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COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO
AÑOS ACONTECIMIENTOS
600 a.C.al
300 d.C.
La matemática griega es conocida gracias a un prólogo histórico escrito en el siglo V d.C. Por el filósofo Procio. Este texto nombra a los geometras griegos de aquel periodo, pero sin precisar la naturaleza exacta de sus descubrimientos.
276 a.C.194 a.C.
El matemático griego Eratostenes ideo un método con el cual pudo medir la longitud de la circunferencia de la Tierra.
V a.C.
La escuela Pitagora, fundada por Pitágoras cuyo lema era: “Los números rigen el mundo” tuvieron conocimientos de las proporciones aritméticas, geométrica y armónica y por consiguiente las medidas aritmética, geométrica y armónica.
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“La verdadera medida de la riqueza
es no estar ni muy lejos ni muy cerca de la
pobreza”
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POTENCIA
an =
am x an = am+n
am an = am-n
a-n = (am)n = am. n
PROPIEDADES
(ab)n = an – bn
(a)0 = 1 (a 0)
PROPIEDADES
0,35
(2n)m
23 . 2423
50
am an = am - n
POTENCIACIÓN
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POTENCIA EN R
Observemos el siguiente ejemplo:
Luego:
24 =
5 = x x x =
63 = x x =
= 2 x 2 x 2 x x =
= x 0.9 x x =
= x x =
= 82 64 = 4
= 35 32 =
PROPIEDADES
1. Producto de bases iguales :
A) 0,032 x 0.033 =
B) 4,23 x 4,26 =
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NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 1 SEGUNDO AÑO
“Mira siempre la juventud no como un tiempo de la vida sino como un estado del espíritu”
B.C.L.
Base Potencia
ExponenteN
RECUERDAPotencia, es el producto de varios factores iguales.
RECUERDALa base es la que se repite tantas veces como indica el exponente.
4 veces
veces
5
veces
veces
veces
5
+
+
15
RECUERDASCuando tengas un producto de bases
iguales debes sumar sus exponentes.
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C) x x =
D) =
2. Cociente de bases iguales :
= xm - n
A) =
B) =
C) =
D) = =
3. Exponente negativo :
A) x-2 =
B) 5-3 =
C) =
4. Potencia de potencia :
[()n]m = n x m
A) [()2]5 = =
B) {[( )2]5}6 = = 5. Potencia de un producto :
(x . y )n = xn . yn
A) = .
B) (0,5 x 0,7)2 = x
C) (4 x )5 = x
6. Exponente cero :
a0 = 1
A) = 1
B) = 1
C) =
1. Completa
0.24 = 0.0016
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RECUERDAEn este caso sólo
tienes que restar los exponentes.
-
-
-
- 3
RECORDEMOSel concepto de inverso2 a 5
RECUERDAel inverso de una fracción
RECUERDATan solo debes multiplicar todos los exponentes.
x. .
RECUERDAEl exponente afecta a cada factor
RECUERDATodo número elevado a la cero es uno salvo
00 = indeterminado
0
Ejercicios de aplicación
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2. Une con flechasA) Producto de bases Multiplicar
iguales exponentes
B) Potencia de potencia Sumar exponentes
3. Completa:
A) 2401 = 7
B) 243 =
C) = 36
D) 512 =
4. Resuelve:
A) 0.24 =B) 0,35 X 0,36 =C) 4 . 5 =
5. Resuelve:
A) 0,38 0,35 =B) 0.0045 0.0043
C) 27 24 =
6. Resuelve:
A) 0 = C) (0,5)0 =B) = D) (0,001)0 =
7. Une con flechas:
A) Se resta - Exponente ceroexponentes
B) Da siempre uno - Cociente de bases (base 0) iguales
8. Completa la siguiente tabla:
Potencias Base Exponent
eDesarroll
ovalor
53
0,0035
0,18
9. Completa:“Potencia es un ______________ de varios __________ iguales”.
10. Coloca (V) ó (F) según convenga:
A) 0,350 x 0,36 = 0,344 ( )B) (0,2 x 0,5)4 = 0,14 ( )C) = ( )
11. Resuelve:
A) =B) =C) =
12. Resuelve:
A)
B)
C)
13. Resuelve:
14. Resuelve:
A)
B)
15. Resuelve:
A)
B)
* Operar
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5
3
Tarea Domiciliaria
Nº 1
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1.
2.
3.
4. =
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
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