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Ciclo 2015-3

Calor

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OBJETIVOS: Desarrollar el principio de conservación de la masa.Aplicar el principio de conservación de la masa a

varios sistemas que incluyen volúmenes de control de flujo estacionario

Aplicar la primera ley de la termodinámica como enunciado del principio de conservación de la energía para volúmenes de control.

Resolver problemas de balance de energía para dispositivos comunes de flujo estacionario como toberas, compresores, turbinas, válvulas de estrangulamiento, mezcladores, calentadores e intercambiadores de calor.

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Conocida también como el principio de conservación de la energíaEstudia las diversas formas de interacción de energía en un sistema La energía no se puede crear ni destruir durante un proceso; solo puede cambiar de formaCada cantidad de energía por mas pequeña que sea debe justificarse en un proceso.

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Considere un sistema que pasa por dos ciclos de trayectorias distintas:

CICLO: 1-a-2-b-1

CICLO: 1-a-2-c-1

Y utilizando la ecuación de conservación de energía para un ciclo:

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WQE

dEWQWQ

IIWWQQ

IWWQQ

bc

CaCa

baba

)()(

:obtiene se (I)Ecuación lay (II)ecuación la Restando

)..(..........

1-c-2-a-1 :ciclo segundo el Para

)....(..........

1-b-2-a-1 :ciclo el Para

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

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ENERGÍA DEL SISTEMA

Donde:E: energía total del sistemaU: energía interna asociada a la temperatura

de las moléculas.Ec: energía cinética Ep: energía potencial E= U+Ec+Ep

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS CERRADOS.

Q- W = dU + dEc + dEp Integrando en un proceso de 1-2 se obtiene :

Q2- W2 = U2-U1 + Ec2-Ec1 + Ep2-Ep

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ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA PARA SISTEMAS ABIERTOS

Volumen de control: Sistema que permite el intercambio de

materia y energía con los alrededores.

Superficie de control Separa al volumen de control de los

alrededores

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PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MASA:

La rapidez de cambio de la masa dentro del volumen de control mas el flujo másico neto por la superficie de control es igual a cero……………………….. (II)

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Considerando sistema estacionario o sistema de flujo de estado estable (FEES) Debe cumplir con los siguientes principios:1.El volumen de control debe ser fijo respecto del

marco de coordenadas.2.La masa total que ingresa al V.C es igual a la

masa que egresa de éste en cada instante de tiempo. Esto es la masa del V.C es constante.

3.La rapidez con la cual el flujo de calor y flujo de trabajo cruzan la S.C no varían con el tiempo

4.Las propiedades del fluido en cualquier punto del V.C permanecen constante durante todo el proceso.

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Aplicando estos principios en las ecuaciones I y II se obtiene :

Donde:

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14

De la ecuación (II) :

Se sabe:

Esta ecuación remplazamos en la ecuación (II), se obtiene :

Ecuación general de la energía para sistemas abiertos

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Obteniéndose la ecuación general de la primera ley de la termodinámica :

Casos particulares:

1.- si se tiene un sistema abierto con una entrada y una salida de flujo másico

Remplazando en la ecuación general se obtiene:

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Si: se desprecia la variación de la energía cinética y potencial se obtiene:

Ó

ESQUEMA DE SISTEMA ABIERTO

S.C

W(+)

V.C

Q(+)x

z

x

SISTEMAS ABIERTOS

Notas importantes:

Estacionario significa ningún cambio en el tiempo La energía relacionada con sacar o meter el

fluido de un volumen de control se toma de manera automática de la entalpia que se encuentra en las tablas.

Algunos dispositivos de ingeniería de flujo estacionario: Trubinas, compresores, intercambiadores de calor y bobas

Operan sin parar meses para realizar mantenimiento.

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Procesos de estado permanenteEstado permanente

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Procesos de estrangulamiento: Disminución brusca del área de paso

Todos los procesos de estrangulamiento ocurren con una caída de presión.

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Proceso de estrangulamiento

vcvc WepechmQ )(

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Analizando por la primera ley para un volumen de control en un proceso de estado permanente:

Proceso de estrangulamientoTransferencia de calor despreciableNo se realiza trabajoLa diferencia de altura a la estrada y la salida

es igual a cero, EP=0La energía cinética es despreciable en

comparación con las energías térmicas.

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Proceso de estrangulamiento hi= hs

Se tiene un coeficiente llama coeficiente de Joule para el proceso dado por:

j= P/T

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Calores específicos o capacidades caloríficasCalor específico a volumen constante: Se define como la cantidad de energía que se

requiere para elevar en un grado la temperatura una cantidad unitaria de sustancia a volumen constante, Cv

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TvCnUTmCvUTCvu

dTdTCTbTa' nUdTdTCTbTa' mU

dTdTCTbTa' u

dT

CvdTu

CvdTdu

CvdTdu

Tu

Cvv

ˆ o o

Cte Cv que elen caso el Para

Cv de unidades las de odependiend

)( o )(

)(

CTbT a' Cv f(T); Cv n;integració larealizar puede se Ty Cv

entre funcionalrelación la conoce se cuando solo

donde de

2

1

322

1

32

2

1

32

32

2

1

2

1

2

1

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Calores específicos o capacidades caloríficas

Calor específico a presión constante: Se define como la cantidad de energía

que se requiere para elevar en un grado la temperatura una cantidad unitaria de sustancia a presión constante, Cp

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)'( C ideales gases Para

ˆ o o

Cte C que elen caso el Para

C de unidades las de odependiend

)( o )(

)(

CTbT a C f(T); C n;integració larealizar puede se Ty C

entre funcionalrelación la conoce se cuando solo

donde de

p

p

p

2

1

322

1

32

2

1

32

32ppp

2

1

2

1

2

1

uuv

ppp

p

p

p

RaaRC

TCnHTmCHTCh

dTdTCTbTa nHdTdTCTbTa mH

dTdTCTbTa h

dT

dTCh

dTCdh

CpdTdh

Th

Cp

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Energía interna y entalpía

WUVPUH

RTuh

RTvP

Pvuh

ideales gases para

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La relación entre la energía interna y la entalpía se muestra a continuación:

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