MATEMÁTICAS I BLOQUE I. ANÁLISIS (FUNCIONES). ALUMNO/A: 2º BACHILLERATO

CONTROL DE CLASE

Dada la función f :ℝ→ definida porℝ f ( x )={ 6 xx2+1

si x<1

3−ln x2 si x ≥1

A) Realice su estudio global: (8,5 p.)

Dominio. (0,5 p.) Puntos de corte con los ejes. (0,5 p.) Continuidad y asíntotas. (2,5 p.) Acotación. (0,25 p.) Tendencia. (0,25 p.) Derivabilidad. (1,5 p.) Monotonía y extremos relativos y absolutos. (1,5 p.) Curvatura y puntos de inflexión. (1,5 p.)

B) Representación gráfica de la función. (1,5 p.)

MATEMÁTICAS I BLOQUE I. ANÁLISIS (FUNCIONES).

ALUMNO/A: 2º BACHILLERATO

CONTROL DE CLASE I

1.- Calcule, con un error mínimo de una décima, una raíz positiva del polinomio x3+ x−1 y enuncie el teorema que ha empleado para llegar a la solución. (2 p.)

2.- Determine el dominio de la siguiente función: (2 p.)

f ( x )= √ x2−4+3x−ln (x2−1)

3.- Determine el valor de los siguientes límites: (2 p.)

a) limx→+∞

√ (x+1 )(x+2)−x

b) limx→1

√ x+1−√2√x2+3−2

4.- La recta