Post on 05-Jul-2015
NÚMEROS
ENTEROS
• Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3,...}. No tienen parte decimal
A TRAVÉS DE UNA RECTA
NUMÉRICA
Los números enteros pueden disponerse en
un eje numérico o recta numérica en los que
se ha marcado un punto origen al que se
asigna el 0 y se toma una unidad (segmento
que une 0 y 1).
A la derecha del origen, 0, se representan los
números enteros positivos y a la izquierda del
mismo los números enteros negativos como
se indica en el siguiente eje numérico.
Una vez representados los enteros en el eje
numérico podemos compararlos, y así realizar
el orden de los mismos.
Dados dos números enteros a y b,
decimos que a es menor que b si al
colocarlos en la recta, a queda a la
izquierda de b, y escribimos a<b, que
se lee '' a es menor que b'' o '' b es
mayor que a''
VALOR ABSOLUTO O
MÓDULO
El valor absoluto de un entero es el valor numérico sin tener en cuenta
si el signo es positivo o negativo. En una línea numérica es la
distancia entre el número y el cero.
El valor absoluto de -15 es 15. El valor absoluto de +15 es 15.
El símbolo para el valor absoluto consiste en encerrar el número entre
barras verticales tales como |-20| = 20 y leer “El valor absoluto de -20
es igual a 20.
VEAMOS
ALGUNAS
OPERACIONES
1. Si los números enteros tienen el mismo signo, se
suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el
signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si los números enteros son de distinto signo, se restan
los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al
resultado se le coloca el signo del número de mayor valor
absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
PROPIEDADES
DE LA SUMA
(a + b) + c = a + (b + c) ·Ejemplo:
(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]
5 − 5 = 2 + (− 2)
0 = 0
a + b = b + a
Ejemplo:
2 + (− 5) = (− 5) + 2
− 3 = − 3
a + 0 = aEjemplo:
(−5) + 0 = − 5
a + (-a) = 0Ejemplo:
5 + (−5) = 0
−(−5) = 5
La diferencia de los números
enteros se obtiene sumando al
minuendo el opuesto del
sustraendo.
a - b = a + (-b)
La resta
No es
Conmutativa
:
a - b ≠ b – a
La resta
No es asociativa
(a - b) – c ≠ a – (b -
c)
El producto es el resultado de la multiplicación de dos factores. La multiplicación consiste en la suma reiterada de uno de ellos. Por ejemplo 2x3=6, los factores son 2 y 3, el producto es 6, 2x3 significa 3+3=6 ó 2+2+2=6 (suma reiterada).
Cuando los signos son iguales el producto es positivo, cuando los signos son diferentes el producto es negativo.
PROPIEDADES
DE LA
MULTIPLICACIÓN
(a · b) · c = a · (b · c)Ejemplo:
(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]
6 · (−5) = 2 · (−15)
-30 = -30
a · b = b · aEjemplo:
2 · (−5) = (−5) · 2
-10 = -10
a ·1 = aEjemplo:
(−5)· 1 = (−5)
a · (b + c) = a · b + a ·
cEjemplo
(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5
(−2)· 8 =- 6 - 10
-16 = -16
El cociente de dos números, es otro
número que resulta de dividirlos. En los
números enteros el dividendo debe ser
mayor que el divisor. Primero dividimos
los valores numéricos y luego nos
fijamos en los signos. El signo del
cociente se obtiene de la misma forma
que en la multiplicación.
La División
No es asociativa
(a : b) : c ≠ a : (b :
c)
La división
No es
Conmutativa
:
a : b ≠ b : a
POTENCIACIÓN
DE
NÚMEROS ENTEROS
Una potencia es un producto de
factores iguales. Se lee b elevado a la
n es c
𝑏𝑛 = 𝑏. 𝑏… . 𝑏 = 𝑐
base n veces potencia
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RADICACIÓN
DE
NÚMEROS
ENTEROS
•
PROPIEDAD
ES
DE LA
RADICACIÓ
N
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PROFESORA
DE MATEMÁTICA PARA
LA
EGB 3 Y POLIMODAL
ANDREA
GUTIÉRREZ