UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

CURSO: CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

TEMA: CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

PROFESOR: ING. LEONCIO FIGUEROA SANTOS

INTEGRANTES:

- FALCON PARRA JOSEPH CARLOS1123220493

- SERÁFICO ZEGARRA ROYFRANK1123220323

- CABALLERO ZAMUDIO LUIS ENRIQUE 1023210069

- GONZALES GAMERO JORGE JUNIOR 1023210158

- QUISPE CANALES WILIAM 1023210051

1

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- CRISANTO CAÑAHUA HUGO 1023210104

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

1. OBJETIVOS:

1.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

1.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos Nos permite conocer los elementos reactivos,

inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

2. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que

FIEE – UNAC 2

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el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

FIEE – UNAC 3

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

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Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

FIEE – UNAC 4

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

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El Circuito Resonante.-

1) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

FIEE – UNAC 5

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

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Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

3. EXPERIMENTO

3.1. Diseño

FIEE – UNAC 6

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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Circuito del experimento

3.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

FIEE – UNAC 7

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

Un multímetro 2 protoboards

3.3. Procedimiento

1. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar

FIEE – UNAC 8

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Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

FIEE – UNAC 9

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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De donde:

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

2. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT

para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 10

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

3. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 11

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 12

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

3.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 13

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 14

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 15

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

4. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 16

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

FIEE – UNAC 17

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CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

4. OBJETIVOS:

4.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

4.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos Nos permite conocer los elementos reactivos,

inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

5. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la

FIEE – UNAC 18

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resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

FIEE – UNAC 19

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

FIEE – UNAC 20

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

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2) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

FIEE – UNAC 21

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

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Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

6. EXPERIMENTO

6.1. Diseño

FIEE – UNAC 22

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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Circuito del experimento

6.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

FIEE – UNAC 23

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

Un multímetro 2 protoboards

6.3. Procedimiento

5. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar

FIEE – UNAC 24

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Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

FIEE – UNAC 25

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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De donde:

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

6. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT

para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 26

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

7. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 27

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 28

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

7.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 29

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 30

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 31

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

8. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 32

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

FIEE – UNAC 33

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CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

7. OBJETIVOS:

7.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

7.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos Nos permite conocer los elementos reactivos,

inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

8. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la

FIEE – UNAC 34

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resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

FIEE – UNAC 35

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

FIEE – UNAC 36

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

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3) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

FIEE – UNAC 37

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

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Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

9. EXPERIMENTO

9.1. Diseño

FIEE – UNAC 38

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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Circuito del experimento

9.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

FIEE – UNAC 39

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

Un multímetro 2 protoboards

9.3. Procedimiento

9. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar

FIEE – UNAC 40

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Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

FIEE – UNAC 41

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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De donde:

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

10. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 42

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

11. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 43

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 44

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

11.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 45

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 46

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 47

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

12. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 48

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

10. OBJETIVOS:

10.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

10.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 49

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

11. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 50

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 51

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

4) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 52

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 53

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

12. EXPERIMENTO

12.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 54

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 55

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

12.3. Procedimiento

13. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 56

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 57

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

14. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 58

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

15. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 59

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 60

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

15.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 61

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 62

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 63

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

16. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 64

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

13. OBJETIVOS:

13.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

13.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 65

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

14. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 66

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 67

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

5) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 68

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 69

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

15. EXPERIMENTO

15.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 70

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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15.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 71

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

15.3. Procedimiento

17. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 72

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 73

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

18. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 74

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

19. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 75

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 76

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

19.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 77

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 78

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 79

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

20. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 80

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

16. OBJETIVOS:

16.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

16.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 81

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

17. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 82

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 83

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

6) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 84

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 85

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

18. EXPERIMENTO

18.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 86

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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18.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 87

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Un multímetro 2 protoboards

18.3. Procedimiento

21. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 88

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 89

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

22. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 90

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

23. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 91

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 92

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

23.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 93

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 94

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 95

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

24. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 96

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

19. OBJETIVOS:

19.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

19.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 97

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

20. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 98

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 99

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

7) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 100

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 101

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

21. EXPERIMENTO

21.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 102

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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21.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 103

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Un multímetro 2 protoboards

21.3. Procedimiento

25. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 104

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 105

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

26. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 106

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

27. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 107

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 108

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

27.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 109

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 110

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 111

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

28. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 112

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

22. OBJETIVOS:

22.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

22.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 113

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

23. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 114

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 115

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

8) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 116

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 117

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

24. EXPERIMENTO

24.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 118

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

24.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 119

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

24.3. Procedimiento

29. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 120

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 121

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

30. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 122

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

31. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 123

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 124

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

31.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 125

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 126

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 127

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

32. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 128

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

25. OBJETIVOS:

25.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

25.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 129

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

26. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 130

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 131

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

9) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 132

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 133

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

27. EXPERIMENTO

27.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 134

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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27.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 135

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Un multímetro 2 protoboards

27.3. Procedimiento

33. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 136

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 137

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

34. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 138

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

35. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 139

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 140

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

35.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 141

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 142

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 143

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

36. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 144

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

28. OBJETIVOS:

28.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

28.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 145

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

29. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 146

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 147

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

10) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 148

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 149

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

30. EXPERIMENTO

30.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 150

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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30.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 151

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

30.3. Procedimiento

37. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 152

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 153

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

38. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 154

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

39. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 155

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 156

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

39.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 157

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 158

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 159

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

40. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 160

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

31. OBJETIVOS:

31.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

31.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 161

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

32. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 162

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 163

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

11) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 164

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 165

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

33. EXPERIMENTO

33.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 166

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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33.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 167

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Un multímetro 2 protoboards

33.3. Procedimiento

41. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 168

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 169

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

42. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 170

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

43. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 171

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 172

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

43.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 173

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 174

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 175

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

44. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 176

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

34. OBJETIVOS:

34.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

34.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 177

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

35. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 178

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 179

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

12) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 180

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 181

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

36. EXPERIMENTO

36.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 182

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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36.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 183

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

36.3. Procedimiento

45. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 184

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 185

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

46. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 186

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

47. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 187

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 188

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

47.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 189

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 190

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 191

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

48. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 192

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

37. OBJETIVOS:

37.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

37.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 193

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

38. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 194

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 195

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

13) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 196

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 197

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

39. EXPERIMENTO

39.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 198

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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39.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 199

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

39.3. Procedimiento

49. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 200

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 201

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

50. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 202

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

51. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 203

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 204

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

51.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 205

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 206

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 207

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

52. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 208

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

40. OBJETIVOS:

40.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

40.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 209

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

41. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 210

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 211

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

14) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 212

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 213

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

42. EXPERIMENTO

42.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 214

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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42.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 215

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Un multímetro 2 protoboards

42.3. Procedimiento

53. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 216

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 217

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

54. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 218

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

55. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 219

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 220

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

55.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 221

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 222

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 223

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

56. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 224

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

43. OBJETIVOS:

43.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

43.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 225

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

44. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 226

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 227

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

15) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 228

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 229

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

45. EXPERIMENTO

45.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 230

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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45.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 231

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

45.3. Procedimiento

57. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 232

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 233

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

58. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 234

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

59. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 235

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 236

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

59.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 237

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 238

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 239

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

60. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 240

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

46. OBJETIVOS:

46.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

46.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 241

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

47. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 242

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 243

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

16) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 244

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 245

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

48. EXPERIMENTO

48.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 246

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

48.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 247

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

48.3. Procedimiento

61. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 248

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 249

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

62. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 250

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

63. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 251

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 252

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

63.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 253

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 254

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 255

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

64. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 256

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

49. OBJETIVOS:

49.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

49.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 257

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

50. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 258

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 259

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

17) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 260

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 261

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

51. EXPERIMENTO

51.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 262

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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51.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 263

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Un multímetro 2 protoboards

51.3. Procedimiento

65. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 264

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 265

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

66. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 266

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

67. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 267

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 268

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

67.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 269

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 270

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 271

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

68. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 272

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

52. OBJETIVOS:

52.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

52.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 273

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

53. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 274

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 275

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

18) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 276

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 277

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

54. EXPERIMENTO

54.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 278

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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54.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 279

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Un multímetro 2 protoboards

54.3. Procedimiento

69. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 280

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 281

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

70. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 282

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

71. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 283

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 284

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

71.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 285

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 286

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 287

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

72. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 288

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

55. OBJETIVOS:

55.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

55.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 289

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

56. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 290

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 291

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

19) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 292

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 293

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

57. EXPERIMENTO

57.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 294

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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57.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 295

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

57.3. Procedimiento

73. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 296

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 297

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

74. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 298

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

75. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 299

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 300

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

75.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 301

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 302

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 303

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

76. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 304

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

58. OBJETIVOS:

58.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

58.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 305

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

59. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 306

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 307

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

20) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 308

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 309

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

60. EXPERIMENTO

60.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 310

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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60.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 311

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Un multímetro 2 protoboards

60.3. Procedimiento

77. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 312

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 313

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

78. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 314

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

79. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 315

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 316

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

79.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 317

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 318

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 319

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

80. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 320

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

61. OBJETIVOS:

61.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

61.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 321

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

62. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 322

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 323

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

21) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 324

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 325

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

63. EXPERIMENTO

63.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 326

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

63.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 327

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

63.3. Procedimiento

81. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 328

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 329

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

82. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 330

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

83. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 331

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 332

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

83.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 333

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 334

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 335

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

84. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 336

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

64. OBJETIVOS:

64.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

64.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 337

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

65. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 338

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 339

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

22) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 340

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 341

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

66. EXPERIMENTO

66.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 342

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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66.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 343

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

66.3. Procedimiento

85. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 344

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 345

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

86. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 346

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

87. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 347

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 348

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

87.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 349

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 350

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 351

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

88. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 352

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

67. OBJETIVOS:

67.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

67.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 353

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

68. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 354

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 355

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

23) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 356

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 357

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

69. EXPERIMENTO

69.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 358

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

69.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 359

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

69.3. Procedimiento

89. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 360

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 361

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

90. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 362

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

91. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 363

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 364

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

91.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 365

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 366

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 367

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

92. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 368

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

70. OBJETIVOS:

70.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

70.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 369

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

71. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 370

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 371

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

24) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 372

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 373

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

72. EXPERIMENTO

72.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 374

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

72.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 375

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

72.3. Procedimiento

93. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 376

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 377

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

94. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 378

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

95. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 379

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 380

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

95.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 381

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 382

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 383

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

96. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 384

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

73. OBJETIVOS:

73.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

73.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 385

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

74. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 386

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 387

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

25) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 388

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 389

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

75. EXPERIMENTO

75.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 390

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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75.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 391

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Un multímetro 2 protoboards

75.3. Procedimiento

97. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 392

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 393

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

98. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 394

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

99. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 395

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 396

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

99.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 397

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 398

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 399

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

100. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 400

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

76. OBJETIVOS:

76.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

76.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 401

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

77. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 402

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 403

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

26) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 404

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 405

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

78. EXPERIMENTO

78.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 406

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

78.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 407

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

78.3. Procedimiento

101. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 408

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 409

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

102. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 410

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

103. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 411

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 412

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

103.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 413

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 414

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 415

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

104. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 416

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

79. OBJETIVOS:

79.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

79.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 417

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

80. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 418

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 419

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

27) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 420

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 421

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

81. EXPERIMENTO

81.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 422

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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81.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 423

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

81.3. Procedimiento

105. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 424

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 425

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

106. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 426

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

107. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 427

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 428

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

107.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 429

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 430

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 431

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

108. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 432

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

82. OBJETIVOS:

82.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

82.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 433

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

83. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 434

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 435

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

28) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 436

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 437

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

84. EXPERIMENTO

84.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 438

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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84.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 439

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Un multímetro 2 protoboards

84.3. Procedimiento

109. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 440

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 441

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

110. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 442

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

111. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 443

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 444

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

111.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 445

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 446

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 447

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

112. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 448

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

85. OBJETIVOS:

85.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

85.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 449

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

86. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 450

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 451

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

29) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 452

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 453

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

87. EXPERIMENTO

87.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 454

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

87.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 455

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

87.3. Procedimiento

113. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 456

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 457

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

114. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 458

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

115. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 459

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 460

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

115.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 461

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 462

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 463

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

116. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 464

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

88. OBJETIVOS:

88.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

88.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 465

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

89. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 466

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 467

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

30) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 468

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 469

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

90. EXPERIMENTO

90.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 470

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

90.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 471

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

90.3. Procedimiento

117. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 472

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 473

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

118. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 474

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

119. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 475

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 476

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

119.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 477

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 478

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 479

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

120. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 480

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

91. OBJETIVOS:

91.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

91.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 481

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

92. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 482

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 483

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

31) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 484

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 485

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

93. EXPERIMENTO

93.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 486

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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93.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 487

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Un multímetro 2 protoboards

93.3. Procedimiento

121. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 488

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 489

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

122. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 490

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

123. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 491

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 492

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

123.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 493

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 494

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 495

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

124. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 496

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

94. OBJETIVOS:

94.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

94.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 497

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

95. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 498

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 499

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

32) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 500

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 501

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

96. EXPERIMENTO

96.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 502

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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96.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 503

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Un multímetro 2 protoboards

96.3. Procedimiento

125. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 504

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 505

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

126. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 506

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

127. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 507

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 508

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

127.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 509

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 510

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 511

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

128. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 512

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

97. OBJETIVOS:

97.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

97.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 513

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

98. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 514

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 515

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

33) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 516

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 517

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

99. EXPERIMENTO

99.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 518

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

99.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 519

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

99.3. Procedimiento

129. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 520

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 521

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

130. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 522

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

131. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 523

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 524

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

131.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 525

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 526

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 527

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

132. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 528

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

100. OBJETIVOS:

100.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

100.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 529

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

101. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 530

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 531

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

34) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 532

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 533

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

102. EXPERIMENTO

102.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 534

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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102.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 535

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Un multímetro 2 protoboards

102.3. Procedimiento

133. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 536

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 537

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

134. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 538

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

135. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 539

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 540

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

135.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 541

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 542

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 543

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

136. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 544

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

103. OBJETIVOS:

103.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

103.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 545

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

104. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 546

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 547

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

35) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 548

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 549

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

105. EXPERIMENTO

105.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 550

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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105.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 551

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Un multímetro 2 protoboards

105.3. Procedimiento

137. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 552

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 553

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

138. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 554

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

139. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 555

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 556

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

139.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 557

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 558

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 559

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

140. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 560

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

106. OBJETIVOS:

106.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

106.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 561

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

107. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 562

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 563

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

36) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 564

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 565

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

108. EXPERIMENTO

108.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 566

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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108.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 567

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Un multímetro 2 protoboards

108.3. Procedimiento

141. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 568

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 569

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

142. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 570

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

143. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 571

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 572

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

143.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 573

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 574

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 575

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

144. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 576

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

109. OBJETIVOS:

109.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

109.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 577

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

110. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 578

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 579

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

37) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 580

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 581

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

111. EXPERIMENTO

111.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 582

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

111.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 583

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

111.3. Procedimiento

145. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 584

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 585

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

146. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 586

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

147. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 587

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 588

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

147.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 589

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 590

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 591

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

148. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 592

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

112. OBJETIVOS:

112.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

112.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 593

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

113. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 594

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 595

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

38) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 596

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 597

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

114. EXPERIMENTO

114.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 598

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

114.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 599

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

114.3. Procedimiento

149. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 600

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 601

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

150. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 602

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

151. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 603

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 604

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

151.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 605

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 606

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 607

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

152. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 608

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

115. OBJETIVOS:

115.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

115.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 609

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

116. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 610

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 611

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

39) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 612

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 613

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

117. EXPERIMENTO

117.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 614

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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117.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 615

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Un multímetro 2 protoboards

117.3. Procedimiento

153. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 616

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 617

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

154. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 618

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

155. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 619

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 620

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

155.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 621

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 622

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 623

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

156. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 624

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

118. OBJETIVOS:

118.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

118.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 625

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

119. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 626

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 627

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

40) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 628

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 629

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

120. EXPERIMENTO

120.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 630

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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120.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 631

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Un multímetro 2 protoboards

120.3. Procedimiento

157. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 632

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 633

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

158. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 634

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

159. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 635

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 636

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

159.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 637

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 638

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 639

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

160. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 640

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

121. OBJETIVOS:

121.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

121.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 641

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

122. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 642

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 643

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

41) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 644

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 645

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

123. EXPERIMENTO

123.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 646

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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123.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 647

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

123.3. Procedimiento

161. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 648

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 649

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

162. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 650

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

163. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 651

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 652

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

163.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 653

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 654

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 655

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

164. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 656

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

124. OBJETIVOS:

124.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

124.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 657

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

125. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 658

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 659

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

42) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 660

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 661

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

126. EXPERIMENTO

126.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 662

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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126.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 663

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Un multímetro 2 protoboards

126.3. Procedimiento

165. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 664

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 665

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

166. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 666

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

167. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 667

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 668

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

167.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 669

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 670

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 671

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

168. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 672

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

127. OBJETIVOS:

127.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

127.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 673

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

128. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 674

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 675

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

43) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 676

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 677

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

129. EXPERIMENTO

129.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 678

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

129.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 679

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

129.3. Procedimiento

169. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 680

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 681

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

170. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 682

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

171. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 683

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 684

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

171.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 685

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 686

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 687

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

172. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 688

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

130. OBJETIVOS:

130.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

130.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 689

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

131. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 690

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 691

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

44) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 692

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 693

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

132. EXPERIMENTO

132.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 694

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

132.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 695

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

132.3. Procedimiento

173. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 696

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 697

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

174. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 698

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

175. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 699

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 700

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

175.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 701

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 702

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 703

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

176. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 704

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

133. OBJETIVOS:

133.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

133.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 705

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

134. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 706

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 707

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

45) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 708

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 709

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

135. EXPERIMENTO

135.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 710

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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135.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 711

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Un multímetro 2 protoboards

135.3. Procedimiento

177. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 712

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 713

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

178. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 714

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

179. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 715

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 716

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

179.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 717

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 718

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 719

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

180. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 720

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

136. OBJETIVOS:

136.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

136.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 721

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

137. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 722

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 723

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

46) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 724

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 725

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

138. EXPERIMENTO

138.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 726

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

138.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 727

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

138.3. Procedimiento

181. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 728

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 729

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

182. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 730

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

183. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 731

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 732

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

183.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 733

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 734

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 735

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

184. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 736

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

139. OBJETIVOS:

139.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

139.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 737

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

140. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 738

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 739

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

47) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 740

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 741

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

141. EXPERIMENTO

141.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 742

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

141.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 743

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

141.3. Procedimiento

185. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 744

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 745

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

186. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 746

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

187. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 747

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 748

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

187.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 749

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 750

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 751

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

188. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 752

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

142. OBJETIVOS:

142.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

142.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos Nos permite conocer los elementos reactivos,

inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

143. MARCO TEORICO

FIEE – UNAC 753

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

En el caso a) b) c) d)

FIEE – UNAC 754

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

FIEE – UNAC 755

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

48) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

FIEE – UNAC 756

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

FIEE – UNAC 757

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

144. EXPERIMENTO

144.1. Diseño

Circuito del experimento

144.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN) 10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ,

FIEE – UNAC 758

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5% de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

Un multímetro 2 protoboards

144.3. Procedimiento

FIEE – UNAC 759

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189. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

FIEE – UNAC 760

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De donde:

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

190. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 761

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

191. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 762

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 763

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

191.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 764

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 765

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 766

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

192. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 767

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

145. OBJETIVOS:

145.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

145.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 768

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

146. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 769

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 770

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

49) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 771

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 772

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

147. EXPERIMENTO

147.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 773

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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147.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 774

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

147.3. Procedimiento

193. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 775

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 776

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

194. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 777

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

195. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 778

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 779

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

195.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 780

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 781

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 782

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

196. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 783

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

148. OBJETIVOS:

148.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

148.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 784

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

149. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 785

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 786

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

50) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 787

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 788

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

150. EXPERIMENTO

150.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 789

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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150.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 790

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Un multímetro 2 protoboards

150.3. Procedimiento

197. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 791

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 792

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

198. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 793

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

199. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 794

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 795

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

199.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 796

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 797

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 798

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

200. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 799

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

151. OBJETIVOS:

151.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

151.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 800

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

152. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 801

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 802

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

51) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 803

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 804

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

153. EXPERIMENTO

153.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 805

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

153.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 806

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

153.3. Procedimiento

201. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 807

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 808

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

202. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 809

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

203. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 810

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 811

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

203.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 812

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 813

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 814

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

204. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 815

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

154. OBJETIVOS:

154.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

154.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 816

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

155. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 817

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 818

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

52) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 819

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 820

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

156. EXPERIMENTO

156.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 821

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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156.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 822

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

156.3. Procedimiento

205. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 823

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 824

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

206. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 825

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

207. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 826

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 827

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

207.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 828

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 829

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 830

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

208. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 831

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

157. OBJETIVOS:

157.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

157.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 832

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

158. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 833

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 834

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

53) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 835

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 836

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

159. EXPERIMENTO

159.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 837

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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159.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 838

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Un multímetro 2 protoboards

159.3. Procedimiento

209. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 839

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 840

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

210. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 841

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

211. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 842

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 843

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

211.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 844

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 845

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 846

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

212. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 847

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

160. OBJETIVOS:

160.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

160.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 848

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

161. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 849

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 850

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

54) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 851

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 852

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

162. EXPERIMENTO

162.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 853

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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162.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 854

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

162.3. Procedimiento

213. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 855

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 856

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

214. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 857

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

215. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 858

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 859

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

215.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 860

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 861

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 862

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

216. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 863

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

163. OBJETIVOS:

163.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

163.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 864

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

164. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 865

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 866

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

55) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 867

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 868

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

165. EXPERIMENTO

165.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 869

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

165.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 870

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

165.3. Procedimiento

217. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 871

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 872

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

218. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 873

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

219. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 874

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 875

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

219.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 876

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 877

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 878

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

220. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 879

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

166. OBJETIVOS:

166.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

166.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 880

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

167. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 881

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 882

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

56) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 883

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 884

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

168. EXPERIMENTO

168.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 885

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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168.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 886

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Un multímetro 2 protoboards

168.3. Procedimiento

221. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 887

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 888

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

222. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 889

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

223. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 890

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 891

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

223.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 892

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 893

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 894

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

224. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 895

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

169. OBJETIVOS:

169.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

169.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 896

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

170. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 897

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 898

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

57) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 899

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 900

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

171. EXPERIMENTO

171.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 901

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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171.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 902

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

171.3. Procedimiento

225. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 903

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 904

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

226. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 905

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

227. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 906

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 907

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

227.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 908

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 909

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 910

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

228. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 911

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

172. OBJETIVOS:

172.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

172.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 912

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

173. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 913

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 914

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

58) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 915

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 916

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

174. EXPERIMENTO

174.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 917

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

174.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 918

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

174.3. Procedimiento

229. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 919

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 920

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

230. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 921

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

231. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 922

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 923

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

231.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 924

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 925

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 926

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

232. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 927

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

175. OBJETIVOS:

175.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

175.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 928

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

176. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 929

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 930

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

59) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 931

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 932

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

177. EXPERIMENTO

177.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 933

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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177.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 934

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Un multímetro 2 protoboards

177.3. Procedimiento

233. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 935

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 936

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

234. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 937

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

235. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 938

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 939

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

235.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 940

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 941

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 942

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

236. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 943

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

178. OBJETIVOS:

178.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

178.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 944

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

179. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 945

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 946

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

60) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 947

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 948

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

180. EXPERIMENTO

180.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 949

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

180.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 950

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

180.3. Procedimiento

237. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 951

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 952

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

238. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 953

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

239. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 954

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 955

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

239.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 956

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 957

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 958

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

240. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 959

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

181. OBJETIVOS:

181.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

181.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 960

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

182. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 961

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 962

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

61) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 963

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 964

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

183. EXPERIMENTO

183.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 965

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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183.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 966

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

183.3. Procedimiento

241. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 967

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 968

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

242. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 969

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

243. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 970

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 971

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

243.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 972

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 973

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 974

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

244. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 975

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

184. OBJETIVOS:

184.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

184.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 976

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

185. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 977

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 978

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

62) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 979

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 980

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

186. EXPERIMENTO

186.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 981

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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186.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 982

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Un multímetro 2 protoboards

186.3. Procedimiento

245. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 983

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 984

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

246. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 985

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

247. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 986

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 987

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

247.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 988

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 989

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 990

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

248. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 991

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

187. OBJETIVOS:

187.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

187.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 992

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

188. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 993

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 994

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

63) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 995

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 996

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

189. EXPERIMENTO

189.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 997

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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189.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 998

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

189.3. Procedimiento

249. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 999

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1000

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

250. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1001

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

251. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1002

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1003

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

251.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1004

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1005

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1006

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

252. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1007

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

190. OBJETIVOS:

190.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

190.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 1008

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

191. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 1009

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 1010

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

64) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 1011

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 1012

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

192. EXPERIMENTO

192.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 1013

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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192.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 1014

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Un multímetro 2 protoboards

192.3. Procedimiento

253. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 1015

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1016

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

254. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1017

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

255. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1018

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1019

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

255.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1020

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1021

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1022

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

256. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1023

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

193. OBJETIVOS:

193.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

193.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 1024

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

194. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 1025

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 1026

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

65) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 1027

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 1028

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

195. EXPERIMENTO

195.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 1029

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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195.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 1030

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

195.3. Procedimiento

257. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 1031

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1032

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

258. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1033

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

259. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1034

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1035

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

259.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1036

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1037

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1038

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

260. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1039

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

196. OBJETIVOS:

196.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

196.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 1040

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

197. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 1041

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 1042

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

66) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 1043

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 1044

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

198. EXPERIMENTO

198.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 1045

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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198.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 1046

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

198.3. Procedimiento

261. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 1047

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1048

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

262. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1049

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

263. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1050

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1051

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

263.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1052

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1053

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1054

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

264. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1055

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

199. OBJETIVOS:

199.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

199.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 1056

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

200. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 1057

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 1058

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

67) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 1059

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 1060

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

201. EXPERIMENTO

201.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 1061

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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201.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 1062

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Un multímetro 2 protoboards

201.3. Procedimiento

265. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 1063

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1064

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

266. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1065

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

267. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1066

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1067

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

267.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1068

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1069

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1070

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

268. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1071

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

202. OBJETIVOS:

202.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

202.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 1072

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

203. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 1073

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 1074

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

68) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 1075

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 1076

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

204. EXPERIMENTO

204.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 1077

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

204.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 1078

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

204.3. Procedimiento

269. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 1079

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1080

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

270. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1081

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

271. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1082

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1083

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

271.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1084

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1085

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1086

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

272. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1087

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

205. OBJETIVOS:

205.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

205.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 1088

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

206. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 1089

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 1090

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

69) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 1091

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 1092

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

207. EXPERIMENTO

207.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 1093

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

207.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 1094

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Un multímetro 2 protoboards

207.3. Procedimiento

273. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 1095

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1096

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

274. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1097

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

275. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1098

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1099

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

275.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1100

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1101

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1102

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

276. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1103

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

208. OBJETIVOS:

208.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

208.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 1104

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

209. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 1105

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En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 1106

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

70) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 1107

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 1108

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

210. EXPERIMENTO

210.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 1109

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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210.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 1110

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Un multímetro 2 protoboards

210.3. Procedimiento

277. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 1111

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1112

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

278. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1113

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

279. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1114

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1115

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

279.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1116

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1117

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1118

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

280. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1119

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

CIRCUITOS AMPLIFICADORES SINTONIZADOS DE FI PARA MODULACION AM Y FM

211. OBJETIVOS:

211.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

211.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación.

Análisis y diseño de los sistemas electrónicos

FIEE – UNAC 1120

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Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos.

modelarlos los elementos ideales.

212. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y

TRANSFORMADORES DE REDES SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.-Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

FIEE – UNAC 1121

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIRCUITOS DE RADIOCOMUNICACIÓN (L)

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos.

Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De 1, 2 y 3

FIEE – UNAC 1122

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2)2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

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Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

71) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

FIEE – UNAC 1123

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

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Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia w0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia

FIEE – UNAC 1124

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0

Q

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predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

213. EXPERIMENTO

213.1. Diseño

Circuito del experimento

FIEE – UNAC 1125

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

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213.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)

10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω, 2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5%

de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

FIEE – UNAC 1126

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Un multímetro 2 protoboards

213.3. Procedimiento

281. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin,Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

FIEE – UNAC 1127

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Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luegoV 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

FIEE – UNAC 1128

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

C110n

1:NTRSAT2P3S

Q1NPN

Q2

NPN

Q3NPN

R1

10k

R2

10k

R310k

R410k

C3

10n

-12V

+12V

1

2

3

C Lin Rp CingmVbc

n1

n3

n2

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

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n=n1n2

Y sea:

n '=n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm del transistor Q1.

282. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

FIEE – UNAC 1129

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12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µARpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

283. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

En este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un

FIEE – UNAC 1130

2I

C110n C2

10n

TR1TRSAT2P3S

Q3

NPN

Q2NPN

R1

10k

R1

10k

POT10k

R2470

-12V

+12V

1

2

3

CF11.0 Lin Rp CingmVbc

0,7+

-

TR2

TRAN-2P3S

C10n

L

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valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxCf rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

FIEE – UNAC 1131

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De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

283.4. Datos Obtenidos

Variamosla sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAV2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

FIEE – UNAC 1132

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CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B.

AMARILLAFRMAX

(KHz)497 471 500

FRMIN

(KHz)310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca

0.054

Bobina negra

0.171

n2/n3 = Vo2/Vo3

Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca

0.085

Bobina negra

0.293

FIEE – UNAC 1133

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Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680

720

775

786

818

850

885

950

Gan. (dB)

1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

FIEE – UNAC 1134

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¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

284. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

FIEE – UNAC 1135

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Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.

v

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