Post on 22-Jan-2022
Profesora Elsa Ursino 6
Trazamos un arco de circunferencia
con centro en ๐, por lo tanto ๐ด y ๐ต
estรกn a igual distancia de ๐.
Trazamos el segmento ๐ด๐ต ฬ ฬ ฬ ฬ ฬ ฬ y luego la
mediatriz del mismo.
Esa mediatriz es la bisectriz del รกngulo.
La bisectriz es el lugar geomรฉtrico de
los puntos que equidistan de los lados
del รกngulo, por lo tanto, ๐ด๐ซฬ ฬ ฬ ฬ ฬ = ๐ซ๐ตฬ ฬ ฬ ฬ ฬ
Profesora Elsa Ursino 8
๐ โ ๐) ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ(๐ โ 2) โ ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ(5 โ 2) โ ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ. 3 โ ๐บโ ๐๐๐ = ๐๐๐ยฐ
๐ โ ๐) Sโ ๐๐๐ก = 180ยฐ(๐ โ 2) โ ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ(10 โ 2) โ ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ. 8 โ ๐บโ ๐๐๐ = ๐๐๐๐ยฐ
๐ โ ๐) ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ(๐ โ 2) โ ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ(14 โ 2) โ ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ. 12 โ ๐บโ ๐๐๐ = ๐๐๐๐ยฐ
๐ โ ๐) ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ(๐ โ 2) โ 1080ยฐ = 180ยฐ(๐ โ 2) โ 1080ยฐ: 180ยฐ = ๐ โ 2 โ 6 + 2 = ๐ โ ๐ = ๐
Tiene 8 lados, por lo tanto, es un octรณgono.
๐ โ ๐) รngulo interior =๐โ ๐๐๐ก
๐โ รngulo interior =
๐๐๐๐ยฐ
๐โ ร๐ง๐ ๐ฎ๐ฅ๐จ ๐ข๐ง๐ญ๐๐ซ๐ข๐จ๐ซ = ๐๐๐ยฐ
รngulo exterior =360ยฐ
๐โ รngulo exterior =
360ยฐ
8โ ร๐ง๐ ๐ฎ๐ฅ๐จ ๐๐ฑ๐ญ๐๐ซ๐ข๐จ๐ซ = ๐๐ยฐ
รngulo central =360ยฐ
๐โ รngulo central =
360ยฐ
8โ ร๐ง๐ ๐ฎ๐ฅ๐จ ๐๐๐ง๐ญ๐ซ๐๐ฅ = ๐๐ยฐ
รngulo exterior =360ยฐ
๐โ ๐ =
360ยฐ
รก๐๐๐ข๐๐ ๐๐ฅ๐ก๐๐๐๐๐
๐ =360ยฐ
20ยฐโ ๐ = 18 โ Octodecรกgono
๐ =360ยฐ
72ยฐโ ๐ = 5 โ Pentรกgono
Profesora Elsa Ursino 9
๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ(๐ โ 2) โ ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ(5 โ 2) โ ๐โ ๐๐๐ก = 180ยฐ. 3 โ ๐บโ ๐๐๐ = ๐๐๐ยฐ
รngulo interior =๐โ ๐๐๐ก
๐โ รngulo interior =
๐๐๐ยฐ
๐โ ร๐ง๐ ๐ฎ๐ฅ๐จ ๐ข๐ง๐ญ๐๐ซ๐ข๐จ๐ซ = ๐๐๐ยฐ
El รกngulo ๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ es exterior al รกngulo ๐จ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ซdel pentรกgono, y el รกngulo ๐ฌ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ es exterior al รกngulo ๐ช๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ฌ del
mismo, y sabemos que el รกngulo exterior e interior son adyacentes y por ende suplementarios, es decir,
suman 180ยฐ, se deduce que:
๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ + ๐จ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ซ = ๐๐๐ยฐ y ๐ฌ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ + ๐ช๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ฌ = ๐๐๐ยฐ, como los รกngulos interiores miden ๐๐๐ยฐ, por lo tanto:
๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ = ๐ฌ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ = ๐๐๐ยฐ โ ๐๐๐ยฐ = ๐๐ยฐ
Como la suma de los รกngulos interiores de un triรกngulo es 180ยฐ, entonces, en el triรกngulo ๐ท๐ธ๐น:
๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ + ๐ฌ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ + ๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ฌ = ๐๐๐ยฐ luego ๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ฌ = ๐๐๐ยฐ โ ๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ โ ๐ฌ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ญ โ ๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ฌ = ๐๐๐ยฐ โ ๐๐ยฐ โ ๐๐ยฐ
๐ซ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ฌ = ๐๐ยฐ
Profesora Elsa Ursino 12
CONSTRUCCIรN DE UN ENEรGONO REGULAR
Trazamos una circunferencia con centro en โOโ, de radio a elecciรณn, en este grรกfico ๐๐ดฬ ฬ ฬ ฬ .
Se calcula el รกngulo central haciendo 360ยฐ: 9 = 40ยฐ y se traza el mismo utilizando el transportador (๐ด๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐ต)
Con el compรกs se toma la longitud del arco AB y se transporta 7 veces determinando los vรฉrtices del eneรกgono C,
D, E, F, G, H e I.
Profesora Elsa Ursino 14
Se trazan los segmentos correspondientes a cada lado: ABฬ ฬ ฬ ฬ , BCฬ ฬ ฬ ฬ , CDฬ ฬ ฬ ฬ , DEฬ ฬ ฬ ฬ , EFฬ ฬ ฬ ฬ , FGฬ ฬ ฬ ฬ , GHฬ ฬ ฬ ฬ , HIฬ ฬ ฬ , IAฬ ฬ ฬ
Profesora Elsa Ursino 15
Perรญmetro de un polรญgono regular se calcula: ๐ท = ๐. ๐ณ y como ๐ณ = ๐, ๐๐๐
๐ท = ๐๐. ๐, ๐ ๐๐ โ
Perรญmetro de un polรญgono regular se calcula: ๐ท = ๐. ๐ณ , como ๐ท = ๐๐๐ ๐๐ y ๐ณ = ๐๐ entonces:
๐๐๐ ๐๐ = ๐๐ . ๐ณ โ ๐๐๐ ๐๐: ๐๐ = ๐ณ โ
๐ท = ๐๐, ๐ ๐๐
๐ณ = ๐๐, ๐ ๐๐