NÚMEROS REALES Y SUS OPERACIONES

Fuente: Editorial Santillana

NÚMEROS REALES

Los números reales es un conjunto denso, completo y ordenado. El conjunto de los números reales comprende al conjunto de los números racionales (Q)

y al conjunto de los números irracionales (I)

Conjunto de los números racionales (Q):El conjunto de los números racionales (Q) esta formado por todos aquellos números que se pueden expresar como una fracción a/b, donde a y b son números enteros; y b es diferente de cero.

Conjunto de los números irracionales (I):El conjunto de los números irracionales (I) está formado por todos aquellos números que no pueden ser expresados como fracción. Su expresión decimal tiene un número infinito de cifras que no se repiten de forma periódica.

INTERVALOS

Un intervalo es un conjunto de números reales definidos mediante la relación de orden.

INTERVALOS

APROXIMACIONES Y ERRORES

APROXIMACIONES: Para resolver operaciones con números reales, es necesario trabajar con su expresión decimal aproximada.

Observa cómo aproximamos a las décimas el número 17,692

POR TRUNCAMIENTO: Eliminamos las cifras decimales que siguen.

17,692 ≈ 17,6

POR REDONDEO: La cifra que sigue a las décimas, cumple con x≥5; por ello el 6 se incrementa en 1.

17,692 ≈ 17,7

APROXIMACIONES Y ERRORES

ERROR ABSOLUTO: Al aproximar un número se comete un error denominado error absoluto (ea) y se calcula así:

ea = |número dado – número aproximado|

ERROR RELATIVO (er): Es el valor absoluto del cociente entre el error absoluto y el número dado, y suele expresarse en porcentaje multiplicando dicho cociente por 100%

er = |( ea) / número dado|×100%

OPERACIONES CON NÚMEROS REALES En el conjunto de los números reales se realizan todas las operaciones

definidas en el conjunto de los números racionales. Además, se cumplen las mismas propiedades.

POTENCIAS

La potencia b de un número real a (llamada base) y exponente n es igual al producto de n veces a.

RADICALES

Es una operación que consiste en calcular un número llamado raíz, conociendo otros dos llamados índice del radical y subradical (radicando)

LOGARITMOS

Dados dos números a y b, a ≠1, el logaritmo en base a de un número b, llamado argumento, es el exponente c al que hay que elevar a para que el resultado sea b.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica considera que todo número real se debe escribir en la forma a . 10n; donde n e Z y a es un número decimal tal que:

OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA

Miguel Esteban Utrilla ParedesDocente de Matemática – Físicawww.mundostem.wordpress.com

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