Post on 06-Oct-2018
Implementación numérica y validación
experimental de un modelo de espesamiento
de suspensiones floculadas
Manuel Larenas (mlarenas@jri.cl)
Centro de Investigación JRI
I Congreso de Separación Sólido/Líquido y Tratamiento de Relaves
13 y 14 de octubre 2016
Contenidos
Problemática
El modelo
Validación experimental
Aplicación industrial
Otros estudios
Espesamiento en minería
Espesador de relaves, Minera Los Pelambres
Objetivos principales:
Recuperación de agua
Generación de concentrado de alto porcentaje de sólidos
Producción de relave de alta concentración de sólidos para disposición en tranque
Proceso complejo tanto en aspectos teóricos como operacionales
Necesidad de entender la fenomenología.
Espesamiento en minería
Problemas operacionales:
No se logra porcentaje de sólidos requerido en la descarga
Mala calidad del agua sobrenadante (agua recuperada)
Alto torque en espesador, embancamiento
Incumplimiento de condiciones de diseño
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Concentr
ació
nn d
e d
escarg
a
[%]
Se plantea el desarrollo de un modelo físico-matemático
Contenidos
Problemática
El modelo
Validación experimental
Aplicación industrial
Otros estudios
Modelamiento
Bürger et al., “A model of continuous sedimentation of flocculated suspensions
in clarifier-thickener units', SIAM J. Appl. Math. 65 (2005), 882-940.
u(x,t): fracción volumétrica de sólidos (Cv)
u
Ecuación diferencial:
flujos consolidación
sedimentación advección compresión
Modelamiento
Geometría:
consolidación
sedimentación
Modelo no considera (explícitamente):
• granulometría
• reología
• rastra
Modelamiento
Simulador
Geometría
Perfil de concentraciones en el tiempo
Modelamiento
Velocidad de sedimentación: pruebas en batch
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25
Altura
de inte
rfase [cm
]
Tiempo [min]
Curva altura interfase vs tiempo (Cp 9%)
Cp [%] Vel sed [cm/min]
9 3,77
12 1,40
15 0,70
18 0,41
Modelamiento
Curva velocidad de sedimentación
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
Velo
cid
ad s
edim
enta
ció
n [
cm
/min
]
Cp
Ajuste polinomial Data laboratorio
Curva de esfuerzo efectivo
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Esfu
erz
o [
Pa]
Cp
Simulador
• Código en lenguaje Python (~1500 líneas)
• Construcción de geometría
• Simulaciones en batch y continuo
• Visualización y almacenamiento de resultados
Contenidos
Problemática
El modelo
Validación experimental
Aplicación industrial
Otros estudios
Validación: ensayo batch
Validación: ensayo batch
Validación: ensayo continuo
Condiciones
ensayo
Cp Alimentación 12 [%]
Cp Descarga diseño 52 [%]
Diámetro de columna 15 [cm]
Área unitaria nominal 0,1 [m2/tpd]
Dosis de floculante nominal 15 [gpt]
Flujo nominal de alimentación 944,9 [mL/min]
Flujo nominal de descarga 158,2 [mL/min]
Flujo nominal de floculante 7,36 [mL/min]
Características
pulpa
Densidad de Sólidos 2,73 [g/cc]
pH 10 [-]
D10 4,53 [μm]
D50 37,78 [μm]
D80 149,85 [μm]
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
0 50 100 150 200 250
Flu
jo A
lim. [m
l/m
in]
Tiempo [min]
Alimentación
Descarga
Validación: ensayo continuo
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
0.52
0.54
0 50 100 150 200 250
Cp
de
sca
rga
Tiempo [min]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250
Altura
[cm
]
Tiempo [min]
Interfase de agua clara Interfase de lodo Nivel de alimentación
Validación: ensayo continuo
Validación: ensayo continuo
Contenidos
Problemática
El modelo
Validación experimental
Aplicación industrial
Otros estudios
Aplicación industrial
Alimentación
Producción total 22.000 [tpd]
Cp alimentación 31 [%]
Cp dilución alimentación 6 [%]
Densidad sólido 2,69 [gr/cm3]
Dosis de floculante 15 [gpt]
Descarga Cp descarga diseño 56 [%]
Tensión de fluencia <50 [Pa]
Tasas y torque
Área unitaria diseño 0,0890 [m2/tpd]
Factor de torque K 54 [ft·lb/ft2]
Factor de seguridad Factor K 5,35 [-]
Torque instalado 1.440.000 [ft·lb]
Estanque
Diámetro 50 [m]
Altura total estanque 10 [m]
Altura pared lateral 3,8 [m]
Pendiente base 14 [°]
50
10
14°
4,1
Aplicación industrial
Estado de equilibrio (aprox. 8 hrs)
Sólidos Producción 22.000 [tpd]
Cp Alimentación 31 [%]
Cp Descarga 56 [%]
Agua Caudal alimentación 0,567 [m3/s]
Caudal sobrenadante 0,340 [m3/s]
Tasa de recuperación 60 [%]
Aplicación industrial
Contenidos
Problemática
El modelo
Validación experimental
Aplicación industrial
Otros estudios
Escalamiento Lab. / semi-piloto / piloto
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Cp f
ina
l [%
] 2
4 h
Altura de la columna [m]
M1
M2
M3
M4
M5
M6
Escalamiento Lab. / semi-piloto / piloto
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Cp f
ina
l [%
] 2
4 h
Altura de la columna [m]
S1
S2
S3
S4
Efecto del ángulo basal en Cp descarga
Conclusiones y proyección
1. El simulador computacional de espesamiento propuesto permite evaluar distintas condiciones
de operación y geometrías.
2. El estudio sistemático de diversas condiciones de operación, y la posible incorporación de otros
efectos relevantes, permitirán extender el modelo hacia su utilización como herramienta de
diseño y/u optimización en espesamiento a escala industrial.
3. Se requiere establecer y estandarizar los procedimiento de determinación de parámetros
requeridos por el modelo, principalmente los relacionados a la etapa de consolidación.
cdi@cdi-jri.cl
www.ci-jri.cl