Mediciones Eléctricas II - MDPUNMDP. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería...

Universidad Nacional de Mar del Plata.

Facultad de Ingeniería.

Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica

Mediciones Eléctricas II

Práctica de Laboratorio

Tema: Medición Eléctrica de

Magnitudes No Eléctricas.

Cátedra: Mediciones Eléctricas II Área Medidas Eléctricas – UNMDP.

Jefe Trabajos Prácticos: Ing. Guillermo Murcia.

Ayudante Graduado: Ing. Hernán Antero.

Ayudante Graduado: Ing. Fausto Gelso.

Ayudante Graduado: Ing. Jorge Strack.

.

UNMDP.


Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica.

Cátedra Mediciones Eléctricas II

Medición Eléctrica de Magnitudes no Eléctricas - 2 -

MEDICIÓN ELÉCTRICA DE MAGNITUDES NO ELÉCTRICAS

1. Objetivo del Trabajo Práctico

Comprobar el principio de funcionamiento y funciones de transferencia de alguno de

los dispositivos usados en la industria para la medición y/o detección de fenómenos físicos.

2. Fundamento Teórico:

2.1 Definiciones y conceptos básicos:

Se define con el término transductor a un dispositivo, o combinaciones de

dispositivos, que convierten señales, o energía, de una forma física a otra forma. Más

específicamente, en sistemas de medición, un transductor se define como un dispositivo que

provee una salida eléctrica usable, en respuesta a una medida especificada. La medida es "una

cantidad física, propiedad o condición, la cual es medida" y la salida es una "cantidad

eléctrica, producida por un transductor, que es función de la medida".

Si bien los transductores actuales suelen estar integrados en una sola pieza, se pueden

distinguir en general, tres etapas en la generación de la salida eléctrica en respuesta a la

medida física.

1. El sensor: es un elemento que responde directamente a la medida.

2. El transductor propiamente dicho: es el elemento en el que se transduce la señal

física en una salida eléctrica.

3. El circuito de acondicionamiento y procesamiento de la señal: es un circuito,

eléctrico o electrónico, que le da formato a la señal entregada por el transductor. Su principal

función es linearizar la salida y estandarizarla dentro de los límites de la aplicación.

Las señales que tienen que ser traducidas pueden ser de las formas más extrañas,

consecuencia de que la señal eléctrica obtenida es función de la variación de un proceso

físico, químico, atmosférico, etc, que se está midiendo. Se hace entonces necesario imponerle

a la señal eléctrica, antes de insertarla en el circuito de medida (o en un sistema de

automatización), una serie de condiciones que hagan favorable su manejo, y esta es

justamente una de las funciones del circuito de acondicinamiento.

El circuito acondicionador puede estar colocado dentro de la empaquetadura del

transductor o totalmente separado. Si el transductor consiste en varios módulos, las

interconexiones provistas por el usuario son parte del sistema de medida y el correcto

cableado, aislado y puesta a tierra, son esenciales para conseguir las condiciones de trabajo

especificadas.

En otras palabras, el circuito acondicionador provee una variedad de funciones, como

por ejemplo:

Generación de la excitación o voltaje y frecuencia, de referencia.

Generación de la señal de salida, típicamente por un circuito puente o un circuito

potenciométrico.

Acondicionamiento de la señal, esto es, amplificación de las salidas de bajo nivel y

adaptación de los niveles de salida de tensión (o corriente) a un rango standard.

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Supresión de ruido, filtrado y aislación respecto a tierra.

Conversión de señales, como AC/DC o A/D (cuando incluye el conversor A/D).

Procesamiento de señales, como linealización de salidas intrínsecamente no lineales.

El nivel y rango de la señal de salida debe estar comprendido dentro de límites muy

precisos para asegurar la compatibilidad con el resto del sistema. Estos rangos se determinan,

generalmente, por el tipo de fenómeno que se está midiendo, y por el tipo de transductor que

se utiliza. Las salidas utilizadas son:

de corriente: 0...5, 0...10, 0...20 y 4...20 mA

de tensión: 0...+5, 0...+10, -5...+5 y -10...+10 V

La salida de 4 ... 20 mA es particularmente usada, considerándose como la salida

universal. Su importancia es tal que a aquellos transductores que tengan este rango de salida

se los distingue como transmisores.

2.2. Detección de variación de señales pequeñas

Como las variaciones que se deben medir suelen ser muy pequeñas, para detectarlas

eléctricamente es usual utilizar conexiones en forma de potenciómetros o de puente de

Wheatstone. Estos circuitos pueden ser de deflexión o nulos:

De deflexión: la salida del puente o del potenciómetro pasa directamente al circuito

acondicionador.

Nulos: la salida del puente o potenciómetro es empleada para ajustar otro elemento

del circuito de manera que anule al puente, y recién luego pasa al circuito

acondicionador.

2.3. Características de funcionamiento - linealidad de las señales de salida

Cada tipo de transductor tiene una relación ideal medida-salida, descripta por una

ecuación teórica o por una representación numérica o gráfica. Esta característica ideal de

transferencia puede ser en muchos casos lineal, en cuyo caso la pendiente de la recta es la

relación de transferencia o función transferencia de ese transductor.

Si bien resulta prácticamente imposible construir transductores cuya relación medida-

salida sea perfectamente lineal, en la práctica se manejan transductores cuya alinealidad es

menor al 0,25%, pudiéndose considerar en ese caso la respuesta del transductor como lineal.

Para determinar ese error son efectudas numerosas mediciones puntualmente, paso a

paso, en el dominio de empleo, generalmente en forma creciente y decreciente.

Generalmente, la amplitud de la información de salida no coincide para la misma magnitud

del parámetro cuando se verifica en forma creciente y decreciente, esto está relacionado con

el concepto de histéresis visto en la teoría.

El cáculo de la función lineal o ecuación teórica del transductor se obtiene a partir de

“N” números de pares de puntos crecientes y decrecientes (xi , yi) con las siguientes

ecuaciones:

nm nxmy .

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siendo:

y : salida teórica del trasnductor.

x: magnitud de medida.

m : pendiente de la ecuación teórica del trasnductor.

n : ordenada al origen de la ecuación teórica del trasnductor.

m : la incertidumbre en el parámetro “m”.

n : la incertidumbre en el parámetro “n”.

Los valores de m y n se obtienen como:

2

11

2

111

.

...

k

i

i

k

i

i

k

i

i

k

i

i

k

i

ii

xxN

yxyxN

m

2

11

2

1111

2

.

...

k

i

i

k

i

i

k

i

ii

k

i

i

k

i

i

k

i

i

xxN

yxxyx

n

Los valores de m y n se obtienen suponiendo que:

Solo los valores yi tienen error: δyi

Los errores en y son todos iguales: δyi = δy = σy y se estiman a partir de la

varianza de los datos, con lo que se llega a:

2.

.

2

2

11

2

NxxN

N

k

i

i

k

i

i

m

2.

.

2

2

11

2

1

2

NxxN

x

k

i

i

k

i

i

k

i

i

n

donde:

k

i

ii ynxm1

22 .

UNMDP.





En el caso de una característica no lineal, la razón de transferencia es usada algunas

veces para describir el transductor en un pequeño rango de entradas. Es decir, se limita a usar

el transductor solo en aquellas zona de su rango de funcionamiento donde la respuesta sea

lineal. Cuando la alinealidad del transductor hace imposible su utilización en tales

condiciones, entonces se debe linealizar dicha señal. La alinealidad de un transductor puede

provenir tanto del elemento sensor, como también de la configuración utilizada para excitarlo

o extraer su señal.

También se puede realizar algún tipo de procesamiento analógico a la señal de salida

del transductor. Existen circuitos integrados (amplificadores operacionales (AO)) que

cumplen con una variedad de funciones tales como logaritmo, multiplicación o cociente y es

posible combinarlos de manera de obtener funciones más complejas. También se puede

utilizar una aproximación lineal por tramos con tantas secciones (cada una con su AO y red

de resistores de precisión) como precisión deseemos. Pero los circuitos de complican

rápidamente y además son muy sensibles a la calidad de sus componentes.

2.4. Indicaciones para seleccionar y emplear los transductores

Cuando hay que elegir un transductor en especial, se deben considerar los siguientes

puntos para determinar su capacidad para una medición en particular:

Rango: el rango del transductor debe ser lo suficientemente grande tal que abarque

todas las magnitudes esperadas de la cantidad a ser medida.

Sensibilidad: para obtener datos significativos, el transductor debe producir una señal

de salida suficiente por unidad de entrada de medida.

Efectos de carga: como los transductores siempre consumirán algo de energía del

efecto físico que se está probando, debe determinarse si se puede despreciar esta

absorción o si se pueden aplicar factores de corrección para compensar las lecturas

por pérdidas.

Respuesta a la frecuencia: el transductor debe ser capaz de responder a la velocidad

máxima de cambio en el efecto que se está observando.

Formato de salida eléctrica: la forma eléctrica de la salida del transductor debe tener

un valor que lo haga compatible con el resto del sistema de medición.

Impedancia de salida: la impedancia de salida del transductor debe tener un valor que

lo haga compatible con las siguientes etapas eléctricas del sistema.

Requerimiento de potencia: los transductores pasivos necesitan de exitación externa.

Entonces, si se deben emplear transductores pasivos, es necesario asegurar que haya

disponibles fuentes de poder eléctricas adecuadas para operarlos.

Medio físico: el transductor seleccionado debe poder resistir las condiciones

ambientales a las que estará sujeto. Parámetros tales como temperatura, humedad y

substancias químicas corrosivas podrían dañar algunos transductores y a otros no.

Errores: los errores inherentes a la operación del mismo transductor o aquellos errores

originados por las condiciones del ambiente en la medición, deben ser lo

suficientemente pequeños o controlables para que permitan tomar datos significativos.

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2.5. Clasificación de transductores

Se puede clasificar los transductores según distintos puntos de vista. Por ejemplo:

Si necesitan exitación externa o no (pasivos o activos).

Se llaman transductores pasivos a aquellos que requieren una fuente eléctrica

externa como excitación. En ellos, la magnitud medida produce un cambio en

un elemento eléctrico pasivo del circuito (resistencia, capacitor, o inductancia).

Los transductores activos son aquellos que generan un voltaje de salida por si

mismos. Las salidas autogeneradas son usualmente de bajo nivel y requieren

una etapa posterior de amplificación.

Por el tipo de salida (analógica o digital).

La mayoría de los transductores tienen una salida analógica. Se llama

analógica a una señal de salida que es una función continua de la medida,

excepto por la modificación debida a la resolución del transductor. En los

transductores pasivos, la salida analógica es a menudo proporcional, esto es, la

información está contenida en la proporción de la salida de voltaje del

transductor con respecto a algún voltaje de referencia, como puede ser la

excitación del transductor.

Dentro de las salidas analógicas, podemos distinguir:

Salidas analógicas de voltajes: pueden ser DC o AC.

Salidas analógicas de corrientes: encuentran aplicación en

procesos de control.

Salidas analógicas de pulso: esto es una serie de pulsos de

frecuencia proporcional a la magnitud medida.

Los transductores de salida digital simplemente tienen una salida ON/OFF.

Por el principio de funcionamiento.

Esta clasificación puede llevar a confusiones puesto que un mismo transductor

puede medir diversas magnitudes. Así tenemos:

Transductores resistivos:

Transductores inductivos.

Transductores capacitivos.

Transductores divisores de voltaje.

Transductores generadores de voltaje.

Por sus aplicaciones.

Mecánicos.

Térmicos.

Ópticos.

Acústicos.

Magnéticos.

Químicos.

Nucleares.

3. Ejemplos de transductores utilizados en la industria:

Veamos a modo de ejemplo el funcionamiento de algunos transductores (con o sin

circuito de acondicionamiento) comúnmente utilizados en la industria con algunas

experiencias de laboratorio:



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Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica

PRÁCTICA DE LABORATORIO

TEMA:

MEDICIÓN ELÉCTRICA DE MAGNITUDES NO ELÉCTRICAS

Experiencia a): Ejemplo de Transductor Resistivo: Strain Gauge.

Es un dispositivo utilizado para mediciones de deformación. El principio de

funcionamiento de las celdas de esfuerzo se basa en tres premisas:

1) El valor de la resistencia de un conductor es función de sus

características geométricas.

2) A todo aumento de longitud corresponde una disminución de la

sección.

3) La variación de resistividad es proporcional a la variación relativa de

volumen

Como resultante de estos efectos puede establecerse una relación bastante lineal

entre deformación y resistencia, dando que:

ndeformacióKR

RK

ndeformació

RR

LL

RR.

/

/

/

0

Donde K es una constante conocida como Factor de Gauge.

Hay diversos tipos constructivos:

Celdas metálicas: El elemento sensible es un alambre conductor metálico

(aleaciones de níquel con cobre o cromo) con una sección circular de

0,025 mm aproximadamente de diámetro, adherida sobre un soporte

aislante de resina, poliéster o

algún material análogo. Para

lograr una resistencia

considerable el conductor se

dispone en forma de zig-zag

como muestra la figura.

Celdas de película metálica: El elemento sensible es una película

metálica muy delgada depositada sobre un material aislante. Los bornes

de conexión se hacen

suficientemente anchos de

manera que sean

prácticamente insensibles a

variaciones de forma.



Celdas semiconductoras: El elemento sensible es un cristal

semiconductor con cierto nivel de impurezas. La resistividad del cristal

depende de la concentración

específica de portadores y de la

orientación cristalográfica

respecto al esfuerzo principal

(efecto piezorrestivo). Su

sensibilidad a los cambios de

longitud es 50 a 60 veces mayor que la de las celdas metálicas.

La medición de resistencia se efectúa utilizando una configuración tipo puente

de Wheastone. El puente de medida puede estar dentro o fuera del transductor. Los

valores de resistencia nominal para las celdas son de 120 Ω, 350 Ω, 600 Ω y 1000 Ω.

Según la forma geométrica y el número de elementos empleados las celdas se

pueden utilizar para medir esfuerzos unidireccionales, bidireccionales, tridimensionales,

tangenciales, radiales, etc.

INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia Strain Gauge)

Usando el Strain Gauge disponible en el Laboratorio de Medidas Eléctricas

adaptado para medir presión determine:

1) La resistencia nominal de la celda.

2) La recta óptima del transductor (sin el circuito acondicionador), con valores

crecientes y decrecientes.

3) La incertidumbre en los parámetros de la recta optima.

4) Construya un cuarto de puente de Wheatstone.



Experiencia b): Ejemplo de Transductor Inductivo: Transformador diferencial (LVDT).

Hoy en día resulta habitual en los ambientes

industriales el empleo de los transductores o

sensores de posición. Dentro del amplio conjunto

de alternativas existentes, uno de los más

empleados es el transformador diferencial lineal

(LVDT). Este dispositivo está constituido por un

soporte de material no ferromagnético, en el que se

encuentran alojados un arrollamiento primario

(alimentado en alterna) y dos arrollamientos

secundarios idénticos, pero conectados en

oposición de fase; a este sistema se le agrega un

núcleo de material ferromagnético desplazable.

Cuando el núcleo se encuentra en una posición simétrica con respecto a los

arrollamientos secundarios, en los extremos de estos se producen tensiones inducidas

iguales, siendo entonces la diferencia de tensión nula, al encontrarse en contrafase

ambos secundarios. En cambio, si el núcleo no ocupa la posición central entre ambos

arrollamientos secundarios, los flujos serán diferentes y la tensión de salida resultante

será distinta de cero y proporcional al desplazamiento. Para los dispositivos que se

encuentran en el mercado, el campo de medición varia de un mínimo de +/- 150 µm a

un máximo de +/- 150 mm, con una precisión de aprox. +/- 0.1%.

INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia con LVDT)

Usando el LVDT didáctico disponible en el Laboratorio de Medidas Eléctricas

realice lo siguiente:

1) Compruebe con el uso del osciloscopio el funcionamiento del LVDT.

2) Determine la recta óptima del transductor (sin el circuito acondicionador), con

valores crecientes y decrecientes.

3) Determine el campo de medición o rango.

4) Determine la incertidumbre en los parámetros de la recta óptima.

Nota: Tenga en cuenta que los dispositivos disponibles en el Laboratorio fueron

diseñados para operar con 30V. Arbitre los medios para lograr dicha tensión.



Experiencia c): Ejemplo de Transductor Inductivo: Sensor inductivo.

Los sensores de proximidad se emplean cuando se precisa una detección de

objetos rápida, sin mantenimiento y resistente al desgaste. Estos son los requisitos

típicos y cada vez más importantes en cualquier proceso de automatización.

Sin contacto físico e independientemente de la forma del objeto, los sensores de

proximidad inductivos detectan cualquier objeto metálico férrico o no férrico dentro de

su zona activa, emitiendo la correspondiente señal de control.

La figura siguiente representa las etapas clásicas de su funcionamiento interno.

Estas básicamente son:

Una bobina de núcleo de ferrita.

Un oscilador de radio frecuencia.

Una unidad de evaluación o de disparo.

Una etapa de salida o conmutador.

El oscilador crea un campo electromagnético de radio frecuencia que es formado

y definido por la bobina de núcleo de ferrita, concentrando el campo sensorial hacia la

dirección axial del sensor de proximidad, a esta zona se la conoce como superficie

activa del sensor.

Cuando un objeto metálico es colocado dentro de este campo, este absorbe parte

de la energía generada por el oscilador debido a la aparición de corriente en ese objeto

metálico. De esta forma, dicho objeto metálico se comporta como el bobinado

secundario de un transformador. Por lo tanto, el oscilador que es un dispositivo de

potencia limitada, irá bajando la amplitud de su oscilación conforme el objeto metálico

se acerca más a la superficie activa del sensor ya que la perdida de energía es cada vez

mas grande, hasta que llega el punto en el que el oscilador ya no puede mantenerse

oscilando.



El circuito de evaluación rectifica la oscilación senoidal que recibe del oscilador

para producir un voltaje de corriente continua. Normalmente esta unidad de evaluación

compara esta tensión con un nivel de referencia preestablecido y al detectar que la

oscilación ha cesado, cambia el estado del dispositivo de conmutación de la etapa de

salida.

En el esquema de la figura anterior la salida es de tipo digital (ON/OFF), pero de

acuerdo a modelo también existen transductores (denominados comúnmente sensores)

de este tipo con salida analógica 4-20 mA por ejemplo, es decir, cambia la lógica de la

etapa de salida según lo comentado anteriormente.

La influencia en el estado del oscilador depende de la distancia a la que se

encuentra el objeto, así como de las dimensiones y material del que está hecho el

mismo. Todas las distancias de detección se miden tomando como referencia una

superficie plana, lisa, hecha de acero dúctil de 1 mm de espesor, cuya longitud de sus

lados es igual al diámetro de la superficie de sensado del sensor, denominada objetivo

standart.

Para objetivos no ferrosos distintos al objetivo Standard (tal como bronce,

aluminio o cobre) la distancia de sensado disminuye conforme el grueso del objetivo

aumenta. Los fabricantes brindan tablas de corrección que se aplican para objetivos

distintos al considerado Standard.

A su vez, las bobinas enrolladas en núcleos de ferrita pueden ser blindadas o no

blindadas. Los sensores inductivos blindados tienen un anillo metálico alrededor del

núcleo para restringir la radiación lateral del campo, de esta forma los sensores pueden

ser colocados al ras de una placa metálica.

Los sensores inductivos no blindados no tienen el anillo metálico alrededor del

núcleo y no pueden ser colocados al ras de una placa metálica. Los sensores no

blindados tienen una mayor distancia de sensado que los sensores blindados.

Objeto metálico

Sensor

Magnitud de la

oscilación

Tensión de salida

Salida (digital)



Las características de los sensores de proximidad son:

Sin mantenimiento y resistentes al desgaste

No hay contacto físico

Sin contacto, y por tanto libres de rebotes

Alta frecuencia operativa

Pueden instalarse en cualquier posición

Tiempo de vida independiente de la frecuencia operativa

Insensibles a las vibraciones

Insensibles a la acumulación de polvo

Estancos al agua

Muy resistentes a los productos químicos

Los sensores de proximidad inductivos se utilizan principalmente en los

procesos de automatización como finales de carrera, para medir distancias, posición,

velocidad y contaje.

INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia con sensor inductivo analógico)

Usando el sensor inductivo con salida analógica disponible en el Laboratorio de

Medidas Eléctricas realice lo siguiente:

1) Analice sus formas de conexionado posible.

2) Determine la recta óptima del transductor (para el caso del objeto a detectar

montado en el equipo didáctico), con valores crecientes y decrecientes.

3) Determine el campo de medición o rango para este caso.

4) Determine la recta óptima y la incertidumbre en los parámetros de la recta

óptima.



Experiencia d): Ejemplo de Transductor Inductivo: Detector de giro (Sincro).

El sincro es un transductor de posición angular con ángulo infinito (no tiene

limitación en la cantidad de giros) y precisión de minutos de arco. Su principio de

funcionamiento puede resumirse diciendo que se trata de un transformador, en el que

uno de los devanados es rotativo.

Existen 5 dispositivos que forman la “familia de los sincros”, que han sido

utilizados para resolver distintas situaciones, ellos son:

1) El Sincro Generador (G):

Está formado por un estator en el que se encuentran tres bobinados iguales

separados entre sí 120º. Su construcción es similar a la de un motor trifásico.

El rotor esta formado por un nucleo de hierro que contiene una bobina a la que

se accede a través de dos anillos

rozantes con sus respectivas

escobillas.

Cuando se aplica una

tensión senoidal al devando del

rotor, se se inducen en los

devanados del estator tres

tensiones, cuya amplitud y fase

con respecto a la tensión del

rotor dependen de la posición

angular del mismo.

2) El Sincro Motor (M):

El sincro motor es electricamente similar al sincro generador, la unica diferencia

es que el sincro motor tiene un pesado volante metálico en su rotor para amortiguar las

oscilaciones en su eje al ser conectado o al recibir bruscamente una señal de

posicionamiento.

Basicamente, el funcionamiento del conjunto sincro generador-motor es el

siguiente. Cuando el rotor del sincro generador se alimenta con la tensión U, genera un

campo magnético (RG) que induce en su rotor tres tensiones (las mostradas en el punto

anterior). Estas tensiones

provocan corrientes que

generan el campo EG de

la figura.

Cuando el sincro

motor recibe en su estator

las tres tensiones

generadas por el sincro

generador, se genera un

campo magnetico en su

estator (EM) opuesto al

campo magnético del

sincro generador (EG) por

estar estos bobinados en

serie. Luego, el campo magnético del rotor del sincro motor (RM), tenderá a alinearse

con el campo EM provocando el giro de su rotor, ya que está conectado a la tensión U.

De esta forma, el ángulo mecánico θ que gira el rotor del sincro generador se transmite



electricamente, haciendo que el rotor del sincro motor gire exactamente ese mismo

ángulo hasta que los campos magéticos del rotor y del estator de este último se alinean.

3) El Sincro Transformador de Control (TC):

El sincro transformador de control posee también un estator con tres bobinas a

120º de forma análoga a los otros elementos de la familia. El rotor del sincro

transformador de control es similar al rotor del generador o motor, pero es de forma

completamente circular. La forma circular impide que el rotor gire a alguna posición

particular cuando el campo magnético del estator cambia de posición.

De esta forma, lo que se logra es que en bornes de la bobina del rotor del sincro

transformador de control aparezca una tensión (llamada señal de error) cuyo valor y fase

representa el ángulo y el sentido en que los rotores del sincro generador y del sincro

transformador de control están fuera de correspondencia. En otras palabras: si el rotor

de G se ha desplazado un mismo ángulo que el rotor de TC la señal se error vale cero

volt, de lo contrario hay una tensión proporcional a ese desfasaje mecánico.

4) El Sincro Generador Diferencial (GD):

El sincro generador diferencial es otro de los elementos de la familia. Este

dispositivo está diseñado para transmitir la suma o la diferencia de dos señales, una de

las cuales entra mecánicamente y la otra electricamente.

5) El Sincro Motor Diferencial (D):

El sincro motor diferencial es el último de los elementos de la familia. Este

dispositivo está diseñado para transmitir mecánicamente la suma o la diferencia de las

entradas provenientes de dos generadores sincrónicos.

Los motores y generadores diferenciales sincrónicos son identicos

electricamente. La única diferencia en su construcción es que el motor diferencial tiene

un volante amortiguador cuyo objeto es el mismo que el amortiguador del motor

sincrónico – impide las oscilaciones del rotor.

El estator del motor o generador diferencial es identico al resto de la familia (tres

bobinas a 120º). El rotor del motor o generador diferencial está formado por tres

bobinados en lugar de uno solo, conectados en estrella sobre un nucleo ranurado y

separados entre sí 120º. Un extrema de cada bobinado esta conectado a un anillo de

contacto montado en el eje del rotor.

INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia con Sincros)

Usando el equipo didáctico de Sincros disponible en el Laboratorio de Medidas

Eléctricas realice lo siguiente:

1) Conecte el sincro generador y con el uso del osciloscopio verifique el

funcionamiento de dicho dispositivo.

2) Conecte el grupo sincro generador - sincro motor y compruebe su

funcionamiento.

3) Invierta las conexiones y determine que sucede.

4) Conecte el grupo sincro generador - sincro transformador de control y verifique

la existencia de la señal de error. Explique para que puede utilizarse esta señal.

5) Conecte el grupo sincro generador - sincro generador diferencial y sincro motor

trabajando como sumador y restador de ángulos mecánicos. Compruebe su

funcionamiento.



h

l

r1

r2

C1

C2

l

C

C0

Experiencia e): Ejemplo de Transductor Capacitivo: Sensor de nivel.

Un movimiento relativo se puede usar para cambiar la capacitancia. Una

implementación común es un sensor de proximidad que detecta el movimiento de un

objeto con una permitividad diferente a la del medio. La medida puede ser usada para

desplazar un electrodo con respecto a otro fijo. Otro método es mover el dieléctrico

entre los electrodos.

A modo de ejemplo utilizaremos el efecto producido por un dieléctrico variable

que nos permitiría medir el nivel de agua en un recipiente. Puede demostrarse la

dependencia de la capacidad total “C” respecto de la altura de llenado “l” para un

condensador cilíndrico con altura “h” según la siguiente figura, en la que varía la altura

“l” de un material aislante de llenado con una constante

dieléctrica “ξ r”.

C1 y C2 son las capacidades equivalentes

para la parte del cilindro ocupada por aire y la

parte ocupada por el material de llenado.

r1 y r2 son los radios de los electrodos

interiores y exteriores.

h es la altura total.

l es la altura del nivel de llenado.

Conforme se ve en la figura C1 y C2 están

conectados en paralelo, y sabiendo que las

capacidades parciales del condensador cilíndrico valen:

1

2

01

ln

...2

r

r

lhC y

1

2

02

ln

....2

r

r

lC r

La capacidad total valdrá: 21 CCC , que operando implica:

)(00

1

2

.1...

ln

.2lr Cctelh

r

rC

Por lo tanto, se concluye que la capacidad C es una

función lineal con la altura del nivel de llenado “l”, con una

ordenada al origen de valor C0.

INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia de nivel de llenado)

Usando el equipo didáctico de disponible en el Laboratorio de Medidas

Eléctricas realice lo siguiente:

1) Mida la constante dieléctrica del aire y del agua de llenado, compárelas con el

valor indicado en la bibliografía. En caso de no coincidir estos valores con los

esperados explique las posibles causas de tales diferencias.

2) Determine la recta óptima del transductor (sin el circuito acondicionador).

3) Determine la incertidumbre en los parámetros de la recta óptima.



Experiencia f): Medición de Temperatura a través de Transductores Resistivos,

Generadores de Tensión y Sensores Integrados.

La temperatura es tal vez una de las variables más comunmente medida en el

entorno industrial. Entre los sensores más usados para medir temperatura con

instrumentación electrónica se tienen: el detector de resistencia metálica (RTD), los

termistores, las termocuplas y los sensores de circuito integrado (IC).

1) Los RTDs:

Los termómetros de resistencia (RTD) son sensores de temperatura pasivos, que

operan con base en el principio de variación de la resistencia eléctrica de un metal en

función de la temperatura.

Las RTD (también llamadas

termoresistencias) son fabricadas con hilos de alta

pureza de platino, níquel, cobre, plata, oro o

tungsteno, devanados sobre tiras de mica, papel, o

incrustados en vidrio.

Sus principales características son la alta

estabilidad mecánica y térmica, resistencia a la

contaminación, son casi lineales y su desvío con el

uso y envejecimiento prácticamente despreciable.

Como se sabe, la relación entre resistencia y temperatura para conductores puede

escribirse con una ecuación polinómica de la forma:

RT = R0 (1 + a1 T + a2 T2 + . . . . + an T

n)

donde

RT = resistencia a la temperatura T

R0 = resistencia a 0 °C

a1 ... an son constantes. El número de constantes depende del material, el rango de

temperatura y la exactitud requerida.

Sin embargo, una ecuación lineal aproximada para rangos de 0 a 100 °C de la

expresión anterior, y que suele ser suficiente para muchas mediciones es:

RT = R0 (1 + α T)

donde

α = se denomina coeficiente de temperatura del material.

También se suele utilizar en mediciones con RTD otra ecuación más exacta que

la aproximación lineal anterior. Esta otra ecuación viene dada por:

RT = R0 [1 + AT + BT 2 + C(T-100)

3 ]

donde R0 es la resistencia de la RTD a 0°C y A, B y C son los coeficientes Callendar – Van

Dusen, cuyos valores se pueden encontrar en la bibliografía. Ejemplo, para el platino se

tiene:



El material y el valor de R0 determinan la denominación del sensor. Así se tiene

por ejemplo la resistencia de platino (denominada Pt-100) que posee 100Ω a 0ºC con un

α = (0,385 ± 0,0012) 10-2

°C-1

, o la resistencia de níquel (denominada Ni-100) con un α

= (0,617 ± 0,007) 10-2

°C-1

.

El sensor de resistencia de platino es el modelo de laboratorio y el estándar

mundial para medidas de temperatura en la escala de -270ºC a 962ºC.

El platino presenta una excelente estabilidad y la más alta resistividad con

respecto a los otros metales. Entre las desventajas de las RTDs de platino (Pt100) se

pueden mencionar:

1- Su alto costo, por lo que hacer instrumentación con ellas es caro;

2- Debido a su baja resistencia (100 Ω a 0 °C) y sensibilidad (unos 0,4 Ω/°C),

los alambres de conexión son uno de los principales problemas.

Las sondas de resistencias se conectan a puentes de Wheatstone convencionales o a

otros circuitos digitales de medida de resistencia.

En el montaje de dos hilos la sonda de resistencia de conecta a uno de los brazos del

puente y se varía R3 hasta que se anula la desviación del galvanómetro. En ese instante,

se cumple la siguiente ecuación:

X

R

R

R 2

3

1

De aquí se deduce X como valor de la sonda de resistencia, y por ende temperatura.

El montaje de dos hilos es el más sencillo, pero presenta el inconveniente de que la

resistencia de los hilos a y b de conexión de la sonda al puente varía cuando cambia la

temperatura, y esta variación falsea por lo tanto la indicación; aunque estos hilos sean

de baja resistencia y ésta conocida, las longitudes que puede haber en campo entre la

sonda y el panel donde esté el instrumento receptor, añaden una cierta resistencia al

brazo de la zonda.

Conexión puente de dos hilos

hilo a

hilo b

X

(RTD)

G

R 1

Ka

R 2

R 3

E

Kb



En el montaje de tres hilos la sonda está conectada mediante tres hilos al puente. De este

modo, la medida no es afectada por la longitud de los conductores ni por la temperatura,

ya que ésta influye a la vez en dos brazos adyacentes del puente, siendo la única

condición que la resistencia de los hilos a y b sea exactamente la misma.

En efecto, la ecuación anterior pasa a:

bKX

R

aKR

R

2

3

1

aKRR

RbKX 3

1

2

bKaKR

RR

R

RX

1

2

3

1

2

Siendo

X: valor de resistencia desconocida.

K: coeficiente de resistencia por unidad de longitud de los cables de unión.

a,b: longitudes de los hilos de conexión.

Como bKaK , haciendo R2/R1=1 se hace que la influencia de los conductores sea

nula a los fines prácticos. La resistencia R3 puede ajustarse a un valor igual a X para que

el galvanometro no indique tensión.

Otra forma de conexión es la de alambres. En el sistema

de medición con 4 alambres, dos alambres llevan y traen

la corriente proveniente de una fuente de corriente

constante y otros dos alambres se emplean para la

conexión del instrumento de medición de voltaje, o

convertidor Analógico/Digital en un sistema de

adquisición de datos por computadora, etc.

La corriente de excitación constante produce una disipación de potencia en la

RTD, lo cual le genera calentamiento que incrementa adicionalmente su temperatura

haciendo que mida de más, por esto, una forma de reducir este error es usar una

corriente de excitación lo más pequeña posible.

En la medición de temperatura con termoresistencia a 2 hilos, tenemos una

distancia limitada entre el sensor y el instrumento receptor, dada por la dimensión de los

conductores. Los fabricantes aconsejan no superar ciertas longitudes de cables en sus

catálogos de termoresistencias. Ya a 3 o 4 hilos, esta distancia es prácticamente

ilimitada.

La siguiente tabla muestra los límites de tolerancia de fabricación permitidos para

sondas termométricas de resistencia de platino PT100 según la norma IEC 60751. Se

distinguen dos clases: Clase A y Clase B:

Conexión puente de tres hilos

X

(RTD)

G

R 1 Ka

R 2

R 3

E

Kb



Clase de tolerancia PT100 según IEC 751:1995 + ºC [ 0 ºC] + Ω [ 0 ºC]

A 0,15 0,06

B 0,30 0,12

1/3 Clase B 0,10 0,04

1/5 Clase B 0,06 0,02

1/10 Clase B 0,03 0,01

2) Los Termistores:

Un termistor es un semiconductor

hecho de dos óxidos metálicos unidos dentro

de una pequeña bola, disco u otra forma, y

recubierto con epóxido o vidrio.

Hay dos clases de termistores:

los que presentan un coeficiente negativo de temperatura (NTC), cuya

resistencia disminuye con el incremento de esta, y

los que presentan un coeficiente positivo de temperatura (PTC), cuya resistencia

aumenta con el incremento de esta.

El fundamento de los termistores está en la dependencia de la resistividad de los

materiales semiconductores con la temperatura, debida a la variación en el número de

portadores libres. Al aumentar la temperatura, en general lo hace también el número de

portadores libres, reduciéndose por lo tanto la resistencia, de ahí el coeficiente de

temperatura negativo (NTC). Esta dependencia varía con las impurezas, y si el dopado

es muy intenso, el material presenta, en determinados rangos de temperatura,

propiedades metálicas con coeficiente positivo (PTC) en dicho margen.

Los termistores se pueden emplear para medir temperaturas hasta de 300 °C.

Valores comunes de termistores son 2252 Ω, 5000 Ω y 10000 Ω a 0ºC. Un termistor de

5000 Ω tiene aproximadamente una sensibilidad de 200 Ω/°C a la temperatura

ambiente. Comparada con 0,4 Ω/°C de la Pt100, la sensibilidad del termistor es bastante

más alta, haciendo que esto sea el principal atractivo para su uso. Además, debido a que

los termistores tienen una resistencia alta, la resistencia de los conductores que llevan la

corriente no afecta la exactitud de las mediciones. Mediciones con dos alambres es

adecuada en circuitos con termistores.

Ya que la resistencia es bastante alta, la corriente de excitación debe ser pequeña

para evitar el auto calentamiento que afecte la exactitud de la medición.

Los termistores NTC son los más usados para medición. En estos sensores, la

relación entre la resistencia y la temperatura no es lineal sino exponencial y esta dada

por la siguiente ecuación:

0

11

0)( .TT

B

T eRR

http://es.wikipedia.org/wiki/Lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Exponencial



Donde: R = resistencia a la temperatura T

R0 = resistencia a la temperatura T0 = 273ºK

B = constante que dependen del termistor.

Debido a esta fuerte alinealidad, para trabajar con NTC en el diseño de

termómetros se suelen aplicar técnicas de linealización. La técnica mas utilizada, y la

mas sencilla, para linealizar la respuesta de la NTC en un rango de temperaturas

determinado, es colocar una resistencia de valor fijo (Rp) en paralelo con dicha NTC.

La resistencia resultante del paralelo de ambas, sigue siendo variable con la

temperatura, con una linealidad superior a la NTC sola, aunque a costa de una menor

sensibilidad.

Para la elección del valor de la resistencia Rp se utilizan diferentes técnicas: una

de ellas es elegirla de manera que en el punto central de nuestro rango de temperatura

(TC), la resistencia resultante del paralelo de ambas tenga un punto de inflexión, esto es,

la segunda derivada de Rtotal frente a T sea cero en ese punto TC.

De lo que se puede deducir que el valor de Rp es:

Ejemplo:

3) Las Termocuplas:

Cuando se unen los extremos de dos alambres de metales distintos y se calienta

uno de los extremos, se establece una circulación de corriente continua en este circuito

(llamado termoeléctrico). Este efecto fue descubierto por Thomas Seebeck en 1821.

Si se abre una de las uniones, la tensión a

circuito abierto que aparece en los extremos (tensión

de Seebeck) es función de la temperatura de la

juntura y de la composición de los metales. Este

efecto puede observarse para cualquier combinación

de dos metales distintos, siendo la base de los



sensores denominados termocuplas o RTD.

La termocupla es uno de los sensores más populares para medir temperatura. A

diferencia de los otros sensores de temperatura, ella no requiere de fuente de

alimentación ya que es auto generadora de potencia; son económicas y fáciles de

construir debido a que son básicamente la unión de dos alambres. Existe una variedad

de ellas en el mercado en un amplio rango de temperaturas. Se identifican por letras

siendo las más populares J, K y T. La tabla siguiente muestra algunas RTD.

Para cambios pequeños en la temperatura, la tensión de Seebeck es directamente

proporcional a la temperatura de la juntura, cumpliéndose la siguiente expresión

aproximada:

TEAB . ; donde la constante de proporcionalidad es el coeficiente de Seebeck.

Tipo Composición Coeficiente de Seebeck

E Niquel - 10% Cromo () / Constantán

() 58,5 µV/ ºC entorno a 0 ºC

J Hierro () / Constantán () 50,2 µV/ ºC entorno a 0 ºC

K Cromo () / Niquel () 39,4 µV/ ºC entorno a 0 ºC

R Platino - 13% Rodio () / Platino () 11,5 µV/ ºC entorno a 600 ºC

S Platino - 10% Rodio () / Platino () 10,3 µV/ ºC entorno a 600 ºC

T Cobre () / Constantán () 38,0 µV/ ºC entorno a 0 ºC

Desafortunadamente, para cambios grandes de temperatura no se cumple esta

ecuación y el propio coeficiente de Seebeck es una función de la temperatura,

convirtiendo la tensión de Seebeck en no lineal. Como consecuencia, las tensiones del

termopar también tienden a ser no lineales en intervalos amplios de temperatura.

La medición de la tensión generada por la termocupla no puede ser realizada

directamente, ya que al conectar los cables del instrumento de medición se establecen

nuevas junturas metálicas con efectos termoeléctricos propios. Por ejemplo, si se

conecta un voltímetro con puntas de cobre sobre una termocupla de cobre-constantan

(Tipo T) se establece el circuito que muestra la figura siguiente:

Medición de la tensión de juntura con un voltímetro

Se han creado dos nuevas junturas J2 y J3 . La juntura J3 es cobre-cobre y por lo

tanto no produce efecto termoeléctrico (V3 = 0). J2 en cambio es una juntura cobre-

constantan y produce una fuerza electromotriz por efecto térmico V2 que se opone a la

V1 de la juntura J1 original. La lectura del voltímetro será por lo tanto proporcional a la

diferencia de temperaturas entre J1 y J2 . Es decir para poder determinar la temperatura

de J1 debemos conocer la temperatura de J2.



Una forma de determinar la temperatura de J1 consiste en sumergir esta juntura

en un baño de hielo y de esta manera forzar su temperatura a 0 °C, estableciendo a J2

como juntura de referencia. En este caso la lectura del voltímetro será:

V = V1 - V2 = .[(Tj1 + 273,15) - (Tj2 + 273,15)] = .(Tj1-Tj2) = .(Tj1 - 0) = .Tj1

Las constantes 273,15 se incluyen para convertir grados Kelvin a grados Celsius

y permiten enfatizar el hecho de que la tensión V2 generada en la juntura J2 que esta a 0

°C no es cero, es función de la temperatura absoluta.

Para eliminar el baño de hielo, independizarse de las características de los

metales utilizados en la termocupla y de los cables de conexión al instrumento de

medición, se hace uso de la ley de los metales intermedios. Esta ley empírica establece

que si en un circuito de varios conductores la temperatura es uniforme desde un punto

de unión A hasta otro punto B, la suma algebraica de todas las FEMs es totalmente

independiente de los conductores metálicos intermedios y es la misma que si se pusieran

en contacto directo A y B.

Aplicando esta ley para la

termocupla hierro-constantan (tipo J)

conectada como muestra la figura,

se ve que la tensión de salida V es

nuevamente V = α1 (Tj1 - TREF )

donde α1 es el coeficiente Seebeck de

la termocupla J1. Las junturas J2 y J3

toman el lugar del baño de hielo y

constituyen la juntura de referencia.

El paso siguiente consiste en medir la temperatura del bloque isotérmico (juntura

de referencia) y utilizar esta información para calcular la temperatura desconocida Tj1.

La compensación de la FEM introducida por la juntura de referencia se puede

realizar disponiendo un sensor electrónico que proporcione una señal de salida

proporcional a la temperatura absoluta. Los más comunes son sensores integrados,

termistores y elementos semiconductores.

La señal provista por el sensor sobre el bloque isotérmico es escalada por un

circuito electrónico de manera tal que

cancele la tensión generada en la juntura

de referencia. Este tipo de

compensación es equivalente a poner la

juntura a una temperatura de 0°C. En el

circuito de la figura, el sensor integrado

produce una corriente proporcional a la

temperatura absoluta. Esta corriente al

circular por una resistencia (que debe

ser muy estable termicamente) produce

una tensión en oposición a la generada por la juntura de referencia.

Una vez medida la tensión generada por una termocupla es necesario realizar la

conversión de tensión a temperatura, lo que puede hacerse de dos formas:



Mediante tablas provistas por los fabricantes. Se realiza la lectura en

milivolts y se consulta la tabla para obtener la temperatura correspondiente

según el tipo de termocupla utilizada.

Mediante curvas tensión de salida vs temperatura, para la juntura de

referencia a 0 °C como se muestra en el grafico que sigue:

Resulta interesante observar que los niveles de tensión que entregan las

termocuplas son muy bajos y se requieren voltímetros de gran sensibilidad para poder

realizar las mediciones correctamente. Por ejemplo, para una termocupla tipo K con un

coeficiente Seebeck de 40 µV/°C en el entorno a 0 ºC se requiere un instrumento con

capaz de medir 4 µV para detectar un cambio de 0.1 °C. La magnitud de esta señal es

tan pequeña y de tan baja potencia que requiere un acondicionamiento adecuado antes

de su digitalización.

4) Los sensores de circuitos integrados:

Basados también en la variación de parámetros de los semiconductores con la

temperatura, los sensores integrados proporcionan una salida de corriente o tensión

prácticamente lineal con la temperatura. Valores típicos son 1 µA/ °K y 10 mV/ °K.

Tienen rangos de operación muy limitados (no superiores a los 200 °C) y adolecen de

los problemas mencionados para los termistores.



En la presente práctica se utiliza una sonda

LM335. Este dispositivo está montado en una

cápsula tipo TO92 de 3 pines y actúa como un

diodo zener cuya tensión de ruptura fuera

directamente proporcional a la temperatura

absoluta del mismo. Una vez polarizado el

dispositivo, su tensión de salida es:

En la tabla siguiente resume las principales características de los sensores de

temperatura comentados:

RTD Termistor Termopar Sensor de IC

Ven

taja

s

Más estable. Más preciso. Más lineal que los Termopares.

Alto rendimiento Rápido Medida de dos hilos

Autoalimentado Robusto Económico Amplia variedad de formas físicas Amplia gama de temperaturas

El más lineal El de más alto rendimiento Económico

D

esven

taja

s

Caro. Lento. Precisa fuente de alimentación. Pequeño cambio de resistencia. Medida de 4 hilos Autocalentable

No lineal. Rango de Temperaturas limitado. Frágil. Precisa fuente de alimentación. Autocalentable

No lineal Baja tensión Precisa referencia El menos estable El menos sensible

Limitado a < 250 ºC Precisa fuente de alimentación Lento Autocalentable Configuraciones limitadas

INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia de medición de temperatura)

Para el desarrollo de la práctica se dispone de una cuba dotada de una resistencia

eléctrica, lo que nos permitirá subir la temperatura de la misma. Instaladas en su tapa se

encuentran varias sondas de temperatura, y en un recipiente aparte una sonda que

actuará como referencia.

Pasos:

1. Reconozca los elementos de la cuba y seleccione el equipamiento necesario para

obtener señal de cada uno de los sensores presentes.

2. Llene la cuba y el recipiente de referencia con una mezcla de agua y hielo.

Luego de unos minutos las mezclas de agua y hielo estarán a una temperatura

cercana a 0ºC. Mantenga siempre la temperatura de la sonda de referencia en

esta condición con el agregado de hielo en la medida en que este se derrita.

3. Conectar el elemento calefactor y comenzar a calentar. Si la variación de

temperatura es lenta podemos suponer como hipótesis de trabajo que la

temperatura de todas las sondas es la misma.

4. Construir una tabla de valores variable eléctrica vs temperatura medida para

cada sensor.

5. Representar gráficamente cada tabla.

6. Elaborar conclusiones



Informe a cargo del alumno:

Cada comisión deberá presentar un informe que contenga la siguiente información

como mínimo:

1. Una breve introducción.

2. Detallar los instrumentos utilizados: marca, posición, número de divisiones,

alcances, etc.

3. Completar los cálculos, tablas y trazar el o los gráficos correspondientes (a

escala).

4. Anotar los pasos realizados y cualquier circunstancia no prevista en este

informe.

5. Elaborar conclusiones.



Anexo: Tablas de conversión Tensión-Temperatura de Termocuplas J y K:

Mediciones Eléctricas II - MDPUNMDP. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería...

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