Matemática 9no año
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PRESIDENTE DE LA REPBLICARafael Correa Delgado
MINISTRA DE EDUCACINGloria Vidal Illingworth
VICEMINISTRO DE EDUCACINPablo Cevallos Estarellas
SUBSECRETARIA DE CALIDAD EDUCATIVAAlba Toledo Delgado
GRUPO EDEBProyecto: Matemticas 1,2,3 y 4
Educacin Secundaria Obligatoria
DIRECCIN GENERALAntonio Garrido Gonzlez
DIRECCIN EDITORIALJos Luis Gmez Cutillas
DIRECCIN DE EDICINDE EDUCACIN SECUNDARIAJos Francisco Vlchez Romn
DIRECCIN PEDAGGICASantiago Centelles Cervera
DIRECCIN DE PRODUCCINJuan Lpez Navarro
EQUIPO DE EDICIN GRUPO EDEB Grupo edeb, 2008
Paseo San Juan Bosco, 62 08017 Barcelonawww.edebe.com
En alianza con EDITORIAL DON BOSCO
OBRAS SALESIANAS DE COMUNICACIN
GERENTE GENERALMarcelo Meja Morales
DIRECCIN EDITORIALMara Alexandra Prcel Alarcn
ADAPTACIN Y EDICIN DE CONTENIDOSEquipo Editorial Don Bosco
Humberto Buitrn A.
CREACIN DE CONTENIDOS NUEVOSMarcia Pea AndradeSal Serrano Aguirre
Lorena Valladares Perugachi
REVISIN DE ESTILOHernn Hermosa Mantilla
Isabel Luna RiofroPablo Larretegui Plaza
COORDINACIN GRFICAY REDIAGRAMACIN EDITORIAL
Pamela Cueva Villavicencio
DIAGRAMACIN DE PGINAS NUEVASSusana Zurita Becerra
Franklin Ramrez TorresPatricio Llivicura PiedraFreddy Lpez CanelosErika Delgado Chvez
Sofa Vergara Anda
ILUSTRACIN DE PORTADAEduardo Delgado Padilla
Darwin Parra Ojeda
Editorial Don Bosco, 2011
MINISTERIO DE EDUCACIN DEL ECUADORPrimera edicin, Mayo 2011Quito Ecuador
Impreso por: EDITOGRAN S.A.
La reproduccin parcial o total de esta publicacin, en cualquierforma que sea, por cualquier medio mecnico o electrnico, noautorizada por los editores, viola los derechos reservados. Cual-quier utilizacin debe ser previamente solicitada.
DISTRIBUCIN GRATUITA
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Vamos a compartir el conocimiento, los colores, las palabras.
El Ecuador ha sido, segn el poeta Jorge Enrique Adoum, un pas irreallimitado por s mismo, partido por una lnea imaginaria, y es tarea detodos convertirlo en un pas real que no tenga lmites.
Con este horizonte, el Ministerio de Educacin realiz la Actualizacin y Fortalecimiento del Currculo de la Educacin General Bsica que buscaque las generaciones venideras aprendan de mejor manera a relacionarsecon los dems seres humanos y con su entorno y, sobre todo, a soar conla patria que vive dentro de nuestros sueos y de nuestros corazones.
Los jvenes de octavo a dcimo aos van a recibir un libro de texto que lespermitir desarrollar sus habilidades.
Estos libros tienen un acompaante para los docentes. Es una gua didc-tica que presenta alternativas y herramientas didcticas que enriquecenel proceso de enseanza-aprendizaje.
El Ecuador debe convertirse en un pas que mire de pie hacia el futuro yeso solo ser posible si la educacin nos permite ser mejores ciudada-nos. Es una inmensa tarea en la que todos debemos estar comprometi-dos, para que el Buen Vivir sea una prctica cotidiana.
Ministerio de Educacin
2010
4Los contenidos que vas a aprender se organizan en seis mdulos que estn trabajados de manera in-tegrada a partir de los siguientes bloques:
Numrico Medida Estadstica y probabilidad
Conoce tu libro
Geomtrico Relaciones y funciones
4
Estructura de los mdulos
Pginas iniciales
Una imagen y unaactividad inicial nosmuestran la presen-cia de las matemti-cas en nuestro en-torno y la relacinentre los bloquesmatemticos.
Destrezas con criteriosde desempeo
Se muestra un listado de lasdestrezas con criterios de de-sempeo que se desarrollarnen el mdulo.
Prerrequisitos
Definiciones, ejemplos y activida-des para recordar los conocimien-tos previos necesarios para elaprendizaje.
Desarrollo
Ejemplos
En muchos casos, el de-sarrollo de los conoci-mientos finaliza con unoo varios ejemplos para fa-cilitar el aprendizaje.
Contraejemplo
Ejemplos que no cum-plen con los conocimien-tos estudiados.
Los conocimientos seorganizan en aparta-dos y subapartados.
Actividades
Al finalizar el desarrollo deun conocimiento, se pro-ponen ejercicios a pie depgina para afianzarlo.
En los mrgenes se in-cluyen explicacionescomplementarias.
Buen Vivir
Eje transversal valorativo queacompaa a los contenidos ypermite una formacin integral.
Conocimientos que se tra-bajarn dentro del mdulo.
Buen Vivir
Enunciacin del artculo de la Constitu-cin de la Repblica del Ecuador, rela-cionado con el proyecto del Buen Vivir.
5Algunas actividades llevan un icono cuyo significado es el siguiente:
Comprensin de conceptosy conocimiento de procesos
Aplicacin en la prctica
Refuerzo de macrodestrezas
@
BuenVivir
Clculo mental
Uso de la calculadora
Uso de las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin
Trabajo en grupo
Buen Vivir
Macrodestrezas matemticas
Herramientas y ejes transversales
5
Pginas finales
Cmo resolverproblemas
En cada mdulo se trabajauna estrategia de resolucinde problemas distinta.
En resumen
Sntesis de las ideas clavedel mdulo y esquema quemuestra la relacin de losconocimientos en los blo-ques matemticos.
Ejercicios y problemas
Cuestiones, ejercicios y problemaspara consolidar la comprensin deconceptos, conocimiento de pro-cesos y aplicacin en la prcticade lo que has aprendido.
En la seccin Ms a fondo pro-ponemos actividades de mayor di-ficultad para profundizar las ma-crodestrezas.
Autoevaluaciny coevaluacin
Permite comprobar los conoci-mientos, a travs de actividadescon indicadores esenciales deevaluacin.
Seccin de historia
Para conocer la evolucinhistrica de algunos con-ceptos matemticos.
Demuestratu ingenio
Resolucin de proble-mas a travs de diversasestrategias del pensa-miento y creativas.
Crnica matemtica
Con noticias, curiosida-des... del tema trabajado.
Buen Vivir
Profundizacin de losejes transversales parauna formacin integral.
Mdulo 1: Nmeros racionales. Medidas de tendencia central 1. Fracciones positivas y negativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1. Fracciones con signo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2. Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3. Ubicacin de fracciones sobre la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4. Ordenacin de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2. Operaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1. Adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2. Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3. Potencias y races cuadradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3. Relacin entre las fracciones y los decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.1. Expresin decimal de una fraccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2. Fraccin generatriz de un nmero decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3. Operaciones con decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4. Aproximacin, redondeo y error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235. Estadstica: conceptos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.1. Variables estadsticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.2. Recoleccin de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6. Presentacin de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.1. Tablas de distribucin de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.2. Grficos estadsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
7. Parmetros estadsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347.1. Media aritmtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347.2. Moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357.3. Mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Mdulo 2: Nmeros irracionales. Permetros y reas de polgonos 1. Teorema de Pitgoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502. El conjunto de los nmeros irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1. Concepto de nmero irracional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.2. Representacin grfica de nmeros irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.3. Nmeros irracionales. Orden y comparacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.4. Operaciones con nmeros irracionales. Suma y resta . . . . . . . . . . . . . .