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Octavo Grado - Matemática
Nombre: Cuadernillo BSede:
Docente tutor:
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Octavo Grado - Matemática
Lección 1: Números irracionales y reales
Unidad 1: OPERACIONES CON NÚMEROS REALES Y POLINOMIOS
1 Actividad
2 Actividad
Determina cuáles de los siguientes números son racionales y cuáles son irracionales. Si es necesario, utiliza una calculadora.
a) − 81 b) 6
c) 37
. d) 148
e) 25 f) − 300
g) − 16
. h) 1503
Grafica una recta numérica y coloca los siguientes números irracionales:
− 3 , 2 , 10 , − 6 , 7 , 5
3Actividad
Demuestra que los números irracionales son densos.
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Matemática - Octavo Grado
UNIDAD 1
Escribe entre cada pareja el símbolo >, < ó =, según corresponda.
a) π 4 d) 5 52
b) 35
2 e) − 8 − 17
c) − 12
− 6 f) 25 153
Representa en la recta numérica los siguientes números reales:
− 8 , − 34
, 15
, − 12
, 3, 73
, – 2, − 23
, 5
Ordena los siguientes números reales de mayor a menor:
a) 5 , – 2, 3, – 2 , 4, 12 , 6, π , 8 , − 12
, 34
, 5, 15 , 7
b) 24, 100 , 154
, − 10 , 16, − 78
, 120 ,6, – 2, 9 2, – 3.5, 56
, 323
4Actividad
5Actividad
6Actividad
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Octavo Grado - Matemática
Lección 2: Operaciones con números reales
1 Actividad
Juana va al mercado, compra 12
libra de queso en $1.80, 2 güisquiles a $0.20 cada uno;
3 plátanos a $0.23 cada uno. ¿Cuánto gastó en total? ¿Cuánto le sobró si llevaba $5.00?
2 Actividad
Escribe a la par de cada operación, la propiedad aplicada:
a) – 5 (8 × 73
) = (– 5 × 8 ) 73
b) π × 15 = 15 × π
c) 8 × 1
8 = 1
d) – 34 (1) = – 34
e) 63 (4 + 2) = 63 × 4 + 63 × 2
f) 8 + ( − 8 ) = 0
3 Actividad
Verifica la propiedad asociativa en la suma utilizando los siguientes números.34
, 712
y 815
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Matemática - Octavo Grado
UNIDAD 1
4 Actividad
Verifica la propiedad conmutativa en la suma utilizando los números. 38
, 56
y 13
5 Actividad
Rosa compró 24 pupusas, de las cuales regala a su hermana 16
; a sus amigas 38
, y a su mamá .13
¿Cuántas pupusas le
quedan?
Los alumnos y alumnas de una sección de 8º grado, han realizado varias actividades económicas durante el año. Al finalizar el año tenían recolectado $247.85, deciden repartirlo en partes iguales entre los 38 estudiantes de dicha sección. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
Roxana tiene 58
de budín, si lo quiere repartir entre 15
amigas, ¿qué parte del budín le tocará a cada una?
8Actividad
Efectúa las siguientes operaciones:
a) 3 × 5 + {4 – (7 × 2) + 12} – 8 × 7 b) 43 – [32 + 7 + (17 – 23) + 35 – 61] + 12
6Actividad
7Actividad
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Octavo Grado - Matemática
Lección 3: Polinomios
1 Actividad
Encuentra el grado absoluto y relativo de los siguientes polinomios
Grado absoluto
Grado relativo a las variablesa b c x y
5x2y2 + 7x2y – 6x4y3+ 8x6
9a7b2 – 4a6b4 + 5a5c6
7a6x6 – 3a5y + 5b6y2 – 4c4x6
2 Actividad
El área de una tira de cartulina esta dada por la siguiente expresión: 2x2 + 11x – 21. Si x = 3. ¿Cuál es el área en cm2?
3 Actividad
Encuentra el perímetro de la siguiente figura: Se tiene dos lienzos de tela cuyas áreas son: 3a2 + 5a – 8 y 7a2 – 2a + 6 ¿Cuál es el área si se unen los dos lienzos de tela?
4Actividad
3x + 2
x + 1
2x + 1
x + 2
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Matemática - Octavo Grado
UNIDAD 1
5 Actividad
6 Actividad
El área de una pared está representada por 6x2 + 8x – 5 y sobre ella se coloca un cuadro que ocupa un espacio de x2 – x + 2. ¿Qué área de la pared queda descubierta?
Evalúa las siguientes expresiones, para x = – 2, y = 3
a) 7x + 9xy – 6y
b) 3x – 12xy + 5xy – 2y
Efectúa la siguiente suma de polinomios : 56
34
47
2 2m mn n+ − ; 23
710
45
2 2m mn n− −
Efectúa la siguiente resta 3.7 a2 + 2.5a – 0.7 de 0.6 a3 – 1.5 a2 + 2.3
Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:
a) x3y + [3x + 2y – (4x3y + 5x) + 3y + 2x3y – x] b) a – {3b + 2a – [4a – 5b + (2 – 3a) + b] – 5}
7Actividad
8Actividad
9Actividad
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Lección 4: Potencia de exponentes enteros y multiplicación de Polinomios
1 Actividad
Resuelve aplicando las propiedades de los exponentes en cada uno de los siguientes ejercicios:
a) (2a + 4c)0 =
b) 35
2
3
4xy
=
c) (6m4) (– 2 m3) =
d) 85 4
mm − =
e) (3ab)−2 =
f) 7 35 11
3××
=
Una mesa rectangular mide de largo 3x + 5 y de ancho 2x. ¿Qué cantidad de tela se necesita para cubrirla?
Una puerta tiene de alto 4x + 3 y de ancho 2x – 4. ¿Qué superficie tiene dicha puerta?
2 Actividad
Efectúa las siguientes multiplicaciones:
a) 0.35a3 – 0.8a2 + 0.62a – 0.9 por 0.5a2
b) (5x2 – 8x + 7) (6x3 + 9x2 – 4x)
c) 35
76
38
m n m n+
+
El área de la base de una caja es 3x2 – 7x – 6 y su altura es 2x – 1. Calcula su volumen.(V = A de la base por altura)
4Actividad
5Actividad
3Actividad
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Matemática - Octavo Grado
Lección 5: Productos notables
1 Actividad 5Actividad
Alicia dice que tiene una mesa cuadrada que mide de lado 3x – y. Encuentra por simple inspección el área de la mesa.
2 Actividad
Luis tiene una caja de forma cúbica. Si la longitud de sus lados es 3x + 5, calcula por simple inspección su volumen.
3 Actividad
Encuentra, por simple inspección, el área que cubre un portón cuyas dimensiones son:
(3x + 2) y (3x – 2).
4 Actividad
Calcula por simple inspección el volumen de un cubo que mide de arista 2x – 3
Calcula el área de un cuadrado cuyo lado mide 3m + 2.
6Actividad
a) (9a3b3 + 11a2b4)2
b) 35
78
2 32
x y+
c) (6m4x – 5m3x)2
d) 59
37
4 3 5 62
y z y z−
e) (5ax + 1 + 7a2x)3
f) 23
25
3 4 23
x y x y+
g) (8m3n2 – 5m4n3)3
h) 34
12
5 23
a b −
i) 310
79
6 4x y−
j) (5mx + 1 + 12nx−2) (5mx +1 + 12nx−2)
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