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PRESIDENTE DE LA REPBLICARafael Correa Delgado

MINISTRA DE EDUCACINGloria Vidal Illingworth

VICEMINISTRO DE EDUCACINPablo Cevallos Estarellas

SUBSECRETARIA DE CALIDAD EDUCATIVAAlba Toledo Delgado

GRUPO EDEBProyecto: Matemticas 1,2,3 y 4

Educacin Secundaria Obligatoria

DIRECCIN GENERALAntonio Garrido Gonzlez

DIRECCIN EDITORIALJos Luis Gmez Cutillas

DIRECCIN DE EDICINDE EDUCACIN SECUNDARIAJos Francisco Vlchez Romn

DIRECCIN PEDAGGICASantiago Centelles Cervera

DIRECCIN DE PRODUCCINJuan Lpez Navarro

EQUIPO DE EDICIN GRUPO EDEB Grupo edeb, 2008

Paseo San Juan Bosco, 62 08017 Barcelonawww.edebe.com

En alianza con EDITORIAL DON BOSCO

OBRAS SALESIANAS DE COMUNICACIN

GERENTE GENERALMarcelo Meja Morales

DIRECCIN EDITORIALMara Alexandra Prcel Alarcn

ADAPTACIN Y EDICIN DE CONTENIDOSEquipo Editorial Don Bosco

Humberto Buitrn A.

CREACIN DE CONTENIDOS NUEVOSMarcia Pea AndradeSal Serrano Aguirre

Lorena Valladares Perugachi

REVISIN DE ESTILOHernn Hermosa Mantilla

Isabel Luna RiofroPablo Larretegui Plaza

COORDINACIN GRFICAY REDIAGRAMACIN EDITORIAL

Pamela Cueva Villavicencio

DIAGRAMACIN DE PGINAS NUEVASSusana Zurita Becerra

Franklin Ramrez TorresPatricio Llivicura PiedraFreddy Lpez CanelosErika Delgado Chvez

Sofa Vergara Anda

ILUSTRACIN DE PORTADAEduardo Delgado Padilla

Darwin Parra Ojeda

Editorial Don Bosco, 2011

MINISTERIO DE EDUCACIN DEL ECUADORPrimera edicin, Mayo 2011Quito Ecuador

Impreso por: EDITOGRAN S.A.

La reproduccin parcial o total de esta publicacin, en cualquierforma que sea, por cualquier medio mecnico o electrnico, noautorizada por los editores, viola los derechos reservados. Cual-quier utilizacin debe ser previamente solicitada.

DISTRIBUCIN GRATUITA

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Vamos a compartir el conocimiento, los colores, las palabras.

El Ecuador ha sido, segn el poeta Jorge Enrique Adoum, un pas irreallimitado por s mismo, partido por una lnea imaginaria, y es tarea detodos convertirlo en un pas real que no tenga lmites.

Con este horizonte, el Ministerio de Educacin realiz la Actualizacin y Fortalecimiento del Currculo de la Educacin General Bsica que buscaque las generaciones venideras aprendan de mejor manera a relacionarsecon los dems seres humanos y con su entorno y, sobre todo, a soar conla patria que vive dentro de nuestros sueos y de nuestros corazones.

Los jvenes de octavo a dcimo aos van a recibir un libro de texto que lespermitir desarrollar sus habilidades.

Estos libros tienen un acompaante para los docentes. Es una gua didc-tica que presenta alternativas y herramientas didcticas que enriquecenel proceso de enseanza-aprendizaje.

El Ecuador debe convertirse en un pas que mire de pie hacia el futuro yeso solo ser posible si la educacin nos permite ser mejores ciudada-nos. Es una inmensa tarea en la que todos debemos estar comprometi-dos, para que el Buen Vivir sea una prctica cotidiana.

Ministerio de Educacin

2010

4Los contenidos que vas a aprender se organizan en seis mdulos que estn trabajados de manera in-tegrada a partir de los siguientes bloques:

Numrico Medida Estadstica y probabilidad

Conoce tu libro

Geomtrico Relaciones y funciones

4

Estructura de los mdulos

Pginas iniciales

Una imagen y unaactividad inicial nosmuestran la presen-cia de las matemti-cas en nuestro en-torno y la relacinentre los bloquesmatemticos.

Destrezas con criteriosde desempeo

Se muestra un listado de lasdestrezas con criterios de de-sempeo que se desarrollarnen el mdulo.

Prerrequisitos

Definiciones, ejemplos y activida-des para recordar los conocimien-tos previos necesarios para elaprendizaje.

Desarrollo

Ejemplos

En muchos casos, el de-sarrollo de los conoci-mientos finaliza con unoo varios ejemplos para fa-cilitar el aprendizaje.

Contraejemplo

Ejemplos que no cum-plen con los conocimien-tos estudiados.

Los conocimientos seorganizan en aparta-dos y subapartados.

Actividades

Al finalizar el desarrollo deun conocimiento, se pro-ponen ejercicios a pie depgina para afianzarlo.

En los mrgenes se in-cluyen explicacionescomplementarias.

Buen Vivir

Eje transversal valorativo queacompaa a los contenidos ypermite una formacin integral.

Conocimientos que se tra-bajarn dentro del mdulo.

Buen Vivir

Enunciacin del artculo de la Constitu-cin de la Repblica del Ecuador, rela-cionado con el proyecto del Buen Vivir.

5Algunas actividades llevan un icono cuyo significado es el siguiente:

Comprensin de conceptosy conocimiento de procesos

Aplicacin en la prctica

Refuerzo de macrodestrezas

@

BuenVivir

Clculo mental

Uso de la calculadora

Uso de las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin

Trabajo en grupo

Buen Vivir

Macrodestrezas matemticas

Herramientas y ejes transversales

5

Pginas finales

Cmo resolverproblemas

En cada mdulo se trabajauna estrategia de resolucinde problemas distinta.

En resumen

Sntesis de las ideas clavedel mdulo y esquema quemuestra la relacin de losconocimientos en los blo-ques matemticos.

Ejercicios y problemas

Cuestiones, ejercicios y problemaspara consolidar la comprensin deconceptos, conocimiento de pro-cesos y aplicacin en la prcticade lo que has aprendido.

En la seccin Ms a fondo pro-ponemos actividades de mayor di-ficultad para profundizar las ma-crodestrezas.

Autoevaluaciny coevaluacin

Permite comprobar los conoci-mientos, a travs de actividadescon indicadores esenciales deevaluacin.

Seccin de historia

Para conocer la evolucinhistrica de algunos con-ceptos matemticos.

Demuestratu ingenio

Resolucin de proble-mas a travs de diversasestrategias del pensa-miento y creativas.

Crnica matemtica

Con noticias, curiosida-des... del tema trabajado.

Buen Vivir

Profundizacin de losejes transversales parauna formacin integral.

Mdulo 1: Nmeros racionales. Medidas de tendencia central 1. Fracciones positivas y negativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.1. Fracciones con signo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2. Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3. Ubicacin de fracciones sobre la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4. Ordenacin de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2. Operaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1. Adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2. Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3. Potencias y races cuadradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. Relacin entre las fracciones y los decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.1. Expresin decimal de una fraccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2. Fraccin generatriz de un nmero decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3. Operaciones con decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4. Aproximacin, redondeo y error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235. Estadstica: conceptos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.1. Variables estadsticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.2. Recoleccin de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6. Presentacin de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.1. Tablas de distribucin de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.2. Grficos estadsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

7. Parmetros estadsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347.1. Media aritmtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347.2. Moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357.3. Mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Mdulo 2: Nmeros irracionales. Permetros y reas de polgonos 1. Teorema de Pitgoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502. El conjunto de los nmeros irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.1. Concepto de nmero irracional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.2. Representacin grfica de nmeros irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.3. Nmeros irracionales. Orden y comparacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.4. Operaciones con nmeros irracionales. Suma y resta . . . . . . . . . . . . . .