Matemáticas i Bloque i
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MATEMÁTICAS I BLOQUE I. ANÁLISIS (FUNCIONES). ALUMNO/A: 2º BACHILLERATO
CONTROL DE CLASE
Dada la función f :ℝ→ definida porℝ f ( x )={ 6 xx2+1
si x<1
3−ln x2 si x ≥1
A) Realice su estudio global: (8,5 p.)
Dominio. (0,5 p.) Puntos de corte con los ejes. (0,5 p.) Continuidad y asíntotas. (2,5 p.) Acotación. (0,25 p.) Tendencia. (0,25 p.) Derivabilidad. (1,5 p.) Monotonía y extremos relativos y absolutos. (1,5 p.) Curvatura y puntos de inflexión. (1,5 p.)
B) Representación gráfica de la función. (1,5 p.)
MATEMÁTICAS I BLOQUE I. ANÁLISIS (FUNCIONES).
ALUMNO/A: 2º BACHILLERATO
CONTROL DE CLASE I
1.- Calcule, con un error mínimo de una décima, una raíz positiva del polinomio x3+ x−1 y enuncie el teorema que ha empleado para llegar a la solución. (2 p.)
2.- Determine el dominio de la siguiente función: (2 p.)
f ( x )= √ x2−4+3x−ln (x2−1)
3.- Determine el valor de los siguientes límites: (2 p.)
a) limx→+∞
√ (x+1 )(x+2)−x
b) limx→1
√ x+1−√2√x2+3−2
4.- La recta