MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

INTRODUCCIÓN

La matemática financiera es el estudio analítico de las operaciones financieras.

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INTRODUCCIÓN

Su principal objetivo consiste en encontrar modelos matemáticos que permitan describir y comprender las operaciones financieras.

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INTRODUCCIÓN

Una operación financiera es el intercambio de capitales equivalentes en diferentes momentos de tiempo y de acuerdo a ciertas leyes financieras.

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INTRODUCCIÓN

¿Tendrá el dinero el mismo valor a lo largo del tiempo?

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INTRODUCCIÓN

Factores que determinan el interés:

Inflación o pérdida del poder adquisitivo Preferencia por la liquidez Riesgo Sacrificio de consumo Costo de oportunidad

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INTRODUCCIÓN

Si entre invertir en un plazo fijo que me reporte un interés como ganancia de $ 100 o invertir en la compra de acciones que me darán una ganancia de 150, elijo la última, mi costo de oportunidad será de $ 100, que es la utilidad que dejo de percibir por seleccionar la otra alternativa.

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El costo de oportunidad lo constituye la utilidad que dejo de percibir de una alternativa posible por seleccionar otra alternativa diferente.

INTRODUCCIÓN

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0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

30,90%25,10% 27,20% 27,60% 20,10%

56,20%68,50%

180,90%

INFLACIÓN ANUAL PROMEDIO ACUMULADA MEDIDA DE ACUERDO AL ÍNDICE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR (INPC) - BASE DICIEMBRE 2007 - FUENTE: BCV

INTRODUCCIÓN

ZIMBABWE - Año 2009

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100,00%

69,10%

51,76%

37,68%

27,28%21,80%

9,55%3,01%

-2,43%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

PÉRDIDA PORCENTUAL DE VALOR ANUAL DEL BOLÍVAR - PERÍODO: 2008 - 2012 - 1Bs. de Enero 2008 = 0,0347 Bs. de Enero 2016FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA CON DATOS TOMADOS DEL BCV

INTRODUCCIÓN

¿Qué es el Interés?

Se puede definir el interés (I) como el pago por el uso del dinero o precio del dinero.

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INTRODUCCIÓN

Reglas básicas

Entre dos capitales de igual monto en distintos momentos de tiempo, se preferirá aquel que sea más cercano.

Entre dos capitales en el mismo momento pero de distinto monto, se preferirá el mayor.

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INTRODUCCIÓN Notación

VP (o P): Capital invertido o cantidad de dinero que se toma o se da en préstamo.

I: Intereses ganados.

VF (o F, o M): Monto o Capital Final =

Capital + Intereses.

Por definición los intereses son: I = F – P.

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INTRODUCCIÓN

Notación

n (o t): Tiempo o plazo que transcurre entre las fechas inicial y final de una operación financiera. Se mide en unidades de tiempo (meses, años, días, entre otras).

i : Tasa de interés, es decir, la razón entre los intereses y el capital por unidad de tiempo.

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INTRODUCCIÓN Ejemplo

Si se invierte un capital de Bs. 1.000 y al cabo de un año nos entregan Bs. 1500, entonces:

VP = 1.000

VF = 1.500

I = 1.500 – 1.000 = 500

n = 1 año

i = I ÷ P = 500 ÷ 1000 = 0,5 anual.

Es decir, 50% anual.

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INTRODUCCIÓN

Según el momento de valoración:

•Operaciones de capitalización.

Valora en el futuro capitales colocados hoy.

•Operaciones de actualización o descuento.

Valora en el presente capitales que se recibirán en el futuro.

Clasificación de las Operaciones Financieras

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INTRODUCCIÓN

Según la ley financiera aplicada:

•Operaciones a interés simple.

Los intereses no producen intereses.

Sólo el capital inicial produce intereses.

•Operaciones a interés compuesto.

Los intereses se añaden al capital y producen intereses, se capitalizan.

Clasificación de las Operaciones Financieras

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INTRODUCCIÓN

Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés simple anual durante 3 años:

Interés Simple

Período

(Años)

Capital

Inicial

Intereses

del Período

Capital

Final

1 1000 100 1100

2 1000 100 1200

3 1000 100 1300

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INTRODUCCIÓN

Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de

interés compuesto anualmente durante 3

años:

Interés Compuesto

Período

(Años)

Capital

Inicial

Intereses

del Período

Capital

Final

1 1000 100 1100

2 1100 110 1210

3 1210 121 1331

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