x

06

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …

6 12 24 3018 36 42 48 54 60 66 72 …

Para achar os múltiplos de 6 multiplicamos o 6 polos números naturais.

Un número “a” é múltiplo de “b” se a división de “a” entre “b” é exacta

MÚLTIPLOS DUN NÚMERO M(5)= M (3) =

{0, 5, 10, 15, 20, 25…}

{0, 3, 6, 9, 12, 15…}

CALCULA OS MÚLTIPLOS DE… 7

8

9

11

12

13

14

DIVISORES DUN NÚMERO.-

Son os números polo que ao dividilo, o resto é cero.Ex.

24

:

1

8 6 4 3 2 124

2

12

3 4 6 8 12 24

Escríbese D(24)={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}Podemos dicir:

24 é divisible por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ou dicir que 1,2, 3, 4,

6, 8, 12, 24 son divisores de 24

Un número “b” é divisor de “a” se a división de “a” entre “b” é exacta

DIVISORES DUN NÚMERO.-

Para calcular os divisores dun número buscamos todas as súas descomposicións en produto de dous factores.

24 = x

Se escribe D(24)={ , , , , , , , , }

1 24

1, 24

24 = x 122

2 , 12 ,

24 = x 83

3 , 8 ,4 6 ,

24 = x 64

24 = x1 24

24 = x 122

24 = x 83

24 = x 64

ACHA OS DIVISORES DE…

15

16

18

20

21

24

28

36

RELACIÓN ENTRE MÚLTIPLOS e DIVISORES.-

En toda multiplicación: 4 x 6 = 24

O produto é múltiplo dos factores.

24 é múltiplo de 4

24 é múltiplo de 6

Os factores son divisores do produto.

4 é divisor de 24

6 é divisor de 24

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Todos os números pares son divisibles por 2.

174 Remata en en 4, é par.

174 2 14 8

07

Todos os números pares son divisibles por 2.

236 Remata en 6, é par. É divisible por 2.539 Remata en 9, NON é par. Non é divisible por 2.

912 Remata en 2, é par. É divisible por 2.

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

183Para saber se un número é divisible entre 3, sumo as súas cifras e divido a suma entre 3, se é exacta o número é divisible por 3.

1243

0

183; 1+8+3=12

183 3 03 6

01

Imos comprobalo:

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Comproba se os seguintes números son divisibles por 3:

234 126 870 936 1503

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Criterio de divisibilidade por 4

Un número é divisible por 4, se as súas dúas últimas cifras son ceros ou múltiplo de 4.

Ex. 36, 404, 1028.

36:4 =9; división exacta

4:4= 1; división exacta

28:4= 7 ; división exacta

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Pon algún exemplo de números divisibles por 4 e comproba facendo a división.

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Todos os números rematados en 0 ou en 5, son divisibles por 5.

2065 Remata en 5.

2065 5 06 4

151 3

0

460 5 10 2

09

Remata en 0.460

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Todos os números terminados en 0 ou en 5, son divisibles por 5.

235 Remata en 5. É divisible por 5.539 NON é divisible por 5.910 É divisible por 5.

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Criterio de divisibilidade por 6

Un número é divisible por 6, se é divisible por  2  e  por  3 á vez. Ex. 72, 324, 1503

Pon algún exemplo

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Criterio de divisibilidade por 8

Un número é divisible por 8, se as súas tres últimas cifras son ceros ou múltiplos de 8.

Ex. 4000, 1048, 1512.

Tenta poñer outros exemplos

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Criterio de divisibilidade por 9

Un número é divisible por 9, se a suma dos seus díxitos dá un múltiplo de 9.

81; 8 + 1 = 9

3663; 3 + 6 + 6 + 3 = 18, é mútiplo de 9

Busca outros exemplos

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Todos os números rematados en 0, son divisibles por 10.

235539910400

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Criterio de divisibilidade por 11 Un número é divisible por 11, se a diferenza entre a suma das cifras que

ocupan os lugares pares e a das impares é 0 ou múltiplo de 11.

121 (1 + 1) - 2 = 0 4224 (4 + 2) - (2 + 4) = 0

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Comproba se son múltiplos de 11. A) 9196 B)707 C)8074 D)341

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Criterio de divisibilidade por 25 Un número é divisible por 25, se as súas dúas últimas

cifras son ceros ou múltiplos de  25. Ex. 500, 1025, 1875. Criterio de divisibilidad por 125

Un número é divisible por 125, se as súas tres últimas cifras son ceros ou múltiplos de  125.

Ex. 1000, 1 125, 4 250.

EXPLICACIÓN DALGÚNS CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE

Lembra que un número é primo se ten dous divisores: a unidade e a se mesmo. Ex. 2,3,5,7…

Número primo

Factorizar Factorizar ou descompoñer un número en factores

primos é expresar o número como un produto de números primos.

Ex. 6=2x3 10= 5x2 15= 5x3 4? 8? 9?

FACTORIZACIÓN DUN NÚMERO

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m.c.d.).-

De dous ou máis números é o maior dos divisores comúns.

Ex. D(18)={1, 2, 3, 6, 9, 18}

D(12)={1, 2, 3, 6, 12}

2

2

3

3 6

6

Os nº. 2, 3, 6 son divisores comúns ao 18 e ao 12. O maior é o 6, escríbese:

m.c.d.(12,18)= 6

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.).-

De dous ou máis números é o menor dos múltiplos comúns.

Ex. M(4)={0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 32, 36 …}

M(6)={0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …}

12

12

24

24 36

36

Os nº. 12, 24, 36 son múltiplos comúns ao 4 e ao 6. o menor é o 12, escríbese así:

m.c.m.(4,6)= 12