I.E.S. “La Cañuela” (Yuncos) Departamento de MatemáticasSesión de grupo Curso: 1o BACH. A

Sucesiones22 y 23 de marzo de 2011

Grupo 4

Componentes del grupo:

CUESTIONES:

1. Una sucesión que tiene límite finito y está acotada superiormente, ¿es siempre monótonacreciente? Razona tu respuesta, y en caso contrario pon un contraejemplo.

2. Demuestra que dados tres términos consecutivos de una progresión geométrica su pro-ducto es siempre el cubo del término central.

3. Demuestra que para todo n ∈ N∗ se tiene que:

1 + 3 + 5 + 7 + · · ·+ (2n− 1) = n2

PROBLEMA:

Estudia la monotonía y la acotación de la sucesión: an =n

2n+ 1. Justifica su convergencia

y calcula su límite.

† «Somos lo que hacemos de forma repetida. La excelencia no es un acto sino un hábito.»Aristóteles.