FRACCIONES

MULTIPLOS Y DIVISORESTOMO VI

I N T E G R A N T E S :

N E S L I E D E N I S S E A C O S TA G O N Z Á L E Z

B R E N D A L I L I A N A D E A N D A O R O Z C O

M A R Í A F E R N A N D A T R I A N A P É R E Z F I G U E R O A

D A N I E L A I L I A N A M O L I N A E L I Z A L D E

Z A I R A D A N I E L A M Á R Q U E Z P U L I D O

INTRODUCCION:

Dentro de los temas que abraca el tomo 6, podemos observar que el niño comienza a profundizarse en temas mas complejos como lo son las multiplicaciones las divisiones y las fracciones, el tiene que comenzar a resolver problemas que incluyen poner en practica los múltiplos y los divisores de números enteros, el niño desarrollara la capacidad de resolver problemas sin dificultad siempre y cuando se motive al niño a aprender adecuadamente paso por paso las estrategias que debe de utilizar para trabajar.

MÚLTIPLOS Y MÚLTIPLOS COMUNESPÁGINA 4-10

MÚLTIPLO

Un múltiplo es un número tal que, dividido por A, da por resultado un número entero.

~ En este tomo se tratan de explicar los múltiplos usando como ejemplo la realización de tarjetas de 2cm por 3cm para calcular en este caso un mural que tiene como figura un rectángulo alineándolas de izquierda a derecha y así encontrar la relación entre el número de tarjetas y el ancho del periódico mural.

~En un cuadro se anotan los datos del número de tarjetas y el ancho del periódico mural.

~ Esta tabla es de gran ayuda para poder identificar los números que son múltiplos de otros. En este caso es del número 3.

~ De la misma manera se pude obtener el valor de la longitud.

~ Se muestra un problema parecido,

pero ahora con una torre de cajas

de galletas. Cuestionando sobre el

resultado de la altura de la torre

para así saber de qué numero son múltiplos.

~ Se pone una actividad para que se busque los primeros cinco múltiplos de dos números para observar si en realdad el niño entendió la dinámica al sacar estos.

MULTIPLOS COMUNES

Es aquel número que puede dividir a dos o más números.

En esta actividad se acomodan las tarjetas de izquierda a derecha y de abajo para arriba para así formar un cuadrado, después cuestiona sobre lo que mide los lados del cuadrado, apoyándose de la tabla mostrada al principio.

Con estas rectas numéricas se logra identificar los múltiplos de cada número, y aquellos que sean iguales son los múltiplos comunes.

~ Se puede construir un cuadrado formado por rectángulos cuyo largo y ancho sean múltiplos de 2 y 3 respectivamente.

En la siguiente actividad se sugieren procedimientos conocidos para encontrar el mínimo común múltiplo de 3 y 4.

En el siguiente ejercicio se da otra idea de como sacar los múltiplos, en este caso de 2 y 3.

Referente a este ejercicio se cuestiona sobre de que número son multiplos la altura de cada caja, la altura que deben tener ambas torres de cajas para que sean iguales y los 3 primeros múltiplos comunes de ambas pilas de cajas.

En las actividades del final se espera que los alumnos elaboren e identifiquen de la manera que aprendieron a sacar los multiplos comunes de varias parejas de números y encuentren su mínimo común múltiplo.

Esta es otra forma de sacar los multiplos de cada número.

DIVISORES Y DIVISORES COMUNES• Divisores :

• Tenemos un cuadrado con medidas de 12x18 en el cual debemos llenar cada hueco con cuadrados de las mismas medidas

• Aquí llevaríamos a cabo una división entre los cuadrados que haremos verticalmente y horizontalmente para saber cuantos centímetros medirán los cuadrados chicos

• Nos daremos cuenta que estos cuadrados en la plantilla de 12 cm. Que es la vertical pueden medir 1 cm. , 2cm., 4cm. , 6cm. Y 12 cm.

Nos menciona que se pueden hacer con estos números debido a que SON LOS DIVISORES DE 12 ya que si multiplicamos el 12 por cualquiera de esos números el residuo siempre será 0De igual manera los cuadrados en la plantilla horizontal que es de 18 cm. Pueden medir 1c., 2cm., 3cm., 6cm., 9cm. Y 18 cm. Ya que estos números son los divisores de 18 porque dan como residuo 0En total cda cuadrado que coloquemos en esta plantilla nos dará como resultado:Verticalmente… 1 2 3 4 6 12 (cm)Horizontalmente.1 2 3 6 9 18 (cm)SON DIVISORES COMUNES DE 12 Y 18 LOS NUMEROS QUE SON DIVISORESS TANTO DE 12 COMO DE 18 EL MAXIMO COMUN DIVISOR ES EL MAYOR DE LOS DIVISORES COMUNES QUE ES EL ULTIMO NUMERO CON EL QUE SE PUEDE DIVIDIR DANDO COMO REISDUO 0.

LOS DIVISORES DE 18 SON: 1 2 3 6 9 18 de estos números el 1 2 3 6 son también divisores del 24 por lo cual el máximo común divisor es el numero 6 ya que es el numero mayor en el que coinciden

Los divisores comunes y el máximo común divisor de las siguientes parejas de números son :

(8,16)

8 = 1,2,4,8

16= 1,2,4,8,16

Por lo que el máximo común divisor es el 8.

Habrá caso en donde la pareja de números solo tendrá un divisor común:

(13,9)

13= 1,13

9= 1,3,9

El único divisor común es el 1

Si construimos 3 rectángulos usando 18 tarjetas cuadradas podremos darnos cuenta que encontraremos los divisores de 18:

En el rectángulo que mide verticalmente 1 cuadrado y horizontalmente 18 cuadrados podemos notar que 1 y 18 si son divisores de 18 y al igual el 18 es múltiplo de 1x18

En el rectángulo que mide 2 cuadros verticalmente y 9 horizontalmente podemos notar que 2 y 9 si son divisores de 18 y al igual el 18 es múltiplo de 2x9.

Y en el ultimo rectángulo mide verticalmente 3 cuadrados y horizontalmente 6 también podemos notar que 3 y 6 son divisores de 18 y al igual el 18 es múltiplo de 3x6.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

42 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Identificar en la tabla los múltiplos de 3 y anotarlos : es decir el resultado que nos salga de multiplicar 3x1, 3x2, 3x3, 3x4 .. Asi hasta que el resultado llegue a un numero cercano a 50 sin que lo sobre pase• Los múltiplos serian:

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,,36,39,42,45,48

De igual manera identificar los múltiplos de 7, que serian:7,14,21,28,35,42,49Para identificar el múltiplo común de estos dos números 3 y 7 debemos observar cual es el numero que se repite en este caso los múltiplos comunes son : 21 y 42

ESTIMACIÓN DE PRODUCTOS Y COCIENTES

Este método se refiere a calcular una respuesta aproximada de una operación, para tener un concepto previo a un resultado correcto.

Primero en cualquier problema se tiene que saber si se hará una suma, resta, división o multiplicación, en cualquiera de estos casos se observaran los valores y para calcular el resultado se redondea a el numero más próximo de la serie, sin sobrepasar una gran cantidad al redondeo. Esto se hace para cerrar el numero y que nos facilite la operación trabajando con números cerrados.

“La escuela organizó un paseo al que asistieron 315 estudiantes que pagaron 190 yenes por su boleto de tren para trasladarse al lugar. Cuánto se pago aprox. Por los pasajes de tren?”

190 X 315

190 X 315 00 X 00

En el caso de una división, se siguen los mismos procedimientos, se redondea el divisor y el dividendo al valor posicional del primer digito y estima el cociente. Se simplifica la cantidad para obtener números mas pequeños.

Un elefante africano pesa 6350 Kg y Yushiko 38 Kg.

cuántas veces el peso de Yushiko es igual al peso

del elefante? 6350 ÷ 38

6000 ÷ 40

÷10 ÷10

600 ÷ 4

1. Aproximadamente, Cuántas

veces es la altura de la Torre de Tokio

comparada con la de la Estatua de la

Libertad en Nueva York?

2. Estima el valor de los siguientes

Cocientes y compara el resultado con tu

Calculadora.

• 37960 ÷ 78

• 90135 ÷ 892

FRACCIONES.• Utilizando figuras como muestra para así poder identificar

las fracciones; dividiendo las figuras según la fracción,

• Aprendemos a comparar fracciones con diferentes denominadores; dividiendo un cuadrado, empezando en 3 como se ve en el ejemplo, hasta terminar en 12.

• Comparando fracciones que tengan igual denominador, identificando y marcando cada uno de ellos.

• Se puede comparar fracciones con denominadores diferentes si las transformas en fracciones que tengan el mismo denominador.

• Encontrar un común denominador significa transformar fracciones con denominadores diferentes en fracciones equivalentes con el mismo denominador.

• Encontrar fracciones equivalentes que tenga el menor numerador y el menor denominador,

• Simplificar una fracción significa dividir el numerador y denominador entre un divisor común para hacerla mas simple.

• FRACCIONES Una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra

cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos  (barra horizontal u oblicua).  En una fracción común a/b  el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" denota cuántas de ellas se toman.

En una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos)

Corta una pizza en trozos, y tendrás fracciones

1/2 1/4

3/8

(Una mitad) (Un cuarto) (Un cuarto)

El número de arriba te dice cuántas porciones tienes y el de abajo te dice en cuántos trozos se ha cortado la pizza.

Numerador / Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total.

Numerador

Denomidor

SUMA Y RESTA CON FRACCIONES.

Sumas:

Ejemplo: observa la figura para saber cómo calcular: 13 + 12 =

13 + 12 = 2+36 =

56

Se multiplica de frente 3x2=6 con las fracciones de abajo Y con las de arriba se multiplica en cruz 2x1=2 y 3x1=3

Al dar el resultado la ecuación quedaría así: 2+36 aquí el denominador

pasaría igual ósea 6 y el numerador se suma 2+3=5 y el resultado final

seria 56

Restas: Ejemplo: analiza cómo se hacer la siguiente resta:

34 − 58 = 34 − 58 = 24−2032 =

416

Se multiplica de igual manera las fracciones de abajo 4x8=32

Y las de arriba se multiplican cruzado 3x8=24 4x5=20

Al dar el resultado que seria 24−2032 el resultado del

denominador se simplifica para que de 16 y los numeradores se

restan para que den 4 y el resultado final fue 416