Post on 28-Mar-2016
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PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA “GEOMETRÍA ANALÍTICA”
Ing. Modesto Ramos Sánchez
El olvido de las MATEMÁTICAS perjudica a todo
el conocimiento, ya que el que las ignora no
puede conocer las otras ciencias ni las cosas de
este mundo.
Roger Bacon. (Ilchester, c. 1220-Oxford, 1292) Filósofo, científico y teólogo inglés. Estudió en Oxford y se trasladó a París
(1236). Tras hacerse franciscano, comentó a Aristóteles y, desde 1247, se dedicó a estudios científicos.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Ing. Modesto Ramos Sánchez
La asignatura de Geometría
analítica relaciona dos grandes
ramas de la matemática: la
geometría y el álgebra.
El curso permitirá que te
introduzcas en el estudio de los
sistemas de coordenadas y los
métodos de la geometría
analítica, favoreciendo el uso e
integración de los
conocimientos adquiridos en
aritmética, álgebra, geometría y trigonometría.
Al aplicar los métodos de la geometría
analítica en la resolución de problemas
relacionados con la utilidad de los lugares
geométricos en los campos de la economía, la
astronomía y la física, tendrás la oportunidad
de desarrollar habilidades del pensamiento
matemático como el análisis, el razonamiento
y la comunicación, que en conjunto te
permitirán interpretar tu entorno desde un
enfoque geométrico analítico.
La asignatura de Geometría analítica no sólo
te proporcionará las herramientas y el método
de razonamiento necesarios para desarrollar
argumentaciones basadas en modelos
matemáticos concretos, sino que te permitirá
adentrarte en el análisis de la información
cualitativa.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Ing. Modesto Ramos Sánchez
La asignatura de Geometría analítica
se ubica en el tercer semestre del
bachillerato tecnológico y pertenece a
la familia de las Ciencias Exactas y
Tecnología.
Debido al manejo de las estructuras
algebraicas, el empleo de vectores y
la visualización espacial, esta
asignatura se complementa con el
estudio de la asignatura de Cálculo
diferencial e integral, así como con el
álgebra lineal y el cálculo en sus
diferentes aplicaciones.
PROPOSITOS
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Ubicarás el sistema de coordenadas
cartesiano y lo utilizarás para representar e
interpretar tu entorno espacial desde un
enfoque geométrico-analítico.
Desarrollarás habilidades para el análisis,
el razonamiento y la comunicación de tu
pensamiento a través de la solución de
problemas geométricos.
Reconocerás las propiedades de la recta
y las cónicas, así como de la ecuación lineal
y general de segundo grado.
Definirás el concepto de lugar geométrico y
los dos problemas fundamentales de la
geometría analítica:
a) Construir e interpretar de forma geométrica
la gráfica de una ecuación.
b) Determinar la condición que cumplen los
puntos de una gráfica dada (es decir,
determinar su ecuación).
Aplicarás los métodos de la geometría
analítica para modelar y estudiar los
fenómenos de las matemáticas y los que
tienen que ver con otros campos de la ciencia.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Utiliza las propiedades de
los lugares geométricos
para resolver problemas
matemáticos o de
modelación en diferentes
situaciones, a través del
análisis, la ecuación dada,
la representación gráfica, o
la relación que existe entre
las condiciones o datos
descritos en un problema.
COMPETENCIA GENERAL.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
ESTRUCTURA TEMÁTICA
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Metodología de trabajo
Metodología del Aprendizaje Basado en Problemas
(ABP)
El curso de Geometría analítica se apoya, para su estudio,
en la metodología del Aprendizaje Basado en Problemas
(ABP), que le permitirá al (la) estudiante desarrollar, de
manera más activa, las habilidades del razonamiento
matemático en la resolución de problemas reales a través
de un contexto dado o, para la aplicación de la materia, en
el campo de las matemáticas.
Los ejemplos, problemas y actividades propuestas, tales
como la formulación de conjeturas, la modelación, la
graficación y la revisión sistemática de los conocimientos
adquiridos, se consideran como parte del desarrollo de
habilidades del pensamiento, que no son propiamente
temas a estudiar, sino que se desarrollarán a lo largo de
todo el curso.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Escenas desarrolladas en geometría dinámica
Además de la presentación de conceptos y
procedimientos, se utilizarán escenas desarrolladas en
geometría dinámica, con el propósito de que, a partir de la
variación de parámetros, se identifiquen las propiedades
de los objetos geométricos y sus relaciones con las
ecuaciones que permanecen constantes.
Al manipular los objetos geométricos o algebraicos, se
realizan actividades de exploración, formulación de
conjeturas y verificación. En general, cada ejercicio está
pensado para mostrar una propiedad o relación
geométrica específica, con la finalidad de que el (la)
estudiante interactúe con el ejercicio; y que las preguntas
que lo acompañan le permitan enfocar el análisis hacia las
propiedades o relaciones geométricas, analizar casos
particulares y, en ocasiones, llegar a generalizaciones a
partir del fenómeno observado. También puedes utilizar
este recurso para verificar resultados u operaciones.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Estrategia: Leer-haciendo
Para leer un artículo o un ensayo es recomendable tener un diccionario
a la mano para consultar las palabras que se desconocen.
Posteriormente, para verificar el conocimiento adquirido, se deberá
realizar un resumen, un cuadro sinóptico o un mapa conceptual como
estrategia de aprendizaje.
Entonces:
Lo primero es contar con lápiz y papel para realizar anotaciones y
diagramar los enunciados del problema. Enseguida, desarrollar los pasos
necesarios que completen el procedimiento que, en ocasiones, omite el (la)
autor(a) por considerarlos una consecuencia lógica de dicho
procedimiento.
Otra estrategia útil es realizar un formulario y esquematizar el problema,
de tal manera que se vaya relacionando con lo que se estudió a lo largo del
curso.
Lo anterior, como dice la estrategia, lo podemos resumir siendo un(a)
lector(a) activo(a).
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Uso de la calculadora
Los métodos de la geometría analítica no se
deberán reducir a la manipulación de expresiones
simbólicas, desvinculadas de un contexto que les
dé sentido a las preguntas que se deben
responder.
En los problemas que te presentaremos, será
necesario, además de encontrar, por ejemplo, la
ecuación de una recta, analizar el contexto y
decidir para qué valores tiene sentido tal o cual
representación geométrica.
Es recomendable que se tenga una calculadora
científica, ó en forma opcional, una calculadora
graficadora como herramienta de estudio, con
sistema de álgebra computacional (CAS, por sus
siglas en inglés).
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Trabajo en equipo
El trabajo en equipo y la interacción con tus
compañeros(as) es muy importante. Por una
parte, promueve la comunicación escrita con el
lenguaje matemático, por otra, son un medio
de análisis y reflexión de los problemas
planteados a partir de la lectura crítica y la
formulación de opiniones hechas por los
integrantes.
La autoevaluación y la coevaluación se
lograrán a través del desarrollo de estrategias
didácticas y de la participación en, por
ejemplo: blogs, foros y wikis, que permitan
verificar y validar los conocimientos y los
resultados de los problemas.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Proceso de aprendizaje
En el blog del facilitador (profr-
modesto.blogspot.mx)…, se presentan lecturas y
sitios web relacionados con los temas estudiados,
que te permitirán ejercitar los procedimientos
mostrados.
Si bien el Facilitador será tu guía durante el
proceso de aprendizaje, y diseñará estrategias
que propicien un aprendizaje significativo que
facilite la comprensión del contenido y lo
relacione con tus conocimientos previos, es
importante que te esmeres en el estudio y no
esperes a que el Facilitador te dé una respuesta a
la pregunta: ¿profesor, estoy bien?
Su labor es orientarte por medio de preguntas, o
sugiriéndote recursos y estrategias que guíen tu
camino, para que por ti mismo logres llegar a la
solución.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Proceso de aprendizaje
También es importante que identifiques las
estrategias que, a lo largo del curso, te
presentaremos, tanto de resolución de
problemas, como de verificación de tus
resultados.
De manera que, poco a poco, vayas
confiando en tu capacidad para enfrentar
los ejercicios de matemáticas: desde
modelar un problema, y utilizar diferentes
registros para representarlo, como tablas,
gráficas, diagramas, y la explicación verbal,
hasta la capacidad de validar, por ti mismo,
el resultado obtenido y dar la respuesta
dentro de un contexto.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Labor del Facilitador
Como estrategia de evaluación se incluye, por lo menos, una
actividad de aprendizaje por unidad. En ella deberás resolver uno o
varios problemas que integren diversos elementos que hayas
conocido a lo largo del curso.
Se considerará la planeación y la comprensión que lograste
asimilar del problema, es decir, se estimará el procedimiento dado
para tal o cual solución, así como el resultado obtenido.
La función del Facilitador durante la revisión, se centrará en la
evaluación, como parte de un proceso que incluye la revisión de los
avances y las dificultades presentadas al momento de trabajar los
contenidos y durante la retroalimentación de las actividades
realizadas, tanto en tareas y trabajos de investigación, como en la
participación de otras actividades formativas. De manera que al
experimentar con distintos caminos para encontrar una solución,
que no siempre te llevarán a una respuesta correcta, sea, sin
embargo, una oportunidad para el aprendizaje.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Labor del Facilitador
Si bien es cierto que tu Facilitador tendrá
que asignarte una calificación, es
importante que realices las actividades que
se te encomiendan, en tiempo y forma para
que el facilitador realice las observaciones
de tu trabajo ó retroalimentación. De esta
forma, podrás complementarlas, corregirlas
y entregarlas nuevamente para que la
evaluación final sea sobre el proceso
integral del aprendizaje.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
EVALUACIÓN
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Aprender a aprender
Lo primero que debes hacer es
formarte el propósito de aprender y
no sólo preocuparte por acreditar el
curso. Para ello, tu actitud
propositiva, la participación, y la
interacción con tu Facilitador y con
tus compañeros(as), así como
formar un grupo de estudio,
pertenecer a un equipo y construir
relaciones de cooperación serán la
clave del éxito para el
aprovechamiento de este curso.
Responsabilidad
Es requisito indispensable cumplir con la
entrega de los trabajos en todas y cada
una de las unidades, dentro del tiempo
establecido y conforme a las indicaciones
y reglas proporcionadas.
La calificación obtenida será de acuerdo
con la escala de evaluación que se te
proporcionará antes de comenzar cada
una de las actividades.
Ing. Modesto Ramos Sánchez
Ing. Modesto Ramos Sánchez
ESQUEMA DE EVALUACIÓN
Actividades
Formativas
Tareas, Investigaciones, Exámenes de
tema, Participación
Actividades de aprendizaje, Libreta ó
bitácora, Autorreflexiones
Autoevaluación, Coevaluación.
40%
Examen Parcial Ó elaboración de un proyecto
50%
Axiológico Actitudes y valores
10%
Total 100%