: No dependen de la Naturaleza del soluto presente, sino del número de moléculas de soluto en relación con el número total de moléculas presentes.
Propiedades Coligativas
El soluto tiene las siguientes propiedades:
• El soluto es no volátil
• El soluto no precipita en la fase sólida
Propiedades Coligativas
Por lo tanto en cada una de las fases se tendrán los siguientes componentestendrán los siguientes componentes
• En el vapor: solvente
• En el líquido: solvente + soluto
• En el sólido: solvente
Disminución de la Presión de Vapor
1 1
2 1
Disminucion de la Presion de Vapor
1
1
o
o o o o
p p
p p p x p x p
x x
2 1
2
2 3
1
Si estan presentes varios solutos
( )
o o
o o
x x
p p x p
p p x x p
Disminución de la Temperatura de Congelación
Consideraremos una solución en equilibrio con el disolvente sólido puro. Al equilibrio tendremos:
En el primer término, T es de equilibrio de congelación de la solución. Si p=cte. T depende de x.
( , , ) ( , )solidoT p x T p
Disminución de la Temperatura de Congelación
Si la solución es ideal, entonces:
( , , ) lnT p x RT x ( , , ) ln
( , ) ln ( , )solido
T p x RT x
Sustituyendo
T p RT x T p
Disminución de la Temperatura de Congelación
Si la solución es ideal, entonces:
( , ) ( , )ln solidoT p T p
x
Como μ° es el potencial químico del líquido puro, Donde ΔGfus es la energía de Gibbs molar de Fusión del disolvente puro a T.
ln solidoxRT
( , ) ( , )so lido fusT p T p G
Disminución de la Temperatura de Congelación
La ecuación se transforma:
ln fusGx
RT
Para saber como depende T de x, hallamos (dT/dx)p. Derivando la ecuación respecto a x, p=cte.
ln xRT
( / )1 1 fus
pp
G T T
x R T x
Disminución de la Temperatura de Congelación
Teniendo la igualdad [d(DG/T)/dT]p= -DH/T2
2
1 fusH T
x RT x
DHfus es el calor de fusión del disolvente puro a la temperatura T. Arreglando y asumiendo que DHfus es cte. En el intervalo T0 a T:
2px RT x
Disminución de la Temperatura de Congelación
La relación entre T de congelación y la composición x de una solución se puede simplificar si la solución es diluida. simplificar si la solución es diluida.
Colocando la fracción mol en función de la molalidad total y la masa molar del disolvente
1
1x
Mm
ln ln(1 )
ln1
x Mm
Mdmd x
Mm
Tomando logaritmos y derivando se obtiene:
2
2
: ln
(1 )
fus
fus
RTsustituyendo en dT d x
H
MRT dmdT
H Mm
Si la solución es muy diluida, m se aproxima a cero y T a T0 transformando la ecuación en:
Disminución de la Temperatura de Congelación
Donde Kf es la constante de disminución de T de congelación
20
, 0f
p m fus
MRTTK
m H
La disminución de T de congelación es f=T0 – T, df =-dT
Disminución de la Temperatura de Congelación
Si m es pequeño:
, 0
ff
p m
Km
f fK m
Si w2 kg de un soluto de masa molar desconocida. M2 se disuelven en w kg de disolvente, la molalidad será m=w2/wM2
Disminución de la Temperatura de Congelación
disolvente, la molalidad será m=w2/wM2
22
f
f
K wM
w
Solubilidad
2
2 2 2( )
2 2( )
( , , ) ( , )
Si la solucion es ideal:
( , ) ln ( , )
solido
osolido
T p x T p
T p RT x T p
2 2 2( )
20
0
02
( , ) ln ( , )
1 1ln
ln 1
solido
fus
fus fus
fus
T p RT x T p
Hx
R T T
aplicando H T S obtenemos
S Tx
R T
Aumento de la T de ebullición
Considérese una solución en equilibrio con el vapor del disolvente puro: Condición de equilibrio:equilibrio:
( , , ) ( , )vapT p x T p
Aumento de la T de ebullición
Si la solución es ideal:
( , ) ln ( , )vapT p RT x T p
( , )ln
vap
vap
Despejando x
T px
RT
Aumento de la T de ebullición
La energía de Gibbs molar de vaporización es:
( , ) ( , )vap vapG T p T p
ln
vap vap
vap
finalm ente
Gx
R T
Aumento de la T de ebullición
Escribiendo las ecuaciones finales directamente:
1 1ln vapH
x
0
0
ln
1 1 ln
vap
xR T T
o bien
R x
T T H
Aumento de la T de ebullición
Para la constante de aumento de la temperatura de ebullición:
20
b
MRTTK
m H
, 0
0
Cuando m es pequeña
bp m vap
b b
b b
Km H
T T d dT
K m
Aumento de la T de ebullición
El aumento de la temperatura de ebullición se emplea para determinar el peso molecular de un soluto
0b
vap
RMTK
S
o
( , , ) ( , )
( , ) ln ( , )
A partir de la ecuacion fundamental d
( , ) ( , )
o
o
o
po o o
p
T p x T p
T p RT x T p
V dp
T p T p V dp
sustituyendo
ln 0
integrando
ln 0
po
p
o
sustituyendo
V dp RT x
V RT x
2
2
2 22 2
2
Colocando en funcion del soluto
ln ln(1 )
Si la solucion es diluida x 1
ln(1 )
Ya que n n en la solucion diluida
x x
n nx x
n n n
2
2
2
Ya que n n en la solucion diluida
n=
por regla de adicion V
; ´
o
o
RT
nV
nV
n RTcRT ecuacion van
V
t Hoff
IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES COLIGATIVAS
• Separar los componentes de una solución por un método llamado destilación fraccionada.
• Formular y crear mezclas frigoríficas y anticongelantes.• Determinar masas molares de solutos desconocidos.• Formular sueros o soluciones fisiológicas que no • Formular sueros o soluciones fisiológicas que no
provoquen desequilibrio hidrosalino en los organismos animales o que permitan corregir una anomalía del mismo.
• Formular caldos de cultivos adecuados para microorganismos específicos.
• Formular soluciones de nutrientes especiales para regadíos de vegetales en general.