Post on 02-Jul-2015
Módulo 6
LA COMPRA Y LA VENTA
Compra y venta
◆ El comercio involucra intercambio – cuando algo se compra algo debe venderse
◆ ¿Qué se compra? ¿Qué se vende?◆ ¿Quién será comprador? ¿Quién será
vendedor?
◆ ¿Cómo se generan los ingresos?◆ ¿Cómo depende el valor del ingreso de
los precios de los bienes?◆ ¿Cómo podemos asociar todos estos
temas para explicar mejor cómo los cambios en los precios afectan las demandas?
Compra y venta
Dotaciones
◆ La lista de recursos con los cuales un consumidor empieza es su dotación
◆ La dotación de un consumidor se denota por el vector (omega)ω
Dotaciones
◆ Ej.:afirma que el consumidor posee 10 unidades del bien 1 y 2 unidades del bien 2
)2,10(),( 21 == ωωω
Dotaciones
◆ Ej.afirma que el consumidor posee 10 unidades del bien 1 y 2 unidades del bien 2
◆ ¿Cuál es el valor de la dotación?◆ ¿Se pueden intercambiar por otras cestas
de consumo?
)2,10(),( 21 == ωωω
Dotaciones
◆ p1=2 y p2=3 por lo que el valor de la dotación es
◆ P: ¿Con qué otra cesta se puede intercambiar la dotación?
◆ R: Por cualquier otra cesta que no cueste más que el valor de la dotación
)2,10(),( 21 =ωω26231022211 =×+×=+ ωω pp
Restricciones presupuestarias, una revisión
◆ Dados p1 y p2, la restricción presupuestaria para un consumidor con una dotación es
◆ El conjunto presupuestario es
),( 21 ωω
.22112211 ωω ppxpxp +=+
{}.0,0
,),(
21
2211221121
≥≥+≤+
xx
ppxpxpxx ωω
x2
x1ω1
ω2
Restricciones presupuestarias, una revisión
22112211 ωω ppxpxp +=+
x2
x1ω1
ω2 Conjunto presupuestario
Restricciones presupuestarias, una revisión
22112211 ωω ppxpxp +=+
{}0,0
,),(
21
2211221121
≥≥+≤+
xx
ppxpxpxx ωω
x2
x1ω1
ω2
Restricciones presupuestarias, una revisión
22112211 ωω ppxpxp +=+
2'21
'12
'21
'1 ωω ppxpxp +=+
x2
x1ω1
ω2 Conjunto presupuestario
Restricciones presupuestarias, una revisión
22112211 ωω ppxpxp +=+
2'21
'12
'21
'1 ωω ppxpxp +=+
x2
x1ω1
ω2
El punto de dotación está siempre sobre la restricción presupuestaria
Restricciones presupuestarias, una revisión
22112211 ωω ppxpxp +=+
2'21
'12
'21
'1 ωω ppxpxp +=+
x2
x1ω1
ω2
Los cambios en los precios giran larestricción sobre el punto de dotación
Restricciones presupuestarias, una revisión
El punto de dotación está siempre sobre la restricción presupuestaria
22112211 ωω ppxpxp +=+
2'21
'12
'21
'1 ωω ppxpxp +=+
◆ La restricción
es
◆ Es decir, la suma de los valores de las demandas netas de un consumidor es cero
Restricciones presupuestarias, una revisión
.0)()( 222111 =−+− ωω xpxp
22112211 ωω ppxpxp +=+
Demandas netas◆ Supongamos y p1=2,
p2=3. Entonces la restricción es
◆ Si el consumidor demanda (x1*,x2*) = (7,4), entonces 3 unidades del bien 1 se intercambian por 2 unidades del 2. Las demandas netas son x1*- w1 = 7-10 = -3 y
x2*- w2 = 4 - 2 = +2
)2,10(),( 21 =ωω
.2622112211 =+=+ ωω ppxpxp
Demandas netasp1=2, p2=3, x1*-w1 = -3 y x2*-w2 = +2 entonces
La compra de 2 unidades extra del bien 2 a $3 cada uno se obtiene renunciando a 3 unidades del 1 a $2 cada uno
.023)3(2
)()( 222111
=×+−×=−+− ωω xpxp
Demandas netas
x2
x1ω1
ω2
x2*
x1*
A los precios (p1,p2) el consumidorvende unidades del bien 1 para adquirir más unidades del bien 2
0)()( 222111 =−+− ωω xpxp
Demandas netas
x2
x1ω1
ω2x2*
x1*
A los precios (p1’,p2’) el consumidorvende unidades del bien 2 para comprar más del bien 1
2'21
'12
'21
'1 ωω ppxpxp +=+
Demandas netas
x2
x1
x2*=ω2
x1*=ω1
A los precios (p1”,p2”) el individuoconsume su dotación; las demandas netas son todas cero
0)()( 222111 =−+− ωω xpxp
2"21
"12
"21
"1 ωω ppxpxp +=+
Demandas netas
x2
x1ω1
ω2
curva del “precio de venta” contienetodas las demandas brutas que maximizan utilidad para las cualesla dotación puede intercambiarse
0)()( 222111 =−+− ωω xpxp
Demandas netas
x2
x1ω1
ω2
curva del “precio de venta”
vende el bien 1, compra el bien 2
0)()( 222111 =−+− ωω xpxp
Demandas netas
x2
x1ω1
ω2
compra el bien 1, vende el bien 2
curva del “precio de venta”
0)()( 222111 =−+− ωω xpxp
Oferta de trabajo
◆ Un trabajador dispone de $m de ingreso no laboral y R horas de tiempo que puede usarse para trabajo u ocio. w = (R,m)
◆ El precio de los bienes de consumo es pc
◆ w es el salario
◆ La restricción presupuestaria del trabajador es
donde C, R denotan demandas brutas para el consumo y ocio. Es decir,
{{ valor dedotación
gasto
Oferta de trabajo
mRRwCpc +−= )(
mwRwRCpc +=+
re-ordenando
Oferta de trabajo
mRRwCpc +−= )(
.cc p
wRmR
p
wC
++−=
C
RR
dotaciónm
($) Oferta de trabajo
C
RR
dotación
m
Oferta de trabajo
cc p
wRmR
p
wC
++−=
C
RR
dotación
m
Oferta de trabajo
cc p
wRmR
p
wC
++−=cp
wRm+
C
RR
dotación
m
pend. = , el ‘salario real’
Oferta de trabajo
cp
wRm+cc p
wRmR
p
wC
++−=
cp
w−
C
RR
dotación
m
C*
R*
ociodemandado
trabajoofrecido
Oferta de trabajo
cc p
wRmR
p
wC
++−=cp
wRm+
La ecuación de Slutsky, una revisión
◆ Slutsky: cambios en las demandas causadas por un cambio en el precio son la suma de– un efecto sustitución puro, y– un efecto ingreso
◆ Asumimos que el ingreso y no cambia cuando cambian los precios. Pero
◆
cambia con los precios. ¿Cómo se modifica la ecuación de Slutsky?
2211 ωω ppy +=
◆ Un cambio en p1 or p2 cambia por lo que habrá un efecto ingreso adicional, denominado el efecto renta-dotación
◆ La descomposición de Slutsky tendrá tres componentes
– un efecto sustitución puro
– un efecto ingreso (ordinario), y
– un efecto renta-dotación
La ecuación de Slutsky, una revisión
2211 ωω ppy +=
x1
ω2
ω1
x2
x2’
x1’
Precios iniciales son (p1’,p2’)
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2
x2’
x1”
x2”
Precios iniciales son (p1’, p2’)Precios finales son (p1”, p2”)
x1’
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2
x2’
x1”
x2”
¿Cómo se explica el cambio en ladema nda de (x1’,x2’) a (x1”,x2”)?
x1’
La ecuación de Slutsky, una revisión
Precios iniciales son (p1’,p2’)Precios finales son (p1”,p2”)
x1
ω2
ω1
x2
x2’
x1’
Precios iniciales (p1’,p2’)
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2
x2’
x1”
x2”
Precios iniciales son (p1’,p2’)Precios finales son (p1”,p2”).
x1’
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2
Efecto sustitución puro⇒
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2
Efecto sustitución puro⇒
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2
Efecto sustitución puro⇒Efecto ingreso ordinario⇒
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2Efecto sustitución puro⇒Efecto ingreso ordinario⇒
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2 Efecto sustitución puro⇒Efecto ingreso ordinario⇒Efecto renta-dotación⇒
La ecuación de Slutsky, una revisión
x1
ω2
ω1
x2
La ecuación de Slutsky, una revisión
Efecto sustitución puro⇒Efecto ingreso ordinario⇒Efecto renta-dotación⇒
El cambio en la demanda causada por un cambio en el precio es la suma de:
(i) un efecto sustitución puro
(ii) un efecto ingreso ordinario
(iii) un efecto renta-dotación
La ecuación de Slutsky, una revisión