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MEDICIONES ELÉCTRICAS 1 (3D1)
LABORATORIO 5 – RESPUESTA DE LOS
INSTRUMENTOS DE MEDIDA ANTE DISTINTAS
SEÑALES DE TENSIÓN Y FRECUENCIA
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Mar del Plata
Carrera: Ingeniería Eléctrica / Electromecánica
22 de mayo de 2020
Jefe de Trabajos Prácticos – Área Mediciones Eléctricas y Ensayos
Dr. Ing. Jorge Luis Strack jlstrack@fi.mdp.edu.ar
Ayudantes: Ing. Juan Martínez – Ing. Hernán Antero – Sr. Leonardo Ricciuto
Mediciones Eléctricas 1 (3D1) - 2020 - Departamento de Ingeniería Eléctrica – FI UNMDP
Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
Conocer las adaptaciones internas que poseen algunos instrumentos para medir el
valor medio o eficaz de una determinada señal.
Verificar la respuesta de los distintos tipos de instrumentos cuando les son aplicadas
tensiones o corrientes con diferentes formas de onda y frecuencia.
Aprender a seleccionar el instrumento que mejor se adapta a las características de la
señal a medir a fin de realizar una correcta medición.
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Objetivos
INTRODUCCIÓN TEÓRICA: CARACTERÍSTICAS DE LA SEÑAL A MEDIR
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Valor medio de una señal periódica
(Componente Continua)
𝑽𝑪𝑪 =𝟏
𝑻 𝟎
𝑻
𝒗 𝒕 . 𝒅𝒕
𝑽𝑪𝑪 = 0
EJEMPLOS:
rectificada en ½ onda
𝑽𝑪𝑪 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝝅
rectificada en onda completa
TT T
𝑽𝑪𝑪 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟒
T
Vpico
𝑽𝑪𝑪 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟐
T
Vpico
rectificada en ½ onda
Onda triangular
rectificada en onda completa
Onda triangular
𝑽𝑪𝑪 =𝟐𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝝅
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Valor eficaz de una señal periódica
𝑽𝑹𝑴𝑺 =𝟏
𝑻 𝟎
𝑻
𝒗 𝒕 𝟐. 𝒅𝒕
𝑽𝑹𝑴𝑺 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟐
EJEMPLOS:
rectificada en ½ onda
𝑽𝑹𝑴𝑺 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟐𝑽𝑹𝑴𝑺 =
𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟐
rectificada en onda completa
T
Vpico
T
Vpico
𝑽𝑹𝑴𝑺 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟑
rectificada en ½ onda
Onda triangular
rectificada en onda completa
Onda triangular
TT T
𝑽𝑹𝑴𝑺 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟔
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Componente alterna de una
señal periódica
𝑽𝑪𝑨 =𝟏
𝑻 𝟎
𝑻
[𝒗 𝒕 − 𝑽𝒄𝒄]𝟐. 𝒅𝒕
𝑽𝑪𝑨 = 𝑽𝑹𝑴𝑺𝟐 − 𝑽𝑪𝑪
𝟐
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
𝑽𝑪𝑨 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟐
EJEMPLOS:
rectificada en ½ onda
𝑽𝑪𝑨 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟐, 𝟓𝟗𝑽𝑪𝑨 =
𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝟑, 𝟐𝟓
rectificada en onda completa
T
Vpico
T
Vpico
𝑽𝑪𝑨 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐 𝟑
𝟔
rectificada en ½ onda
Onda triangular
rectificada en onda completa
Onda triangular
TT T
𝑽𝑪𝑨 =𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐 𝟏𝟓
𝟏𝟐
Componente alterna de una señal
periódica
𝑽𝑪𝑨 =𝟏
𝑻 𝟎
𝑻
[𝒗 𝒕 − 𝑽𝒄𝒄]𝟐. 𝒅𝒕
𝑽𝑪𝑨 = 𝑽𝑹𝑴𝑺𝟐 − 𝑽𝑪𝑪
𝟐
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Factor de Forma de una señal periódica
𝑭𝑭 =𝑽𝑹𝑴𝑺𝑽𝑪𝑪
=𝑽𝑪𝑪
𝟐 + 𝑽𝑪𝑨𝟐
𝑽𝑪𝑪= 𝟏 + 𝒓𝟐
donde r es el nivel de ripple de la señal
EJEMPLOS:
rectificada en ½ onda
𝑭𝑭 =𝝅
𝟐
𝑭𝑭 = 𝟏, 𝟏𝟏
rectificada en onda completa
T
Vpico
T
Vpico
rectificada en ½ onda
Onda triangular
rectificada en onda completa
Onda triangular
TT T
𝑭𝑭 =𝟐 𝟔
𝟐
𝑭𝑭 = ∞
𝑭𝑭 =𝟐 𝟑
𝟑
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Ripple o rizado de una señal periódica
𝒓 =𝑽𝑪𝑨𝑽𝑪𝑪
=𝑽𝑹𝑴𝑺
𝟐 − 𝑽𝑪𝑪𝟐
𝑽𝑪𝑪= 𝑭𝑭𝟐 − 𝟏
ripple
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Ripple o rizado de una señal periódica
𝒓 =𝑽𝑪𝑨𝑽𝑪𝑪
=𝑽𝑹𝑴𝑺
𝟐 − 𝑽𝑪𝑪𝟐
𝑽𝑪𝑪= 𝑭𝑭𝟐 − 𝟏
EJEMPLOS:
rectificada en ½ onda
𝒓 = 𝟏, 𝟐𝟏 𝒓 = 𝟎, 𝟒𝟖
rectificada en onda completa
T
Vpico
T
Vpico
rectificada en ½ onda
Onda triangular
rectificada en onda completa
Onda triangular
TT T
𝒓 =𝟏𝟓
𝟑𝒓 =
𝟑
𝟑
𝐫 = ∞
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Factor de cresta
𝑭𝑪 =𝑽𝑷𝑰𝑪𝑶𝑽𝑹𝑴𝑺
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Factor de cresta
𝑭𝑪 =𝑽𝑷𝑰𝑪𝑶𝑽𝑹𝑴𝑺
EJEMPLOS:
rectificada en ½ onda
𝑭𝑪 = 𝟐 𝑭𝑪 = 𝟐
rectificada en onda completa
T
Vpico
T
Vpico
rectificada en ½ onda
Onda triangular
rectificada en onda completa
Onda triangular
TT T
𝑭𝑪 = 𝟔
𝑭𝑪 = 𝟐
𝑭𝑪 = 𝟑
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Introducción teórica: Características de la señal a medir
Distorsión armónica total (THD)
𝑻𝑯𝑫 = 𝒏=𝟐∞ 𝑽𝑹𝑴𝑺𝒏
𝟐
𝑽𝑹𝑴𝑺𝟏donde:
𝒏: es el orden de armónico
𝑽𝑹𝑴𝑺𝟏: es el valor eficaz de la componente fundamental
𝑽𝑹𝑴𝑺𝒏: es el valor eficaz de la componente armónica de orden 𝒏
INTRODUCCIÓN TEÓRICA: INDICACIÓN DE ALGUNOS INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN EL
LABORATORIO
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Introducción teórica: Indicación de algunos instrumentos utilizados en el laboratorio
Instrumentos de Hierro Móvil
Miden el valor eficaz de la corriente circulante, sin importar la
forma de onda de la misma.
𝜽 =𝟏
𝟐𝒌𝒓
𝒅𝑳
𝒅𝜽𝑰𝑹𝑴𝑺
𝟐
𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝑽𝑹𝑴𝑺
Limitaciones
• Si la señal tiene un factor de cresta elevado puede saturar el circuito magnético.
• Si la señal contiene componentes de frecuencia superior al campo nominal de uso,
aumentará el error en la medición.
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Instrumentos de Imán Permanente y Bobina Móvil: IPBM
Miden el valor instantáneo de la corriente circulante
𝜽 = 𝑲. 𝒊
donde
𝜽: deflexión del sistema móvil
𝒌: constante de proporcionalidad
𝒊: corriente instantánea circulante
Si la frecuencia tiene un valor superior a los 20 Hz, el cuadro
móvil no puede seguir las oscilaciones de la corriente y el
sistema mide el valor medio:
𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝑽𝑪𝑪
Introducción teórica: Indicación de algunos instrumentos utilizados en el laboratorio
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IPBM con rectificador
El principio de funcionamiento se basa en modificar la forma
de onda a medir, de modo que se obtenga una onda con valor
medio distinto de cero.
Dependiendo del rectificador utilizado existen 2 variantes:
• IPBM con rectificador de media onda
• IPBM con rectificador de onda completa
Introducción teórica: Indicación de algunos instrumentos utilizados en el laboratorio
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Introducción teórica: Indicación de algunos instrumentos utilizados en el laboratorio
IPBM con rectificador de media onda
𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝟐, 𝟐𝟐. 𝑽𝑪𝑪𝒔𝒆ñ𝒂𝒍 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒏𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂 𝒐𝒏𝒅𝒂
Sólo si la señal de entrada es sinusoidal:
𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝟐, 𝟐𝟐.𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝝅= 𝑽𝑹𝑴𝑺
Señal en bornes
del instrumento
Señal por el
IPBM interno
𝐹𝐸 =𝜋
2= 2,22
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Introducción teórica: Indicación de algunos instrumentos utilizados en el laboratorio
IPBM con rectificador de onda completa
𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝟏, 𝟏𝟏. 𝑽𝑪𝑪𝒔𝒆ñ𝒂𝒍 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒏 𝒐𝒏𝒅𝒂 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒍𝒆𝒕𝒂
Sólo si la señal de entrada es sinusoidal:
𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝟏, 𝟏𝟏.𝟐. 𝑽𝒑𝒊𝒄𝒐
𝝅= 𝑽𝑹𝑴𝑺
Señal en bornes
del instrumento
Señal por el
IPBM interno
𝐹𝐸 =𝜋
2 2= 1,11
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Introducción teórica: Indicación de algunos instrumentos utilizados en el laboratorio
Errores al medir con instrumento que utiliza un rectificador de onda completa
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Introducción teórica: Indicación de algunos instrumentos utilizados en el laboratorio
Instrumentos digitales
Según su principio de funcionamiento pueden responder a:
1. 𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝑽𝑪𝑨 (como si fuera un HM pero con un filtro previo que elimina la
componente continua y sólo deja la componente alterna, indicando el valor RMS de ésta)
2. 𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝑽𝑹𝑴𝑺𝑺𝑰𝑵𝑼𝑺𝑶𝑰𝑫𝑨𝑳 (como si fuera un IPBM con diodo o puente)
3. 𝑽𝑰𝑵𝑫𝑰𝑪𝑨𝑫𝑶 = 𝑽𝑹𝑴𝑺 = 𝑽𝑻𝑹𝑼𝑬 𝑹𝑴𝑺 (como si fuera un HM pero sin sus limitaciones)
DESCRIPCIÓN DE LOS EQUIPOS E INSTRUMENTOS UTILIZADOS
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Equipos e instrumentos utilizados
Autotransformador variable
- Tensión de entrada: 220 V CA
- Tensión de salida: 0 – 250 V CA
- Tensión utilizada: 12VRMS CA (aproximadamente)
- Corriente máxima: 5A
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Equipos e instrumentos utilizados
Diodo rectificador:
- 1N 4007
- Tensión inversa de pico máximo: 1KV (VRRM)max
- Tensión máxima en un circuito rectificador de media onda
con carga capacitiva: 500 V (Vef)
- Rango de temperatura: - 65 ºC a +125 ºC
- Caída de tensión máxima: 1,1 V (VF a 1A de corriente)
- Corriente en sentido directo: 1 A (If)
- Corriente máxima de pico: 30 A (Ifsm)
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Equipos e instrumentos utilizados
Puente rectificador (4 diodos internos):
- KBPC310
- Tensión inversa RMS máxima: 700V
- Rango de temperatura: - 65 ºC a +125 ºC
- Caída de tensión máxima: 1,2 V (VF por diodo a 1,5A de corriente)
- Corriente en sentido directo: 1,5 A (If)
- Corriente máxima de pico: 50 A (Ifsm)
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Equipos e instrumentos utilizados
Resistencia cerámica
- R = 120 Ω- Pmax = 2W
Se utilizará para generar una corriente
de 100mA que asegure la conducción
de los diodos.
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Equipos e instrumentos utilizados
Generador de funciones
- Marca: Genérico
- Modelo: Genérico
- Señales generadas:
• Sinusoidal
• Triangular
• Cuadrada
- Frecuencia: 50Hz
- Amplitud máxima 10Vpico
Emulado con el software NI LabVIEW 2017
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Equipos e instrumentos utilizados
Osciloscopio digital
- Marca: Tektronix
- Modelo: TDS 2024
- Ancho de banda: 200MHz
- Muestreo: 2GS/s
- 4 canales aislados
Emulado con el software NI Multisim 14.1
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Equipos e instrumentos utilizados
Instrumento IPBM (Imán Permanente y Bobina Móvil)
- Marca: Ganz
- Modelo: LDAV
- Alcance utilizado: 30V
- 𝛼𝑚𝑎𝑥 = 150 divisiones
- Clase: 0,2
- Posición horizontal
- Tensión de prueba: 2kV
- Mide tensión continua (no tiene rectificador interno)
Emulado con el software NI LabVIEW 2017
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Equipos e instrumentos utilizados
Voltímetro HM (Hierro Móvil)
- Marca: GANZ
- Modelo: HLV-2
- Alcance utilizado: 12V
- 𝛼𝑚𝑎𝑥 = 120 divisiones
- Clase: 0,5
- Posición horizontal
- Tensión de prueba: 2kV
- Campo nominal de referencia: 40 – 60Hz
- Campo nominal de uso: 40 – 400Hz
Emulado con el software NI LabVIEW 2017
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Equipos e instrumentos utilizados
Multímetro analógico
- Marca: ZURICH
- Modelo: ZR-386
- Alcances utilizados: 10V y 50V
- 𝛼𝑚𝑎𝑥 = 50 divisiones
- Error: 4% del alcance en modo AC.
- Posición horizontal
Emulado con el software NI LabVIEW 2017
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Equipos e instrumentos utilizados
Multímetro digital
- Marca: UNI-T
- Modelo: UT33D
- 3 ½ dígitos (máxima indicación: 1999)
- Rango utilizado:
• 200V AC (resolución: 100mV)
- Error en el rango de 200V AC: ± (1.2% lectura + 10 dígitos)
Emulado con el software NI LabVIEW 2017
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Equipos e instrumentos utilizados
Multímetro digital
- Marca: UNI-T
- Modelo: UT33D
- 3 5/6 dígitos (máxima indicación: 5999)
- Rango utilizado:
• 60V AC (resolución: 10mV)
- Error en el rango de 60V AC: ±|(0.6% lectura +
5 dígitos)
Emulado con el software NI LabVIEW 2017
DESCRIPCIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE LABORATORIO
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Experiencia 1 – Circuito alimentado con tensión sinusoidal
RcExperiencia 1A
Experiencia 1B
Experiencia 1C
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Experiencia 1 – Circuito alimentado con tensión sinusoidal
Con las mediciones efectuadas se debe completar la siguiente tabla:
Justificar analíticamente cada una de las mediciones y obtener conclusiones
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Experiencia 1A – Circuito alimentado con tensión sinusoidal
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Experiencia 1B – Circuito alimentado con tensión sinusoidal rectificada en media onda
Mediciones Eléctricas 1 (3D1) - 2020 - Departamento de Ingeniería Eléctrica – FI UNMDP
Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Experiencia 1C – Circuito alimentado con tensión sinusoidal rectificada en onda completa
Mediciones Eléctricas 1 (3D1) - 2020 - Departamento de Ingeniería Eléctrica – FI UNMDP
Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
39
Mediciones de años anteriores – Experiencia 1
Osciloscopio x10 (Vpico) 16,9 16.2 15.4
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
40
Experiencia 2 – Circuito alimentado con onda sinusoidal, cuadrada y triangular
Con las mediciones efectuadas se debe completar la siguiente tabla:
Justificar analíticamente cada una de las mediciones y obtener conclusiones
Generador
de
funciones
Experiencia 2A
Experiencia 2B
Experiencia 2C
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
41
Experiencia 2A – Circuito alimentado con G.F. y tensión sinusoidal
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Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Experiencia 2B – Circuito alimentado con G.F. y tensión cuadrada
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Experiencia 2C – Circuito alimentado con G.F. y tensión sinusoidal
Mediciones Eléctricas 1 (3D1) - 2020 - Departamento de Ingeniería Eléctrica – FI UNMDP
Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia
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Mediciones de años anteriores – Experiencia 2
Osciloscopio x10 (Vpico) 7.2 7.2 7.2
¡MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN!
Jefe de Trabajos Prácticos – Área Mediciones Eléctricas y Ensayos
Dr. Ing. Jorge Luis Strack jlstrack@fi.mdp.edu.ar
SE ATIENDEN CONSULTAS EN EL CAMPUS Y POR ZOOM
Jefe de Trabajos Prácticos – Área Mediciones Eléctricas y Ensayos
Dr. Ing. Jorge Luis Strack jlstrack@fi.mdp.edu.ar