Transcript of Informe Final Matbal REPRESAS
1. TITULO:
UTILIZACION DE MATLAB PARA CALCULAR LA FUERZA EN LA CARA DE UNA
REPRESA
2. INTRODUCCION:
La demanda de softwares se ha incrementado con el transcurso de los
años, con el desarrollo de las ciencias, de la sociedad y de la
tecnología. Debido a las diferentes propiedades de estos softwares
más de una persona ha adquirido uno o más de uno para usarlo según
sus necesidades, las de un grupo de personas y si fuese posible de
todo el mundo. Teniendo como eemplo un niño y un trampolín, el niño
salta a una altura regular sin el trampolín pero con !ste
alcan"ara una altura mayor. #n software reali"ara una funci$n
parecida a la del trampolín ya que permitirá al hombre a llegar
donde !l solo no podría. %stos softwares, creados por el mismo
hombre, tienen la finalidad de ayudarlo a desarrollarse aún más en
cualquiera de los ámbitos que el necesitase más, es decir, el
hombre conociendo de sus limitaciones, necesitaba una herramienta
que al menos facilitase todo su trabao.
%l presente informe denominado && trata acerca de la
relaci$n que e'iste entre la programaci$n y la ingeniería
geol$gica, es decir la manera en la que estos software complementan
el trabao reali"ado por un ge$logo(geotecnista. Teniendo base en
física, química, matemáticas y ciencias deri)adas de la geología,
el ge$logo(geotecnista será el que diseñara un software que
corresponda y satisfaga su necesidad que podría ser reali"ar
le)antamientos *geol$gicos, topográficos, geod!sicos+, reali"ar
perforaciones, anali"ar e interpretar los posibles proyectos
*represas, carreteras, canales, etc.+ que se puedan reali"ar en una
"ona según las propiedades de las formaciones geol$gicas.
omo estudiantes uni)ersitarios, aspirantes a ge$logos(geotecnistas
y personas parte de una sociedad, podemos decir que la afinidad que
e'iste entre la tecnología y la geología, ciencia que estudia a
nuestra esfera celeste llamada Tierra, es grande y que ambas tienen
la responsabilidad de meorar la relaci$n del -hogar con los que la
habitan.
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
/ara un proyecto de gran magnitud, en este caso una represa, se
pone a prueba la capacidad del hombre para diseñarlo y construirlo.
%l ge$logo reali"ará un trabao de reconocimiento y análisis, eso en
cuanto al estudio de las formaciones geol$gicas *suelos y rocas+,
pero habrá más dificultad para el geotecnista ya que !l debe
interpretar todo el informe ge$logo para desarrollar el
proyecto.
superficie irregular, *hablamos de geomorfología flu)ial+ por lo
que la parte de calcular dimensiones para el dique de la presa,
determinar la fuer"a de empue del embalsamiento sobre el dique,
además de los canales de escape y otras cosas más que tendrían un
a)ance aún más rápido aplicándolos a un lenguae de programaci$n, en
nuestro caso es el 0atLab.
1era la fuer"a de empue que genera el embalsamiento sobre el dique
la inc$gnita de nuestro trabao pues de esta dependerá el tipo de
material que se usara en el dique.
4. OBJETIVOS:
2.3. 456%T784 9%:%;<L= >allar la fuer"a de empue que genera
el agua sobre el dique de una
represa, mediante un determinado lenguae de programaci$n.
2.?. 456%T7841 %1/%@A741= <plicar la geotecnia a la
proyecci$n y reali"aci$n de una represa. Desarrollar un programa
que resuel)a un problema dentro de la proyecci$n
de la represa. onocer a fondo la aplicaci$n de un lenguae de
programaci$n a la
ingeniería geol$gica.
5. IMPORTANCIA:
/erú pose el B.BBC de agua dulce a ni)el 0undial, esta escase"
hídrica se debe a que nuestra cordillera de los andes que recorre
de sur a norte en nuestro territorio, hace que el país se di)ida en
tres )ertientes de las cuales la del pacifico es la que abastece a
nuestra localidad debido a esta condici$n geográfica la mayor
cantidad de recursos )an a la )ertiente del atlántico y la menor
cantidad de recursos que es *3.E+ está en la )ertiente del pacifico
que es la que nos abastece.
#n estudio geol$gico *geot!cnico+, y de mecánica de suelos,
necesita una e)aluaci$n y cálculos correspondientes, pues es
necesario obtener una ubicaci$n y alineamiento de la obra de
infraestructura hidráulica del proyecto *presa+.
<plicar los conocimientos adquiridos en el curso de
/rogramaci$n aplicada a la ingeniería, y demostrar que adquirimos
una formaci$n T!cnica(ientífica, en el uso de la computadora como
herramienta de trabao para resol)er sus problemas t!cnicos(
matemáticos.
#T7L7D<D D% L41 ;%1#LT<D41 D%L %1T#D74=
• :os permitirá reali"ar estudios t!cnicos complementarios que
serán elementos fundamentales que permitirán determinar cualitati)a
y cuantitati)amente la e)aluaci$n de la infraestructura hidráulica
necesaria para el desarrollo de proyecto *presa+.
• 1ustentar la )iabilidad t!cnica, econ$mica, ambiental y social
del proyecto antes indicado, que propone la generaci$n de
infraestructura hidráulica, que permitirá el apro)echamiento $ptimo
de los recursos hídricos disponibles en !pocas de a)enida, el
apro)echamiento de tierras eria"as e'istentes en el área de
influencia del proyecto, así como el meoramiento de áreas de
culti)o a ni)el del )alle de 1ama para el meoramiento de la
producci$n agrícola, agropecuaria, meoramiento de la calidad del
agua de riego y posibilitar una agricultura de e'portaci$n que
finalmente contribuirá al meoramiento del bienestar de los
agricultores y pobladores del ámbito de estudio y de este modo
contribuir al desarrollo socioecon$mico de la "ona.
6. MARCO TEÓRICO:
La 9eotecnia es la rama de la 7ngeniería que se ocupa del
estudio de la interacci$n de las construcciones con el terreno. 1e
trata por tanto de una disciplina no s$lo de la 7ngeniería i)il,
sino tambi!n de otras acti)idades, como la <rquitectura y
la 7ngeniería 9eol$gica, que guardan relaci$n directa con el
terreno.
/or ello, los ingenieros geot!cnicos, además de entender cabalmente
los principios de la mecánica y de la hidráulica, necesitan un
adecuado dominio de los conceptos básicos de
la geología y la geofísica. %s de especial importancia
conocer las condiciones bao las cuales determinados materiales
fueron creados o depositados, y los posteriores procesos
estructurales o diagen!ticos *procesos metam$rficos, de
sustituci$n, cristali"aci$n, etc.+ que han sufrido.
Diseños para estructuras construidas por encima de la superficie
incluyen cimentaciones superficiales *"apatas+, cimentaciones
semiprofundas *po"os+, y cimentaciones profundas
*pilotes+. /resas y diques son estructuras que
pueden ser construidas de suelo o roca y que para su estabilidad y
estanqueidad dependen en gran medida de los materiales sobre los
que están asentados o de los cuales se encuentran rodeados.
Ainalmente los túneles son estructuras construidas a tra)!s
del suelo o roca y cuyo m!todo constructi)o depende en gran medida
de las características del terreno que se )erá afectado *tipos y
condiciones de materiales atra)esados, condiciones hidrogeol$gicas,
etc.+ lo que influye a su )e" en la duraci$n de la obra y en sus
costes.
/ara entender más profundo la funcionalidad y finalidad de nuestro
proyecto es necesario saber=
5.1. ¿Q! "# $% &"'&"#%(
#n taamar o pequeña presa *o represa+ está constituido
principalmente por la presa misma, apoyada en el terreno a tra)!s
de los estribos laterales y de su fundaci$n *>ay distintos tipos
de presa según los materiales con que se construye+.
F %l embalse que contiene cierto )olumen de agua, aguas arriba de
la presa.
F La obra de toma y su conducci$n hacia aguas abao, que permiten
tomar y conducir el agua hacia el uso que esta tiene
asignado.
F %l ali)iadero o )ertedero, que permite e)acuar sin daños por
erosi$n los e'cesos de agua, e)itando que el ni)el del embalse suba
más de lo permitido e impidiendo con ello el sobrepaso de la
presa.
5.2. ¿Q! "# $ )*+"(
Durante la !poca in)ernal el agua se acumula en forma de nie)e
sobre las montañas y glaciares ubicados a gran altura. <l
derretirse en la !poca esti)al, baa formando ríos y arroyos. %l
hombre construye diques y represas para contener el fluido y
deri)arlo luego hacia las "onas de potabili"aci$n o para permitir
el riego de grandes e'tensiones de tierra que de otro modo serían
desiertas.
%'isten diques y represas de distinto tipo, según la funci$n que
cumplan=
%, D*+"# )" )"&*-%*/$: Distribuyen el agua que luego es
tratado para su potabili"aci$n, producci$n de energía y riego de
culti)os.
0, D*+"# )" &"%*/$ "0%#"#: se utili"an para generar
electricidad y reser)an el agua para la !poca de escase".
, D*+"# )" )""$#%: se construyen en "onas montañosas y se
encargan de contener o des)iar las aguas de los alu)iones.
. METODOLO78A DE LA INVESTI7ACIÓN:
%n el presente proyecto se ha trabaado con 0atlab, que es un
programa que tiene infinidad de aplicaciones en las ciencias e
ingeniería, debido a su gran capacidad de funciones programadas,
que permiten cálculos inmediato, sin necesidad de crear funciones
en el programa, pues estas ya están definidas en su mayoría, lo
cual solo dea la necesidad de definir ecuaciones.
/ara ello nos basamos en la ;egla de 1impson de 3GH que proporciona
una apro'imaci$n más precisa, que consiste en conectar grupos
sucesi)os de tres puntos sobre la cur)a mediante parábolas de
segundo grado, y sumar las áreas bao las parábolas para obtener el
área apro'imada bao la cur)a.
< continuaci$n se describe la regla de integraci$n de
1impson HGE para la -integración cerrada”, es decir, para
cuando los )alores de la funci$n en los e'tremos de los límites de
integraci$n son conocidos. <demás de aplicar la regla
trape"oidal con segmentaci$n más fina, otra forma de obtener una
estimaci$n más e'acta de una integral es con el uso de polinomios
de orden superior para conectar los puntos *en lugar de utili"ar
líneas para conectarlos+.
La regla de 1impson de 3GH es, en general, el m!todo de preferencia
ya que alcan"a e'actitud de tercer orden con tres puntos en )e" de
los cuatro puntos necesarios para la )ersi$n de HGE. :o obstante la
regla de HGE tiene utilidad en las aplicaciones de segmentos
múltiples cuando el número de faas es impar.
9. AREA DE ESTUDIO:
%l área de estudio se ubica políticamente en los distritos de 1ama
e 7nclán, pro)incia y departamento de Tacna, altitudinalmente se
ubica entre las cotas 2IB a EIB m.
9eográficamente el área de estudio se encuentra ubica entre las
siguientes coordenadas #T0=
Jona 3K a MH3 msnm y alto MKC msnm longitud de HB3 m. • oordenadas
%ste= H2HEEE.BB m %
oordenada :orte= EB2H3?I.BB m 1
. ;ERRAMIENTAS: • 9oogle earth *para hallar el ancho del rio a una
altura " del lecho+ • 0!todo de 1impson 3GH, 1impson HGE y m!todo
del trapecio *para hallar el
área del dique+
1<. DESCRIPCION DEL TRABAJO:
%n nuestro proyecto de trabao primeramente se bas$ en ubicar una
represa con la ayuda de google, teniendo en cuenta las condiciones
o requisitos que debe tener una represa.
:o es con)eniente ubicar la represa en lugares donde e'istan
)i)iendas permanentes o instalaciones de importancia unto al cauce
dentro del área afectada ante una e)entual falla de la
estructura.
<#1< D% %14=
construcci$n, la operaci$n y el mantenimiento de la obra, lo que en
definiti)a redundará en un mayor costo. La misma represa ubicada en
otro lugar con menores consecuencias dentro del área potencialmente
afectada podría ser proyectada, construida, operada y
mantenida con menores requerimientos t!cnicos.
1e deben e)itar sitios que generen grandes áreas de embalse de poca
profundidad porque se produce una e'cesi)a e)aporaci$n y beneficia
el posible crecimiento de plantas acuáticas que son perudiciales
para la calidad de las aguas.
Desde el punto de )ista del )olumen de obra, un buen sitio para una
represa es generalmente una secci$n estrecha de un )alle, de
pendientes laterales fuertes, donde se puede disponer de un gran
)olumen embalsado con un dique de pequeño )olumen, optimi"ando la
eficiencia de la in)ersi$n.
La disponibilidad de material aceptable para la construcci$n de la
represa es otro factor muy importante en la selecci$n del sitio.
>ay una relaci$n directa entre la disponibilidad de materiales
en el sitio y el diseño de la secci$n de la presa a
construir.
%ste diseño debe optimi"ar el uso de los materiales disponibles en
la cercanía del sitio elegido.
Las características del material del terreno en profundidad tambi!n
son importantes para decidir el empla"amiento de una represa o
taamar. 1i se quiere una obra impermeable, con)iene que se
construya sobre terrenos impermeables además de resistentes. /ueden
construirse presas sobre terrenos permeables, siempre y cuando el
diseño tenga en cuenta este aspecto específicamente.
F"$=" )" %% )" %'&=" % % &"'&"#%:
%l agua de aporte a la represa puede ser agua superficial de una
cuenca de aporte, agua subterránea de un acuífero o ambas.
/ara mantener la profundidad y capacidad de la represa es necesario
que el fluo de agua superficial est! libre de sedimentos
pro)enientes de la erosi$n de la cuenca. /or lo tanto se debería
reali"ar un adecuado control de la erosi$n en el área de aportes,
siendo con)eniente que el suelo tenga una buena cobertura de
árboles o pasturas.
1i e'isten áreas culti)adas, !stas deberían ser protegidas con
prácticas ambientalmente adecuadas, por eemplo la siembra según
cur)as de ni)el.
%n el caso que la cuenca de aporte tenga signos fuertes de erosi$n
se recomienda estudiar la meor oportunidad para la construcci$n de
la represa en relaci$n con las medidas de protecci$n de suelos que
se puedan implementar.
P%$="%*"$= )" %# &%#:
1eguidamente corriente arriba de una presa, el agua eerce una
presi$n /*"+Nrg*D( "+ medida en :Gm? y eercida a una ele)acion "
metros por encima del fondo flu)ial. 1abiendo la presion
atmosferica se determinara al multiplicar la presion por el
area de las caras de la presa que esta sumergida, esta area se
otendra integrando la funcion w*"+ que proporciona el ancho del rio
a una altura " del lecho y toma )alores segun la figura.
Debido a que ambas, la presion y la area, )arian con la ele)acion,
la fuer"a total se obtendra al calcular la siguente
integracion.
f= ∫ 0
Pa+r∗g∗w∗( D− z)dz
• es la presión hidrostática ejercida del líquido de la
atmosfera !en pascales "#
• = $%%% &g'm(, es la densidad del
líquido !en &ilogramos partido metro
c)*ico
"#
• = +- m's., es la aceleración de la
gravedad !en metros partido
segundo al
cuadrado"#
• /=01 m, es la elevación en metros de la superficie del agua
por encima del
fondo !en metros
"
%n fluidos en reposo, una fuer"a es perpendicular a las
paredes de la represa y al dique. 1i el líquido fluyera, las
fuer"as resultantes de las presiones ya no serían necesariamente
perpendiculares a las superficies. %sta presi$n depende de la
densidad del líquido en cuesti$n y de la altura del líquido con
referencia del punto del que se mida.
11. DATOS OBTENIDOS:
Oa que nos fue imposible la obtenci$n de datos directamente, con la
ayuda de herramientas *google earth+ hallamos las coordenadas del
lugar del proyecto *H2HEEE.BB m %P EB2H3?I.BB m 1+ "ona 3K a MH3
msnm y alto de MKCmsnm, se hi"o un perfil de la represa haciendo un
corte mirando a la direcci$n del corriente de agua, teniendo el
perfil se procedi$ a hallar el ancho del rio a una altura " del
lecho.
orte de la represa para el conocer el perfil
CARA DE DIQUE
4btenci$n de datos para cada altura un anchoP *"N altura, 'N
ancho+. O el grafico en %'cel.
Z x
0 60
8 104
13 132
18 158
23 179
28 200
33 217
38 233
43 252
48 270
53 288
58 310
64 337
15. RESULTADOS:
1i en el planteamiento del problema se pedía hallar la fuer"a que
eerce el agua sobre la cara de la represa, es así que se busc$ la
manera como resol)erloP en este inciso se e'plicara el resultado
que obtu)o mediante f$rmulas, datos y m!todos, para llegar así a
una soluci$n apro'imadaP dichos datos obtenidos serán los más
importantes en la obtenci$n del resultado, este a su )e" puede
ser aplicado para )arios obeti)os ya anteriormente
mencionadosP además de la creaci$n de un programa que pueda ser
utili"ado en otros casos particulares similares a este. Los datos a
obtener deberán de cumplir con todo el sistema de unidades
establecido *17+, para luego obteniendo así la Auer"a buscada en
:%QT4:=
S*: F =∫ 0
D N C2 m
w N SCB, 3B2, 3H?, 3IE, 3MK, ?BB, ?3M, ?HH, ?I?, ?MB, ?EE, H3B, HHM
en metros
" NSB, E, 3H, 3E, ?H, ?E, HH, HE, 2H, 2E, IH, IE, C2 en
metros
REEMPLAZAMOS EN F:
F =∫ 0
¿
<plicando los 0!todos del Trapecio, 1impson 3GH, y 1impson
HGE, se obtiene=
• /or 0!todos del Trapecio N H?MK2BBBBB : • /or 0!todos de 1impson
3GH N HHIKEIBBBB : • /or 0!todos de 1impson HGE N HHIIK3BBBB
:
16. CONCLUSIONES:
o #no de los aspectos importantes es la generaci$n de modelos por
medio del 0atlab, pues si bien la aplicaci$n que aquí se dio es
para calcular la fuer"a de empue que genera el agua sobre el dique
de una represa, mediante un determinado lenguae de programaci$n, en
la ingeniería estamos rodeados de tabulaciones y coeficientes, que
son limitati)os en alguno casos, pero si nos damos el tiempo de
entenderlos, programarlos y compararlos, podemos crear modelaciones
sumamente compleas que permitan reali"ar nue)as construcciones, o
llegar a los límites de lo establecido, por que podremos e)aluar
casi cualquier cosa, y en cualquier momento, esto acercara
nuestras predicciones a la realidad y permitirá eficientar los
procesos de cálculo. %sto debe a la interpretaci$n de conocimiento,
su deducci$n y posible en el futuro a la generaci$n de nue)os
conocimientos.
D
Pa+r∗g∗w∗( D− z )dz y lle)aria un
proceso largo y laborioso el cual puede causar confusion, por lo
que esto pro)ocario errores humanos, mientras que en el programa se
ingresaria el ancho del rio a una altura " determinada.
1. BIBLIO7RAF8A: • Problemas resueltos de !todos "um!r#$os % Al#$#a
Cordero
&arbero % adr#d' ()omso* +2006,-
• a*ual .e/ueas .resas 11.d- a*ual de d#seo $o*stru$$#* de .e/ueas
.resas-
• aras$a-.d Re.resam#e*to aras$a-
• Co*strue* 5 re.resas e* (a$*a
)tt.'%%a:rar#a-.e%*ot#$#as%$o*strue*5re.resase*ta$*a
• PE( lo:ra la #ab#l#dad del .roe$to $o*stru$$#* de la
re.resa
aras$a
-)tt.'%%;;;-.et-:ob-.e%*ot#$#as%52%.etlo:rala#ab#l#daddel
.roe$to$o*stru$$#o*delare.resaaras$a