Implementación numérica y validación

experimental de un modelo de espesamiento

de suspensiones floculadas

Manuel Larenas (mlarenas@jri.cl)

Centro de Investigación JRI

I Congreso de Separación Sólido/Líquido y Tratamiento de Relaves

13 y 14 de octubre 2016

Contenidos

Problemática

El modelo

Validación experimental

Aplicación industrial

Otros estudios

Espesamiento en minería

Espesador de relaves, Minera Los Pelambres

Objetivos principales:

Recuperación de agua

Generación de concentrado de alto porcentaje de sólidos

Producción de relave de alta concentración de sólidos para disposición en tranque

Proceso complejo tanto en aspectos teóricos como operacionales

Necesidad de entender la fenomenología.

Espesamiento en minería

Problemas operacionales:

No se logra porcentaje de sólidos requerido en la descarga

Mala calidad del agua sobrenadante (agua recuperada)

Alto torque en espesador, embancamiento

Incumplimiento de condiciones de diseño

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Concentr

ació

nn d

e d

escarg

a

[%]

Se plantea el desarrollo de un modelo físico-matemático

Contenidos

Problemática

El modelo

Validación experimental

Aplicación industrial

Otros estudios

Modelamiento

Bürger et al., “A model of continuous sedimentation of flocculated suspensions

in clarifier-thickener units', SIAM J. Appl. Math. 65 (2005), 882-940.

u(x,t): fracción volumétrica de sólidos (Cv)

u

Ecuación diferencial:

flujos consolidación

sedimentación advección compresión

Modelamiento

Geometría:

consolidación

sedimentación

Modelo no considera (explícitamente):

• granulometría

• reología

• rastra

Modelamiento

Simulador

Geometría

Perfil de concentraciones en el tiempo

Modelamiento

Velocidad de sedimentación: pruebas en batch

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25

Altura

de inte

rfase [cm

]

Tiempo [min]

Curva altura interfase vs tiempo (Cp 9%)

Cp [%] Vel sed [cm/min]

9 3,77

12 1,40

15 0,70

18 0,41

Modelamiento

Curva velocidad de sedimentación

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Velo

cid

ad s

edim

enta

ció

n [

cm

/min

]

Cp

Ajuste polinomial Data laboratorio

Curva de esfuerzo efectivo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Esfu

erz

o [

Pa]

Cp

Simulador

• Código en lenguaje Python (~1500 líneas)

• Construcción de geometría

• Simulaciones en batch y continuo

• Visualización y almacenamiento de resultados

Contenidos

Problemática

El modelo

Validación experimental

Aplicación industrial

Otros estudios

Validación: ensayo batch

Validación: ensayo batch

Validación: ensayo continuo

Condiciones

ensayo

Cp Alimentación 12 [%]

Cp Descarga diseño 52 [%]

Diámetro de columna 15 [cm]

Área unitaria nominal 0,1 [m2/tpd]

Dosis de floculante nominal 15 [gpt]

Flujo nominal de alimentación 944,9 [mL/min]

Flujo nominal de descarga 158,2 [mL/min]

Flujo nominal de floculante 7,36 [mL/min]

Características

pulpa

Densidad de Sólidos 2,73 [g/cc]

pH 10 [-]

D10 4,53 [μm]

D50 37,78 [μm]

D80 149,85 [μm]

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

0 50 100 150 200 250

Flu

jo A

lim. [m

l/m

in]

Tiempo [min]

Alimentación

Descarga

Validación: ensayo continuo

0.4

0.42

0.44

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0 50 100 150 200 250

Cp

de

sca

rga

Tiempo [min]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250

Altura

[cm

]

Tiempo [min]

Interfase de agua clara Interfase de lodo Nivel de alimentación

Validación: ensayo continuo

Validación: ensayo continuo

Contenidos

Problemática

El modelo

Validación experimental

Aplicación industrial

Otros estudios

Aplicación industrial

Alimentación

Producción total 22.000 [tpd]

Cp alimentación 31 [%]

Cp dilución alimentación 6 [%]

Densidad sólido 2,69 [gr/cm3]

Dosis de floculante 15 [gpt]

Descarga Cp descarga diseño 56 [%]

Tensión de fluencia <50 [Pa]

Tasas y torque

Área unitaria diseño 0,0890 [m2/tpd]

Factor de torque K 54 [ft·lb/ft2]

Factor de seguridad Factor K 5,35 [-]

Torque instalado 1.440.000 [ft·lb]

Estanque

Diámetro 50 [m]

Altura total estanque 10 [m]

Altura pared lateral 3,8 [m]

Pendiente base 14 [°]

50

10

14°

4,1

Aplicación industrial

Estado de equilibrio (aprox. 8 hrs)

Sólidos Producción 22.000 [tpd]

Cp Alimentación 31 [%]

Cp Descarga 56 [%]

Agua Caudal alimentación 0,567 [m3/s]

Caudal sobrenadante 0,340 [m3/s]

Tasa de recuperación 60 [%]

Aplicación industrial

Contenidos

Problemática

El modelo

Validación experimental

Aplicación industrial

Otros estudios

Escalamiento Lab. / semi-piloto / piloto

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Cp f

ina

l [%

] 2

4 h

Altura de la columna [m]

M1

M2

M3

M4

M5

M6

Escalamiento Lab. / semi-piloto / piloto

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Cp f

ina

l [%

] 2

4 h

Altura de la columna [m]

S1

S2

S3

S4

Efecto del ángulo basal en Cp descarga

Conclusiones y proyección

1. El simulador computacional de espesamiento propuesto permite evaluar distintas condiciones

de operación y geometrías.

2. El estudio sistemático de diversas condiciones de operación, y la posible incorporación de otros

efectos relevantes, permitirán extender el modelo hacia su utilización como herramienta de

diseño y/u optimización en espesamiento a escala industrial.

3. Se requiere establecer y estandarizar los procedimiento de determinación de parámetros

requeridos por el modelo, principalmente los relacionados a la etapa de consolidación.

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